尋找1024的因數

陸浚源

學習要講究效率，而效率則依靠方法。下面我們就借助一個實例向大家介紹如何借助科學的方法高效地學習。

1024的因數有幾個？

這是一個簡單的問題，你也許會想：一個一個地算不就行了。沒錯，我也是這么想的。從1開始，一個不漏地算，1024的因數有11個，分別是1、2、4、8、16、32、64、128、256、512和1024。這是一種不容易出錯的方法，但還稱不上好，因為這樣做不僅耗時長，而且計算量較大。在考試的時候用這種方法可就不行了，從128算到512要耗去多長時間啊。萬一計算出了錯，就更麻煩了。

數學是很巧妙的，通常情況下，復雜問題也有較為簡單的解答方法，我懷著這種想法開始探索。1024可以被1和1024整除。這是肯定的，而且1024是一個偶數，它可以被2整除。我突然想起曾經背過的2的1次方到2的10次方，1024不就是2的10次方嘛！

1024=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

1024的因數，也就是能整除1024的數。再結合1024是2的10次方，可得出結論：所有1024的因數必定是2的n次方。但是這里的n只能在1到10當中取，且它還應當是整數。所以1024的因數有：2的1次方，2的2次方，2的3次方，2的4次方……2的10次方。也就是以下各數：2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024。

上述因數中明顯少了1，1024可以被1整除，但能否從2的n次方的角度給予解釋呢？

老師曾教過我們，除0以外任何數的0次方都是1，那么2的0次方也是1，所以我應該把0也劃進n的取值范圍，這樣就完整了。

數學這片“森林”中有很多需要抬頭仰望的“大樹”，只要勇于探索，總會找到合適的方法采擷到那高高樹梢上美麗的花朵。

指導老師點評：提高學習效率通常要依靠科學的方法，小作者具體地向我們展示了尋找1024的因數的過程，思維縝密，方法實用，讀之有物，值得大家學習。