含裂紋缺陷的脆性材料沖擊三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

丁晨曦，許 鵬，王學(xué)東，馬佳輝

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

礦業(yè)縱橫

含裂紋缺陷的脆性材料沖擊三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)

丁晨曦，許 鵬，王學(xué)東，馬佳輝

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)(北京)力學(xué)與建筑工程學(xué)院，北京 100083)

為研究沖擊動(dòng)態(tài)載荷作用下，含裂紋缺陷的脆性材料動(dòng)態(tài)斷裂行為。采用數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和自主設(shè)計(jì)的落錘沖擊加載平臺(tái)，記錄了含不同裂紋缺陷的有機(jī)玻璃(PMMA)試件在落錘沖擊作用下的破壞形態(tài)和破壞過(guò)程，分析了運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和速度的變化趨勢(shì)。結(jié)果表明：試件中的裂紋缺陷對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有導(dǎo)向作用。不同傾角的裂紋缺陷對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展的作用效應(yīng)也不相同；其中，傾斜裂紋缺陷和水平裂紋缺陷對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有明顯的抑制效應(yīng)。

裂紋缺陷；沖擊載荷；動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子；導(dǎo)向作用

三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)是一種十分常用的斷裂力學(xué)試驗(yàn)方法，經(jīng)常用于斷裂韌性[1-2]、抗拉強(qiáng)度[3]等材料力學(xué)性質(zhì)的測(cè)定。工程材料和結(jié)構(gòu)中，通常不可避免地存在著微裂紋和孔洞等缺陷，根據(jù)斷裂力學(xué)[4]的理論，這些缺陷的存在對(duì)于材料的力學(xué)性質(zhì)有極大的影響。楊仁樹(shù)等[5-6]等研究了圓形和橢圓形缺陷對(duì)于結(jié)構(gòu)沖擊斷裂特性的影響；岳中文等[7]研究了異型夾雜對(duì)三點(diǎn)彎曲梁動(dòng)態(tài)斷裂行為的影響；姚學(xué)鋒等[8]研究了含偏置裂紋的條形試件在沖擊荷載作用下的斷裂形態(tài)。可見(jiàn)，材料內(nèi)部缺陷對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)的影響正受到越來(lái)越廣泛的關(guān)注。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合沖擊三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，進(jìn)一步研究材料內(nèi)部不同傾斜角度的裂紋對(duì)于結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)斷裂特性的影響效應(yīng)。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與試件參數(shù)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

本試驗(yàn)采用的是新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)[9]，圖1為實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的光路圖。該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的基本原理為：激光器發(fā)射的集中光束經(jīng)過(guò)擴(kuò)束鏡后變成發(fā)散光束，這樣的發(fā)散光束經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡1后匯聚為平行光束，進(jìn)行沖擊三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)的落錘加載平臺(tái)(圖2)處于平行光束組成的光場(chǎng)下。此后，平行光束經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡2后再一次匯聚，光束的匯聚點(diǎn)位于高速攝影儀鏡頭的焦距處，在落錘加載平臺(tái)上進(jìn)行試驗(yàn)的全部過(guò)程被高速攝影儀完整記錄，高速攝影儀記錄的試驗(yàn)過(guò)程被傳輸至電腦，以備后期處理。

激光器為固體綠色激光器，最大功率為200 mW，與高速相機(jī)的匹配波長(zhǎng)為532 nm；高速攝影儀為Photron公司生產(chǎn)的Fastcam-SA5(16G)型高速相機(jī)。本試驗(yàn)中設(shè)置的高速攝影儀拍攝速度為1.5×105fps，即相鄰兩張?jiān)囼?yàn)照片之間的時(shí)間間隔為6.67 μs。

圖1 新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線方法試驗(yàn)系統(tǒng)光路圖[5]

1.2 試件參數(shù)

試件材料為200 mm×50 mm×5 mm的PMMA條形板材，用激光切割器在試件下部邊界中點(diǎn)處切割一條長(zhǎng)度為5 mm的切縫，試件中央切割一條與豎直方向夾角為θ、長(zhǎng)度l為10 mm的預(yù)制裂紋MN(圖3)，落錘沖擊點(diǎn)位于試件上部邊界中點(diǎn)處，落錘沖擊的釋放高度為40 cm。

根據(jù)試件中央預(yù)制裂紋MN與豎直方向夾角θ的不同，試件分為三組，分別為：T1(θ=0°)、T2(θ=45°)和T3(θ=90°)。

圖2 落錘沖擊加載平臺(tái)[5]

圖3 試件示意圖

2 計(jì)算原理

2.1 裂紋端部動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算

在落錘的沖擊作用下，試件下邊界的切縫端部O處發(fā)生起裂并擴(kuò)展。在這樣的沖擊荷載作用下，裂紋擴(kuò)展形式為Ι型(面內(nèi)拉伸)，圖4所示為Ι型裂紋端部的焦散線示意圖。Ι型裂紋端部的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算式為式(1)[10]。

(1)

圖4 Ι型裂紋端部的焦散線示意圖

2.2 裂紋擴(kuò)展速度的計(jì)算

由于高速攝影儀的拍攝速度極高，相鄰兩張照片之間的時(shí)間間隔Δt僅為6.67 μs。因此，可以將相鄰兩張照片之間裂紋擴(kuò)展的平均速度視作該時(shí)刻裂紋擴(kuò)展的瞬時(shí)速度，則得到裂紋擴(kuò)展速度的計(jì)算式，見(jiàn)式(2)。

(2)

式中：v為裂紋擴(kuò)展速度；Δs為相鄰兩張照片之間的裂紋位移，可以通過(guò)相關(guān)測(cè)量軟件直接從照片上測(cè)得；Δt為相鄰兩站照片之間的時(shí)間間隔，Δt=6.67 μs。

3 裂紋擴(kuò)展形態(tài)與過(guò)程

3.1 裂紋擴(kuò)展形態(tài)

圖5所示為3組試件的裂紋擴(kuò)展形態(tài)。對(duì)于試件T1，在落錘沖擊荷載作用下，切縫端部O處起裂并擴(kuò)展，隨后擴(kuò)展裂紋與試件中央預(yù)制裂紋于端部M處相遇，從N處再次起裂并擴(kuò)展，直至貫穿試件；試件破壞斷面光滑且平直。對(duì)于試件T2，早期擴(kuò)展裂紋到達(dá)預(yù)制裂紋中部后，在N處起裂并擴(kuò)展，直至試件被貫穿；前期裂紋擴(kuò)展較為平直，后期裂紋擴(kuò)展相對(duì)曲折。對(duì)于試件T3，早期裂紋擴(kuò)展至預(yù)制裂紋中部，并從M處起裂，直至裂紋貫穿；前期裂紋擴(kuò)展平順，后期裂紋朝向落錘沖擊加載位置擴(kuò)展。

可以發(fā)現(xiàn)，試件中央不同夾角θ的預(yù)制裂紋對(duì)沖擊作用下的運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展路徑具有明顯影響。試件T1的運(yùn)動(dòng)裂紋從預(yù)制裂紋M處輸入，從N處輸出；試件T2的運(yùn)動(dòng)裂紋從預(yù)制裂紋中部輸入，從N處輸出；試件T3的運(yùn)動(dòng)裂紋從預(yù)制裂紋中部輸入，從M處輸出。即，預(yù)制裂紋對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有顯著的導(dǎo)向作用。

3.2 裂紋擴(kuò)展過(guò)程

圖6所示為3組試件裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的部分焦散線照片。以切縫端部O處起裂的時(shí)間為開(kāi)始時(shí)間，即0 μs。從焦散斑的形態(tài)可以看出，在沖擊荷載作用下，試件的主要破壞形式為Ι型拉伸破壞。對(duì)于試件T1，運(yùn)動(dòng)裂紋起裂后于53.33 μs擴(kuò)展至預(yù)制裂紋M處，焦散斑被預(yù)制裂紋“吸收”，運(yùn)動(dòng)裂紋能量耗散；80 μs時(shí)，運(yùn)動(dòng)裂紋再次于預(yù)制裂紋N處起裂并擴(kuò)展，至160 μs貫穿試件。類似地，對(duì)于試件T2，運(yùn)動(dòng)裂紋于100 μs擴(kuò)展至預(yù)制裂紋中部，焦散斑消失，隨后，于160 μs從預(yù)制裂紋N處起裂并擴(kuò)展，于300 μs貫穿試件。對(duì)于試件T3，運(yùn)動(dòng)裂紋于93.33 μs擴(kuò)展至預(yù)制裂紋中部，于146.67 μs從預(yù)制裂紋M處起裂并擴(kuò)展，于280 μs貫穿試件。

圖5 試件的裂紋擴(kuò)展形態(tài)

圖6 裂紋擴(kuò)展的部分焦散線照片

試件T1、試件T2和試件T3的裂紋擴(kuò)展時(shí)間分別為160 μs、300 μs和280 μs。可見(jiàn)，相較于豎直預(yù)制裂紋(θ=0°)，傾斜預(yù)制裂紋(θ=45°)和水平預(yù)制裂紋(θ=90°)對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有一定的抑制作用，運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展時(shí)間分別增加87.5%和75%。

4 裂紋擴(kuò)展的相關(guān)分析

圖7所示為3組試件裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和位移的關(guān)系曲線。試件T1、試件T2和試件T3從切縫端部O處起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子分別為0.64 MN·m-3/2、0.60 MN·m-3/2和0.63 MN·m-3/2，大小基本相同，說(shuō)明加載條件一致，能夠滿足試驗(yàn)加載的一致性要求。但起裂后的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子變化則表現(xiàn)出明顯的差異，試件T1于端部O處起裂后的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子迅速增大，至預(yù)制裂紋M處達(dá)到最大值，為1.04 MN·m-3/2。而試件T2、T3于端部O處起裂后的應(yīng)力強(qiáng)度因子震蕩變化，在向試件中央預(yù)制裂紋靠近過(guò)程中迅速減小。由此可見(jiàn)，試件T2中的傾斜裂紋(θ=45°)和試件T3中的水平裂紋(θ=90°)對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有明顯的抑制作用。3組試件于預(yù)制裂紋處再次起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子值也有顯著差異，其中，試件T1于預(yù)制裂紋N處起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為0.80 MN·m-3/2，試件T2于預(yù)制裂紋中部起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為0.66 MN·m-3/2，試件T3于預(yù)制裂紋M處起裂時(shí)的應(yīng)力強(qiáng)度因子為0.40 MN·m-3/2。運(yùn)動(dòng)裂紋自試件中央預(yù)制裂紋處起裂后，隨著擴(kuò)展過(guò)程中能量的消耗，動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子值震蕩減小，直至運(yùn)動(dòng)裂紋貫穿試件。

圖7 裂紋端部動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子與位移曲線

圖8 裂紋速度與位移曲線

圖8所示為3組試件裂紋擴(kuò)展過(guò)程中的速度與位移關(guān)系曲線。從圖中曲線的變化趨勢(shì)可以看出，試件T1自切縫端部O處起裂后，裂紋擴(kuò)展速度震蕩增加，至預(yù)制裂紋處達(dá)到最大值，為329.06 m/s。試件T2和T3自切縫端部O處起裂后，裂紋擴(kuò)展速度震蕩減小，至預(yù)制裂紋處達(dá)到前期擴(kuò)展過(guò)程的最小值，分別為131.63 m/s和87.75 m/s。前期速度的不同變化趨勢(shì)說(shuō)明試件T2中的傾斜裂紋(θ=45°)和試件T3中的水平裂紋(θ=90°)對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有明顯的抑制作用，這與前文從應(yīng)力強(qiáng)度因子角度分析得出的結(jié)論是一致的。此后，試件T1、試件T2和試件T3從試件中央預(yù)制裂紋處起裂，起裂時(shí)的速度分別為153.56 m/s、219.38 m/s和197.44 m/s。接著，運(yùn)動(dòng)裂紋擴(kuò)展速度震蕩減小，直至運(yùn)動(dòng)裂紋貫穿試件。

5 結(jié)論

本文用激光切割的方法在PMMA條形試件上預(yù)制了不同傾角的裂紋，結(jié)合動(dòng)態(tài)焦散線方法，并對(duì)這些試件進(jìn)行了落錘加載的沖擊三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，得到了試件沖擊斷裂的全部過(guò)程，為類似的試驗(yàn)研究提供了方法和思路。

在落錘沖擊荷載作用下，含不同預(yù)制裂紋試件的破壞形態(tài)也不相同，試件中央預(yù)制裂紋對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有導(dǎo)向作用。試件T1(θ=0°)、試件T2(θ=45°)和試件T3(θ=90°)中運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展時(shí)間依次為160 μs、300 μs和280 μs，說(shuō)明傾斜預(yù)制裂紋和水平預(yù)制裂紋對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有一定的抑制作用。通過(guò)裂紋擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)應(yīng)力強(qiáng)度因子和速度的分析，進(jìn)一步驗(yàn)證了傾斜裂紋和水平裂紋對(duì)運(yùn)動(dòng)裂紋的擴(kuò)展具有明顯的抑制作用。

[1] 范向前, 胡少偉, 陸俊. 非標(biāo)準(zhǔn)混凝土三點(diǎn)彎曲梁雙K斷裂韌度試驗(yàn)研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào), 2012, 33(10):152-157.

[2] 張廷毅, 高丹盈, 鄭光和, 等. 三點(diǎn)彎曲下混凝土斷裂韌度及影響因素[J]. 水利學(xué)報(bào), 2013(5):601-607.

[3] 魏炯, 朱萬(wàn)成, 李如飛, 等. 巖石抗拉強(qiáng)度和斷裂韌度的三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)研究[J]. 水利與建筑工程學(xué)報(bào), 2016, 14(3):128-132.

[4] Kanninen M, Popelar C, Saunders H. Advanced fracture mechanics[M]. London: Oxford University Press, 1985.

[5] 楊仁樹(shù), 丁晨曦, 楊立云, 等. 含缺陷結(jié)構(gòu)的沖擊斷裂試驗(yàn)研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2016, 35(15):103-108.

[6] Yang Renshu, Xu Peng, Yue Zhongwen, et al. Dynamic fracture analysis of crack-defect interaction for mode I running crack using digital dynamic caustics method[J]. Engineering Fracture Mechanics, 2016, 161:63-75.

[7] Yue Zhongwen, Song Yao, Han Ruijie, et al. Experimental study on dynamic fracture behavior of three -point bending beam with double deformity inclusions[J]. Journal of Southeast University (English Edition), 2016, 32(3): 333-338.

[8] 姚學(xué)鋒, 熊春陽(yáng), 方競(jìng). 含偏置裂紋三點(diǎn)彎曲梁的動(dòng)態(tài)斷裂行為研究[J]. 力學(xué)學(xué)報(bào), 1996, 28(6):661-669.

[9] 楊立云, 楊仁樹(shù), 許鵬．新型數(shù)字激光動(dòng)態(tài)焦散線實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及其應(yīng)用[J]．中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 42(2)：188-194．

[10] 楊仁樹(shù), 王雁冰, 岳中文, 等. 定向斷裂雙孔爆破裂紋擴(kuò)展的動(dòng)態(tài)行為[J].爆炸與沖擊, 2013, 33(6):631-637.

Three point bending tests for brittle material with crack defect under impact loading

DING Chenxi, XU Peng, WANG Xuedong, MA Jiahui

(School of Mechanics and Civil Engineering, China University of Mining and Technology (Beijing), Beijing 100083, China)

In order to study on dynamic fractural behavior of brittle material with crack defect under impact loading, the test system of digital laser dynamic caustics and the self-designed drop-hammer impact testing platform are used, failure modes and damage procedures of PMMA specimens with different crack defects under impact loading are recorded, dynamic stress intensity factor and velocity of running cracks during propagating are analyzed. The results show that crack defects have guiding effects on propagations of running cracks. The influences of crack defects on running cracks are different for various inclination angles. Thereinto, oblique crack defect and horizontal crack defect have apparent inhibiting effects on the propagations of running cracks.

crack defect; impact loading; dynamic stress intensity factor; guiding rule

2016-11-21

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目資助(編號(hào)：2016YFC0600903)；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(編號(hào)：51404273)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃項(xiàng)目資助(編號(hào)：B14006)

丁晨曦(1991-)，男，漢族，安徽無(wú)為人，博士研究生，主要從事沖擊和爆炸動(dòng)力學(xué)方面的研究工作，E-mail：dingcx91@sina.com。

O348.1

A

1004-4051(2017)03-0122-04