博弈論視角下長期護理保險分析

趙敏

[摘 要]未來30年是我國人口進入“漸富快老”的快速高齡化的重要發展時期，伴隨著我國人口老齡化的是多健康狀態（健康、基本健康、不健康能自理和不健康不能自理）的老齡化和長壽化，將給家庭養老和社會養老帶來巨大挑戰。在我國推行長期護理保險勢在必行，但市場反應寥寥。文章試圖從博弈論的角度尋找長期護理保險開展過程中出現的問題，建議建立由保險公司主導、政府支持、可持續發展的長期護理保險體系。

[關鍵詞]長期護理保險；演化博弈；政企合作

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2017.09.080

1 引 言

長期護理保險的出現與人口老齡化趨勢密切相關。我國已經進入了老齡化快速發展的階段，并且我國60歲以上處于失能、半失能狀態的老年人約3500萬人。老齡化對醫療保險的影響較養老保險而言更大。當老齡化對醫療保險的沖擊使后者幾乎難以為繼時，就需要將老年長期護理從醫療服務體系中剝離出來，促進形成一項新的保險。

長期護理保險的實施需要多方的共同配合，這就涉及各方的利益以及行動對他方的影響。因此，本文試圖以博弈論的思想及方法運用到本文的分析中，從博弈的視角解讀長期護理保險實施中出現的問題，對政府、保險公司以及居民之間的關系進行梳理，對長期護理保險更為有效的實施，提供建議。

2 有關長期護理保險的博弈分析

2.1 居民投保難問題

假定居民的總初始財富為W。若居民投保，則政府采取基礎保障水平，保障支出為G；若居民不投保，政府則需要采取額外保障水平，保障支出為g=G+R（R為居民不投保時政府額外保障支出）。

現在我們引入居民的效用函數u。設危險事故發生的概率為p，進入失能狀態所產生的費用為C，居民的可支配收入用I表示，居民需要支付的平均保險費用P表示，保險公司的給付為X，則當投保且進入失能狀態時，居民的效用可表示為u（W1）=u（W-C-P+X+G），若未進入失能狀態，則u（W2）=u（W-P），因此參加保險的期望效用為pu（W-C-P+X+G）+（1-p）u（W-P）。若居民未投保，則進入失能狀態時，居民的效用可表示為u（W3）=u（W-C+G+R），若未進入，則u（W4）=u（W），此時不參加保險的期望效用為pu（W-C+G+R）+（1-p）u（W）。若按期望效用決策，則當居民參加保險的期望效用大于不參加保險時，他們才會投保。

通過比較上面的兩個期望效用可知，我們只須主要比較X-P和R的大小，但同時，也應考慮到居民本身的可支配收入I。于是，居民投保與否主要取決于，可支配收入I和平均保費P的大小，以及保險契約決定的X-P與政府額外保障支出R的大小。只有當可支配大于平均保費，且差額較大時，且當X-P>R時，居民才會投保。

2.2 保險公司與政府間演化博弈模型

博弈雙方為政府和保險公司，政府的策略選擇包括是否支持，保險公司的策略包括是否開辦。如果保險公司選擇開辦長期護理保險，而政府不支持時，由于公眾對失能風險了解不足，公眾很難選擇自愿投保商業保險。如果保險公司不參與，僅依賴政府將長期護理納入社保保障范圍內時，政府財政壓力巨大，現行經濟條件下完全的政府保障難以為繼。

對于參與者A政府：C1為政府支持保險公司開辦長期護理保險的成本；H1為政府支持時的收益；P1為政府不支持時的損失。

對于參與者B保險公司：C2為開辦長期護理保險的成本；H2為政府支持開辦時的收益；P2為政府不支持開辦時的損失。

θ1為政府對保險公司的外部效應系數；θ2為保險公司對政府的外部效應系數。

F為當一方參與而另一方不參與時所造成的社會服務成本。

δ為長期護理保險影響居民生活的權重系數。

在此機制下，令x為政府支持保險公司開辦長期護理保險的概率，則1-x為政府不支持的概率。令y為保險公司開辦長期護理保險的概率，則1-y為保險公司不開辦的概率。

根據Friedman提出的方法，五個局部均衡點中O（0，0）和B（1，1）是演化穩定策略，分別對應于政府和保險公司的（不支持，不開辦）和（支持，開辦）兩種策略。下圖描述了雙方博弈的動態演化過程。折線ADC是系統收斂于不同狀態的臨界線。在折線右側ABCD部分系統將收斂于（支持，開辦），在折線左側OADC部分系統將收斂于（不支持，不開辦）。具體演化路徑和穩定狀態取決于區域ABCD的面積SABCD和區域OADC的面積SOADC的大小。若 SABCD>SOADC，則系統以更大概率沿著DB路徑（支持，開辦）的方向演化；若 SABCD

SABCD=xD+yD2

影響區域ABCD面積的8個參數分別為P1、H1、C1、P2、H2、C2、F、δ。其中，當P1、H1、P2、H2、F、 δ增加時，區域ABCD的面積就會增大，系統將以更多概率向（支持，開辦）演化。當C1、C2減小時，區域ABCD的面積就會增大，系統也將以更多概率向（支持，開辦）演化。可以看出，當社會公眾對長期護理保險對社會生活的重要性增強，一方參與而另一方不參與時造成的撤回服務成本越高時，越可以增加政府和保險公司選擇（支持，開辦）這一策略的概率。

演化博弈相位

3 政策建議

由前面的分析，我們已經對長期護理保險目前存在的問題有了一定的認識，同時運用博弈論探討了長期護理保險中的三方關系，對如何使長期護理保險更有效地運行，有幾點建議。

3.1 改變政府的“后動劣勢”為“先行優勢”

通過前面的博弈論分析可知，居民投保是對政府最優的選擇，此時，政府需要改變博弈中的“后動劣勢”。對長期護理保險、醫療保險和養老保險進行界定。將基礎護理從醫療服務中單列出來形成長期照料服務，交給社區或進行家庭養老。另外將一部分非治療性的護理和康復服務劃分出來，與上條合并為長期護理服務。這樣可以減緩醫療資源緊張的問題。

3.2 建立政府與保險公司之間的良性互動

3.2.1 效率運營——保險公司運營，政府大力支持

保險公司在風險評估、數據分析、承保管理、服務體系等方面最具專業性，在運營長期護理保險方面有明顯的優勢。政府和公眾應該給保險公司足夠的信任，由保險公司運營，政府支持應該是最經濟的選擇。

保險公司應積極與醫療護理機構開展合作，借鑒國外經驗、技術，獲得更全面更詳細的歷史數據，合理確定護理等級準確定位目標市場。精算師根據不同產品特點，通過對被保險對象風險的分類，對保險產品贏利能力及可能的銷售情況進行評估，結合公司的年度經營目標和中長期規劃確定合理的保險費率。此外保險公司也應積極與再保險市場聯系。

3.2.2 費率的補貼問題——稅收優惠政策

長期護理保險社會外在效益大，時間跨度非常廣，并且長期護理保險的成本不斷上浮。最需要長期護理保險保障的群體也最難承擔高昂的保費。這就要求政府加大財政與金融政策對長期護理保險發展的支持力度。財稅和金融優惠政策在促進居民購買護理產品，支持保險公司提供護理產品，提高私人機構參與提供護理服務等方面起到了積極的效果。

靈活有效的稅收制度對于商業長期護理保險發展是有著巨大的推動作用的。稅收優惠政策可以分為兩部分，對于保險公司，在國家財政較為充裕的情況下對于經營長期護理保險的公司予以一定的財政扶持或補貼等。對于被保險人，政府可以明確規定個人購買長期護理保險可享有納稅抵扣，企業為員工購買長期護理保險的保費可以作為經營費用在稅前列支，在被保險人獲得保險金的時候可以享有免稅或者較低的稅率。

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