關于數學文化融入中學教學實踐的思考

孫瑩

摘 要 在進入21世紀之后，數學文化類型的課程在受到廣泛關注之后開始在小范圍內試行，在素質教育的潮流下，很多學校開始重視數學文化的作用。目前來看，很多學校開設了與數學文化相關的課程，將數學文化應用于教學實踐中，學校以人性治理為載體，采取多元化課程設置，以課程內容來吸引學生來學習，營造出寬松自由的學習氛圍，而數學文化則為學校課程的開設提供了一個新方向，也為學生提供了一個真正了解數學世界的方法和途徑。

關鍵詞 數學文化 中學教育 素質教育

Abstract After entering the twenty-first Century， the curriculum of mathematics culture has been widely used in the field of quality education， many schools began to attach importance to the role of mathematical culture. At present， many schools have opened a related mathematical culture course， mathematics culture into the teaching practice， the school governance with human nature as the carrier， take a diversified curriculum， the curriculum content to attract students to learn， to create a free learning atmosphere， provide a new direction and set up the mathematics culture for the school curriculum， but also provides a real understanding of methods and ways of the world of Mathematics for students.

Keywords mathematical culture； middle school education； quality education

1 數學文化在教學中的地位和研究背景

關于數學文化的概念及界定問題，國內外的學者們已經有了共識，也有大量的文章進行了討論和研究，主要的觀點認為，數學文化作為一種文化現象，要用文化的角度來解讀數學，來強調數學的文化價值。數學文化最早是由西方學者懷爾德系統提出的，他認為：“數學是一個由于其內在力量與外在力量共同作用而處于不斷發展和變化之中的文化系統。”①國內學者鄭毓信在《數學文化學》一書中也指出：“數學文化是一種由職業因素聯系起來的特殊群體即數學共同體所特有的行為、觀念和態度等，數學文化是數學共同體產生的文化效應”， ②同時還強調“數學文化并非是自生自滅的封閉系統，而是一個開放的系統”。 ③美國數學家克萊因以及國內知名學者孫小禮、齊民友、張奠宙等也分別從不同側面闡述數學文化觀：“從狹義的角度分析，數學文化是指數學的思想、精神、方法、觀點、語言，以及它們的形成和發展；從廣義的角度分析，數學文化是指數學家、數學史、數學美和數學教育、數學發展中的人文成分、數學與各種文化的關系”， ④是“以數學科學體系為核心，以數學的思想、精神、知識、方法、技術、理論等所輻射的相關文化領域為有機組成部分的一個具有強大精神與物質功能的動態系統”。⑤

關于數學文化問題的探討與研究主要可以分為三個部分：

第一部分是：把數學中原來具有的數學現象，包括數學的理論研究、數學的學習以及數學的教學等方面稱為數學文化。這種定義的數學文化與之前的數學研究歷史并沒有什么區別，也沒有什么進步，只是換了一個稱呼而已。

第二部分是：把數學涉及到的歷史、典故、研究方法、數學思想等方面作為數學文化，把理論上的東西上升到思維、觀點等層面，這種觀點比較受歡迎，是一種新的教學思路和方法。

第三部分是：將數學文化進一步上升到哲學、歷史的層面，將數學文化進行國內和國外的對比，從而找到數學文化的形式、價值、精神等方面進行研究。但是這個方面的研究成果比較少，還未有成型的理論體系。

2 將數學文化融入中學教學中的迫切性

2.1 數學文化的特性需求

數學文化作為一種觀點和思維，必然會對接受數學文化教育的人們產生引導作用。21世紀以來，國家開始重視對學生的素質教育，要求學生全面發展。學生在數學方面的素質培養主要是以數學知識為重點，只通過課堂教學來實現。

首先，數學文化要從整體局面進行深入，不能片面地只從一個角度或一個方面進行，我們要始終堅持整體全面地對學生進行數學文化教育。這種整體性和全局性不僅是指將數學文化放在數學教學中，還要將數學文化與其他文化相結合，放在整個文化體系中，進行全局性的實踐。

其次，數學文化作為一個整體的調整和改革，需要尋找一個合適的契機，要將數學文化的觀點和思維融入到課堂教學中，要與傳統課堂有機結合在一起。傳統課堂教學模式一直都是“填鴨式”教學，教師與學生之間沒有互動，只是單純的知識灌輸，對學生思維的展開與擴散沒有任何幫助。但是想要瞬間轉變這種模式是不現實，也是不合理的。學生的接受能力是有限的，思維的擴展能力也是不同的。而學生思想已經成熟，有了自己的世界觀、價值觀、人生觀，有著獨立思考能力，對學生進行數學文化教育是十分必要的。

最后，要將數學文化放在整個文化系統中進行思維上的指引和把控，與其他文化融合在一起。從根本上來說，數學文化是一種思維的鍛煉和培養，數學知識有可能在生活當中并不常用，但數學文化的思維方式卻能在學習、生活和工作當中得到充分的運用，人的理性思維、解決問題的能力、創新思維等等都對個人的生活與成長起著不可替代的作用。特別是在國家大力培養創新型人才的環境中，數學文化就是不可忽視的重要部分。

2.2 主體的特殊性

在數學文化的實踐中，存在數學基礎好以及數學基礎不好的學生，而那些數學基礎差的學生就會對數學本身存在一種畏難心理。而從我們國家目前的考試體系來看，學生們都是為應付考試，應付升學而學習數學，考試后幾乎不會再對數學產生任何興趣。

21世紀以來，國家主張培養復合型創新人才，這就要求在課堂上需要營造自由、熱烈的學習氛圍。西方國家的教育是先進的、值得我們學習和借鑒的。西方國家的教育模式以學生自主學習為主，注重學生的整體素質培養。所以，我們在數學教學中有意識地強調數學知識中蘊涵的數學思想、精神，把數學文化融入數學教學，主動地在提高學生的數學素養方面下功夫，是完全必要的。⑥

2.3 數學文化對學生的重要性

數學教育，甚至說所有學科的教育，其著力點是在對學生的學科文化修養上，培育出全方位復合型創新人才。從這一角度出發，學校不僅要實現知識的傳播，更為重要的是對學生的各種能力進行鍛煉。在這樣的背景下，數學文化在數學教育中的作用就尤為重要。

在素質教育深入人心的今天，關于數學類學科的教育仍停留在傳統的教學模式，而檢驗學生學習的方式除了上交作業，就是期末卷面考試，在對學生數學思維方面很少有培養，學生只對數學知識有所了解，完全不會用數學文化的角度來看待問題，甚至不愿意去了解數學深層次的由來或者不會對數學之間關系的進行思考和解讀，更不會去進行理論上的創新，也無法建立起學科之間的聯系。

3 數學文化融入教學實踐中的可操作性

當前的學校教育中存在許多問題，無論是教育內容、教育方法、教育理念，還是對教育結果的測評等都存在相應的問題。而解決這些問題不是一朝一夕的事情，需要從小角度切入，逐步開展學科之間的互動。

首先，我們需要調整教師與學生之間的地位。傳統教學模式中，教師一直占據著主導地位，無論是在知識的傳授，還是對學生課業的檢測，都處于單一的管理模式，而學生一直都處于被動地位，甚至有的學生并不能完全接受教師傳授的知識，無法對知識加以運用，在這種情況下，更遑論讓學生有獨立思考能力。所以，調整教師與學生之間的地位是第一步，一定要對二者之間的定位有一個新的認識，教師應該是一個引導者，在數學學科上，教師應該對數學文化的相關知識進行介紹與引導，讓學生在了解相關知識的基礎上進行獨立思考，而學生應該掌握主動權，獨立自主地對數學文化進行深入了解，不要局限于數學知識的理解。

其次，要對教育理念、教學內容、教育模式進行改變。傳統教學模式是“填鴨式”的模式，學生就像待哺的鴨子一樣，教師給多少就“吃”多少，完全沒有自己的想法。筆者認為高中之前的教育模式可以不需要大規模改變，但是當前的教學不一樣。第一，在教育理念方面，忽視了數學課程內容的基礎支撐作用與其設置的科學意義與價值，進而也就忽視了對學生科學探索精神的引導與鼓勵。⑦教師應培養學生的獨立思考能力，以培養學生獨立自主學習、鍛煉學生思維為目標，以數學基礎知識為載體，不斷培養學生的動腦能力。第二，在教學內容方面，教師不要單一地以傳授知識為主，而要多層次地深入解讀數學文化，將數學知識的相關歷史、人物、延伸的知識點等等進行講解，激發學生對數學本身的學習興趣。第三，在教育模式方面，教師不要只采用傳統的板書方式，而要通過多種方式來引起學生的興趣，例如可以采取小組討論，上臺演講的模式，而在學科期末檢測方面，可以采取多種考試模式，例如匯報演講、小組知識競賽、故事會分享、數學知識辯論等。

最后，要注重交叉學科的學習，培養復合型創新人才。目前，交叉學科是科技領域的主要趨勢，被社會和相關工作領域認可的大多是擁有交叉學科背景的人才。而數學基礎是大多工作領域需要的基本知識。也就是說，要將數學的通識基礎與其他各專業領域的理論知識相結合，共同發展。而將數學思維和其他學科的思維相結合，能更好地理解學科之間的聯系，有著數學的思維、專業知識的積累，才能更容易地進行創新，培養出復合型創新人才。

4 結語

經過上述探討與研究，我們可以看出數學已經深深影響了我們的生活。數學極大地促進了人類思想的解放，對人的精神世界進行了豐富和提高。數學文化為人類提供了一種新的思維和模式，為人類的思想解放奠定了基礎。數學文化已經進入了我們的生活，我們是無法忽視其作用的，數學已經作為一種文化被傳播，就目前而言，我們已經進入大數據時代，而數學作為數據的基礎，數學文化作為數據的載體，更需要我們進行學習與探討。進入21世紀，教學模式需要與時俱進，不斷調整教學方式方法，將數學文化應用在教學實踐已經刻不容緩。

注釋

① WILDER R L.Mathematics as a cultural system[M].Ox-ford：Pergamon Press，1981.

②③ 鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數學文化學.成都：四川教育出版社，2001：153.

④ 顧沛.數學文化.北京：高等教育出版社，2008：87.

⑤ 顧沛.數學文化.北京：高等教育出版社，2008：91.

⑥ 張楚廷.數學文化與人的發展.數學教育學報，2001.10：3-4.

⑦ 張順燕.數學的美與理（第二版）.北京：北京大學出版社，2012：31-33.