三向受力條件下淡水冰破壞準則研究1)

單仁亮白 瑤 黃鵬程 宋永威 郭 祥

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京100083)

三向受力條件下淡水冰破壞準則研究1)

單仁亮2)白 瑤 黃鵬程 宋永威 郭 祥

(中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院，北京100083)

為了更清楚地認識含冰凍結壁力學特性、解決復雜冰巖耦合問題以及給冰工程設計和數值仿真分析提供參數，有必要對冰在三向受力條件下的力學特性進行深入研究.以內蒙古自治區東勝煤田石拉烏素礦立井井筒建設為背景，參考現場水文地質資料在室內制作相似冰樣，利用TDW-200低溫凍土試驗機，進行了4組溫度和7組圍壓的人工淡水柱狀冰三軸壓縮強度試驗，加載速率為0.5mm/min，加載方向垂直于冰的晶軸方向.結果表明：在恒定溫度條件下，柱狀冰隨圍壓增大塑性增強，而恒定圍壓條件下，柱狀冰隨溫度降低脆性增強；在試驗溫度范圍內，淡水柱狀冰和多晶冰強度均隨圍壓、溫度升高而增大，但同條件下柱狀冰強度高于多晶冰；采用D-A模型、Teardrop模型解釋了高壓下偏應力與圍壓之間的非線性關系，從不同角度對擬合得到的破壞準則綜合考慮，認為D-A準則更適合用于描述淡水冰的破壞特征.研究結果可為后期同條件冰--巖耦合、數值模擬研究提供參考.

凍結巖壁,淡水冰,三軸壓縮,強度,破壞準則

引言

我國西北地區鄂爾多斯盆地一帶的煤炭儲備豐富，約占全國煤炭資源總預測量的34%[1].但該地區地質條件復雜，區域地層由薄表土層和下覆厚富水基巖組成，地下水廣泛分布于裂隙帶、斷層發育的潛水含水層和承壓水含水層內，礦井鑿掘期間揭露含水層時常面臨突水、涌水等安全隱患，而人工凍結法是此類富水基巖井筒建設中行之有效的方法，形成的凍結巖壁能夠實現止水、提供高強支護的效果，為井筒安全高效掘進提供安全保障.實際工程中，由于凍結深度范圍內巖層巖性差異性較大，局部巖層內帶狀脈狀裂隙含水系統、斷裂帶貯水空間以及斷裂帶集水廊道中地下水豐富，形成的凍結壁組分復雜，對其力學特性認識不足，尤其對賦存在深部巖體空間內冰體強度及破壞特性更是無資料參考，只能從定性角度考慮冰體對裂隙巖體強度的影響，加之缺乏冰體力學參數及屈服準則，數值模擬在處理含冰弱面時也只能采用近似或弱化材料參數的方式進行.這樣導致凍結參數設計不合理，一方面使得凍結壁強度利用不充分，增加施工成本；另一方面使得爆破掘進過程中巖壁產生不同程度損傷，出現井筒嚴重漏水以及涌水事故[2].針對含冰裂隙巖體力學特性試驗研究已經展開[3]，但其中涉及冰--巖耦合問題的研究還不成熟，而冰力學性質是上述問題研究的基礎.

此外，前述帶狀脈狀裂隙含水系統、斷裂帶貯水空間以及斷裂帶集水廊道中的地下水受到凍結管周圍溫度場影響發生相變，凍結方向以凍結管為中心向四周輻射，呈單向凍結，故集水區經凍結形成冰體為柱狀冰，其C軸方向呈水平狀，且該部分冰體在凍結壁內占很大比重，受地應力、爆破掘進過程中爆轟波以及開挖后二次應力影響，巖體、冰體均產生三向受力，且冰體所受最大主應力與凍結方向(C軸)垂直，這就使得三軸應力狀態下溫度、圍壓等對冰強度和力學行為的影響具有實際意義.

半個多世紀以來，國內外學者[4-8]對冰體進行了大量的單軸壓縮試驗、三點彎曲試驗以及剪切試驗研究，關于冰體三軸壓縮條件下的力學特性國外學者也進行了一定探索，得到一些有價值的結論，涉及冰體包括冰脊冰[9]、噴冰(spray-ice)[10]、人造柱狀S2冰[11]、破碎冰[12]、柱狀鹽水冰[13]和海冰[14]等，上述冰力學研究成果多用于冰塊與結構物相互作用分析中(冰運動)，為寒區水工結構設計提供參數，也有用于破冰船與冰蓋相互作用研究中(冰靜止)，建立了冰體斷裂力學模型[15].而國內由于缺乏工程背景，關于冰三軸力學試驗研究比較鮮見，僅有文獻[16-17]進行了相關報道.總之，由于前人采用的冰類型、試驗條件、試樣制作方法各異，試驗結果差異性較大，目前還沒有形成統一的冰體破壞準則，數值分析中涉及冰體失效模式仍然參考巖石材料[18]，無法直接用于凍結壁內含冰裂隙巖石強度、冰巖耦合特性理論及數值模擬研究中，故有必要對淡水冰的力學參數及破壞準則進行系統分析.

自然界中天然冰的結構存在形式以粒狀和柱狀為主[19].本次試驗以石拉烏素礦風井凍結巖壁中賦存柱狀冰為研究對象，通過人工制作冰樣，在室內進行了恒定加載速率、4組溫度和7組圍壓條件下的柱狀冰三軸壓縮試驗，加載方向垂直于冰體C軸，結合徐宏宇[16]的多晶冰三軸試驗數據，簡要分析了溫度和圍壓對淡水柱狀冰、多晶冰強度特性的影響規律，并重點對兩種淡水冰破壞準則進行分析，研究結果可以為西北地區立井凍結壁中飽冰裂隙巖石強度特性[3]、冰--巖耦合特性及數值模擬研究提供參考.

1 試驗簡介與結果

1.1 冰試樣準備、試驗設備

本次試驗冰試樣尺寸為φ50mm×100mm.選用蒸餾水為原料，參考石拉烏素礦風井-700水質分析報告[20]，配制出與現場相似地下水，并在實驗室大尺寸低溫槽內凍結而成.通過控制冰樣的密度(0.9044g·cm-3)、孔隙率 (1.358%)，剔除嚴重缺陷的冰樣，確保冰試樣離散性達到最小.擇優選取的冰樣編號后用保鮮膜包裹減小升華，儲存于-15°C恒溫箱內[6]，如圖1(a)所示.

圖1 試驗冰樣存儲及其安裝示意圖Fig.1 Schematic diagram of ice specimens storage mode and assembly

試驗設備采用中國礦業大學(北京)力學與建筑工程學院TDW-200低溫三軸試驗機.試驗機最大軸向載荷為200kN，軸壓通過外部作動器產生，圍壓范圍0～30MPa，且圍壓由低溫二甲基硅油提供，溫度范圍為0°C～-40°C，圓柱體試樣上套著的乳膠薄膜是為了防止高壓硅油沿著裂紋、孔隙進入試樣.

試驗前，將冰試樣在一定溫度下靜置 24h以上，使其充分達到熱平衡.將乳膠薄膜套在冰樣上，上下兩端加上剛性墊塊，薄膜通過O型圈固定在兩個墊塊上，在試樣中部安裝好徑向位移傳感器(如圖1(b)所示)，快速放入壓力室進行試驗.

1.2 試驗方案

本次試驗以工程實際環境條件為基礎，選取試驗溫度為-5°C,-10°C,-15°C和-20°C，充分滿足實際工程設計參數需要；根據鑿井深度、凍結深度、最大承壓水壓等選取圍壓為：0,1,2,3,4,6和8MPa，并采用相同加載速率進行三軸壓縮試驗，在每種試驗條件下，進行2次重復試驗，根據后期數據處理結果取舍，并進行適當補做.試驗數據詳見表1.

表1 試驗方案及實驗結果Table 1 Test scheme and results

1.3 典型的應力--應變曲線

試驗結果顯示，冰試樣在恒定位移加載速率下發生較大的軸向變形，但徑向變形普遍較小，試樣破壞后殘余強度較大，且隨著軸向應變的增大呈現出類似塑性流動的現象.參考前人研究成果，以廣義剪切力為縱坐標，應變為橫坐標，將應力--應變曲線繪制如圖2所示.溫度恒定時，曲線上升段斜率基本不變，破壞應變隨圍壓增大而增大；圍壓恒定時，隨著溫度降低，曲線曲率和破壞應變均減小，即柱狀冰脆性增大.

圖2 人造柱狀冰應力--應變曲線Fig.2 Stress-strain curves of artificia freshwater columnar ice

1.4 強度特征分析

由圖3可知，當給定溫度時，柱狀冰的三軸抗壓強度隨圍壓的增大而增大，且兩者近似呈線性關系.將每種溫度的擬合曲線繪制于圖3中，并標出擬合方程，試驗點的線性相關性較好.由圖2知，柱狀冰的彈性模量基本不隨圍壓的變化而變化，可以分別求得-5°C,-10°C,-15°C以及-20°C條件下的彈性模量分別為0.407GPa,0.559GPa,1.060GPa,1.319GPa.根據描述凍土、凍巖等含冰材料使用的傳統方法，采用莫爾--庫倫理論計算出柱狀冰在不同溫度下的內摩擦角(?)和黏聚力(c)，列于表2中，并將數據繪制于坐標軸上按照線性關系進行擬合，見圖4(a).

圖3 柱狀冰不同溫度下峰值應力和圍壓關系Fig.3 Relationship among peak stress of columnar ice and confinin pressure at di ff erent temperatures

表2 不同溫度條件下柱狀冰內摩擦角和黏聚力Table 2 Internal friction angle and cohesion of columnar ice at di ff erent temperatures

圖4 抗剪強度指標與溫度關系Fig.4 Relationships among shear strength parameters and temperature

如前所述，在較小圍壓范圍內，柱狀冰材料可用莫爾--庫侖準則描述，且材料抗剪強度隨溫度降低而增大，即內摩擦角與黏聚力值也隨溫度呈規律性變化.文獻[16]在-15°C條件下測得多晶冰摩擦角為15.4°，黏聚力為1.998MPa，均較同條件下柱狀冰數據大，如圖4(b)所示，但整體強度卻低于柱狀冰，其原因在于實驗室多晶冰試樣采用粒徑小于2mm的冰粒注水凍結而成，試驗過程中內部冰粒之間應力集中，產生微裂紋，隨著微裂紋數量增加、變形進一步加劇使得冰粒接觸摩擦頻繁，隨著部分冰粒發生壓碎后試樣整體發生破壞，此時摩擦接觸面積更大，故整個破壞過程滑移界面摩擦系數始終較大，此外，該界面受到低溫環境、摩擦熱量的雙重影響，即溫度對多晶冰黏聚力具有增強和弱化兩方面作用，故綜合作用的結果使得界面黏滯性受環境溫度影響較小，但滑移界面局部冰體發生連續相變，所以多晶冰整體黏聚力較大且基本維持在1.916MPa左右.而本試驗采用柱狀冰則是單向凍結形成，柱狀冰破裂始于帶缺陷的晶體位置，隨著內部冰晶體結構斷裂滑移而產生最終的劈裂破壞，滑移界面較為光滑，相同外界條件下這種晶體結構之間滑移摩擦較多晶冰冰粒之間摩擦作用小，產生的熱量有限，此時環境溫度占主導作用，最終導致柱狀冰內摩擦角小，黏聚力隨試驗溫度增加而增大.顯然多晶冰中冰粒之間人為的“缺陷”較整體凍結而成的柱狀冰晶體之間缺陷易破壞，加之試樣的尺寸效應也對強度也存在影響，故多晶冰整體強度遠低于柱狀冰.

將本次試驗結果(表1)與文獻[16]多晶冰三軸試驗結果繪制于圖5中進行對比分析，可以看出在溫度較高時，圍壓對峰值偏應力影響不大，當溫度低于-10°C，峰值偏應力隨著圍壓增大先增大后逐漸趨于平緩，即高壓下峰值偏應力與圍壓呈非線性關系，顯然靜水壓力對冰材料屈服有很大影響.可以預測，當圍壓或者靜水壓力達到冰體相變壓力時，隨著軸向位移增大試樣的軸向應力恒定不變，即抗壓強度(峰值偏應力)為零.

圖5 淡水冰峰值偏應力q與圍壓σ3關系Fig.5 Relationships betweenqof freshwater ice and σ3

2 破壞準則分析

2.1 Teardrop準則

文獻[21]指出近年來數值模擬在解決工程問題中得到快速發展，而利用數值軟件分析時均需要特定的本構模型或者破壞準則來定義材料屬性.由于目前涉及冰力學的數值模擬與理論研究中缺少好的破壞準則，故尋求合理的冰的破壞準則顯得尤為必要[22].本文采用考慮靜水壓力的“Teardrop”模型[11]對實測數據(表1)以及文獻[16]的數據分別進行擬合，模型表達見式(1)，將擬合曲線繪制于圖6中，并將擬合結果列于表3中.

式(1)～式(3)中，p為平均應力，q為偏應力，σ1,σ2,σ3為主應力，在常規三軸試驗中，σ2=σ3，則q=σ1-σ3；a=tanφ，φ是曲線尾角的一半；b是給定溫度下冰的平衡(相變)壓力(MPa)；σt為冰的參考拉伸強度(MPa)；t為試驗溫度(°C).

圖6 測數據與預測Teardrop破壞曲線Fig.6 Test data and predicted Teardrop failure envelops

表3 不同溫度下參數a,b,σt的值Table 3 The values ofa,band σtat di ff erent temperatures

實測數據能夠與“Teardrop”模型很好地吻合，擬合出的最大偏應力約在最大靜水壓力的1/3處，與Nadreau等[11]的研究結果一致，且相同溫度條件下淡水柱狀冰與多晶冰最大偏應力(強度)接近.兩種淡水冰試驗數據擬合曲線尾部與p軸夾角基本維持在10°左右，可見在中等圍壓作用下偏應力幾乎不隨平均應力變化；擬合得出的相變壓力與理論值基本一致，但得出的參考抗拉強度對于淡水多晶冰僅在部分條件下適用，而針對本次實驗所用柱狀冰，擬合結果在-20°C低溫下參考抗拉強度出現異常，在-5°C,-10°C,-15°C條件下與實際情況符合[23].其主要原因在于該模型是在淡水冰和鹽水多晶冰試驗數據條件下提出的，所用冰種類單一(多晶冰)、試樣尺寸單一、試驗溫度單一((-11±1)°C[24]和-2°C[11])，且沒有考慮應變率的影響，故該模型具有一定的局限性，值得注意的是，式(1)除參數a外，其余參數均易測得，而參數a在不同溫度條件下基本為一定值，是否與試驗條件外的其他因素有關，還有待進一步的研究，在本次研究范圍內，可取a=0.0979.

2.2 D-A準則

Derradji-Aouat[21]給出的淡水冰破壞準則見式(4)，下簡稱D-A準則，是通過總結Jones[24]和Rist等[25]三軸試驗數據基礎上建立起來的，并將溫度、應變率考慮進去，形成一個綜合的破壞準則.本文在前人的研究成果上，假定實測數據符合標準橢圓形非線性曲線，令η=0，即認為橢圓中心在橫軸上，確定合理初值，進行擬合分析，見圖7，并將擬合結果列于表4.

式中，p和q如前所述；η,λ是橢圓圓心橫縱坐標；qmax,pc分別表示橢圓短軸和長軸.

結果顯示，采用橢圓形破壞準則同樣能夠與室內試驗數據相吻合，適用于描述淡水柱狀冰、多晶冰，驗證了模型的有效性.就多晶冰而言，該橢圓模型雖然在-2°C情形下擬合效果較“Teardrop”模型差，但對于柱狀冰沒有差別，其中很重要的原因是文獻[16]中圍壓范圍較小且數據較少，擬合結果可信度較差，可參閱文獻[21]采用該模型對 Jones[24]多晶冰試驗數據的擬合結果，但溫度僅限于(-11± 1)°C.給出模型參數qmax的表達式(5)[21]以及λ,pc幾何關系式(6)

圖7 實驗數據與預測D-A破壞曲線Fig.7 Test data and predicted D-A failure envelops

表4 不同溫度下參數pmax,λ,pc的值Table 4 The values ofpmax,λ andpcat di ff erent temperatures

其中，n為待定參數

其中，T為試驗溫度(K).根據表4淡水柱狀冰、多晶冰試驗數據擬合結果，建議取n=2，隨著溫度、應變率的增大最大剪切力增大.橢圓模型長軸與圓心坐標之和為相變壓力b，且該值僅與溫度有關，根據橢圓幾何關系給出相變壓力與溫度關系

當t＞-15°C時，b值約等于13.5t；當t＜-15°C時，b值可查閱水的三相圖[26]確定，t為試驗溫度(°C)，且t=T-273.若考慮單軸壓縮狀態，σc為冰體單軸抗壓強度，p=σc/3，q=σc，代入式(4)可與式(6)共同確定λ,pc值，該破壞準則將應變率和溫度綜合考慮，且參數便于測試，可用于不同溫度、應變率條件下裂隙巖體填充冰的描述.現將D-A準則的一般形式表述如下

式中，J2為偏應力第二不變量，I1為應力第一不變量，A1,A2,A3為參數：

2.3 破壞準則比較

以-10°C為例，根據擬合結果利用matlab軟件將兩模型在主應力空間的破壞曲面繪制于圖8中.DA準則在主應力空間是一個以靜水壓力線為旋轉軸的橢球體[21]，Teardrop準則是以靜水壓力線為旋轉軸的異形橢球頂錐體，而我們熟知的M-C準則則是以靜水壓力線為對稱軸的六角錐體.從主應力空間三維破壞面可以看出，三準則均能反映破壞與靜水壓力相關性，但在高壓下，Teardrop準則和D-A準則破壞與靜水壓力呈非線性關系，而M-C準則無法描述單純靜水壓力對材料產生的屈服.偏平面上各點的平均應力為常數，僅剪應力不同；經典塑性力學認為平均應力(應力球張量)只產生體應變，剪應力(應力偏張量)只產生剪應變，而材料破壞只與剪應力有關，故偏平面在研究各點應力變化以及本構模型特性時具有重要作用[27].

圖8 主應力空間破壞曲面(單位：MPa)Fig.8 Failure surface in principal stress space(unit：MPa)

本文以-10°C為例，在新的坐標系下，將三準則偏平面破壞曲線繪制于圖9(a)～圖9(c)中，其中M-C準則僅作為參照，其表達式參數取自表2，觀測發現D-A準則、Teardrop準則在偏平面上破壞曲線光滑無棱角，呈圓形外凸狀，且曲線半徑隨著靜水壓力不斷變化，當靜水壓力較小時，D-A準則破壞曲線半徑較Teardrop準則略大，M-C準則為不等邊不等角六邊形，此時三準則在偏平面上破壞軌跡范圍幾乎相同，均可用于評價冰體是否發生破壞，分析三準則與偏平面坐標軸交點可知，抗拉屈服極限近似相同(圖9(a)中A,B,C點)，下標D,T,M分別表示D-A準則、Teardrop準則和M-C準則相對應的屈服極限，即σtD=σtM=σtT，而抗壓屈服極限呈σcD＜σcT＜σcM，抗剪屈服極限呈τM＜τD＜τT；但當靜水壓力較大時兩破壞曲面均開始收縮，D-A準則以一定的曲率收縮，Teardrop準則幾乎呈線性收縮，以p=60MPa,150MPa為例，拉壓屈服極限和剪切屈服極限均表現為σT＜σD＜σM；當靜水壓力達到冰體相變壓力時兩破壞曲線均收縮為一點，而M-C準則偏平面破壞曲線范圍沿著靜水壓力線無限擴大，可見靜水壓力對材料破壞也具有很大影響，M-C準則不能反映單純靜水壓力使材料產生屈服的特性.σ2=0平面與三破壞曲面交線分別為圓心在直線σ1=σ3上的兩個橢圓和以直線σ1=σ3為對稱軸的六邊形，見圖9(d)，此時Teardrop準則破壞曲線在D-A準則以外，而M-C準則破壞曲線與前述兩破壞曲線均有交集.根據matlab軟件計算可知，在-10°C條件下，σtM=2MPa，而σtD=σtT=1.2MPa，后者更接近實測數據[23]，圖中還可以看出，M-C破壞曲線與Teardrop破壞曲線在圖中A,B點重合，且該點計算得σc=2.8MPa，而通過D-A破壞曲線(C,D點)得出的σc=2.3MPa，與表1中實測數據2.395MPa更接近，也說明D-A模型更為適合描述淡水冰力學特性.當σ2≠0時，三條破壞曲線均在σ1=σ3直線上延伸擴大，充分說明了中間主應力對破壞條件的影響，而M-C準則表達式中并沒有考慮到這一點.綜上，傳統的莫爾--庫侖理論僅可在較小的圍壓作用下描述冰體，隨著圍壓的進一步增大，莫爾包絡線出現下彎趨勢，線性莫爾--庫侖準則不再適用，如前所述，D-A,Teardrop兩種破壞準則均適用于多晶冰、柱狀冰材料，考慮了單純靜水壓力對材料產生的屈服破壞作用，成功解釋了破壞包線下彎的現象，且在主應力空間、偏平面、子午面均為光滑曲線(Teardrop準則錐體頂點除外)，有利于數值計算，且在理論上更加完善；從工程的角度考慮，兩準則參數均易獲得，低圍壓下兩者破壞曲線相差不大，且與M-C準則評價結果一致，高圍壓下，D-A準則破壞曲線居于M-C準則與Teardrop準則之間，顯得更為合理，更適合用于描述淡水冰，且該準則已被Liu等[28]成功用于船與冰山冰撞擊作用的數值模擬研究中，充分驗證了模型的有效性，有望在后期用于復雜冰--巖耦合數值模擬計算.

圖9 D-A(紅色)、Teardrop(藍色)與M-C(綠色)破壞準則比較Fig.9 Comparison between D-A(red),Teardrop(blue)and M-C(green)criterion

3 結論

(1)在恒定溫度條件下，柱狀冰隨圍壓增大塑性增強；而恒定圍壓條件下，柱狀冰隨溫度降低脆性增強.

(2)溫度在-5°C～-20°C范圍內，淡水柱狀冰、多晶冰強度隨圍壓增大和溫度降低而增大；同條件下柱狀冰強度高于多晶冰；采用莫爾--庫倫理論得出的柱狀冰內摩擦角、黏聚力均與溫度呈線性關系，而多晶冰黏聚力與溫度無關，其內摩擦角也隨溫度降低呈線性增加規律.

(3)冰體獨特的靜壓屈服破壞特性致使峰值偏應力隨圍壓變化不再呈線性增大，在溫度較高時，圍壓對峰值偏應力影響不大，當溫度低于-10°C，峰值偏應力隨著圍壓先增大后逐漸趨于平緩；采用D-A模型、Teardrop模型對試驗數據擬合，解釋了偏應力與圍壓之間出現非線性趨勢，并得到相關參數，可為后期同條件冰巖耦合研究、數值模擬提供參考.

(4)將3種破壞準則在主應力空間、不同偏平面、σ2=0平面進行對比分析，并從模型參數取值、工程實際應用、數值分析應用等角度綜合考慮認為在試驗條件范圍內D-A準則更適合描述淡水冰的強度特征.

筆者是基于恒定加載速率下對淡水柱狀冰、多晶冰進行的研究分析，對于加載速率、試樣尺寸對柱狀冰三軸壓縮強度及破壞特性的影響研究將另文報道.

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EXPERIMENTAL RESEARCH ON FAILURE CRITERIA OF FRESHWATER ICE UNDER TRIAXIAL COMPRESSIVE STRESS1)

Shan Renliang2)Bai Yao Huang Pengcheng Song Yongwei Guo Xiang
(School of Mechanics and Civil Engineering，China University of Mining and Technology，Beijing100083，China)

In order to know the mechanical properties of frozen wall which contain ice,solve the ice-rock coupling problems,provide believable parameters for ice engineering design and numerical simulation analysis,it is necessary to research the ice mechanics under triaxial compressive stress.Taking the frozen shaft construction of Shilawusu coal mine in Inner Mongolia Autonomous region Dongsheng coal fiel as the project background of the research.The similarity columnar ice specimens are fabricated in the laboratory based on the fieldata.A series of tests were performed on artificia freshwater columnar ice under triaxial compression at 4 group temperatures and 7 group confinin pressures by using the TDW-200 frozen soil triaxial test system.The loading rate of the series of tests is 0.5mm/min,and the loading direction is perpendicular to the crystal axis of ice.The results show that,when the experimental temperature is constant, the plasticity of columnar ice increases with increasing confinin pressures.When the experimental confinin pressure is constant,the brittleness of columnar ice increases with decreasing temperature.Within the range of test temperature, the strength of columnar ice and polycrystalline ice increase with the increase of confinin pressure and temperature.The strength of columnar ice is higher than polycrystalline ice at the same conditions.The non-linear relationship betweendeviatoric stress and confinin pressures is explained by D-A model or Teardrop model.From the point of view of integrated advisement,the D-A failure criteria is more reasonable to describe the failure characteristics of the freshwater ice.The conclusions can provide some scientifi references for ice-rock coupling research and numerical simulation under the same conditions.

frozen wall,freshwater ice,triaxial compression,strength,failure criteria

O346.4

A

10.6052/0459-1879-16-364

2016–12–05收稿，2017–01–20錄用,2016–01–23網絡版發表.

1)國家自然科學基金資助項目(41572270).

2)單仁亮，教授，主要研究方向：巖土工程方面的教學和研究.E-mail:srl@cumtb.edu.cn

單仁亮,白瑤,黃鵬程,宋永威,郭祥.三向受力條件下淡水冰破壞準則研究.力學學報,2017,49(2):467-477

Shan Renliang,Bai Yao,Huang Pengcheng,Song Yongwei,Guo Xiang.Experimental research on failure criteria of freshwater ice under triaxial compressive stress.Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2017,49(2):467-477