一種無資料地區山洪災害臨界雨量計算方法研究

姬 晶，劉 攀，江炎生，劉德地，鄧 超，李澤君，桂梓玲，趙 燕，潘正可，張曉琦

(1. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，武漢 430072；2. 水資源安全保障湖北省協同創新中心，武漢 430072；3. 湖北省防汛抗旱指揮部辦公室，武漢 430071)

0 引 言

山洪是指丘區溪溝中由強降水誘發生成的暴漲洪水，山洪災害嚴重威脅生命財產安全，占全國洪澇災害死亡人數的80%以上。山洪由于資料短缺以及具有流速快、預見期短等特點，因此山洪災害主要側重在對山洪預警方面的研究[1]。山洪預警技術一般主要是在對雨量、洪水資料進行統計分析，確定出臨界雨量。臨界雨量是指導致一個流域或區域發生山溪洪水可能致災時，降雨達到或超過的量級和強度[2]，降雨、土壤含水量以及下墊面是臨界雨量分析的關鍵因素。可采用統計歸納法[3]、經驗估計法[4]、降雨分析法[5]、水文水力學法[6]以及模型分析法[7]等方法進行臨界雨量的分析。而當采用模型分析法時，一般由于山洪發生區缺乏實測的降水徑流資料，水文模型參數不能直接率定，從而導致臨界雨量難以確定。由暴雨等值線圖確定出的設計暴雨與設計洪水在工程實踐中已廣泛應用，而在無資料地區的設計洪水推求中，由設計暴雨產匯流形成設計洪水，隱含了前期影響雨量較濕的假定，可作為特例估計模型參數。本文以設計暴雨與相應的設計洪水為基礎，采用二水源新安江模型和SCS模型，以湖北省宜昌市點軍區為研究實例，開展山洪災害的臨界雨量推求研究。

1 臨界雨量推求

基于二水源新安江模型和SCS模型，進行臨界雨量的推求，具體流程如圖1所示，步驟如下：

(1)首先假定一個初始雨量，在各小流域的匯流時間對應的雨量頻率曲線上內插出該假設雨量對應的頻率；

(2)根據各時段的典型雨量時程分配計算出該頻率下的暴雨過程；

(3)將該暴雨過程作為水文模型(選用二水源新安江模型和SCS模型)的輸入，即可求得各小流域控制斷面處的洪水過程，從洪水過程中挑選出洪峰流量并將其與調查的控制斷面處的成災流量進行對比，如若不一致，則重新進行雨量的假定，直到試算出該斷面處的洪峰流量與成災流量的誤差在可接受范圍內(ε=0.03)，則此時假定的雨量即為臨界雨量。

圖1 臨界雨量計算流程圖Fig.1 The flow chart for the calculation of critical precipitation

1.1 二水源新安江模型

如圖2所示，二水源新安江模型采用蓄滿產流假定進行產流計算，將流域內各點不同土壤含水容量概化成蓄水容量曲線。二水源新安江模型將凈雨劃分成地面徑流和地下徑流，其中地面徑流采用單位線進行匯流計算，地下徑流經過線性水庫的調蓄作為地下水出流，地面徑流與地下徑流之和形成出口斷面流量過程。

圖2 二水源新安江模型計算流程圖Fig.2 The flow chart of Xin'anjiang model

1.2 SCS模型

SCS模型是美國農業部水土保持局于1954年開發流域水文模型[8]，被廣泛應用于美國及世界其他各國。SCS模型的建立基于水平衡方程以及兩個基本假設，即比例相等假設和初損值-當時可能最大潛在滯留量關系假設[9]。Mishra和Singh在總結SCS模型的基礎上提出了改進的通用SCS模型[10]。模型地面徑流計算如下：

(1)

式中：i為計算時段；P為降雨總量，mm；Ia為初損，mm，主要指截流、表層蓄水等；Fc為下滲靜態部分，mm；W為土壤含水量，mm；S為可能最大滯留量，mm。

Mishra和Singh將累積下滲F分為下滲靜態部分Fc和動態部分Fd[10]。式(1)在Pi+1≥Ia,i+Fc,i+1時成立，否則ROi+1=0。若Pi+1≤Ia,i，則Fc,i+1=0且ROi+1=0。若Pi+1≤Ia,i+Fc,i+1，則有Fc,i+1=Pi+1-Ia,i，其中Ia,i=λSi，λ經驗取值為0.2。若ROi+1≥0，由水量平衡有：

Fd,i+1=Pi+1-Ia,i-Fc,i+1-ROi+1

(2)

否則Fd,i+1=0。另外，Fd,i+1反映了i到i+1時段土壤含水量的增量，即ΔW=Fd,i+1。而Si的更新公式為：

Si+1=Si-ΔW+ETi+1

(3)

式中：ETi+1為蒸散發，mm。其計算公式如下：

(4)

式中：Ei+1為實測水面蒸發，mm；Sabs為絕對可能最大滯留量，mm。

模型地面匯流采用線性水庫的方法，計算公式如下：

DOi+1=d1ROi+d2DOi

(5)

另外，該模型中還加入了地下徑流匯流計算：

OBi+1=g1Fc,i+g2OBi

(6)

式中：g1和g2為匯流系數；Kb為地下徑流調蓄系數。

流域總徑流計算為：

Qi=DOi+OBi

(7)

模型共4個參數：Sabs，Fc，K和Kb。在湖北省地區，Sabs=90 mm，地下徑流采用經驗公式計算得到，不考慮蒸發計算，即模型計算中ET=0，只采用SCS模型計算地面徑流部分，故只需率定兩個參數：Fc，K。

1.3 模型評價指標

由于小流域缺乏實測降雨及其對應流量資料，但在設計暴雨產匯流生成設計洪水時，隱含了前期影響雨量較濕潤(Pa=0.8Im)的假定，可作為特例估計模型參數。因此選取由暴雨等值線圖確定出典型暴雨歷時雨量和參數，求得的1%、2%、5%、10%、20%和50%設計暴雨以及對應的設計洪水過程作為二水源新安江模型和SCS模型的輸入資料。采用SCE-UA最優算法對二水源新安江模型和SCS模型參數進行參數率定，適當考慮對洪峰的模擬。模型評價采用確定性系數[NSE，見式(8)]、水量平衡系數和洪峰合格率來描述。即：

(8)

2 實例研究

2.1 研究區概況

湖北省宜昌市點軍區有土城鄉、聯棚鄉、艾家鎮、橋邊鎮和點軍街道辦事處共4個鄉鎮和1個街道辦事處，1986年設區，以境內點軍坡而得名為點軍區。此次山洪災害的評價對象是以自然村為單位的，共計30個評價對象(圖3)。

圖3 點軍區分析評價對象空間分布圖Fig.3 Spatial distribution of objectsevaluated in Dianjun District

宜昌市點軍區屬中亞熱帶季風氣候，四季分明，雨量充足，氣候溫和。年平均氣溫為16.9 ℃，最熱月份為7月，最冷月份為1月。春早、夏熱、秋遲、冬暖，夏季降水集中，雨熱同季，四季分明。點軍區年平均氣溫16.9 ℃，極端最低氣溫9 ℃，極端最高氣溫41.4 ℃；歷年平均降水量1 165.8 mm。

2.2 計算結果

在30個評價對象中，根據小流域面積大小，選取點軍街道辦紫陽村一組、橋邊鎮上峰尖村一組、土城鄉花栗樹村一組和橋邊鎮雙堰口村一組4個自然村作為典型小流域進行結果分析，典型小流域的二水源新安江模型和SCS模型的計算結果見表1；并將模型的模擬流量與設計流量過程進行對比，如圖4所示。可見，選取的典型小流域的洪峰值均模擬較好，二水源新安江模型模擬效果優于SCS模型。

表1 新安江模型和SCS模型結果比較Tab.1 The performance of comparison between Xin'an Jiang and SCS models

圖4 模擬流量與設計流量過程線Fig.4 Comparison of runoff simulations between the SWAT and Xin'anjiang models

根據第2節臨界雨量的推求步驟，試算得到4個典型小流域的臨界雨量如表2所示，其臨界雨量的范圍為77～167 mm。根據歷史洪水調查情況：點軍區在1983年5月21日發生的洪水災害，過程降雨量為141 mm；在1987年5月26日發生的洪水災害，過程降雨量為80 mm；在1996年7月4、5日發生的洪水災害，過程降雨量為250 mm；在1996年9月16日發生的洪水災害，過程降雨量為140 mm；在2002年6月8日發生的洪水災害，過程降雨量為178 mm；在2007年6月22日發生的洪水災害，過程降雨量為103 mm；在2008年7月20日發生的洪水災害，過程降雨量為166 mm；在2010年7月15日發生的洪水災害，過程降雨量為122 mm。可知，歷史上發生的幾場洪水的過程雨量在80～250 mm之間，說明累計雨量達到80 mm左右時，有可能發生山洪災害，累計雨量達到140 mm左右時，很可能發生山洪災害，因此臨界雨量成果基本合理。

表2 點軍區典型小流域雨量臨界雨量成果表Tab.2 The critical precipitation of typical watershed in Dianjun District

由于缺乏流域尺度土壤含水量的基礎資料，山洪災害分析評價采用前期影響雨量作為反映流域土壤含水量的間接指標。最終得到前期影響雨量Pa分別為干燥(Pa=0.2Im)、一般濕潤(Pa=0.5Im)和濕潤(Pa=0.8Im)3種情形下臨界雨量計算成果如圖5所示。可知，臨界雨量與小流域的面積沒有明顯的相關關系。因為，臨界雨量的推求是將相應小流域的成災流量作為試算終點，而各小流域的成災流量重現期的不同，導致了流域間臨界雨量的差異。與流域面積不同，臨界雨量的大小還取決于土壤含水量，隨著土壤含水量的增加(從0.2Im到0.8Im)，同一預警時段的臨界雨量逐漸減小，即土壤越濕潤，臨界雨量越小，發生山洪災害的可能性越大。

圖5 點軍區防災對象臨界雨量分布圖(單位：mm)Fig.5 Spatial distribution map of critical precipitation for objects evaluated in Dianjun District

3 結 語

本文山洪災害分析評價采用了模型分析法計算臨界雨量，得出如下結論。

(1)以設計暴雨與相應的設計洪水為基礎，對無資料地區山洪災害臨界雨量進行計算具有可行性。

(2)對于湖北省宜昌市點軍區，二水源新安江模型較SCS模型模擬精度高，更適合于臨界雨量計算。

(3)臨界雨量的大小與土壤含水量有關，隨著土壤含水量的增加，同一預警時段的臨界雨量逐漸減小，即土壤越濕潤，臨界雨量越小，發生山洪災害的可能性越大。

應該看到，可以采用其他方法計算臨界雨

量，如經驗估計法和降雨分析法，并進行以上3種方法的對比分析，以確定最適合防災對象的臨界雨量計算方法，從而提高預警的精度及可靠性。

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[1] 葉金印, 李致家, 常 露. 基于動態臨界雨量的山洪預警方法研究與應用[J]. 氣象, 2014,40(1):101-107.

[2] 全國山洪災害防治規劃領導小組.山洪災害臨界雨量分析計算細則[Z].2003.

[3] 陳桂亞, 袁雅鳴. 山洪災害臨界雨量分析計算方法研究[J]. 人民長江, 2005,36(12):40-43.

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[6] 葉 勇, 王振宇, 范波芹. 浙江省小流域山洪災害臨界雨量確定方法分析[J]. 水文, 2008,28(1):56-58.

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[8] SCS. National Engineering Handbook[M].Hydrology, section4, Soil Conservation Service.US Department of Agriculture, Washington, DC, 1956.

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[10] Mishra S K, Singh V P. Soil conservation service cure number (SCS-CN) methodology[M]. Springer, 2010.