中小學數學教學的銜接和面臨的問題

徐 毅

襄陽五中實驗中學 湖北襄陽 441057

學生進入中學，教學環境發生了變化，課程增加，學習時又誤把中、小學知識截然分開。教師對學生基礎知識的掌握情況、能力強弱不了解，教學時起步點把握不準，造成中小學教學脫節，還常責怪學生基礎差、腦子笨。課程的增多使任課教師與學生接觸時間少，管理也不及小學那樣具體，有的學生認為沒有了束縛，不認真學習而掉隊。因此教師對學生的思想狀況、知識基礎要有充分的了解，摸清各個學生的實際水平，根據具體情況區別對待，幫助、引導他們端正學習態度；鼓勵他們克服畏難情緒，盡快適應新的學習環境。

一、教學面臨的銜接問題

（一）代數與算術的銜接和過渡

代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在。

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視“代數初步知識”這一章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之后，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒有用“代數”的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，并適當加強提高。使學生感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

學生對于數的概念[1]，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指正分數）。但學生對數的概念為什么需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數——負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。但負數概念的引入，這是一個關鍵問題，要耐心地讓學生表示物體的長度、重量……但溫度的表示僅用自然數、零和分數是不夠的，在感性認識的基礎上獲得理性認識。

（二）四則運算的銜接

初一的四則運算是源于小學數學的非負有理數運算而發展到有理數的運算，不僅要計算絕對值，還要首先確定運算符號，這一點學生開始很不適應。在負數的“參算”下往往出現計算上的錯誤，有理數的混合運算結果的準確率較低，所以，特別需要加強練習。另外，對于運算結果來說，計算的結果也不再像小學那樣唯一了。如｜a｜，其結果就應分三種情況討論。這一變化，對于初一學生來說是比較難接受的，代數式的運算對他們而言是個全新的問題，要正確解決這一難點，必須非常注重，要使學生在正確理解有理數概念的基礎上，掌握有理數的運算法則。對運算法則理解越深，運算才能掌握得越好。但是，初一學生的數學基礎尚不能透徹理解這些運算法則，所以在處理上要注意設置適當的梯度，逐步加深。有理數的四則運算最終要歸結為非負數的運算，因此“絕對值”概念應該是我們教學中必須抓住的關鍵點。而定義絕對值又要用到“互為相反數”的概念，“數軸”又是講授這兩個概念的基礎，一定要注意數形結合，加強直觀性，不能急于求成。學生正確掌握、熟練運用絕對值這一概念，是要有一個過程的。在結合實例利用數軸來說明絕對值概念后，還得在練習中逐步加深認識、進行鞏固。

學生在小學做習題，滿足于只是進行計算。而到初一，為了使其能正確理解運算法則，盡量避免計算中的錯誤，就不能只是滿足于得出一個正確答案，應該要求學生每做一步都要想想根據什么，要靈活運用所學知識，以求達到良好的教學效果。這樣，不但可以培養學生的運算思維能力，也可使學生逐步養成良好的學習習慣。

（三）形象思維與抽象思維的過渡

進入初中的學生年齡大都是12至13歲，這個年齡段學生的思維正由形象思維向抽象思維過渡。思維的不穩定性以及思維模式的尚未形成，決定了列方程解應用題的學習將是初一學生面臨的一個難度非常大的坎。列方程解應用題的教學往往是費力不小，效果不佳。因為學生解題時只習慣小學的思維套用公式，屬定勢思維，不善于分析、轉化和作進一步的深入思考，思路狹窄、呆滯，題目稍有變化就束手無策。初一學生在解應用題時，主要存在三個方面的困難：（1）抓不住相等關系；（2）找出相等關系后不會列方程；（3）習慣用算術解法，對用代數方法分析應用題不適應，不知道要抓相等關系。這頭一個方面是主要的，解決了它，另兩個方面就都好解決了。所以，小學數學第八冊列方程解應用題教學時，一要使學生掌握算術法和代數法的異同點，并講清列方程解應用題的思路；二要有針對性地讓學生加強把實際中的數量關系改寫成代數式的訓練，這樣對小學生逆向思維有好處，使較復雜的應用題化難為易。初一講授列方程解應用題教學時，要重視知識發生過程。因為數學本身就是一種思維活動，教學中要使學生盡可能參與進去，從而形成和發展具有思維特點的智力結構。要讓學生始終參加審題、分析題意、列方程、解方程等活動，了解列方程解應用題的實際意義和解題方法及優越性，這其中審題應是最為關鍵的一環。要想法弄清題意，找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。找不出相等關系，方程就列不出來，而找出這樣的等量關系后，將其中涉及的待求的某個數設為未知數，其余的量用已知數或含有已知數與未知數的代數式表示出來，方程就列出來了。要教會學生通過閱讀題目、理解題意、進而找出等量關系、列出方程解決問題的方法，使之形成“觀察——分析——歸納”的良好習慣，這對于整個數學的學習都是至關重要的。另外，在教學中還要告訴學生，有些問題用算術法解決是不方便的，只有用代數解法。對于某些典型題目在幫助學生用代數方法解出后，同時與算術解法作比較，使學生有個更清晰的認識，從而逐漸摒棄用算術解法做應用題的思維習慣。

二、教學管理面臨的問題

（一）教育教學考核理念不和諧[2]

小學沒有升學壓力，完全放心的研究、探討新課程的教育理念，努力實現科學教育與人文關懷的和諧統一，散發著濃郁的“家庭氣息”；中學受升學率的影響，面臨學校領導、社會、家長多方面的壓力，加上學生由小學到中學是人的兩個階段身心發育的一個轉折期，對學生學習管理的社會化程度陡然提高。小學的理解、包容、期待，中學的規則、自律、嚴格，二者之間缺少一個中間過度。

（二）教學方法和策略不同[3]

初中與小學教師的教學有很大差異，表現在：小學教學內容少,時間相對寬裕,小學教師可以一字一句的教，耐心細致的等，教學節奏慢；初中教師講得粗，側重點強，要求學生自己掌握，教學節奏快。由教到學缺少一個明確的規劃與設計，客觀上阻礙了銜接問題的順利進行。

（三）教師的銜接意識淡薄

中小學猶如壁壘，初中教師和小學教師鮮有業務上的往來與切磋，雙方沒有交流與溝通，中學教師對小學教師輸送的學生大為惱火，經常討論怎么怎么不好等，特別初中數學教師對小學畢業生數值計算基本功的期望，第一是計算準確；第二是計算熟練，希望不假思索或稍加思索就能完成計算，這樣便于將注意力投向數學新知識、新技能的學習和掌握上。而小學教師看到初中教師對學生的態度感到失望，都覺得有問題，卻很少主動送出橄欖枝。因此加強中小學的聯系很有必要！

中小學教學、管理如何過渡銜接一直是初中教師值得研究和探索的一個課題。本人結合自己淺顯的教學經驗，談吐了自己的薄見，借此起到拋磚引玉的作用。

參考文獻：

[1]《中學數學教育參考》

[2]鄧國華.《探究中小學數學的銜接問題》

[3]莫恩杰.《淺談中小學數學教學的銜接》，廣西德保縣興旺初中