光纖面板的三環效應和消雜光

田金生，羅新華，何相平

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光纖面板的三環效應和消雜光

田金生1，羅新華2，何相平2

（1. 云南光學儀器廠，云南 昆明 650114；2. 廣州宏晟光電科技公司，廣東 廣州 510925）

在纖維光學中，輸入-輸出光之間不存在幾何光學的共軛關系。當輸入為會聚光時，輸出光為3個空心圓臺，其剖面為3個圓環。這個輸入-輸出現象被稱為三環效應。本文介紹了三環效應的計算公式和它對信號光、雜光的貢獻。根據雜光分析提出了端面纖皮透過率為零的消雜光新方法。

光纖面板；輸入-輸出現象；三環效應；消雜光

0 前言

光學纖維是基于光線在纖芯和纖皮界面的全反射原理傳輸光信息的光學元件。根據幾何光學的基本原理，輸入光和輸出光應是共軛的，輸入和輸出是可以互換（可逆）的。實際上，由于全反射時倏逝波[1]的穿透深度隨入射角的增加急劇增加，當纖皮的厚度小于穿透深度時，將出現纖芯漏光；由于光纖極大的長徑比，全反射次數極多；由于纖芯和纖皮界面并不是理想的鏡面，局部表面的不平整、微彎曲等制作工藝的缺陷；由于纖芯材料的均勻性允差引起的散射。這些因素均導致輸出光和輸入光之間不存在共軛關系。這種輸入-輸出非共軛關系被稱為光纖的輸入-輸出現象[2]。對于輸入和輸出面均垂直于光纖軸的光纖面板來說，當輸入光為會聚光時，其輸出光為3個空心圓臺，其剖面為3個圓環，這個輸入-輸出現象被稱為三環效應[3]。本文介紹了三環效應的計算公式和它對信號光、雜光的貢獻。根據雜光分析提出了使端面纖皮透過率為零（即端面纖皮黑化）的消雜光新方法。

1 光纖的輸入-輸出現象

如圖1[4]所示，根據幾何光學的基本原理，對于輸入和輸出面均與光纖軸垂直的圓柱形直光纖來說，在子午面內入射角為in的光線，其出射光也應在該子午面內，且出射角out＝in。入射光和出射光應是共軛的。實際上，出射光并不是子午面內的光線，而是三維的立體空心圓錐。這個圓錐的軸線與光纖的軸線重合，其半錐角等于in。本文僅討論子午面內入射光的輸入-輸出現象，下述的入射光均為子午面內的入射光。下面將詳細介紹入射光為準直光和會聚光時光纖的輸入-輸出現象。

圖1 光纖的輸入-輸出現象

1.1 準直光輸入

如圖2(a)所示，當輸入光束為準直光，其入射角0＜in＜NA（NA為數值孔徑角），光束大小為in時，輸出光束的形狀為等厚度的空心圓臺。這個空心圓臺是以光纖軸線為旋轉軸，以幾何光學計算出的輸出光束為母線的回轉體，其半錐角out＝in，厚度out＝in。如將一個屏幕或CCD/CMOS像傳感器放置于光纖的輸出面一側，并與光纖的軸線垂直。例如圖2(a)中的A-A和B-B剖面處。從屏幕上顯示的圖像是一個圓形光環。如圖2(b)所示，當屏幕或CCD/CMOS像傳感器沿光軸方向移動時，可以讀出一系列等厚度的同心圓光環，光環的直徑與屏幕/像傳感器光敏面和輸出面的距離成正比。

當準直光的入射角in＞NA時，出射光從光纖側面輸出，端面輸出光為零。

1.2 會聚光輸入

會聚光可以認為是共入射點的，不同入射角的微準直光束的集合。因而光纖的會聚光輸出應為微準直光輸出的總和。如圖3(a)所示，當輸入會聚光的束角為in，光束軸線的入射角為0＜in＜NA時，輸出光束也是一個空心圓臺[5]。這個空心圓臺與光纖同軸，半錐角out＝in，角厚度out＝in。用上述方法讀出的剖面圖也為系列同心圓環（見圖3(b)）。圓環的直徑和寬度與輸出面的距離成正比。

當會聚光輸入的入射角in＞NA時，出射光從光纖側面輸出，端面輸出光為零。

2 光纖面板（FOP）的輸入-輸出現象

光纖面板系指由無數根材料相同、幾何形狀相同的光纖按一定規律緊密排列在一起的光纖束，經拉制、排列、熔壓等熱加工和冷加工形成的實體、塊狀光纖束。在光纖束的拉制、熔壓過程中，通過纖皮的流動，填補了光纖間的空隙。此時已不存在單根光纖，纖芯是置身于纖皮“海洋”中傳播光信號的光導，纖皮為防止光信號從纖芯向外泄漏的光阻（見圖4[6]）。它的輸入-輸出現象不是簡單地等于單根光纖輸出的總和，而是更為復雜。如圖5所示，從同一纖芯入射的光可能從不同位置出射，其中此芯入-此芯出的光為信號光(in1-out1)，此芯入-它芯出的光(in2-out2)和此芯入-側面出的光(in3-out3)為雜光。

圖2 準直光輸入時光纖的輸入-輸出現象

圖3 會聚光輸入時光纖的輸入-輸出現象

圖4 熔壓光纖束的剖面圖

圖5 從同一纖芯輸入的輸出光

2.1 輸出光的組成

如圖6所示，光纖面板的輸出光包括端面和側面輸出光兩部分。側面輸出光主要是數值孔徑外的入射光，從纖芯泄漏，從側面出射的雜光。端面輸出光包括，芯入-芯出光（包括此芯入-此芯出光和此芯入-它芯出光）、芯入-皮出光、皮入-皮出光和皮入-芯出光5部分。其中僅此芯入-此芯出光是信號光，其他4部分皆為雜光。下面將討論準直光、會聚光輸入時，端面輸出光（以下簡稱輸出光）的組成和結構。

圖6 光纖面板的輸出光

2.2 準直光輸入

光纖面板的輸入光為尺寸極小的準直光束時，其輸出光如下：

1）入射角in＝0時，輸出光為一個圓柱和一個空心圓臺（見圖7(a)）。圓柱形光輸出out2的出射角out2＝in＝0，其直徑與輸入光束相同，它是此芯入-此芯出信號光。空心圓臺形光輸出out3的半錐角out3＝NA，它是皮入-芯出雜光。光輸出剖面圖（見圖7(b)）為一個光斑和一個同心圓環?？梢杂眠@種方法測出光纖面板的真實數值孔徑角。

2）入射角in＜NA時，光輸出為2個空心圓臺（見圖8(a)）；光輸出剖面圖為兩個同心圓環（見圖8(b)）。內空心圓臺光輸出out2半錐角由公式(1)給出，是此芯入-此芯出信號光；外空心圓臺輸出光out3的半錐角out3由公式(2)確定，是皮入-芯出雜光：

sinout2＝sinin(1)

圖7 qin＝0時光纖面板的輸入-輸出現象

圖8 qin＜90°－qAN＜qAN時光纖面板的輸入-輸出現象

應該指出的是，公式(2)中的NA不是計算數值孔徑，而是實際數值孔徑。且只有in＜90°－NA時，sinout3≤1才有意義。即in＞90°－NA時，光輸出僅為一個空心圓臺，不存在外空心圓臺，剖面圖為一個圓環。此時，光從側面輸出。

3）入射角in≥NA時，如圖9(a)所示，輸出光為3個空心圓臺；光輸出剖面為3個同心圓環（見圖9(b)）。內空心圓臺光輸出out1的半錐角out1由公式(3)確定，是芯入-皮出雜光；中空心圓臺光輸出out2的半錐角由公式(4)給出，是芯入-芯出＋皮入-皮出雜光。外空心圓臺光輸出out3的半錐角由公式(5)確定，是皮入-芯出雜光：

同樣，如2）所述，當in≥90°－NA時，不存在外空心圓臺，光從側面輸出，其剖面圖為2個光環。當in＞k（tank＝/2）時，不存在中空心圓臺，光從側面輸出。剖面圖為2個光環。如同時出現in≥90°－NA和in＞k二個條件，只有內空心圓臺，剖面圖為一個光環。

當in＝NA時，由公式(3)可知，sinout1＝0，內空心圓臺變為一個圓柱。剖面圖為一個光斑和2個空心圓臺。此時的入射角為光纖面板的真實數值孔徑角。該角遠小于計算數值孔徑角，也小于測量數值孔徑角。

2.3 會聚光輸入

會聚光是共入射點的不同入射角的微準直光集合。其出射光為這些微準直光輸出之和。如圖10(a)所示，設in1、in2分別為會聚光中入射角最小和最大的光線。其光輸出如下：

1）入射角in1＜in2＜NA時，光輸出為2個空心圓臺（見圖10(a)）；光輸出剖面圖為兩個同心圓環（見圖10(b)）。內空心圓臺光輸出out2的半錐角out2-1、out2-2由公式(6)和(7)給出，其角厚度out2＝in，是此芯入-此芯出信號光；外空心圓臺光輸出out3的半錐角out3-1、out3-2由公式(8)和公式(9)確定，其角厚度out3≤in，是皮入-芯出雜光：

sinout2-1＝sinin1(6)

sinout2-2＝sinin2(7)

(9)

Fig.9 Input-output phenomena of FOP inNA≤in≤90°－AN

圖10 qin1＜qin2＜qNA時光纖面板的輸入-輸出現象

Fig.10 Input-output Phenomena of FOP inin1＜in2＜NA

圖11 qNA＜qin1＜90°－qin1時光纖面板的輸入-輸出現象

Fig.11 Input-output Phenomena of FOP inNA＜in1＜90°－in1

同樣，當in1＞90°－NA時，只有內空心圓臺，不存在外空心圓臺，此時光由側面輸出。其剖面為一個圓環。

2）入射角NA＜in1＜in2時，如圖11(a)所示，光輸出為3個空心圓臺（見圖11(a)）；光輸出剖面圖為3個同心圓環（見圖11(b)）。這3個圓環被稱為光纖面板的三環效應。內空心圓臺光輸出out1的半錐角out1-1、out1-2由公式(10)和公式(11)確定，是芯入-皮出雜光；中空心圓臺out2的半錐角out2-1、out2-2由公式(12)和(13)給出，是芯入-芯出＋皮入-皮出雜光。外空心圓臺輸出光out3的半錐角out3-1、out3-2由公式(14)和公式(15)確定，是皮入-芯出雜光：

sinout2-1＝sinin1(12)

sinout2-2＝sinin2(13)

如前所述，當in1≥90°－NA時，不存在外空心圓臺，光從側面輸出。其剖面圖為2個光環。如in1＞k（tank=/2）時，不存在中空心圓臺，光從側面輸出。如同時出現in1≥90°－NA和in1＞k時，只有內空心圓臺，剖面圖為一個光環。

2.4 漫射光輸入

漫射光是in1＝0°，in2＝±90°的會聚光。當點漫射光輸入時，由公式(10)和公式(11)可知，光輸出out1為半錐角out1-2＝arcsin(1－sin2NA)1/2的實體圓臺，是芯入-皮出的雜光。由公式(12)和(13)可知，光輸出out2為半錐角out2-2＝k的實體的圓臺。這個圓臺由兩部分組成，半錐角out2＝NA的實體圓臺部分為此芯入-此芯出信號光。半錐角為NA＜out2＜k的空心圓臺部分為芯入-芯出雜光＋皮入-皮出雜光。由公式(14)和公式(15)可知，光輸出out3為空心圓臺，其半錐角out3-1＝NA，out3-2＝90°－NA，是皮入-芯出的雜光。

這就意味著：當光纖面板的某個點入射了漫射光時，整個面板的輸出面都有光輸出，即整個面板都是亮的。只有在光纖面板的輸入和輸出面各加一個直徑相等的同心小孔光闌，且光闌直徑小于輸入光斑直徑時，端面輸出的才是此芯入-此芯出的信號光。未加輸出光闌時，測出的光輸出為信號光＋雜光。測試結果表明，雜光輸出量大于信號輸出[7]。

當光源為面漫射光源時，例如以光纖面板為基底的熒光屏時，相當于對上述點漫射光輸入的面積分。即每個纖芯輸出的信號光上均附加有其他纖芯和纖皮輸出的雜光。

3 光纖面板的雜光及其消除

3.1 信號光和雜光

1）信號光

在數值孔徑內，從同一個纖芯輸入-輸出的光，即此芯入-此芯出的光為信號光。

2）雜光

包括：數值孔徑內的皮入-芯出雜光，數值孔徑外的芯入-芯出雜光、芯入-皮出雜光、皮入-皮出雜光和皮入-芯出雜光。

以常用的節距為6mm，理論數值孔徑NA≥1的光纖面板為例，其實際的數值孔徑角小于60°[7]。當輸入光源為漫射光（例如熒光屏）時，理論上，數值孔徑內的信號輸入光＜75%，數值孔徑外的雜光輸入＞25%。而大約20%的纖皮又帶來20%的雜光輸入。再加上輸入、輸出面上約15%的反射損失。因而有效的信號輸入＜60%。計算和測試結果[7]表明，未采取任何消雜光措施的光纖面板（俗稱白面板）的雜光輸出約為65%，而信號輸出僅為35%左右。其刀口響應極差，兩個3mm測試樣品耦合后的漫射分辨力遠低于單片測試樣品的分辨力。傳像質量遠不能滿足使用要求，必須采取有效的消雜光措施。

3.2 消雜光

現在采用的經典消雜光措施為：

1） 提高數值孔徑，減少輸入性雜光。

2） 根據倏逝波理論，確定最佳的纖皮厚度和纖芯面積與纖皮面積比（芯皮比）。應該指出的是，光纖節距不同，芯皮比也不同。對于光纖節距為5.5～6mm的光纖面板，芯皮比為75:25～80:20，光纖節距為3～4mm時，纖皮比為60:40～50:50。

3）采用纖外吸收材料（EMA）[6]，例如在纖芯間插入吸收絲（黑絲），用來消除纖芯的串漏雜光。通常黑絲的面積約為3%。

本文提出的消雜光措施：

1）使輸入、輸出端纖皮的透過率為零（端面纖皮黑化）。能有效地消除皮入-皮出、皮入-芯入、和芯入-皮出的雜光。

2）將光纖面板的側面拋光為鏡面，防止側面輸出雜光的反射光和漫射光反饋到端面輸出。這對長度大于直徑的面板，例如近貼式像增強器中帶熒光屏的陽極光纖面板尤為重要。

如在經典的消雜光方法的基礎上，加上本文提出的方法，可以把雜光降至最低。

4 結論

光纖面板誕生于20世紀50年代末，發展于20世紀60～90年代真空光電成像器件的黃金時代。采用了插黑絲消雜光的方法后基本上能滿足使用要求。但對于當今的極微弱照度下的科學成像、醫學成像和軍用夜間成像，對極微弱信號的固體光電成像器件來說，光纖面板的質量還應與時俱進，針對雜光作相應的改善。本文分析了光纖面板的輸入輸出現象，雜光及消雜光的方法，提出了使端面纖皮透過率為零的消雜光新方法。這種方法和經典的插黑絲的方法相結合，有可能使光纖面板的雜光系數降至最低，是光纖面板雜光的終結者。根據現在的材料科學、微光學工藝和微電子學工藝的水平，一種低雜光、高傳像質量的光纖面板即將出現。

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YANG Zhaojin, LI Zhongqing, LIU Zhi, et al. Fiber-optic element（FOE）performance tester based on three-ring effect[J]., 1988(2): 47-50.

[4] Photon Technology International. Reference Guide to Optical Fibers and Light Guides[DB/OL]. http://www.pti-nj.com/obb_fibber1.htm1.

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[6] Hamamatsu Photonics. Fiber Optic Plate with Seintillator for Digital X-ray Imaging Technical Information[M]. 1996.

[7] 楊照金, 李仲清, 劉治,等. 以三環效應為基礎的光纖元件性能測試儀(二)[J]. 應用光學, 1988(4): 34-39.

YANG Zhaojin, LI Zhongqing, LIU Zhi, et al. Fiber-optic element(FOE) performance tester based on three-ring effect[J]., 1988(4): 34-39.

Three-ring Effects of Fiber Optic Plates and Elimination of Stray Light

TIAN Jinsheng1，LUO Xinhua2，HE Xiangping2

(1.,650114,; 2...,510925,)

Conjugate relations in geometrical optics do not exist between the input and output of fiber optics. When the input is converging light, the output light comprises three hollow frustums of cones, and the cross-section is three rings. The input-output phenomenon is called the three-ring effect. This paper introduces the formula for the three-ring effect and its contribution to the signal andstray lights. Based on the analysis of stray light, we present a new method for the elimination of stray light in the end output. Therefore, the transmittance of the fiber cladding at the end face is zero.

fiber optic plate，input-output phenomena，three-ring effect，elimination of stray light

TN253

A

1001-8891(2017)08-0751-06

2017-04-28；

2017-06-26.

田金生（1938-），男，研高工，享受政府津貼，主要從事光電成像器件的研究和生產。E-mail：t_jsheng@aliyun.com。