用發展的眼光看教材的使用

蔣明祥

用發展的眼光看教材的使用

蔣明祥

數學教材是實施數學教學和實現數學課程目標的重要資源，每一版本的教材都表達了教材編寫者對數學教育、特別是《課標》的理解，但是我覺得這可能并不一定全部符合本地區或本學校的實際情況。在筆者使用教材幾十年的經驗積累中發現，對教材進行創造性地替換、補充、重組等等，可以更好地駕馭教材，實現從“教教材”到“用教材教”，最終“發展性地使用教材”。

整合；教材；眼光

章建躍教授指出：“為學生提供典型而豐富的學習素材，讓學生展開獨立思考。”而“呈現內容的素材應當在反映數學本質的前提下盡可能貼近學生的現實”，因此創造性地使用教材中的導入情境或者例題、習題是一線教師的必修課。

一、 吃透教材，在理解數學的基礎上整合資源做到取舍有度

“教材的整體設計是要呈現不同數學知識之間的關聯”，所以根據教學的實際需要改變某節或某幾章的教學順序，對某一課時(或某一單元)的教學內容根據本校學生的實際水平和客觀需要，進行再加工或者再排序，包括對例題的拓展、教材內容的補充。比如蘇科版初三上第四章“等可能條件下的概率”和初三下第八章“統計和概率的簡單應用”，我校就進行了有效的整合。

蘇科版九上第四章《可能條件下的概率》的目錄是：4.1等可能性；4.2等可能條件下的概率(一)；4.3等可能條件下的概率(二)；數學活動調查“小概率事件”；小結與思考；課題學習收集數據分析數據探索規律，九下第八章《統計和概率的簡單應用》的目錄是8.1中學生的視力情況調查；8.2貨比三家；8.3統計分析幫你做預測；8.4抽簽方法合理嗎；8.5概率幫你做估計；8.6收取多少保險費怎樣才合理；小結與思考；數學活動《香煙浸出液對種子發芽的影響》；課題學習《制作動畫片》，兩章共9小節15課時，我按照相似知識點精心歸類為長課時，整理成一章6小節8課時，分別是《統計和概率的簡單運用》，8.1等可能性；8.2等可能條件下的概率(一)；8.3等可能條件下的概率(二)；8.4中學生的視力情況調查；8.5統計幫你做分析；8.6概率幫你做估計；小結與思考；課題學習《收集數據、分析數據、探索規律》。

這樣安排是把一些數據的收集和實驗的開展都放到了課堂之外，讓學生利用雙休日結合研究性學習實地實際采訪了解。這種單元整合可以提供給學生充分探究的時間和空間，讓學生從整體上理解數學知識和數學思想，把概率充分學習后，馬上利用知識進行統計方面的運用。章節之間的取舍有度，其實就是對教學的一種簡約的追求，削枝強干讓同一個知識點串聯而不至于分割，便于學生儲存知識、提取使用，降低學生的認知負荷。

二、 細致打磨，在理解學生的基礎上突破難點做到輔之有效

準確解讀教材除了對知識點的正確理解外，還包括難點重點的把握、教學情境的導入、課堂活動的開展等。事實上，教材只是提供了“教什么”，至于“如何教”和“教會什么”卻需要我們教師仔細揣摩和反復推敲，需要執教者從不同的角度出手，對教材進行適當的加工，充分挖掘教材的潛在信息，加強數學思想的有效滲透和潛移默化，可有效拓寬教材的使用寬度。

比如無理數具有“無限”“不循環”的特點，使得無理數概念比較抽象。加之在現實生活中離學生頭腦中固有認知經驗又太遠，因此在缺乏關聯情境和生活經驗的背景下，對書本的學習就停留在識記的層面。教科書是靜態的，如何動態刻畫無理數“無限不循環”的特點？如何讓無理數真實有用而不僅僅是紙上談兵？這些都需要我們結合學生實際創新教學教材。

蘇州工業園區馬松老師就把本節課變成一節數學實驗課，分四個部分：“嘗試構造，感受無理數的存在”，意在嘗試從“數”和“形”兩個角度體會無理數的“無限”“不循環”的特點，感受無理數的存在性；“實踐制作，借助實物認識無理數”則拉近了無理數與學生之間的距離，實現了畫和度量無理數線段的雙向功能；“嘗試問題解決，理性思考概念運用”這一環節，讓學生借助無理數刻度尺，感知無理數意義的豐富性，體驗了無理數與數軸上點的對應關系，化解了“實數與數軸上的點一一對應”的認知困難，同時，借助數軸還讓學生體會了無理數運算的合理性。“跟進追問，嘗試延續知識探索”這一環節為學生對無理數的認知插上理想的翅膀，既有提煉總結與完善，又有腦洞大開之設想。

三、 深入剖析，在理解教學的基礎上整體把握做到收放自如

教材應該是教與學的載體，如果一線教師能夠源于教材而又高于教材，通過不斷創設研究情境，盤活教材從而用好教材。

根據學生的認知水平和教學的需要，對整套教材的學習內容進行羅列整理，參考課標將一學期或者整套教材的教學內容進行整合，形成有內在知識邏輯聯系的新單元結構，用整體的數學思想優化學生現有的知識脈絡，實現教材最優化組合。

例如蘇科版整套教材共三十二章，初一、初二12章，初三8章，整合后章節變少了，只有26章，便于學生從整體上把握數學知識和思想方法并形成解決問題的一般策略。做如下調整：在七上的第四章一元一次方程之后學習第11章一元一次不等式；在第九章整式乘法與因式分解補充“立方和與立方差公式”與“十字相乘法”因式分解；八上學習實數之后學習第12章“二次根式”；在學習第九章“中心對稱圖形——平行四邊形”補充“梯形的性質與判定”；在第十一章“反比例函數”之后補充九(下)第六章“圖形的相似”，并建議在本章教學過程中補充下面教學內容：1. 平行線分線段成比例定理(約1課時)，2. 直角三角形相似的判定方法(約1課時)，3. 射影定理(約1課時)；在九上第2章“對稱圖形——圓”后教學九下“銳角三角函數”和“二次函數”。

教材的整合是教師的一項創造性的勞動，需要耦合科組、教研組甚至區教研室共同完成。同時教材的整合也不是一成不變的，它總是根據我們教學實踐不斷的發展和完善，學生輕松有效的知識學習是建立在老師的辛苦之上的。

[1]馬松，酈興江.實驗教學讓數學概念理解更直觀[J].中學數學教學參考，2016，11.

[2]劉華為.吃透教材要把握好四個度[J].中學數學教學參考，2017，4.

蔣明祥，江蘇省蘇州市，蘇州市吳江區桃源中學。