GAP單元在風電機組偏航軸承建模上的應用

黃文　蘭洋　李騰飛　戴曉亮

摘 要：針對風力發電機組偏航軸承結構與受力的復雜性，提出了一種新的偏航軸承簡化建模方法。簡要闡述了某MW級風電機組偏航軸承內圈與主機架連接螺栓、外圈與塔筒連接螺栓的強度，分析模型利用GAP單元模擬偏航軸承滾珠與內外圈之間的接觸來實現力的傳遞。結果表明，GAP單元可以有效模擬軸承實際受力和力的傳遞，為偏航軸承建模提供一種有效的簡化方法。

關鍵詞：風力發電機組；GAP單元；偏航軸承；有限元

中圖分類號：TM315；TH133.3 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2017.05.016

軸承是風電機組的重要組成部件，主要包括主軸軸承、變槳軸承、偏航軸承、發電機軸承和齒輪箱軸承。其中，偏航軸承通過螺栓分別與主機架和塔筒連接，維持偏航系統的穩定運轉，對整個機組的受力特性、穩定性、震動和噪聲等都起著至關重要的作用。當風向改變時，偏航軸承旋轉使風輪正對風向，以捕獲更多的風能。

偏航軸承是四點接觸球軸承，尺寸龐大且結構復雜，當計算與偏航軸承相連零部件的強度時，如果對偏航軸承采用實體建模，計算量比較大，且計算過程不易收斂。這就需要尋求一種簡化偏航軸承的有效方法，既能提高計算效率，同時，又不影響與之相連零部件的強度計算結果。

文章利用有限元分析軟件MSC.Marc/Mentat中的GAP單元代替滾動體，利用模擬滾動體與內外圈之間的接觸特性來實現偏航軸承的簡化和力的傳遞。同時，要對模型進行加載，計算軸承內外圈連接螺栓的強度。計算出的強度結果比較理想，可以為后期偏航軸承建模提供一種新的思路。

1 GAP單元的屬性特征

1.1 GAP單元的模式

GAP單元有3種模式：真實距離模式，用于幾何非線性分析；方向固定模式，用于接觸體不穿透給定平面的線性或非線性幾何分析中；第三種模式通過用戶子程序GAPU中指定閉合距離和間隙方向，間隙方向和距離可在分析過程中被更新，以模擬沿曲面的滑動。

1.2 GAP單元特性描述

假設GAP單元由A，B兩點組成，A，B為內外圈與滾動體接觸的對應節點對，A，B兩點之間的初始間隙設為滾動體的直徑Dw。在外力作用下，GAP單元的載荷-位移關系可用接觸面的法向分量和切向分量來描述。在未接觸區，它不影響分析對象的運動狀態；在接觸區域，GAP單元的法向剛度將變得足夠大，以阻止接觸體相互侵入。

當點對的相對位移小于初始間隙時，表明接觸表面處于接觸狀態，GAP單元的法線方向就會存在法向力Fn，且法向力為負值。此時，GAP單元猶如一個線性彈簧，其法向接觸剛度為KA，內外圈就會通過GAP單元在A，B兩點之間傳遞載荷；否則相對位移大于初始間隙時，接觸點對分離，接觸表面為未接觸狀態，法向力Fn值為零，GAP單元不受力也不傳遞載荷，不會影響分析對象的運動狀態。

在切向方向，當法向力Fn<0且切向力Ft≤μFn（μ為接觸面間摩擦系數）時，接觸面保持接觸且無相對滑動；當Fn<0且Ft>μFn時，接觸面間將產生相對滑動。

2 偏航軸承連接部件的有限元建模

2.1 偏航系統計算各部套連接三維模型

在Pro/E中建立偏航系統計算各部套的三維模型，主要包含定子、主機架、偏航軸承、剎車盤和塔筒，省略了偏航軸承中保持架的作用。螺栓將在后面的有限元模型中建立，如圖1所示。主機架通過螺栓84-M30與偏航軸承內圈連接，螺紋嚙合長度為45 mm；塔筒與剎車盤也通過螺栓84-M30與偏航軸承外圈連接，螺紋嚙合長度為55 mm。

2.2 有限元模型

風力機偏航軸承是四點接觸球軸承，在受載過程中，載荷傳遞路線經過3個關鍵點，即滾珠與外圈接觸點、滾珠中心點以及滾珠與內圈接觸點，載荷是以直線的形式傳遞的，如圖2所示。

根據四點接觸球軸承的傳力特點，采用GAP單元代替滾動體模擬軸承內外圈的接觸和力的傳遞。GAP單元采用真實距離模式，在接觸體之間建立接觸點對，不考慮滾子變形，將GAP單元設置為剛體。初始接觸點處的GAP單元設置為初始接觸，其余GAP單元初始設置為非接觸，GAP單元長度為滾子直徑。模型中，GAP單元過多就不易收斂，此例中滾動體與內外圈接觸的點對有14對，所以，采用14個GAP單元代替一個滾動體進行接觸應力分析，所得模型收斂性好。

在有限元分析軟件MSC.Marc/Mentat中建立有限元模型，模型采用8節點六面體7號單元劃分，單元大小為10～30 mm，單元數總共112 902個，如圖3和圖4所示。

3 計算模型的接觸設置

模型中只需設置7個可變形接觸體，包括主機架（main_con）、偏航軸承內圈（ph_in）、內圈上螺栓（ph_in_bolt）、偏航軸承外圈（ph_out）、剎車盤（brake）、塔筒（tower）和外圈上螺栓（ph_out_bolt）。內圈與主機架的接觸面、內圈上螺栓與內圈的接觸面、外圈上螺栓與外圈的接觸面、剎車器與外圈的接觸面、剎車器與塔筒的接觸面均設置為touching，摩擦系數取0.15.

這里主要分析偏航軸承及其連接螺栓的強度，因為GAP單元對其影響最為顯著。不考慮定子與主機架連接螺栓，將定子與主機架接觸面通過粘接（Glue）關系來耦合。

內圈螺栓與偏航軸承內圈在螺紋聯接處有45 mm的螺紋嚙合，外圈螺栓與偏航軸承外圈在螺紋聯接處有55 mm的螺紋嚙合，螺紋嚙合部位通過粘接（Glue）關系來耦合兩部分的自由度，以模擬螺紋聯接。

4 模型的邊界條件及載荷施加

邊界條件設置為：約束塔筒底部6個方向的自由度，約束軸承內圈繞其軸向的轉動自由度，約束螺栓接觸體的徑向位移自由度（消除計算中多余的剛體位移），鎖定螺栓軸向位移（預緊過后鎖定螺栓長度）。在輪轂中心點處建立一MPC點與定子外表面相連，將輪轂中心處載荷添加到MPC點上，如圖5所示。

分析過程按2個工況進行，第一個工況中給所有螺栓施加預緊力，預緊力取350 kN，建立各部件間的接觸關系；第二個工況中施加輪轂中心處的極限載荷（由BLADED軟件計算得到，共16種工況載荷），求得各螺栓的強度。

5 有限元分析結果

5.1 螺栓與偏航軸承應力結果

采用MSC.Marc2005r2求解器計算各極限工況下螺栓與偏航軸承的應力結果。其中，最大工況下的應力云圖如圖6、圖7、圖8、圖9、圖10所示。

由應力結果可知，偏航軸承內圈連接螺栓在輪轂極限載荷下的最大應力值為574.5 MPa，偏航軸承外圈連接螺栓在輪轂極限載荷下的最大應力值為575.4 MPa，偏航軸承在輪轂極限載荷下的最大應力值為597.6 MPa。

5.2 螺栓與偏航軸承安全裕度計算

因螺栓與偏航軸承的屈服極限分別為900 MPa和930 MPa，所以，可計算出內圈螺栓的安全裕度為0.424，外圈螺栓的安全裕度為0.422，偏航軸承的安全裕度為0.415.

螺栓和偏航軸承的安全裕度均大于零，說明零件強度滿足要求。

6 結論

文章考慮偏航軸承的結構特點和接觸方式，采用GAP單元模擬滾珠來簡化偏航軸承。根據風電機組的實際受力情況對模型進行加載計算，得出螺栓與偏航軸承的應力結果。結果顯示，螺栓強度滿足要求，與實際情況相符。GAP單元對偏航軸承的簡化建?？梢杂行У啬M軸承的實際受力和力的傳遞，為風電機組偏航軸承建模提供一種新的簡化方法。

參考文獻

[1]楊靜，廖輝.風力機組偏航變槳軸承載荷分布分析及數值求解[J].東方汽輪機，2012（3）.

[2]陳火紅，楊劍，薛小香，等.新編Marc有限元實例教程[M].北京：機械工業出版社，2007.

[3]陳達亮，郝志勇.GAP單元在氣門彈簧動態特性有限元分析中的應用[J].拖拉機與農用運輸車，2004（2）.

[4]皮亞南，董懿瓊，戴莉莉，等.滾動軸承保持架不穩定性分析[J].江西科學，2008，10（5）.

[5]聞邦椿.機械設計手冊[M].北京：機械工業出版社，2010.

〔編輯：白潔〕