弧角梯形渠道無喉道量水槽水力特性研究

景志芳，馬孝義，楊珮珮

(西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100)

隨著我國市場經濟的不斷發展及水資源的日益緊張，合理利用水資源、提高水的利用率成為當前迫切需要解決的問題。與此同時，我國又是一個農業大國，水資源的短缺加上農業灌溉普遍存在的灌溉效率低和用水浪費現象，決定了我國必須走發展節水型農業的道路[1]。灌區節水作為推進節水農業的重要手段，與灌區渠道相配套的量水設施的研究具有重要意義。當前灌區常用的量水方法有水工建筑物、特設量水設備、流速儀、浮標、水尺和儀表量水等6種方法[2]。綜合考慮測流精度、施工難易程度及經濟條件等因素，實際應用中使用最廣泛的是特設量水設備中的量水堰槽。其中無喉道量水槽具有結構簡單，省工省料，便于修建，且水頭損失小，用于灌溉渠道量水精度較高，現已用于矩形、梯形和U形渠道[3]。

弧角梯形渠道是一種新型渠道斷面形式，其因邊坡與渠底以減緩的曲線連接，無水流突變現象，水流條件好且不產生淤積現象，兼有梯形渠道和弧底梯形渠道的優點，我國甘肅河西地區渠道襯砌[4]和陜西關中地區灌區續建配套及節水改造中[5]推廣使用。但在灌區量水應用中，與之配套量水設施的研究尚處于空缺。隨著計算流體力學(CFD)的不斷發展，數值模擬試驗成為當前新型量水設施研究的重要手段。

本文以弧角梯形渠道為研究對象，基于流體力學軟件FLUENT，運用VOF(流體體積分數)方法和k-ε模型，對弧角梯形渠道無喉道量水槽在不同工況下的水面線、流速分布、水頭損失等水力特性進行研究，并通過大量數值模擬建立相應的流量公式，為渠系編制用水計劃和調整供配水方案提供依據。

1 模型建立與參數選擇

1.1 模型建立與網格劃分

弧角梯形渠道無喉道量水槽由進口收縮段、出口擴散段以及喉口3部分組成，進口收縮段呈3∶1收縮，出口擴散段呈6∶1擴散。量水槽的上、下游水尺分別設置在距進口和出口L/9處。該模型主要結構尺寸渠道邊坡系數m、喉口邊坡系數m′以及喉口收縮比ε。喉口收縮比定義為量水槽形成側收縮的喉口斷面面積A0與渠道斷面面積A之比，即ε=A0/A。弧角梯形渠道無喉道量水槽結構見圖1。圖1中W表示喉口寬度，B表示渠道水面寬度，H表示渠深，h為渠道水深，L表示量水槽長度，R為渠底半徑，r為喉口底部半徑，b為渠道底寬，b1為渠底水平寬度，b2為渠底切線點至梯形折角點的寬度，b′1為喉口水平寬度，b′2為喉口切線點至梯形折角點的寬度。

圖1 弧角梯形渠道無喉道量水槽結構示意圖

量水槽在安裝時，渠道應順直，斷面要整齊規則，要求直段長度不小于40 m[6]。同時為削減渠道中安裝量水槽后所引起的壅水現象，使水流平穩。本數值模擬試驗選取渠道長250 m左右，以量水槽為原點，上游取渠長200 m，下游取50 m進行研究。建模時坐標原點取在渠道進口斷面圓弧中心點處，取渠道順水流方向為x軸正方向，沿寬度方向向左為y軸正方向，沿高度方向向上為z軸正方向。整個模型采用六面體結構網格進行劃分，并對量水槽段采用局部加密網格處理，網格總數約為75 萬個。

1.2 計算方法選擇

模型選用隱式VOF方法追蹤自由液面，有限體積法以及RNGk-ε湍流模型對控制方程進行離散，體積比離散采用穩定性較高的一階迎風格式，壓力速度耦合采用瞬態PISO算法。設置出口質量流量(Mass Flow Rate)，當其值接近于0且基本保持不變,或者各變量殘差值小于0.000 1時，認為計算收斂[7]。

1.3 控制方程

弧角梯形渠道無喉道量水槽測流為不可壓縮黏性流體運動，根據基本的物理守恒定律，可用連續性方程和Navier-Stokes 方程來描述分別如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

為避免強旋流或帶有彎曲壁面的流動時標準k-ε湍流模型失真的問題，本研究采用RNGk-ε湍流模型[8]。

湍動能方程k：

耗散率方程ε：

(6)

(9)

Cμ=0.084 5,αk=αε=1.39，C1ε=1.42,

C2ε=1.68，η0=4.377,β=0.012

式中：μt為湍動黏度；Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產生項；C1ε、C2ε為模型常數；

1.4 自由表面處理

本文采用流體體積分數(VOF)模型追蹤自由液面，VOF是通過求解單獨的動量方程和處理穿過區域的每一流體的體積分數來模擬兩種或三種不能混合的流體。對水氣二相流場，假設水和氣具有相同的速度。在每個單元中，水和氣的體積分數為1。即：

aw+aa=1

(10)

式中：aw和aa分別表示計算域中每一個控制單元內水和氣的體積分數。

水汽交界面的追蹤用下面的連續性方程實現，即：

(11)

式中：ui和xi分別表示速度分量與坐標分量。

1.5 邊界條件

渠道進口根據進口水深劃分為上部的空氣入口和下部的水流入口兩部分。空氣入口及模型上部選擇壓力進口邊界條件(PRESSURE INLET)，出口選擇壓力出口邊界條件(PRESSURE OUTLET)，紊流設置與流速入口設置相同。水流入口設置為流速進口邊界條件(VELOCITY INLET)，在紊流說明選項中需給定流速及湍動能K和耗散率ε。

(13)

(14)

2 結果與分析

2.1 模型驗證

本研究以底寬4 m，渠深3 m，邊坡系數為1的弧角梯形渠道為研究對象，選取0.57、0.63、0.69和0.74 這4種收縮比，利用FLUENT 6.3進行三維數值模擬，分別獲取不同設計水深(h=1.0～2.0 m，Δh=0.1 m) 下的流速值并利用TECPLOT軟件讀取各控制斷面的水位，依此得出相應模擬流量，將模擬流量與渠道流量進行對比分析，驗證模型可靠性。表1為底坡i=1/1 400時模擬流量與渠道流量對比分析表。

表1顯示，渠道流量模擬值與實際值吻合度較高，最大誤差6.58%，平均誤差最大值為2.28%，滿足灌區測流精度要求。由此可知，本文所采用的模型與相應參數具有較高可靠性，通過CFD模擬能正確反映渠道的流量水位關系且模型用于不同尺寸的量水槽測流具有一定可靠性。

表1 渠道流量與模擬流量對比分析表

2.2 水面線

由于量水槽漸變是影響水流變化的重要因素[8]，因此選取距離量水槽上下游各一段距離處的渠道為研究對象，對不同工況下量水槽自由水面線進行研究。圖2為收縮比ε=0.69、底坡i=1/1 400時不同流量工況下的水面線沿程變化情況，其中x=200～212.6 m為量水槽段。

圖2 不同流量工況下的水面線沿程變化圖

由圖2可知，當流量較小時，對應的上、下游水位均較小，隨著流量的增大，水面線上移且上游增大的幅度大于下游；量水槽一定距離的水流較平穩，量水槽段水面線急劇變化，量水槽出口水面線繼續降低，直到某一最低點后水面線開始抬升，最終趨于平穩。這是由于水流通過量水槽時，受側收縮的影響，水力斷面縮窄，流速劇烈變化，從而產生水面跌落。

2.3 流速分布

為了解弧角梯形渠道無喉道量水槽在不同工況下沿水深方向的流速分布情況，本文以收縮比ε=0.69為例，流量Q=24.735 2 m3/s和Q=7.204 9 m3/s下流速沿水深變化如圖3所示。

由圖3可看出，不同流量條件下上游斷面(x=180 m)、喉口斷面(x=204.2 m)和下游斷面(x=232.6 m)中垂線上的流速分布沿水深方向呈先增大后減小的趨勢，渠底流速接近于0；同時不同流量時，最大流量都在自由液面以下。

圖3 不同流量工況下流速沿水深變化圖

2.4 水頭損失

量水槽在實際應用過程中，總會產生一定的水頭損失。一方面，由于黏滯性， 水流在流動過程中需要克服沿程阻力而產生沿程水頭損失；另一方面，從量水槽進口收縮段到喉口再到擴散段，邊界形狀急劇變化，水流也發生急劇變形，加劇了質點間的摩擦和碰撞，從而產生局部水頭損失。通常，沿程水頭損失與局部水頭損失相比較小，一般只考慮局部水頭損失。以收縮比ε=0.69和底坡i=1/1400為例，對過槽水流的局部水頭損失進行研究。

圖4表明，水頭損失隨著流量的增大而顯著增加，同一收縮比時，底坡變化對水頭損失的影響不明顯；同一底坡條件下，水頭損失隨著收縮比的減小而增大，最大不超過6 cm。這是因為流量增大時，流速相應增加，由水力學知識可知，局部水頭損失與流速的二次方成正比，因此水頭損失增加。另外，底坡一定時，收縮比越小，過槽水流湍動越劇烈，由此引起的水頭損失增大。因此，實際應用時需選擇合適收縮比。

圖4 不同底坡和收縮比時水頭損失變化圖

2.5 流量公式的建立

通過4種不同收縮比下量水槽數值模擬試驗，渠道流量與渠道上游水深、量水槽收縮比及喉口寬度存在較好的相關關系。對試驗數據回歸分析，得到弧角梯形渠道無喉道量水槽流量計算公式：

Q=1.371(εW)0.932 4h1.804 4R2=0.998 7

(15)

式中：Q為過槽流量，m3/s；ε為量水槽收縮比；W為喉口寬度，m；h為渠道上游水深。

為了驗證擬合公式的準確性，將不同工況下的渠道流量與該公式計算流量進行對比分析如圖5所示。

圖5 公式計算流量與渠道流量對比圖

由圖5可知，該流量公式計算流量與渠道流量具有較好的一致性，說明自由出流條件下建立的弧角梯形渠道無喉道量水槽的流量公式滿足渠道測流要求，能夠較準確地計算流量，測流范圍為4.985 3～33.597 6 m3/s，測流范圍較大。

3 結 語

本文基于FLUENT 6.3，利用VOF方法和RNGk-ε對弧角梯形渠道無喉道量水槽進行了研究。結果表明，渠道流量模擬值與實際值吻合度較高，平均誤差最大值為2.28%，不超過規范規定5%，滿足灌區測流精度要求；不同工況下流速分布和沿程水面線的變化與實際相符合；過槽水流水頭損失較小，最大不超過6 cm，滿足灌區量水設施選擇的基本要求；試驗數據回歸分析所建立的流量公式能在較大范圍內測流且準確度較高，可為灌區渠系編制用水計劃和調整供配水方案提供依據。

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