一種新穎的強海雜波背景下弱小目標魯棒檢測算法

袁耀東，許紅艷，陶 琳

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一種新穎的強海雜波背景下弱小目標魯棒檢測算法

袁耀東1，許紅艷1，陶 琳2,3

（1. 鄭州澍青醫學高等?？茖W校 信息管理中心，河南 鄭州 450008；2. 河南工業職業技術學院 電子信息工程系，河南 南陽 473000；3. 鄭州大學 信息工程學院，河南 鄭州 450002）

紅外弱小目標的自動檢測是光電火控系統、紅外導引頭等武器裝備中的關鍵技術之一。本文針對復雜海雜波背景下低信噪比目標檢測問題，結合SURF特征描述符，提出了一種基于自動聚類分割的弱小目標檢測算法。該方法首先利用SURF算法計算出紅外圖像中的興趣點，并將多幀的興趣點投影到一幀中形成累積圖。由于目標在紅外序列中的連續性，目標點會在累積圖中進行聚集；然后使用改進的快速聚類分割算法自適應的檢測出疑似目標；最后根據目標類具有的大小約束與線性約束先驗信息，從海雜波中區分出所需的弱小目標。大量仿真實驗及實物驗證表明，相比于其他現有算法，本文提出方法在處理具有較低信噪比/雜波比的視頻下的弱小目標時可以獲得較好的檢測性能，同時該方法的實時性強，可在多項式時間復雜度下得到最優檢測目標，適合工程應用。

紅外弱小目標；海雜波；SURF特征描；累積圖；聚類分割算法；目標檢測

0 引言

隨著紅外成像技術的不斷發展，紅外熱像儀已經廣泛應用在紅外遙感、目標探測、光電火控、精確制導等民用和軍事領域中，具有隱蔽性、全天候、抗干擾等優點[1-5]。然而當紅外熱像儀距離目標較遠時，獲取的目標一般只有幾個像素，圖像的信噪比較低。相對于背景及噪聲，目標信號的灰度較弱，還可能被噪聲淹沒。因此紅外弱小目標檢測技術是紅外搜索與跟蹤、紅外告警、紅外制導等防御、進攻等武器系統中的一項核心技術，其主要任務就是如何從復雜背景中檢測并區分出微弱目標。

當前主流的弱小目標檢測算法大致上可以分為檢測前跟蹤（Track Before Detection，TBD）算法和跟蹤前檢測（Detection Before Track，DBT）算法。TBD算法的基本思想是先根據目標像素強度檢測出目標，然后通過目標在相鄰幀之間時空相關性獲取目標的運動軌跡，其典型算法包括形態學濾波[2]，Top-Hat算子[3]，小波變換[4]等算法。這類算法通常具有很強的實時性，非常適合具有高信噪比或高對比度下的紅外目標檢測系統中，但在信噪比較低的情況下，其虛警率較高，嚴重影響目標的識別。DBT算法則是采用一些目標跟蹤的方法來提高目標檢測的準確性，通過對序列圖像同時進行跟蹤判斷，同時增強目標的信噪比，逐步剔除噪聲影響，其經典算法包括序貫假設檢驗[5]、MSHT[6]，三維匹配濾波[7]等。由于此類算法利用了多幀圖像信息，會增加算法的時間復雜度與空間復雜度。特別是這類算法在構建初始軌跡時依賴于目標的動態先驗知識，這直接影響算法在真實場景下的應用[8]。

近年來，小目標檢測跟蹤領域提出了非常多新穎可靠的算法。文獻[9]中，作者引入稀疏與低秩的概念，將原始的圖像視為由稀疏矩陣與低秩矩陣的構成，因此傳統的目標檢測算法就轉變為低秩矩陣恢復問題。文獻[10-11]假設目標具有較高的局部對比度，提出了一種基于分層學習的核方法。文獻[12]提出了一種基于帶通濾波器的目標顯著性提取方法。文獻[13]中，作者提出一種計算像素各鄰域累計差異值獲取測量圖，以便檢測出弱小目標。文獻[14]則是利用目標與背景之間主曲率來檢測弱小目標。最近，許多研究人員提出利用圖像自相似性建立基于字典學習的稀疏模型，提出利用海量紅外目標數據庫構建一個空時過完備的字典，通過目標與背景在字典下的稀疏系數之間的差異，檢測出所需的目標[15-16]。文獻[17]則是提出一種協同稀疏重構模型，通過在線學習的方式來消除雜波與噪聲的干擾。然而，雖然基于稀疏與低秩等先驗信息的信號處理算法有著較強的弱小目標檢測能力，此類算法在字典訓練學習，優化求解的過程是非常耗時的，直接限制了該類算法在武器平臺上的使用[18]。

通過以上分析可以看出，無論是傳統的形態學算法，還是基于現代信號處理的智能算法，大多數紅外弱小目標檢測算法都是構建復雜背景下目標與背景之間的差異信息以實現魯棒高效的檢測算法。為了提高弱小目標檢測算法的復雜環境適應性的能力，本文提出了以自動聚類算法為基礎，并結合SURF算子的弱小目標檢測算法。SURF是一種具有尺度，旋轉不變的檢測算法，對均勻縮放、光照變化等干擾影響也具有良好性能，能夠從復雜背景條件下提取出疑似候選目標的魯棒特征。本文提出的方法在復雜的海天背景下的弱小目標檢測跟蹤方面具有魯棒穩定的性能，同時該方法可在多項式時間復雜度下得到最優檢測目標，適合工程應用。

1 本文所提算法

本文以“XX對海弱小目標光電探測”預研課題為背景，對海雜波背景下紅外弱小目標檢測問題進行研究。針對復雜海雜波背景下低信噪比目標檢測問題，結合SURF特征描述符，提出了一種基于自動聚類分割的弱小目標檢測算法。本文算法包括如下3部分：①基于SURF算子的興趣點的提取；②基于改進的聚類算法的累積圖分割；③基于大小與線性約束下的目標鑒別。接下來，本文將對算法流程進行詳細描述。

1.1 基于SURF算子的興趣點提取

一般來說，紅外圖像(,)的數學模型由3部分組成，分別是背景圖B(,)，噪聲圖N(,)和目標圖T(,)，因此紅外圖像可以表示如下：

(,)＝T(,)＋B(,)＋N(,) (1)

從實際紅外圖像可以看出背景圖占整個檢測圖中絕大部分，存在大量的低頻信息，而目標與噪聲則是一些孤立的點目標，位于高頻區域。然而，隨著成像環境的變化，目標的大小和強度會發生劇烈變化，灰度、對比度等特征信息將不能用于弱小目標的檢測，因此有必要采用一種更加健壯的特征。SURF是一種具有尺度旋轉不變性的局部特征檢測器和描述符，可以用于目標檢測識別[18]。特別是，該檢測算子對均勻縮放、光照變化等干擾因素也具有良好性能，能夠從復雜背景條件下提取出疑似候選目標的魯棒特征。因此，由于SURF對噪聲和目標的魯棒性，首先被用來提取單幀紅外圖像中的興趣點，其具體計算過程可參考文獻[18]。

1.2 累計圖的構建

利用上一節介紹的SURF算子提取的圖像興趣點可能位于云的邊緣，天際線、孤立噪聲和候選目標上。由于目標的軌跡在一定的時間上具有一定的空間聚集性和時間相關性，受此規律先驗的激發，本文提出將多幀目標的聚集特性作為疑似目標檢測策略。為了實現目標軌跡點的累計，本文將多幀上的疑似目標投影到2D圖像平面上。若暫不考慮灰度尺度情況下，這一過程可以用如下公式進行直觀地描述：

式中：Ex是經過2.1節處理后的特征點圖；是最大處理的幀長度?？梢钥闯?，(,)是特征點投影后的累積圖，大量的仿真實驗表明基于特征點的累計圖具有明顯的聚集效應。

弱小目標的檢測的難點在與如何分辨噪聲與點目標，實際紅外圖像可以看出，噪聲點服從高斯分布，很難連續多幀位于同一位置附近，而點目標附近則聚集大量的特征點，因此采用聚類分割的方式可以找出疑似目標區域，同時排除虛假點目標。

1.3 基于改進的聚類分割算法的圖像分割

由于目標軌跡在時空上具有局部聚集性，因此本文利用自動聚類算法將累積的原始數據集聚集成不同的類。顯而易見，這些類包含了目標區域與非目標區域。在2014年，Rodriguez等人提出了一種快速的聚類算法，能夠實時地計算出密集峰。因此，本文利用此方法快速搜索密集峰，并識別出聚類中心，該方法僅僅需要距離矩陣作為輸入參數[19]。同時，該算法的假設條件是，聚類中心周圍都是密度比其低的點，同時這些點與較高局部密度的區域之間有相對大的距離。

式中：如果＜0，則()＝1，否則()＝0，同時c是自定義的截斷距離，其值的選取參考文獻[19]。

表示興趣點與高密度點之間的最小距離，其表達式如下：

可以看出，所有比點密度高的所有點的最近距離表示，因此聚類中心是值非常大的點。在聚類中心被確定下來以后，每一個剩余點分配給與其較高密度的最近鄰域相同的類。該聚類算法可以得到非球形的聚類結果，可以很好地描述數據分布。

圖1描述快速聚類過程的示意圖，其中圖1(a)是累積圖中所有特征點在二維空間的分布，圖1(b)是以為橫坐標，以為縱坐標獲取的決策圖（Decision Tree）。可以看到，1和10兩個點的和都比較大，作為類簇的中心點；26、27、28三個點的也比較大，但是較小，所以是異常噪聲點。可以看出，上述算法可以較快且魯棒的方式獲取聚類中心，同時抑制一些異常干擾點。然而，對于本文的應用而言，該算法存在的主要缺點是所采用的聚類算法會產生過分割或欠分割。這意味著多個目標軌跡會被分割到一類里面，或一個完整的軌跡被分割成多個類，這會對后續目標的選擇帶來影響。為了提高算法的適應性，提高累計圖中特征點的聚類精度，本文提出了如下的改進措施：

1）為了應對累積興趣點圖的過分割現象，并確保一個目標跟蹤路徑散點被完全包含到一個類集，本文提出采用一個用于調節的參數，這意味著在數據集中該參數是點的鄰域平均數，這可以幫助選擇出合適的c。參數的值越大，聚類中心越多。顯然，它影響分割粒度。根據工程的實際應用情況，本文提出：當參數等于軌跡點數的一半時，假設參數等于c時，那么可以獲取完整的軌跡，同時具有最高的雜波抑制比（CSR）和目標提取率（TER）。CSR意味著雜波相對于聚類的比值，和TER則表示總目標提取的百分比。

2）為了解決欠分割的問題，確保一個類僅僅包含一個目標的軌跡，本文提出了一個參數，其表達形式如下：

相對于原始聚類方法，該改進措施有助于選擇聚類中心。為了保證目標軌跡之間的“獨立性”，本文選擇的參數具有在聚類過程最高的正確分割率和雜波抑制比。

本文通過引入兩個參數，解決了累積目標點聚類分割中存在的兩種問題，并且提高了算法的適應性，支持聚類的自動實現。

1.4 基于大小與線性約束下的目標鑒別

自動聚類完成后，可以看出累積的圖像已經被分割成兩類：目標和雜波。本節中，將采用以下兩種約束來完成目標的識別：

1）由目標軌跡形成的類的大小與長度有一定的相關性，但是雜波具有高斯隨機性，不存在這樣的特點。大量的仿真測試發現，該策略的大小的下限定義為序列長度的75%時，可以準確地檢測出目標。

2）由于海雜波在空間上的分布是隨機的，而目標的分布將滿足一些線性分布特征，因此真實的目標點具備線性約束特性。

2 實驗及其結果分析

本文采用空對海的紅外探測器實物仿真時獲取的4個低信噪比的紅外圖像序列檢驗本算法對弱小目標的檢測性能。每個序列包含1000幀紅外圖像，圖像大小為320×240，目標大小范圍從2×1到12×12不等。實驗方法都是使用MATLAB語言編程實現，并在CPU為i5處理器：主頻2.86GHZ，內存4G，操作系統：WINDOWS 7，仿真平臺Matlab 7.20平臺上運行。

在本節中，為了客觀公正地對本文提出的算法的可靠性與魯棒性進行評判，選取了4種算法作為對比：Max-median[20]，Top-hat算法[21]，Sparse[16]和IPI[9]。Max-median算法是工程應用中使用較多的傳統算法，可靠性高；Top-hat算法是利用形態學操作來去除圖像中的隨機噪聲，以提高目標的信噪比；Sparse和IPI算法是最近幾年發展出的最新算法，具有較高的檢測精度，但時間復雜度較大。為了便于顯示處理結果，實驗部分調整紅外圖像的亮度。在圖2左側一列為紅外原始圖像，其目標在原始圖像中用紅色矩形標記。大量的仿真定性對比試驗結果可以看出，傳統的Max-median算法在背景較為復雜時，不能完全檢測出弱小目標，同時由于噪聲的干擾，檢測結果會顯示出虛警；Top-Hat算法則是利用形態學濾波方法，提升目標的信噪比，實際處理結果可以看出，該算法不僅提高了弱小目標的對比度，同時也放大了噪聲信號，提高了虛警率?；诂F代信號處理的Sparse[16]和IPI[9]算法在重構圖像過程比較耗時，同時由于目標本身信噪比較低，在進行稀疏重構時會出現過擬合，不能完全由字典基原子進行稀疏表示，所以實驗結果也可以看出，該類算法的漏檢較多，同時也會出現一定的誤檢；本文提出的算法是在SURF興趣點累積的基礎上進行聚類分割，利用時空相關性對非目標類進行排除，達到完全紅外弱小目標的實時檢測。

圖2 對比試驗結果

為了定量評估本文提出的算法性能，選擇了4段具有海天背景的典型紅外視頻進行處理的實驗結果如表1，表2所示，其中表1展示了本文提出算法各處理模塊的定量指標，尤其是經大小與線性約束后虛警率明顯降低；表2展示了各算法的目標檢測率與虛警率，其結果是序列中所有幀檢測的平均值。從表1中的結果可以看出本文所提算法的有效性，除了第3個序列由于太陽閃爍干擾引起虛警以外，其他的序列情況都能得到滿意的檢測結果和雜波抑制率。從比較結果發現本文方法的檢測結果具有優越的性能，并且保持了比其他方法更低的虛警率。由于傳統弱小目標檢測方法過于依賴目標的灰度強度或局部對比度，若信噪比降低，其檢測概率將下降。由于云層干擾以及海面魚鱗波的影響，各對比算法在雜波上會產生較大的誤檢。相比之下，IPI具有穩定的檢測性能，但對于靠近海天線或部分被云遮擋的目標，將發生漏檢，與本文方法相比，誤報率更高。

表1 本文算法檢測性能

相比于Max-median[20]、Top-Hat[21]、Sparse[16]和IPI[9]檢測算法，本文提出的檢測算法在檢測弱小目標方面有著較好的檢測性能。Top-Hat檢測算法在檢測對比度強的目標方面具有明顯的優勢，但該算法也會對圖像中的魚鱗波，邊緣等信息顯著性加強，提高識別的難度，如圖2(b)所示。Max-median算法采用非線性平滑技術，將每一像素點灰度值調整為鄰域窗口中沿多方向的中值中的最大值。因此，該類算法可以很好地抑制噪聲點，增強目標的對比度，但該類算法不能檢測大小為2×1，3×2等最小的可跟蹤目標，圖2(c)及表1的實驗對比效果也顯示該算法存在漏檢。Sparse算法則是利用將紅外圖像分塊進行重構，利用紅外弱小目標在字典下稀疏性對目標進行檢測，實驗結果表明該算法具有非常魯棒的實驗效果，因為樣本塊的大小設置為7×7，非常適合高亮小目標的特征表；同時，低對比度目標也會因信號太弱，而在優化過程中誤認為是噪聲而漏檢。IPI算法則是在稀疏的基礎上引入低秩正則[22]，該算法不僅可以檢測出微弱信號，還能抑制噪聲，仿真結果如圖2(f)所示。實驗結果表明，該類算法是現有檢測類算法中指標最好的算法，但該類算法的復雜度較高，不太適合工程應用。本文提出的算法如圖2(f)所示，可以看出該類算法能在特征點的累計圖上實現聚類，進而找到疑似目標，然后在大小與線性的約束下實現對小目標的鑒別。

3 結論

本文在自動聚類框架基礎上提出了一個新穎的算法來檢測復雜海雜波背景下的弱小目標。本文不再采用傳統的數據關聯策略檢測疑似目標，而是把目標檢測直接轉換成從累積圖像中提取其軌跡。不需要任何動態信息和初始跟蹤點等先驗信息，該方法非常簡單和快速。此外，為了實現完整的自動目標跟蹤，本文算法提出增加了一個新穎的參數將原始的快速聚類算法改進為自動聚類。不依賴于弱小目標的灰度或對比度，本文的方法在處理具有較低信噪比/雜波比的視頻中的弱小目標時也能或得較好的檢測性能。同時該方法的實時性強，可在多項式時間復雜度下得到最優檢測目標，適合工程應用。

表2 檢測指標對比

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A Novel Infrared Small-dim Object Detection under Complex Sea-clutter Background

YUAN Yaodong1，XU Hongyan1，TAO Lin2,3

(1.,,450008,; 2.,,473000,; 3.,,450002,)

Infrared small-dim object detection under a complex background is one of the key technologies in the photoelectric fire-control system and infrared seeker. As for the problem of low-SNR target detection in a complex sea-clutter background, combining the SURF feature descriptor, a small-dim object detection algorithm based on automatic clustering segmentation is proposed. Firstly, the SURF algorithm is used to calculate the points of interest in the infrared image, and these points are projected ontoa frame to form a cumulative image. The object points are aggregated in the cumulative imagedue to the motion continuity of the object in the infrared frames. Then the improved fast-clustering algorithm is adopted to detect the suspect target adaptively. Finally, according to the prior information onthe size constraint and linear constraint of the object cluster, the small-dim object is distinguished from the sea-clutter. A large number of simulation experiments and fly-by-flight verification show that compared with other existing algorithms, theproposed algorithm can obtain better detection performance when dealing with small-dim objects with low SNR, and it can detect the optimal detection target in the polynomial time complexity, which is suitable for engineering applications.

infrared small-dim object，sea-clutter，SURF feature description，cumulative image，clustering algorithm，object detection

TP391.41

A

1001-8891(2017)11-1054-06

2017-04-04；

2017-05-12.

袁耀東（1984-），男，碩士，講師，主要從事光機結構設計，圖像處理，計算機網絡與云計算方向的研究，醫學影像處理。

國家自然科學基金項目(61379079)；河南省國際科技合作基金項目(144300510007)；河南省高等學校重點科研項目計劃（15B520008）。