橋式起重機三維吊裝路徑規劃

李小瑾，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024)

橋式起重機三維吊裝路徑規劃

李小瑾，陳志梅，邵雪卷

(太原科技大學電子信息工程學院，山西 太原 030024)

橋式起重機吊裝路徑規劃研究大部分是在二維環境下進行的，在三維環境中的路徑規劃研究較少，且目前關于橋式起重機的三維路徑規劃方法多是基于傳感器導航的Srinivas算法。該算法的參數是根據經驗得到的，且在不同環境中很難準確選擇最優值。所建立的環境模型障礙物約為兩個，無法證明在更多障礙物的環境中是否仍然可以保證路徑最優且安全防撞。鑒于智能算法的優勢以及在機器人領域中的成功應用，提出了基于改進蟻群算法的三維吊裝路徑規劃方案。建立靜態且環境已知的橋式起重機三維作業環境模型，利用柵格法劃分空間，將橋式起重機所吊重物最大擺動距離與其安全通過障礙物的距離之和設為安全距離，且對蟻群算法的啟發函數、適應度函數、信息素更新公式等進行了改進，使其應用于橋式起重機三維環境的吊裝路徑規劃。Matlab仿真研究結果證明了該方案的可行性與有效性。

機器人； 橋式起重機； Srinivas算法； 三維吊裝；路徑規劃； 蟻群算法； 柵格法

0 引言

機器人領域的三維路徑規劃大多基于智能算法來實現[1-6]。而在起重機方面，文獻[7]基于云計算來實現路徑規劃；文獻[8]設計了一個智能起重機系統，此系統利用OSG與VC++相結合實現對起重機進行三維圖形建模、起重機組裝、仿真及路徑規劃等功能；文獻[9]～文獻[10]根據導航系統進行起重機的三維路徑規劃；文獻[11]建立了一個三維自主移動橋式吊車系統，此系統包括視覺系統、規劃系統和控制系統,可以實現識別障礙和在線路徑規劃。但這些研究存在以下問題：在規劃算法的目標函數建立時并未考慮起重機所吊重物在運行過程中的擺動問題；只研究了一個及兩個障礙物時的路徑規劃，障礙物較多時算法的實用性未知；其規劃算法中需要根據經驗來選取，不能適用于所有的環境條件。

1 環境模型建立

本文研究的是靜態環境且障礙物已知的全局三維路徑規劃。根據橋式起重機的規格(起重質量≤50 t,跨度為22 m，吊鉤型，吊鉤的起升高度為16 m)，規劃其三維的作業環境模型，在路徑規劃時將重物和吊鉤看作一個質點。

橋式起重機運動范圍有限，其極限位置都安裝有限位器。鑒于此，本文將環境模型中的跨度設置為21 m，將環境模型中的起升高度設置為14 m。環境模型中的障礙物是由根據障礙物高度而設置的高度矩陣來實現的。

由于橋式起重機在吊裝過程中大小車加、減速時可能引起重物擺動，而重物擺動時極易與障礙物發生碰撞而導致事故發生，若所吊重物是鋼水則更是在安全和經濟利益上都可能造成重大影響。因此將安全距離設置為d=d1+d2。其中，d1為表示吊鉤與重物的質點安全避障的距離，設為0.5m；d2為重物發生最大擺動(保證安全的前提下)時所產生的距離，d2=L×sinθ。其中，L為繩長，本文取1.05 m；θ為安全情況下的最大擺角，本文取5°。將其融入螞蟻最大橫向變動中，具體見2.1節。橋式起重機動力學模型如圖1所示。

圖1 橋式起重機動力學模型

在進行路徑規劃時，要對三維空間進行柵格化處理，以便后續計算。若將立方體ABCD-A′B′C′D′看作規劃空間，對其x、y、z軸長度進行等分，沿x軸進行等分得到n+1個平面，沿y軸進行m等分，沿z軸進行l等分。通過柵格化空間,使得空間ABCD-A′B′C′D′離散為一個三維點集合。集合中，任意一點的序號坐標為O1(i,j,k)，位置坐標為O2(xi，yj，zk),i、j、k分別為點O沿x、y、z軸的劃分序號。其對應關系如下所示：

(1)

(2)

2 三維吊裝路徑的規劃算法

2.1 可視搜索空間

本文研究的三維路徑規劃以x軸為主要方向，即表示橋式起重機吊鉤與重物的質點繼續前進的方向。規定其吊裝路徑只能由向前、橫向、縱向三個方向的運動組成，以降低路徑規劃的難度和提高算法的效率。限制其三個方向的最大長度分別為Lx,max，Ly,max,Lz,max。在最大橫向移動允許距離中，加入起重機所吊重物的安全距離d，即Ly,max-d，從而使其運行更安全。當螞蟻行走至點O(i,j,k)時，對下一步搜索的可視域如圖2所示。

圖2 螞蟻搜索可視域

2.2 螞蟻搜索策略

②采用輪盤賭法來選擇路徑點，其任一點(i+1,u,v)的轉移概率為：

(3)

④適應度函數是基于路徑長度和起吊高度的函數，其在程序中的計算公式為：

2.3 算法流程

三維吊裝路徑的規劃算法流程如圖3所示。

圖3 算法流程圖

3 仿真研究

在Matlab 2012b環境中進行仿真研究。由于空間柵格劃分的大小對路徑質量與算法的搜索效率有直接關系，本文設置為吊裝路徑空間為20×20×1 400。設定起點為(1,12,400)，終點為(21,12,400)。算法涉及到的參數有：種群數量為10；螞蟻最大橫向變動1.413；螞蟻最大縱向變動為2；最大迭代次數為100。最佳個體適應度變化趨勢如圖4所示。

圖4 最佳個體適應度變化趨勢

由本算法進行的仿真試驗所用時間為4 s,說明本算法有較快的收斂速度。整個規劃路徑為一條無碰撞路徑，且是基于路徑長度和起吊高度的適應度函數而形成的，因此路徑為最短。由圖4可知，規劃路徑的適應度值在5代左右就已經達到最優。因此，仿真結果證明了本算法的有效性與高效性。

4 結束語

通過環境建模、可視區域的設定，以及對算法中的適應度函數、啟發函數、信息素更新公式的改進，在Matlab仿真環境中實現了路徑規劃，且本算法迭代次數少，可以很快找到最佳適應值。智能算法的應用使得本算法的適用性更強，在障礙物較多時仍能規劃出安全無碰撞路徑。在規劃算法中考慮了所吊重物的擺動問題，使得規劃路徑更安全。

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Three Dimensional Hoisting Path Planning for Overhead Crane

LI Xiaojin,CHEN Zhimei,SHAO Xuejuan

(School of Electronics Information Engineering,Taiyuan University of Science and Technology,Taiyuan 030024,China)

Mostly,the research on overhead crane hoisting path planning is carried out in the 2D environment,less research in three-dimensional environment is found;and at present,most of the 3D path planning methods are the Srinivas algorithm based on navigation In this algorithm,the parameters are determined according to the experience,and it is difficult to select the optimal values under different environments.Moreover,the obstacles of environmental model are only about two or so,and it cannot be proved that in the environment with more obstacles,it is still possible to ensure the optimal path and safe collision avoidance.In view of the advantages of the intelligent algorithm and the successful application in the field of robots,the 3D hoisting path planning scheme based on improved ant colony algorithm is proposed.The 3D static working environment model of the overhead crane is established,using the grid method to divide the space,the sum of the maximum swing distance of overhead crane with hoisted weight and the distance of safety going through the obstacle is used as a safe distance;and the heuristic function of the ant colony algorithm,the fitness function,and the pheromone update formula are improved for adopting in hoisting path planning in 3D environment of the overhead crane.Matlab simulation results verify the feasibility and effectiveness of the proposed scheme.

Robot; Overhead crane; Algorithm of Srinivas; Three-dimensional hoisting; Path planning; Ant colony algorithm; Grid method

山西省自然科學基金資助項目(2014011020-2、2014011020-1)、太原科技大學研究生創新項目(20151008)

李小瑾(1991—)，女，在讀碩士研究生，主要從事橋式起重機智能吊裝路徑規劃及其軌跡規劃的研究。E-mail:305857199@qq.com。 陳志梅(通信作者)，女，博士，教授，主要從事機電一體化、起重機械等方向的研究。E-mail:zhimeichen400@163.com。

TH21；TP273

A

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201703024

修改稿收到日期：2016-01-20