淺談學生感知有效數學信息能力的培養

任軍

[摘 要]學習數學首先從觀察和感知數學信息開始，所以觀察和發現數學信息的能力是數學學習的基礎與起點，在很大程度上決定著學習的效率和對所學知識的掌握程度。在數學教學中，教師應多從學生的思維特點出發，注重培養學生善于觀察與發現數學信息的能力，多教給學生一些具體感知與收集數學信息的方法，讓學生自己會發現、會思考、會探究，自己能有效地感知和分析數學信息，并轉化為自己解決問題的思考。

[關鍵詞]感知；數學信息；能力

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）06-0031-02

數學課中的信息紛繁復雜，學生要想習得知識，就要先學會對觀察和感知到的信息進行判斷、區分、甄別與篩選，能從收集到的信息中選擇與學習內容最為相關的主要信息。這種感知和甄別信息能力的高低，在很大程度上決定著學生的學習效率和對所學知識的掌握程度。那么，如何在數學教學中培養學生感知與辨識有效信息的能力呢？

一、指導觀察與審題，選擇主要信息

學生的認識和學習大都來自自己的觀察與相應的思考，而運用知識分析、解決問題則需要從審題開始。要想讓學生有效地感知和處理信息，教師就要教給學生觀察和審題的方法，指導學生形成理解題目主要信息的技能。課堂教學中，教師應要求學生觀察時要能集中注意力，抓住對理解知識點、形成解題思路最為主要的信息，由對主要信息的關注與收集展開相關方法、知識點運用的思考。

例如，教學蘇教版小學數學一年級上冊“幾和第幾”一課時，教師就要引導學生注意觀察和對比“幾”是指從頭開始一共有幾個，而“第幾”是指某個位置上的一個。學生只有認真觀察和看清題目，才能明確要求，真正明晰題目是要求找出一共有幾個，還是找某個位置上的第幾個。只有抓住“幾”和“第幾”的區別，學生才能正確理解和熟練運用這一課的知識點解決問題，形成自己的能力。

二、點撥抓住關鍵詞，辨識主體信息

一般情況下，數學概念、數學知識點在學生頭腦中形成表象并被學生理解，是由學生是否找到相關知識點中最關鍵的詞、字所決定的，即由抓住相關問題的“題眼”所決定的。因此，教師要訓練學生感知和抓住主要信息的能力，引導學生學會搜索和發現相關問題中最關鍵的中心詞、句、字，由此展開思考，辨識相關信息中哪些是建立核心概念的主要信息，哪些是參與解題計算中的直接數據。如果能夠有效地區分或辨識主要信息中最為關鍵的主體信息，則對于形成知識或解題來說，就是找到了建構知識和運用知識最為直接的通道。

例如，教學蘇教版小學數學二年級上冊“認識乘法”一課時，教師要引導學生結合生活實例，適時提煉出“幾個幾相加用乘法算”這最關鍵的中心意思，即“幾個幾相加”可以列乘法算式為“幾乘幾”，“幾加幾”則一般用加法計算。在學生具體運用乘法時，教師可以引導學生辨識題目中是不是求“幾個幾相加”，如果是求“幾個幾相加”就可以用乘法算，如果不是求“幾個幾相加”就不能用乘法算。這樣教學，自然提高了學生對乘法意義的理解程度與運用的正確性了。

三、取用模式作對比，篩選無用信息

課堂教學中，一些學生聽講時表現得很專心，然而自己獨立練習和解題時卻不知從何處入手，甚至發生錯誤，其主要原因在于不會獨立地觀察和收集信息，更不會像成人一樣去有效地處理信息。因此，課堂教學中，教師必須重視學生解題和獨立學習的能力培養。這里，教師可通過問題的對比思考，逐步引導學生形成感知和收集信息的意識，如“解答這樣的題目需要知道哪些信息”“哪些是對解題和思考無用的信息”“哪些是可以在計算或解題時直接去除的信息”等問題。這樣，去除題中無用信息的干擾，解題的針對性和指向性自然提高了，學生的思考就能更加直奔主題。

例如，蘇教版小學數學三年級上冊“兩三位數除以一位數”這一單元，教學聯系實際情況決定余數部分取舍的問題時，學生雖然理解其中計算與取舍余數的方法，但對于 “王老師帶領42名同學去野營，每頂帳篷最多住6人，至少要用多少頂帳篷”這樣的題目，很多學生計算時只注意到42名同學，忽視了要加上老師1人再計算帳篷的頂數。又如，有這樣一題：“有5名老師和65名同學，每頂帳篷最多住6人，至少要用多少頂帳篷？”很多學生計算時也只注意到65名同學，而忽視了5名老師，這說明在教學和引導學生掌握所學知識的同時，教師還要培養學生收集和整理信息的能力，這樣學生才能做到結合自己的思考有意識地運用所學知識解決問題。

四、精煉縮句提要點，選存留用信息

一般而言，學生不能及時地掌握所學知識和形成解題能力，很大程度上取決于學生不能有效地篩選和留存對解題、思考、形成方法最有幫助與最有價值的信息。很多時候，學生自己就被紛繁復雜的信息干擾而難分主次，解題或認識概念時，對題目本身眾多的文字或語句不能很好地理解，更談不上合理、自如、靈活地運用所學知識解決問題了。因此，為提高學生思考問題和感知信息的能力，教師可在教學中堅持這樣的訓練：“你看到了什么？把你的理解用簡潔的話說一說。”“這道題用簡單的話說就是知道什么，求什么？”通過這樣提煉加縮句的訓練，可以最大限度地留下對解題和掌握方法最有用的信息，能夠有效地讓學生在眾多信息中一下子看到最為主要的“枝干”，形成自己的認知和思考。

例如，在教學蘇教版小學數學二年級上冊“求比一個數多幾（少幾）是多少”一課時，很多學生因弄不清比原來“多幾”還是“少幾”的問題，而無法決定該用加法算還是用減法算。這里，教師可以這樣訓練學生：“先知道哪個數？另一個數比它多，還是比它少？如果比它多，就要在它的基礎上加多余的部分；如果比它少，就要在它的基礎上減去少的部分。”通過這樣的提煉句分析，再加上動手操作，學生基本上都能正確理解“比一個數多幾，就要在這個數的基礎上加幾；比一個數少幾，就要在這個數的基礎上減幾”，從而正確地解決問題。

總之，學生在數學課堂中收集和感知有效信息的過程雖然短暫，但思考卻真實存在，且對學生后續知識的習得和思維品質的發展有著舉足輕重的作用。因此，在數學課堂中，教師應多從學生的思維特點和認知規律出發，注重培養學生善于觀察與發現信息的技能，多教給學生一些具體感知與收集信息的方法，讓學生自己會發現、會思考、會探究，自己能有效地感知和分析信息，并轉化為自己分析、解決問題的思考。這樣，學生才能算在教師的引導下學會學習，教師對學生的培養和塑造才算是有質的飛躍。

（特約編輯 木 清）