數(shù)學(xué)課堂其實(shí)可以更有“文化味”

鐘祥活

新課程實(shí)施以來，數(shù)學(xué)教育不斷 “繁榮”，但不可否認(rèn)，其“顯赫”的背后也有諸多問題。比如，數(shù)學(xué)教學(xué)長期游離于人文教育之外，數(shù)學(xué)等同于“枯燥乏味”，數(shù)學(xué)課堂越來越失卻了數(shù)學(xué)本身的文化意味及價值追求。但我近期聽過一堂“勾股定理”課，耳目一新，一種久違了的數(shù)學(xué)文化味又來到了面前。

這節(jié)課主要教學(xué)過程是：先通過“畫圖、猜想、幾何證明”方法，讓學(xué)生用面積法證明勾股定理。接著，老師花大量時間引領(lǐng)學(xué)生一起賞析歷史上有名的“趙爽弦圖”“劉徽青朱出入圖”“歐幾里得公理化證明”“畢達(dá)哥拉斯拼圖”“加菲爾德總統(tǒng)證明法”等歷史名證，將面積法、拼拆法、剖分法、直接法等思考方法進(jìn)行全面賞析。整節(jié)課學(xué)生在探索定理的同時，更被歷史上勾股名證中蘊(yùn)含的“精妙數(shù)學(xué)思維、精巧數(shù)學(xué)證明、深厚文化積淀”所折服！

在通常勾股定理教學(xué)中，許多教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點(diǎn)放在定理的應(yīng)用訓(xùn)練上。這節(jié)課將勾股定理知識的形成過程放入多元文化中，勾股定理“誰比誰早多少年”已經(jīng)不是最重要了，最重要的是：讓學(xué)生欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化的同時，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的對比，如介紹的各種方法中所涉及的進(jìn)與退、分與合、動與靜、變與不變、數(shù)與形、一與多等辯證思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造，提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。

數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它是現(xiàn)代文明的重要組成部分。這就意味著數(shù)學(xué)教學(xué)過程，也是傳播“數(shù)學(xué)文化”的過程。在這里，我談幾點(diǎn)在初中數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化的幾點(diǎn)主要做法。

1.創(chuàng)設(shè)文化味問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)文化。教師在數(shù)學(xué)知識新授中，向?qū)W生介紹歷史上數(shù)學(xué)家在探索這個知識上的趣聞軼事，讓他們在驚嘆古人智慧的同時，接受數(shù)學(xué)文化熏陶。如在教等腰三角形的性質(zhì)時，可以向?qū)W生介紹歷史上最先證明“等腰三角形的兩底角相等”的古希臘塞樂斯的事例。那么作為后人，我們又如何來證明這些定理，又如何運(yùn)用這個定理來解決實(shí)際問題呢？利用數(shù)學(xué)文化中的一些趣味故事來創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問題情境，不僅有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，而且使學(xué)生主動積極投入到自主探索、合作交流的氛圍之中。

2.充分挖掘數(shù)學(xué)創(chuàng)造之美，讓學(xué)生提升數(shù)學(xué)文化審美能力。數(shù)學(xué)不僅僅只有邏輯推理，還有符號之美、構(gòu)圖之美、對稱之美、動態(tài)之美等等。如，在教學(xué)“軸對稱圖形”時，可以通過多媒體出示一組圖片，如天安門、艾菲爾鐵塔、蝴蝶等等，讓學(xué)生感受這些美妙的圖片帶來的震撼，接下來再出示一些不對稱的圖片，讓學(xué)生在對比中深刻體驗(yàn)這兩組圖片的異同，從而得出軸對稱圖形的概念。教師在讓學(xué)生欣賞，激發(fā)學(xué)生美感的過程中，使學(xué)生既掌握了知識，也有了創(chuàng)造美的欲望，做到了思維品質(zhì)培養(yǎng)和人文素質(zhì)提高的和諧統(tǒng)一。教師在教學(xué)中要善于引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)之美”，不斷提升數(shù)學(xué)文化的審美能力。

3.不斷拓展數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)探究文化。小學(xué)和初中數(shù)學(xué)教材中都引用了1500年前《孫子算經(jīng)》記載的“雞兔同籠”問題，這也是我國古代著名趣題之一。學(xué)生運(yùn)用方程思想解決問題之后，接著探究我們的祖先又是怎樣解決的（“砍足法”：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”）。古人思路新穎而奇特，現(xiàn)在這種解決問題的方法叫化歸法，許多數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。由此可見，這個問題的探究不但可以使學(xué)生了解到我國古代很早的數(shù)學(xué)論著中就已經(jīng)涉及先進(jìn)的數(shù)學(xué)思想和方法，更重要的是讓學(xué)生通過這樣的拓展，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)探究思想文化，從而為將來創(chuàng)新生活打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)文化的方法不一而足，我們的目的是通過數(shù)學(xué)文化滲透使學(xué)生進(jìn)入豐富多彩的數(shù)學(xué)世界，認(rèn)識到數(shù)學(xué)并不是板著面孔的學(xué)科。確實(shí)，大多數(shù)學(xué)生走上社會后，并不會太多地跟數(shù)學(xué)打交道，很多東西會淡忘，但文化、精神和審美能力的積淀將對其一生產(chǎn)生重大影響。讓我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中少一些急功近利，多一些“文化味”，引導(dǎo)學(xué)生做一個“既有知識，又有文化”的人！

（作者單位：江西省安遠(yuǎn)縣龍布中學(xué)）

□責(zé)任編輯 李杰杰

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