Excel在生物統計學普哇松分布概率計算中的應用

白俊艷++賈小平

摘要 對普哇松分布的概率計算中的POISSON函數的應用及注意事項進行闡述，在POISSON函數的提示框中最后選項如果選“false”，則結果是顯示P（X=x）的概率，而當最后一項選擇“true”，則顯示的概率是P（X≤x） 。普哇松分布的概率計算上來看，Excel統計分析功能略勝于SAS和SPSS。

關鍵詞 Excel；生物統計學；普哇松分布；POISSON函數

中圖分類號 G642.0 文獻標識碼 A 文章編號 1007-5739（2016）22-0287-01

生物統計學是研究數據資料的收集、整理、分析、解釋的一門科學[1]，也是畜牧、獸醫、農學、微生物、醫學等領域中不可缺少的統計工具，越來越多的數據分析離不開生物統計學的原理。在生物統計學中的上機實習是提高學生動手能力和解決問題能力的重要環節，在本次的教學改革與實踐中，已經把二項分布、正態分布、普哇松分布等的概率計算納入生物統計學的實踐教學中。一方面可以讓學生針對不同數據清楚其分布類型，針對不同分布類型選用不同的Excel函數模塊，另一方面通過不同分布的概率計算，可以將課本上所學的知識很好地應用于實踐數據分析。本文主要介紹利用Excel中的POISSON函數來計算普哇松分布的概率，現就POISSON函數的具體應用情況及注意事項進行介紹。

1 普哇松分布

普哇松分布（Poisson，也稱泊松分布）是二項分布的一種極端形式，就是說某種試驗結果或某種事件發生的概論極低（P很小）。因此，在應用中很容易將普哇松分布與二項分布混淆，普哇松分布的特點就是λ=π=σ2。普哇松分布的概論函數為[1]：

2 普哇松分布的概率計算示例

例題：已知某地區的牛群中每年出現怪胎的次數服從普哇松分布，每年出現怪胎的次數的平均數為2，計算該地區一年中出現3次怪胎的概率以及出現3次和3次以下怪胎的概率。對于這一問題，很顯然牛群中每年出現正常胎和怪胎2種結果，而且怪胎出現的概率極低（平均2次），因此其屬于普哇松分布。由于已經知道“每年出現怪胎的次數的平均數為2”，即就有λ=μ=2，因此該地區為出現3次怪胎的概率為：

2.1 出現3次怪胎的概率

利用以上公式可以直接計算普哇松分布的概率，但是因為需要記住公式，并且需要手動來計算，所以還是比較煩瑣的。對于這一問題，可以借助Excel中的函數來快速計算出其概率。

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入—fx函數—統計—POISSON，出現圖1提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、false，點擊確定。就可以獲得該地區出現3次怪胎的概率為0.180 4。

2.2 出現3次及3次以下怪胎的概率

首先在Excel中，選定空格按照以下順序：插入—fx函數—統計POISSON，就會出現圖2提示框，在提示框中從上到下依次輸入3、2、true，點擊確定。就可以獲得該地區出現3次及3次以下怪胎的概率為0.857 1。

3 結語

隨著計算機技術的發展，已經有更多的軟件被應用于生物統計學，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-5]等，但是不同統計軟件具有著不同的統計特點，如Excel統計功能更為簡單，適合生物統計學的初學者。SAS統計功能比較寬廣些，因其統計模塊的限制，所以更適合能夠自己編寫程序的學者。SPSS的統計功能更為強大，幾乎具備了所有的統計分析功能，操作相對簡單、直觀[6-8]。

雖然從統計分析上來看，SAS和SPSS的統計分析功能略勝于Excel，但是Excel也具有其獨特的地方，如對二項分布、正態分布、普哇松分布等常用分布的概率計算來說Excel就顯得簡單多了。在普哇松分布的概率計算中雖然就是一個POISSON函數，但是針對不同問題這個函數里最后面的選項卻不同，在POISSON函數的提示框中最后選項如果選“false”，則結果是顯示P（X=x）的概率，而當最后一項選擇“true”，則顯示的概率是P（X≤x）[9-11]。

4 參考文獻

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