一體化式超聲噴射裝置的仿真研制

吳 迪， 鄭曉輝， 譚 俊， 何嘉武， 王 燁

(1. 陸軍裝甲兵學院科研學術處， 北京 100072； 2. 陸軍裝甲兵學院裝備維修與再制造工程系， 北京 100072；3. 中國建筑材料科學研究總院， 北京 100024)

目前，超聲輔助電沉積裝置應用較多的主要有浴槽式間接超聲和浸沒式直接超聲2種類型[1]。其中,浴槽式間接超聲由于待鍍件在浴槽中的位置變化會對到達反應介質的超聲強度產生影響，導致實驗過程和結果的再現性較差、誤差較大[1]。浸沒式直接超聲是將變幅桿直接浸入到反應液中，這樣超聲波可直接作用于液體而不必借助于槽體等其他介質進行傳播，但其存在如下缺點：1)超聲噴頭容易發生侵蝕和凹陷，且每次使用時必須隨反應器一起進行清洗，否則容易污染反應液；2)由于換能器直接接觸反應液，會對反應液的流動和攪拌造成影響，不利于反應液的分散；3)反應器中的聲場也不易控制，會對試驗結果產生較大影響[2]。針對上述問題，筆者在根據一維縱振動模式構建力學模型的基礎上，利用DTM(Design Transducers Methods)軟件進行模擬仿真、評估及優化設計，得到各部件的優選材質及最優尺寸，進而研制出超聲輔助噴射電沉積實驗裝置。

1 設計構想

1.1 實驗裝置

超聲輔助噴射電沉積實驗裝置設計示意圖及其實物圖分別如圖1、2所示[1]。其中：超聲噴射裝置固定在支架上，其發出超聲波并直接作用于溶液中；CNC數控平臺通過試樣支架實時控制超聲射流裝置的位置和移動速度；試樣與超聲噴射裝置分別連接電鍍電源的陰極、陽極；帶有超聲振子的噴頭與實驗裝置的其他部分采用一體化設計(如圖3所示)，其鈦合金轉接頭的一端(開口直徑為3 mm)與噴嘴連接，另一端插入超聲波發生器的振子，受壓電解液經側邊開口進入噴嘴。

該裝置綜合了噴射電沉積和功率超聲，超聲能量在沉積區域產生的聲熱能可為射流提供能量，有助于在電解液和工件接觸面上增大離子傳送速度，改善其分布狀況，進而提高電鍍質量[3]。

1.2 設計思路及方法

根據原理性分析結果對超聲噴射裝置各部件進行總體設計，包括各部件的基本結構以及具體尺寸，尤其要考慮到后期加裝仿形噴槍對整體質量、頻率和振幅等的影響。根據超聲波自身的特點，其節點面上所有點的振動趨近于0，是安裝附件和裝置固定位置的最佳選擇點[4]。因此，利用DTM軟件對模具(超聲頭)、換能器和變幅桿進行結構設計、模態分析、尺寸優化以及仿真評估測算，并最終確定節點面，直至達到超聲部件的設計要求[4]。

圖1 超聲輔助噴射電沉積實驗裝置設計示意圖[1]

圖2 超聲輔助噴射電沉積實驗裝置實物圖[1]

圖3 一體化式超聲噴射裝置設計示意圖[1]

由文獻[5-10]可知：應用有限元法時，首先要將所研究的對象按照一定規則劃分為大量網格；然后通過對研究對象進行分析，建立并求解微分方程組；最后完成超聲噴射裝置整體以及各部件的仿真分析。

2 力學模型設計

選擇超聲換能器和變幅桿的加工材料和結構形式，并通過對、換能器和變幅桿建立一維縱振動變截面桿模型，計算出其各部分的加工尺寸，同時確定換能器節點位置。

2.1 換能器

2.1.1 模型的構建

由于換能器長徑比較小，與圓棒的縱向振動相似，因此可將換能器等效模擬作一個變截面桿，取一維縱振動模式[8-12]，如圖4所示[9]。

圖4 一維縱振動變截面桿示意圖[9]

(1)

式中：S=S(x)，為變截面桿的截面積函數；ζ=ζ(x)，為質點位移函數；F為彈性力；σ為應力函數；ρ為材料密度。

在簡諧振動時，有

ζ=ζmeiωt，

(2)

式中：ω為振動角頻率；ζm為振幅。則式(1)可改寫為

(3)

為簡化起見，將變截面桿設定為等截面細桿，則有?S/?x=0。這時，式(3)可改寫為

(4)

由于振速v=iωζ，則推導出的振速方程為

(5)

式中：n=1,2,3,4,其中1、2分別代表前蓋板的大、小端，3代表壓電陶瓷晶片，4代表后蓋板。式(5)轉換為通用解：

vn(xn)=Ansin (knxn)+Bncos (knxn)。

(6)

式中：An和Bn均為與邊界條件相關的待定過程系數。

因此，振子各細元的動力方程為

(7)

式中：ε為材料的介電常數。由于換振子各細元的聲阻抗為Zn=ρncnSn，則式(7)可改寫為

Fn(xn)=-iZn[Ancos (knxn)-Bnsin (knxn)]。

(8)

為使超聲裝置輸出較大的振速比，采用了階梯型的前蓋板設計方案[4-5,8-10]，最終得到的換能器仿真結構如圖5所示[1]。圖中：Ln為各段長度；Sn為各段的橫截面積;Ff、Fb分別為前、后蓋板所受的力;vf、vb分別為前、后蓋板的振速。

圖5 換能器仿真結構[1]

由于換能器不同細元上的振速和應力處于連續態，則有邊界條件

(9)

不考慮負載于前蓋板之上的阻抗，則有Zn=0，得到對應于換能器的整體諧振頻率方程為

(10)

2.1.2 尺寸的確定

由于換能器產生橫向振動時不利于超聲波的傳播，因此在結構設計上盡量避免其產生橫向振動。最終計算所得換能器各部件尺寸如表1所示。

表1 換能器各部件尺寸

2.2 變幅桿模型的構建及尺寸的確定

與換能器模型的構建原理相似，變幅桿的仿真結構如圖6所示[9]。圖中：L為變幅桿長度;D1和D2分別為變幅桿兩端直徑;節點面位于變幅桿中心處。

圖6 變幅桿仿真結構[9]

與換能器設計情況類似，得到變幅桿各細元的動力方程為

Fn(xn)=-iZn[Ancos (knxn)-Bnsin (knxn)]。

(11)

變幅桿內部應力和振速在節面位置處于連續態，其邊界條件為

(12)

結合表1，計算得到頻率方程為

kl=π,

(13)

式中：l為半波長。

一體化超聲噴射裝置中波長為λ=c/ω=256 mm，半波長l=λ/2=128 mm。為得到良好的振幅放大比，選擇D1=36 mm，D2=32 mm，面積系數N=D1/D=1.125，放大系數Mp=N2=1.27。

3 一體化式超聲裝置的仿真設計

3.1 設計步驟

利用DTM軟件進行輔助設計，其步驟如下[1,4]：

1)首先，對換能器及變幅桿等部件的形狀及尺寸等進行初步設計；

2)在DTM軟件中依次輸入各個部件的尺寸,以進行“創建幾何”模擬，并根據模擬狀況修改各部件參數；

3)將單一模擬的各部件進行組合模擬，根據模擬情況進行適當修改；

4)根據需要確定材料屬性，也可自行輸入所使用材料,并確定該材料具體參數(本實驗中需要超聲發射裝置可耐酸堿腐蝕，因此選擇鈦合金作為加工材料)；

5)確定換能器共振頻率點；

6)對不同共振頻率點下一體化式超聲噴射裝置的應力分布、振幅等情況進行結果查詢。

3.2 創建幾何

對一體化式超聲噴射裝置中的模具(超聲頭)、變幅桿、換能器前蓋板、后蓋板、壓電墊片以及各部分的螺桿螺母等進行結構設計，如圖7所示。其中：模具(超聲頭)、變幅桿和前蓋板的幾何尺寸主要包括左側直徑及長度、右側直徑及長度、過渡半徑及長度；后蓋板的幾何尺寸主要包括圓錐左側直徑及內孔直徑、圓錐右側直徑及長度、圓柱直徑及長度；壓電墊片的幾何尺寸主要包括壓電墊片的外徑、內徑，厚度及數量；螺桿螺母的幾何尺寸主要包括螺桿直徑與長度、螺母直徑及高度。

3.3 設置材料屬性

根據實驗要求確定了一體化式超聲噴射裝置仿真各部件的材料及其相關屬性，如表2、3所示。

表2 一體化式超聲噴射裝置中金屬部件材料屬性

表3 一體化式超聲噴射裝置中壓電墊片材料屬性

3.4 劃分有限元網絡

對模型進行有限元分析前,需對其進行網格劃分，單元格類型為beam188型3D梁單元[4,9]。有限元網格由軟件自動生成，網絡劃分越多,精度越高，計算時間越長。本模型分析過程中，網格劃分單元總數為1 337個，單元格尺寸為1.4 mm×1.6 mm。模具(超聲頭)、換能器和變幅桿的網格劃分如圖8所示。

圖7 一體化式超聲噴射裝置各部分的結構設計

圖8 一體化式超聲裝置各部件的網格劃分

4 仿真分析

根據設計要求對比分析結果，調整一體化式超聲噴射裝置的各部件尺寸，直至仿真分析結果與設計要求相符合，以此確定一體化式超聲噴射裝置的最佳結構。

4.1 諧振分析

一體化式超聲噴射裝置每個部件的細微尺寸變化均會影響整個裝置的共振頻率[11-15]。通過有限元仿真分析確定了一體化式超聲噴射裝置在0～32 kHz范圍內共有2個共振頻率點，諧振分析得到換能器導納頻響曲線，如圖9所示。可以看出:換能器的諧振頻率為20.016 kHz，仿真結果與裝置設計要求的共振頻率20 kHz基本一致。

圖9 換能器導納頻響曲線

4.2 模態分析

4.2.1 應力分布

一體化式超聲噴射裝置各處應力分布的仿真結果如圖10所示。可以看出：換能器和變幅桿的應力大部分在40 MPa以下；螺桿部位應力略高，但仍在80 MPa以下；模具(超聲頭)兩端應力最小，換能器和變幅桿鏈接處應力最大，可達350 MPa，但仍遠小于模具(超聲頭)材料鈦合金的強度。

圖10 一體化式超聲噴射裝置各處應力分布

總體來看，該結構各部位應力較小，這有利于減小自身結構材料的損傷及延長其使用壽命。

4.2.2X軸振幅

實驗所設計的一體化式超聲噴射裝置為縱向超聲裝置，即超聲波沿Y軸傳送，這就要求超聲波具有沿Y軸較大的振幅以實現傳送，而沿X軸方向的振幅則應盡可能減小，以降低能量損耗[12-15]。

工件各部位在共振過程中沿X軸方向的振幅分布仿真結果如圖11所示。可以看出：各部位在X軸方向的振幅很小，大約在0.004 mm以下，僅在模具(超聲頭)應力最大處有所增大，但維持在0.009 mm以下。盡可能小的軸向振幅可在超聲波傳遞過程中有效降低其能量損耗，提高超聲輸出過程中的能量利用率[16]。

圖11 一體化式超聲噴射裝置各部位沿X軸方向的振幅分布

4.2.3Y軸振幅

Y軸方向的振幅分布與一體化式超聲噴射裝置的輸出能力直接相關。該各部位在共振過程中沿Y軸方向的振幅分布仿真結果如圖12所示。可以看出：換能器和變幅桿在Y軸方向的振幅為0.033～0.054 mm，較其沿X軸方向的振幅提高了10倍左右，這使超聲波主要沿Y軸傳播；在模具(超聲頭)端口處Y軸方向振幅顯著提高，其頂端振幅最高可達0.338 mm，是該處X軸方向振幅的170倍，這有助于提高能量的傳送速率及滿足超聲輔助噴射電沉積過程中對鍍液的超聲要求[12-15]。

圖12 一體化式超聲噴射裝置各部位沿Y軸方向的振幅分布

5 實例驗證

利用PF9801型電參數測量儀和HP 4194A阻抗分析儀對實驗裝置實物進行檢測。檢測結果顯示：一體化式超聲噴射裝置功率為80 W，換能器阻抗為10.9 Ω，相角為-5°，接近純阻性，換能器無功損耗低，電聲轉換效率高；共振頻率為20.7 kHz，與設計值20.0 kHz相比，誤差為3.5%，滿足設計需求。這種偏差可能與加工精度、螺桿預緊力等因素有關。

一體化式超聲噴射裝置的節面仿真結果如圖13所示。可以看出：該裝置共有2個節面，一個在模具(超聲頭)上，另一個在換能器上，這2個位置可分別作為仿形噴搶的安裝位置和試驗過程中一體化式超聲噴射裝置的固定位置。附加仿形噴槍后的一體化式超聲噴射裝置如圖14所示。

圖13 一體化式超聲噴射裝置節面位置

圖14 附加仿形噴槍后的一體化式超聲噴射裝置實物圖

6 結論

采用有限元法結合DTM軟件設計研制出一套超聲輔助噴射電沉積實驗裝置，得出如下結論：

1)通過需求分析，最終確定了一體化式超聲噴射裝置各部位的材料以及結構，并在一維縱振動變截面桿模型分析的基礎上，確定了整體裝置各部件的加工尺寸。

2)利用DTM軟件對換能器和變幅桿進行了模擬仿真，包括模態分析和諧振分析，并根據仿真結構對一體化式超聲噴射裝置結構進行了優化，對各部件尺寸進行了修改和調整，確定了最佳結構，實驗

裝置實物檢測結果表明：該裝置其頻率與設計頻率相差3.5%，滿足設計需求。

3)在優化設計的基礎上制作了超聲波輔助噴射電沉積裝置，為下一步超聲輔助噴射電沉積實驗研究提供了技術基礎。

[1] 吳迪.超聲輔助噴射電沉積Ni-CNTs(Gr)復合鍍層的組織性能及其機理研究[D].北京:裝甲兵工程學院,2016.

[2] 譚俊,吳迪,蘭龍,等.超聲輔助噴射電沉積試驗裝置:ZL201310162627.2[P].2016-02-24.

[3] 吳迪,宋金琳,蘭龍,等.超聲功率對噴射電沉積Ni鍍層組織與硬度的影響[J].裝甲兵工程學院學報,2016,30(4):94-97.

[4] 劉陽.壓鑄過程超聲處理系統的研究[D].北京:北京交通大學,2014.

[5] 黃嘉明.超聲-MIG復合焊接焊槍設計與熔滴過渡研究[D].哈爾濱:哈爾濱工業大學,2010.

[6] YUAN H R,LIN S B,YANG C L,et al.Microstructure and poro-sity analysis in ultrasonic assisted TIG welding of 2014 aluminum alloy[J].China welding.2011,20(1):39-43.

[7] NANDUR M,TAGGART D G,KIM T J.The effects on abrasive water jet nozzle wear[J].International journal of system and geometric parameters of machine tools & manufacture,2002,42(3):615-623.

[8] 方小紅.超聲波電鍍鎳基金剛石鉆頭工藝與機理研究[D].北京:中國地質大學,2008.

[9] 曹鳳國.超聲加工[M].北京:化學工業出版社,2014:89-93.

[10] 劉鴻明.幾種工業鎂合金的超聲孕育細化研究[D].沈陽:東北大學,2008.

[11] 李齊文.超聲波鑄造振動系統熱模態和寬頻頻率跟蹤的實現及其試驗研究[D].長沙:中南大學,2011.

[12] ZENG Y.Reasonable location parameters of pick and nozzle in combined cutting system[J].Journal of Central South University of Technology,2014,21(3):1067-1076.

[13] 劉坤,馮亮花,呂國成.聚合物射流氧槍應用基礎[M].北京:冶金工業出版社,2014: 65-70.

[14] 賀毅強,陳志剛,陳勁松.噴射沉積SiC顆粒增強AL-Fe-V-Si復合材料[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2015:152-158.

[15] 張濟山,熊柏青,崔華.噴射成形快速凝固技術-原理與應用[M].北京:科學出版社,2008:221-225.

[16] HOU R G,HUANG C Z,ZHU H T.Numerical simulation ultrahigh water jet flow field with the high-frequency velocity vibration at the nozzle inlet[J].The international journal of advanced ma-nufacturing technology,2014,71(3):1087-1092.