工科學生物理實驗能力量化研究初探

田霖鵬 呂思潁 朱亞彬 彭繼迎 范 玲 韓 笑 張進宏 張 斌

(北京交通大學理學院，北京 100044)

工科學生物理實驗能力量化研究初探

田霖鵬 呂思潁 朱亞彬 彭繼迎 范 玲 韓 笑 張進宏 張 斌

(北京交通大學理學院，北京 100044)

物理實驗是工科院校的必修基礎課程，物理實驗能力的量化測評一直是個難點。本文根據加拿大不列顛哥倫比亞大學物理實驗能力測試相關工作和本校物理實驗教學的實際情況，挑選7道題目，又自行編寫3道題目，構成一份物理實驗能力的測試卷。對本校400多名本科生進行了前測和后測，有效問卷300多份。運用統計學方法，對單個題目和整體試卷進行統計量化計算(如難度系數、差異系數和點雙列系數，整套題的Ferguson’s delta)。結果表明，此測試卷的平均難度系數、平均差異系數和平均點雙列系數都在合理范圍內；整套題目的Ferguson’s delta為0.85，接近期待值0.9。雖然問卷的克倫巴赫信度低，但是通過對測試問卷進行顯著性檢驗，結果顯示此問卷可行。

物理實驗能力; 量化研究; 測試問卷; 統計學方法

0 導言

大學物理實驗是工科大學生進入大學后接觸的第一門實踐課，物理實驗能力的強弱，直接影響后續專業實驗課程的學習，以及未來科學研究和工作能力。物理實驗的主要活動是測量，即借助一定的儀器，運用各種實驗方法，對物理量進行測量；記錄實驗數據，并采用圖解法，最小二乘法等方法處理數據；對實驗結果進行不確定度分析[1]。 而物理實驗能力的測量，需要借助量表(測試卷)，對學生進行測量，運用統計學方法對數據進行分析，即量化研究。2011年加拿大不列顛哥倫比亞大學的James Day 和 Doug Bonn[2]，在美國物理評論專題：物理教育研究雜志上發表了簡明數據處理測評(concise data processing assessment, CDPA)的文章，據我們所知，這是第一個關于物理實驗能力的測評工具。2012年美國科羅拉多大學的Benjamin M. Zwickl, Noah Finkelstein 和H.J.Lewandowski[3], 在費城的物理教育研究會議上介紹了科羅拉多物理實驗學習態度科學調查(the Colorado Learning Attitudes about Science Survey for Experimental Physics, E-CLASS)工作。2014年加拿大不列顛哥倫比亞大學的Jared B.Stang和Ido Roll[4]，在美國物理評論專題：物理教育研究雜志上發表了物理實驗室中助教與學生互動對實驗能力影響的文章。與物理理論課的量化研究的力學概念匯總(Force Concept Inventory, FCI)，力學基本測試(Mechanics Baseline Test, MBT)和電磁學測試(The Brief Electricity and Magnetism Assessment, BEMA)等量化測試相比[5]，物理實驗能力科學評估的研究工作才剛剛起步，成為具有國際性水平的教育評估體系仍需要進一步的探索與實踐。

我們從2014年9月份開始開展物理實驗能力測評的工作，圍繞超聲波原理及應用專題實驗設計了4套題目，在2013級學生中實施測試，將統計結果發表在2015年8月份北京舉辦的國際物理教育大會論文集中。本文介紹的工作旨在評估工科學生的物理實驗綜合能力，因此，從文獻中挑選7道題目，增加自己編寫3道題目，構成測試卷，在2014級學生中實施測試，詳細情況見背景介紹部分。

1 實驗背景

1.1 問卷的設計

我們總結的物理實驗能力測試主要包括：閱讀實驗講義(說明書)的能力，動手操作的能力，觀察物理現象的能力，正確記錄數據，進行不確定度計算，分析實驗結果能力等等[6，7]。經過仔細閱讀分析文獻中的工作，發現有些題目涉及的內容，我們的實驗課程沒有對應的內容，比如James Day 和 Doug Bonn設計的光通量題目。所以，根據我們的實際情況逐題篩選，具體題目見附錄。

附錄中題目1是考查閱讀實驗說明書的能力，題目3和題目5是考查實驗方法和測量結果知識，這3道題目是我們自行編寫的題目；題目6，7和8，是測試不確定度和有效數字的知識，題目9是有關圖形結果分析的，這4道題目選自James Day 和 Doug Bonn的工作，見文獻[2]；附錄題目2和4 的考點是數據記錄及分析，題目10根據圖形進行實驗規律推論的題目，選自Jared B. Stang和Ido Roll的工作，見文獻[4]。

1.2 測試實施

北京交通大學2014級近400多名同學作為研究對象，在2015年3月，學生第一次上實驗理論課發放問卷，進行前測，有效試卷394份。在2015年6月和9月，學生經過一學期的實驗課程學習和訓練，進行后測，有效試卷316份。每位測試對象在10～30min內通過筆試答題的方法填寫測試問卷。測評目標是考查通過物理實驗課程的學習，實驗能力提高的程度，所以，參數的計算均依據后測數據。

2 測試問卷的統計評估

我們對物理實驗能力測試問卷進行4項統計學檢驗：測試問卷難度系數、測試問卷差異系數以及測試問卷的點雙列系數，弗格森增量(Ferguson’s delta)。在以下各節中，本文對每個檢測項目進行了簡要說明以及結果分析。

2.1 測試問卷難度系數

測試問卷難度系數P用來衡量測試問題的難易程度，即某個問題的正確答案所占的比例。N1代表回答正確的學生總數，N代表回答問題的學生總數，則

(1)

P值越大，學生們給出正確答案的比例越高，說明這道題對于學生們來說越簡單。難度系數P值的范圍是[0，1]，如果P值取到零，代表沒有一個人回答正確；如果P值取到1，代表所有人都答對了這個問題。對于這兩種極端的現象，設計問卷時應竭力避免。

(2)

本文涉及的物理實驗能力測試問卷各個題目的難度系數表如圖1所示，從圖中可看出，本問卷的平均難度系數為0.63，在合理的可接受的范圍內。

圖1 題目難度系數

2.2 測試問卷差異(區分)系數

測試問卷的差異系數D代表測試中每個題目的區分度。具有較高區分度的問題可以測試出同學們對知識或能力的掌握程度，知識掌握全面的同學一般回答正確，知識掌握不全面的同學一般回答錯誤；區分度低的問題可能會使掌握全面知識的同學給出錯誤答案，而知識掌握不全的同學給出正確答案。所以，一份問卷如果每個問題的區分度都很高，就可以在所測試的領域，明確判斷出學生對知識掌握程度。

在教育與心理學中，差異系數計算分段有25%和50%兩種。本文采用25%的計算分段。計算測試問卷差異系數，我們將學生樣本分為兩個組，個人總分比整個樣本的第一4分位數(對樣本進行降序排序后，對樣本進行4等分，處于分割點位置的數值記為4分位數)高的分為一個高分組H，個人總分比整個樣本第三4分位數處分數低的分為低分組L，將在組H與L中做出正確答案的數量命名為：NH與NL，記學生樣本總數為N。差異系數D計算公式為

(3)

差異系數D的取值范圍為[-1，+1]，其中+1為最好的差異系數，-1為最差的差異系數。例如在極端情況下，同學們答出正確答案的都在H組，答出錯誤答案的都在L組，則會得出最好的差異系數+1；若同學們答出正確答案都在L組，答出錯誤答案的都在H組，則會得出最差的差異系數-1。但是，我們要極力避免這些極端情況出現。一般地，當差異系數D≥0.3時，認為該問卷具有較高的區分度；但是若差異系數0≤D≤0.3，并不一定代表問卷有問題。通常情況下，高信度的問卷具有較高的差異系數。物理實驗能力測試問卷的差異系數如圖2所示。

圖2 題目的差異系數

(4)

2.3 測試問卷點雙列系數

點雙列系數是單個測試題目與整套測試題目一致性的度量，也是每個題目的可靠性指標。點雙列系數反映學生答出單個題目的分數與總體分數之間的相關性。如果點雙列系數為正值，則單個題目與總體題目具有較高的正相關，代表獲得更高總分的學生會具備較大的可能性去答對單個題目；若點雙列系數為負值，則代表獲得較低總分的同學會具備較大可能性去答對單個題目，這說明此次測試卷存在缺陷。

計算點雙列系數，需要計算單個題目分數與總分數之間的相關系數，學生在單個題目上的得分只有兩個選擇，1分代表正確，0分代表錯誤，是二元變量；總體得分是連續性變量。單個題目得分與總體得分之間的聯系——點雙列系數rpbs為

(5)

點雙列系數取值范圍是[-1，+1]，點雙列系數為1，說明所有的題目與總得分高度正相關，但是在實際操作中不容易實現，一般可接受的點雙列系數范圍是rpbs≥0.2。我們測試問卷的點雙列系數計算，如圖3所示。

圖3 點雙列系數

從圖3可以看出，大部分題目的點雙列系數落在0.2與0.5之間，第一題的點雙列系數小于0.2，說明這個題目與整個測試卷相關性小，需要進行調整。

對所有單個題目的點雙列系數取平均值

(6)

此處K代表測試問卷的題目總數。

2.4 測試問卷弗格森增量

弗格森增量是度量測試卷整體特性的一個統計參數，弗格森增量通過所有同學們的總成績分布的范圍來表征整個測試問卷的區分度，如果測試對象覆蓋面廣 (對測試內容理解不同層次的學生都存在)，測試卷的分數分布范圍就廣，各個分數段的學生都存在。

任意兩個同學的總分只有兩種情況：相同或不同。令fi表示每一個總分出現的頻數，i標識測試問卷中出現的分值(數)(如，5分和9分用不同i進行區分)，則兩個相同總分(分數對)的總數為

(7)

且不同總分(分數對)的總數為

(8)

令K表示測試問卷的題目數量，N為接受測試的同學們的數量，如果

(9)

則不同總分的總數將達到最大。使用此頻數代替上式中的fi，則會得出一份測試問卷中的不等分數對的最大數量，為

(10)

而不等分數對的數量與一個測試所產生的最大數量的比值被稱為弗格森增量δ

(11)

2.5 測試問卷信度

問卷的信度常用的是克倫巴赫系數α，其計算公式為

(12)

本物理實驗能力測試問卷時，α為0.011，小于克倫巴赫系數的接受值0.5，說明本問卷內部一致性較弱，原因是本物理實驗能力問卷的題目選自不同文獻。所以對于本文單選題的客觀問卷，我們可以引進對信度的另一種檢驗方法——顯著性檢驗。

我們需要構造檢驗統計量并做兩個隨機變量(測量值與真實值)的雙側假設的顯著性檢驗：

(1) 建立假設：

H0：μX=μTvs H1：μX≠μT

其中,μX是測量值X的期望;μT是真實值T的期望。

(2) 確定拒絕域： 一般來說，大樣本數據的分布都是近似服從正態分布的。

就是大半鍋剩下的雞血雞雜湯，一點蔥花，一碗米飯，正煮著。我于是坐下來，跟老板一起等雞湯熟。老板還拉著腔調教我：“不要急。雞湯泡飯，就是要慢慢篤一篤（此為吳語），才有味道的?！蔽艺f：“是，不急?！眱扇舜曛?，在江南沒有暖氣的寒浸浸的冬天里，就著爐灶等那一鍋雞湯將米飯泡潤起來——現在想來，盯著米飯被雞湯泡潤起來那片香味，就像靈魂被喚醒了似的。

(13)

(14)

3 實驗結論

我們用統計方法計算了物理實驗能力測試問卷的難度系數、差異系數、點雙列系數以及弗格森增量，其結果如表1所示。從表1中可以看出，本文提及的物理實驗能力測試問卷的各項值都在有效范圍內。通過對物理實驗能力測試問卷的顯著性檢驗，認為物理實驗能力測試問卷結果的真實值期望與觀測值期望相同，得出本測試問卷是可行的結論。

表1 統計后的實驗結果

[1] 成正維,牛原,張斌,等.大學物理實驗[M]. 北京：北京交通大學出版社,2010. Cheng Zhengwei, Niu Yuan, Zhang bin, et al. Experiment of college physics[M]. Beijing Jiaotong University Press, 2010. (in Chinese)

[2] Day J, Bonn D, Development of the concise data processing assessment[J]. Phys.Rev.ST Phys.Educ.Res. 2011, 7(2): 010114-1-14.

[3] Zwickl B M, Finkelstein N, Lewandowski H J, Development and validation of the colorado learning attitudes about science survey for experimental physics[C]//presented at the Physics Education Research Conference 2012, Philadelphia, PA, 2012.

[4] Stang J, Roll I, Interactions between teaching assistant and students boost engagement in physics labs in physics labs[J]. Phys.Rev.ST Phys.Educ.Res. 2014, 10(2): 020117-1-15.

[5] 方愷，楊麗佳, 蔡天芳,等.物理教育研究評估[J].大學物理,2009,29(5):44-47. Fang Kai, Yang Lijia, Cai Tianfang, et al. Physical education research assessment[J]. College physics, 2009, 29(5): 44-47. (in Chinese)

[6] 張亞武.物理實驗能力培養的探討[J].阜陽師范學院學報(自然科學版),2002.19(4):69-70. Zhang Yawu. Exploration of cultivating experimental abilities[J]. Journal of Fuyang Teachers College (Natural Science), 2002, 19(4): 69-70. (in Chinese)

[7] 劉曉紅,楊建設,朱昌平,等.培養本科生物理實驗“四種能力”教學模式的研究與實踐[J].實驗技術與管理,2008, 25(12):154-156. Liu Xiaohong, Yang Jianshe, Zhu Changping, et al. Research and practice of teaching mode for cultivating undergraduates’ “Four Kind of Abilities” in physical experiments[J]. Experimenal Technology and Management, 2008, 25(12):154-156. (in Chinese)

[8] Aubrecht II G J, Aubrecht J D, Constructing objective tests[J]. Am.J.Phys. 1983, 51(7): 613-620.

[9] 朱松濤. 對試卷信度計算公式的改進[J]. 曲阜師范大學學報,1998,24(3):87-88. Zhu Songtao. Improvement of reliability calculation formula of examination paper[J]. Journal of Qufu Normal University, 1998, 24(3): 87-88. (in Chinese)

[10] 茆詩松，程依明，濮曉龍,等.概率論與數理統計[M].北京：高等教育出版社，2011. Mao Shisong, Cheng Yiming, Pu Xiaolong, et al. Probability and mathematical statistics[M]. Beijing: Higher Education Press, 2011. (in Chinese).

附錄 物理實驗整體測試題

學院________ 班級________

生源地______(省) 學號________

姓名________ 城市應屆/農村應屆____(應)

1. “觸發是示波器采集和顯示波形的定位點，在模擬示波器中只能顯示觸發點(滿足觸發條件)以后的波形，數字示波器開始波形數據采集后一旦觸發條件滿足的觸發點出現時，繼續采集足夠的數據， 因此在數字示波器中采集的數據包括觸發點前后的數據，觸發前的數據顯示在觸發點的左方，觸發后的數據顯示在觸發點的右方，因此它可以觀察觸發前的信號，例如研究器件損壞前的信號或繼電器觸點的波形都十分方便” 從這段話中，可看出模擬示波器和數字示波器的異同，以下表述正確的是[ ] A. 兩種示波器都有觸發功能，數字示波器可顯示觸發前后的數據，功能優于模擬示波器； B. 兩種示波器的觸發功能一樣； C. 觸發前的數據顯示在觸發點的右方，觸發后的數據顯示在觸發點的左方； D. 模擬示波器的觸發功能優于數字示波器。

2. (選自文獻4)小李和小張測書本的長度，小李的數據：25.63cm，25.50cm，25.60cm；小張的數據：13.60cm，25.50cm，35.61cm。哪個數據最接近書本的真實長度？[ ] A. 25.50cm,兩人唯一重復的數據； B. 25.58cm, 小李數據的平均值； C. 25.24cm,所有數據的平均值； D. 24.90cm, 小張數據的平均值。

3. 在實驗中如何實現瞬時速度測量，以下說法正確的是[ ] A. 測量一段的距離和所用時間，計算的平均速度就是瞬時速度； B. 測量距離時間，用公式s=s0+vt計算； C. 測量很短距離和所用時間，計算的短時間內的平均速度就是瞬時速度； D. 不清楚。

4. (選自文獻4)實驗室統計30年間(1980—2010年)學生成績，選擇下面哪組數據進行分析？[ ] A. 1980和2010年； B. 2001，2002，2003，2004，2010年； C. 1980，1985，1990，1995，2010； D. 1985，1990，1995，2000，2005。

5. 兩個同學測量激光波長，波長為625.0nm，他們討論測量多少次，可以停止測量。下面說法正確的是[ ] A. 他們兩位得到同一個值兩次； B. 他們注意到結果收斂在一個單一的區間內； C. 重復測量兩次； D. 他們得到625.0nm時。

6. (選自文獻2)兩位同學測量水龍頭的流速，他們的結果分別是(90±12)mL/s和(110±1)mL/s。如果計算多長時間可以加滿1L容器，你的結果是[ ] A. 10.0s； B. 9.1s； C. 11.1s； D. 9.5s。

7. (選自文獻2)一個大圓柱體的質量是小圓柱體質量的(3.1±0.1)倍，如果小圓柱體的質量是1.98892g，那么大圓柱體質量的表達式為[ ] A. (6.165652±0.198892)g； B. (6.16565±0.19889)g； C. (6.2±0.2)g； D. (6.16±0.199)g。

8. (選自文獻2) 用一個小量程的電子秤稱量幾塊小的礦石，得到數據為m=(20.0±4.0)g；用另外一個大量程的電子秤稱量一堆礦石的質量為m=(6000±20)g，一堆礦石中含多少塊礦石，最佳答案是[ ] A. 300±1； B. 300±5； C. 300±60； D. 300±80。

9. (選自文獻2)下面的圖是20℃時，一個氣瓶安全時壓強和體積的關系圖。哪個數學公式是p～V關系的最佳表達？

A.p(V)=A·eB·VA=4Pa/m3,B=-4； B.p(V)=A·eB·VA=4Pa,B=-4m-3； C.p(V)=A·VBA=4Pa·m3,B=-1； D.p(V)=A·VBA=4Pa,B=-1m-3。

10. (選自文獻4)觀察下面兩幅圖，關于1961—2010年的溫度，跟1881—1930年時間段的溫度比較，以下說法正確的是[ ] A. 以相同速率增加； B. 溫度增速變緩； C. 溫度增速更快； D. 溫度沒變化。

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QUANTITATIVE RESEARCH OF THE ABILITIES FOR PHYSICS EXPERIMENT ON EDUCATION EVALUATION

Tian Linpeng Lv Siying Zhu Yabin Peng Jiying Fan Ling Han Xiao Zhang Jinhong Zhang Bin

(School of Science, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044)

Physics experiment is one of the basic compulsory courses in engineering university. Quantitative evaluation of the physics experiment abilities has always been a difficulty topic. Based on relevant works of the University of British Columbia (Canada) and the actual situation of physics experiment teaching in our university, seven questions were selected from the test used in the University of British Columbia, and three self-designed questions were added to form a questionnaire for physics experiment evaluation. Pre-test and post-test were conducted among a total of 400 undergraduates in our university and 300 were valid. Statistical quantitative calculation was employed in each question and the questionnaire as a whole (Including the difficulty index, the discrimination index, the point biserial coefficient and the Ferguson’s delta of the questionnaire). The results showed that the average of the difficulty index, the discrimination index, the point biserial coefficient of this questionnaire were in reasonable range, and the Ferguson’s delta of the questionnaire was 0.85, which was close to the expected value of 0.9. As shown in the results, although the Cronbach reliability was low, this questionnaire was still feasible after significance test.

physics experimental ability; quantitative research; questionnaire; statistical method

2016-04-27；

2016-10-27

北京交通大學校級大學生創新創業訓練計劃項目(150170045)。

田霖鵬，男，本科生，信息與計算科學專業，主要從事數學統計方面研究,13271060@bjtu.edu.cn。

朱亞彬，女，副教授，主要從事物理實驗教學，以及光電功能薄膜材料的制備和物性研究,ybzhu@bjtu.edu.cn。

田霖鵬，呂思潁，朱亞彬，等. 工科學生物理實驗能力量化研究初探[J]. 物理與工程，2017，27(1)：37-43.