一種基于時間序列參數的癲癇腦電分類

單玉華

摘 要：時間序列分析是一種采用參數模型對所觀測的隨機數據進行分析和處理的數據處理方法，具有簡便高效的應用特點，因此應用廣泛。該文采用時間序列分析方法對癲癇腦電分析，采用基于AIC準則和FPE準則進行適用性檢驗并建立AR模型，其中模型參數應用Burg算法和Marple算法進行估計，建立時間序列模型后，采用RBF神經網絡依據模型參數對腦電信號進行分類。

關鍵詞：時間序列 AR模型 癲癇腦電 RBF

中圖分類號：R318.08 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）01（c）-0251-03

癲癇，是一種常見的神經系統疾病。現代醫學診斷癲癇時一般應用腦電圖機采集大腦的生理電信號來進行診斷，腦電信號是人體大腦進行活動時的生物放電的電信號，腦電信號的特征反映了大腦活動的特點。隨著計算機技術的進一步發展，采集更加準確的腦電信號成為研究癲癇的有力工具同時也為研究癲癇機理提供新的契機。由于腦電信號具有明顯的節律性和非平穩性的特點，因此基于波形特征的腦電信號特征提取方法價值不高，一般采用復雜的時頻域方法進行腦電信號提取。而小波分析和AR模型是兩種比較合適的提取特征量方法。該文將采用AR模型對腦電信號建模，建模參數作為腦電信號的特征量參數，應用RBF神經網絡對腦電信號進行分類。

1 數據的采集、檢驗

1.1 數據采集

該文研究的數據來自于波恩大學癲癇腦電數據庫，從其中挑選兩組數據來進行數據處理，建立相應的AR模型并以AR模型參數為特征量進行癲癇腦電判斷。所處理的兩組數據已經進行了帶通濾波和去偽跡的預處理，因此，先對數據進行平穩化驗證。采用逆序檢驗方法檢驗均值或者方差的顯著性。依據數據的長度，將時間序列均勻分成64段，每段子序列長度為64。求出各個子序列均值μj，64個均值構成序列μ1，μ2…μ64。求出該序列逆序綜合A，其中Aj 為μj 的逆序數。則逆序總數的理論平均值為：

AR模型參數估計方法一般分為兩種：（1）直接估計法；（2）遞推估計法，其中遞推估計法又主要分為矩陣遞推估計法、參數遞推估計法以及實時遞推估計法。該文采用參數遞推估計法中Burg法、Marple法，通過兩種方法比較得出最佳參數估計。Burg算法基本思想主要利用向前濾波誤差和向后濾波誤差求出平均誤差功率為最小時，再按照Levinson算法計算。Marple算法是通過參數遞推方法由低階U-C方程的解計算高階U-C方程解的算法。由圖2可知，FPE（P），AIC（p），BIC（p）大致在階次為30時取得最小值，故模型定階為30。

3 RBF神經網絡分類

3.1 神經網絡

人工神經網絡模型是建立在現代神經生理學和心理學的研究基礎上，模仿人的大腦神經元結構特性而建立的一種非線性動力學網絡系統，它由大量簡單非線性處理單元（類似人腦的神經元）高度并聯、互聯而成，具有一定的對人腦某些基本特性的簡單數字模擬能力。在處理實際工程應用問題時，常常應用人工神經網絡來處理分類問題，因此該文應用RBF神經網絡（徑向基函數神經網絡）作為分類器對癲癇腦電進行分類。

3.2 RBF神經網絡特點

RBF與其他神經網絡有一定區別，RBF只有一個隱層，這樣神經網絡結構比較簡單，并且隱層元模型和輸出層神經元的模型不同，保證了神經網絡的復雜性。其中隱層節點激活函數為徑向基函數，輸出層節點激活函數為線性函數，二者相互配合。隱層節點激活函數的非線性變換把線性不可分問題轉化為線性可分問題，再通過輸出層的線性函數模型來解決問題。見圖3。

RBF神經網絡兩種模型：

（1）正規化網絡RN（通用逼近器）。正規化網絡的基本思想：加入一個含有解的先驗知識的約束來控制映射函數的光滑性，如果輸入—輸出映射函數是光滑的，則重建問題的解是連續的，意味著相似的輸入對應著相似的輸出。一般函數都可表示成一組基函數的線性組合RBF網絡相當于用隱層單元的輸出構成一組基函數，然后用輸出層來進行線性組合，以完成逼近功能。這就是正規化網絡的逼近器思想。

（2）廣義網絡GN（模式分類）。廣義網絡的基本思想：用徑向基函數作為隱單元的“基”，構成隱含層空間。隱含層對輸入向量進行變換，將維空間的模式變換到高維空間內，使得在低維空間內的線性不可分問題在高維空間內線性可分。RBF網絡用隱層單元先將非線性可分的輸入空間設法變換到線性可分的特征空間（通常是高維空間），然后用輸出層來進行線性劃分，完成分類功能。這就是廣義網絡的模式分類思想。

該文采用正規化網絡RN模型的RBF神經網絡方法，對腦電AR模型參數進行逼近和分類，從而判斷一組腦電數據是否為癲癇腦電數據。如圖4、圖5所示，從圖中可以看出兩組數據進行訓練和測試后結果，對比明顯，準確性較高，可以作為癲癇腦電的判斷方法。

4 結語

將AR模型和RBF神經網絡應用于癲癇腦電判斷和分類中，取得了不錯的實際效果。該文將AR模型參數直接作為特征向量參數，具有很強的針對性，但也存在參數個數過多的弊病，但是如再仔細研究，還可以對參數進行剪枝，減少參數的個數，選擇最具代表性的參數作為特征量，這樣勢必會增加預測的準確性以及便捷性。

參考文獻

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