區域月降水量周期特征及影響因子分析

李天霄，付 強，孟凡香,2，崔 嵩

(1.東北農業大學水利與土木工程學院，哈爾濱 150030；2.黑龍江農墾勘測設計研究院，哈爾濱 150090)

近幾十年來，隨著人類利用自然能力的增強和對自然界影響的增大，人類生存的自然環境發生了極大的變化，尤其是氣候方面。2014年IPCC發布第五次評估報告的綜合報告中指出，人類對氣候系統的影響是明確的，而且這種影響在不斷增強，在世界各個大洲都已觀測到種種影響[1]。而降水作為氣候變化最集中的體現，與嚴重的洪澇干旱災害有著密切的聯系。已有研究表明：1951-2009年我國降水量總體無明顯趨勢，但大部分地區降水日數明顯減少[2]；東北地區降水量呈現減小趨勢[3]，華北地區降水量春冬以增加、夏秋以減小為主[4]，東部沿海地區極端降水比例明顯增加[5]，西南地區降水日數明顯減少[6]。降水量時空演變規律的變異會增加極端氣候事件發生的概率，給人民的生命財產安全農業生產帶來威脅[7]。目前研究多側重于年降水量的周期、趨勢、突變等方面[8-10]，而月尺度條件下降水量的演變規律以及驅動月降水量發生變異的主要氣象因素的影響程度，研究的相對較少，直接影響了降水研究成果的實用性。因此，本文以三江平原糧食主產區——佳木斯市為例，采用1959-2014年數據分析月降水量的周期特征和各因子對月降水量的影響程度大小，以期為糧食主產區雨水資源高效利用提供科學依據。

1 區域概況及研究方法

1.1 區域概況

佳木斯地區位于黑龍江省東北部，地處黑龍江、烏蘇里江和松花江匯流的三江平原腹地，45°56′～48°28′N，129°29′～135°5′E，全市總面積3.27 萬km2，耕地面積1.87 萬km2，2014年糧食產量達702 萬t，糧食商品糧達80%以上，占三江平原糧食總產量的40%以上，是我國糧食的主產區和重要的商品糧生產基地，對于保障我國糧食安全具有重要作用。佳木斯多年平均降水量為510 mm左右，在溫帶大陸性季風氣候的影響下，降水年內分配不均勻，汛期降水占全年降水的70%以上，洪澇災害嚴重。從20世紀80年代開始，為了降低洪澇災害對農業的影響，實行“以稻治澇”工程，取得了顯著的經濟效益。但由于水稻面積的迅速增加，地下水開采量也迅速增加，引發了一系列水環境問題，嚴重威脅了佳木斯地區的水資源可持續利用。

1.2 研究方法

1.2.1 小波理論

小波分析常用的小波函數主要有3種：Morlet小波、Harr小波和MexHat小波。已有研究表明，對于降水時間序列，Morlet小波可以更清晰地揭示降水序列在頻域和時域中的細微結構特征，因此，本文采用其對佳木斯市56年月降水量進行周期分析。Morlet小波的母函數形式為[11]：

Ψ(t)=eicte

(1)

小波變換系數定義為：

(2)

根據上述分析得出的小波周期是否顯著，還需要采用小波方差和標準譜進行檢驗[12]。小波方差計算公式為：

(3)

已有研究表明，降水時間序列標準譜分析一般采用白噪聲譜[12]，其公式如下：

(5)

(6)

式中：Pa為紅噪聲標準譜；r(1)為原序列滯后1的自相關系數；Δt為原序列時間間隔；P為小波理論功率譜；σ2為原序列方差；χ2v為顯著性水平α=0.05、自由度為v時的χ2v分布值；若Var(a)>P，則說明小波方差所對應的周期是顯著的。

1.2.2 基于多元線性回歸分析的影響因子識別方法

根據回歸分析理論，標準多元線型回歸方程(采用標準化后數據建立的多元線型回歸方程稱為標準多元線型回歸方程)中的偏回歸系數反映了變量xi對y的重要性程度。即方程[13]：

y=b0+b1x1+b2x2+…+bnxn

(7)

bi越大，說明該因子對y的貢獻越大，反之則越小。基于該思想，本文通過構建月降水量與其影響因子間的標準多元線性回歸方程，定義第i個影響因子的影響力指數為ki，為了便于比較，同時將影響力指數值界定在[0,1]范圍內，其表達式規定為：

(8)

考慮到偏回歸系數的正負，故求和時將偏回歸系數取絕對值。ki絕對值越大表明該因子對月降水量的影響越大。ki為正說明該因子對月降水量起促進作用；ki為負說明該因子對月降水量起抑制作用。

1)儀器：本次鑒定檢驗儀器使用“激光拉曼光譜儀”進行樣品光譜分析，光譜儀掃描范圍：120cm-15000cm-1；

1.3 數據來源

采用佳木斯地區1959-2014年的月降水量數據y及其影響因子平均氣溫x1、日照時數x2、平均相對濕度x3、平均風速x4和平均氣壓x5等數據，分析佳木斯地區56 a降水量的周期特征以及與其影響因子之間的關系，具體數值來源于國家科技基礎條件平臺的中國氣象科學數據共享服務網。

2 結果與分析

2.1 月降水量周期特征分析

采用前述方法，對佳木斯地區1959-2014年月降水量序列進行小波變換，計算小波變化系數，并繪制小波變換模平方等值線圖(見圖1)和小波變換實部等值線圖(見圖2)。

圖1 小波變換模平方等值線圖Fig.1 The modulus square contour map of Morlet wavelet transform coefficients

圖2 小波變換實部等值線圖Fig.2 The real part contour map of Morlet wavelet transform coefficients

小波能量譜的高低與小波變換系數的大小密切相關，小波變換系數值越大，等值線越密集，則對應時段和尺度的周期性就越明顯[11]。從圖1可以看出，佳木斯地區月降水量不同時段各時間尺度的分布強弱，其中10～14個月時間尺度最強，小波變換模平方等值線密集分布，幾乎占據了整個時域，振蕩中心比較密集，平均每間隔3～5 a即出現一個振蕩中心；其次為250～300和450～500個月的時間尺度也比較強，其振蕩中心分別位于1967和1984年。其余時間尺度雖也有表現，如：50～70、180～220個月，但均比較弱。圖2中實線表示小波系數為正值，即：月降水量偏大期；虛線表示小波系數為負值，即：月降水量偏少期；零對應突變點。從圖2可以看出，10～14個月時間尺度表現最明顯，其中心尺度為12個月，正負位交替出現；250～300、450～500個月的時間尺度也比較強，其中心尺度分別為288個月(24 a)和480個月(40 a)；180～220個月的時間尺度雖也有體現，但不夠明顯。

為了準確分析月降水量的主周期，繪制小波方差圖，并繪制95%置信水平線[12]，如圖3所示。從圖3可以看出，小波方差的主要峰值分別出現在尺度a=12，a=60，a=192、a=288，a=480，其中a=12對應的小波方差為第一峰值，說明12個月左右的振蕩周期最為突出，為第一主周期，體現了月降水量的年際變化特征；第二、三、四、五主周期依次為480、288、192和60個月。為了識別上述主周期的統計學意義，根據95%置信水平線可知，僅有a=12，a=288和a=480超過了95%置信水平線，即：佳木斯地區月降水量的真正主周期為12、288和480個月。

圖3 小波方差圖Fig.3 The wavelet variance map

2.2 降水量影響因子分析

2.2.1 相關性分析

各影響因子與降水量的相關系數以及顯著性結果見表1。

由表1可知：在0.05的顯著水平下，各影響因子與降水量的相關系數均大于0.076(當顯著水平為0.05時，查自由度為n-2=670的相關系數表)，均顯著，即：各影響因子與降水量存在顯著的線性關系，可以進行多元回歸分析。同時，平均氣溫與月降水量的相關系數最大，且為正相關，體現了佳木斯地區雨熱同期的特點。

表1 月降水量與其影響因子的相關系數Tab.1 The correlation coefficients between monthlyprecipitation and indexes

2.2.2 多元線性回歸方程構建

影響降水量變化的因素有很多，根據數據獲取的難易程度和完整程度，本文僅考慮部分氣象因素對其影響程度的大小，以其為分析其他因子對降水量的影響提供一種理論研究模式。根據前述理論，采用多元線性回歸方程擬合月降水量y與平均氣溫x1、日照時數x2、平均相對濕度x3、平均風速x4和平均氣壓x5的函數關系。擬合前為了消除不同影響因子和月降水量因量綱不同所引起的不便，首先對其進行標準化處理，公式如下：

(9)

對標準化后數據進行建模，得到標準多元線性回歸方程為：

Y=1.07×10-14+0.370 0X1-0.154 4X2+

0.511 3X3+0.109 0X4-0.315 1X5R=0.845 4

(11)

方差分析中的F顯著性統計量的P值為4.35×10-31，遠遠小于顯著性水平0.05，表明所建多元線性回歸方程極顯著；對相關系數R進行顯著性檢驗，R0.05=0.128 3 0.05，P1=0.98×10-3<0.05，P2=0.018<0.05，P3=2.85×10-13<0.05，P4=0.035 4<0.05，P5=0.001 9<0.05，可見，所建模型的回歸系數除常數項的顯著性未通過外，其余5個回歸系數的顯著性均較好。故刪除常數項，最終得到的標準多元線性回歸模型為：

Y=0.370 0X1-0.154 4X2+0.511 3X3+

0.109 0X4-0.315 1X5R=0.845 4

(12)

將各影響因子的實際值按照公式(9)和(10)代入(11)中，即可得到實際的多元線性回歸模型為：

2.886 3x3+10.404 2x4-2.604 0x5+2 471.8

(13)

2.2.3 影響力指數計算及分析

按照前述定義的影響力指數，計算佳木斯地區1959-2014年平均氣溫x1、日照時數x2、平均相對濕度x3、平均風速x4和平均氣壓x5對月降水量的影響力大小，具體結果如表2所示。

表2 月降水量影響力指數計算結果Tab.2 Monthly precipitation driving force indexcalculation results

由表2可知：5個影響因子的影響力大小排序為：x3>x1>x5>x2>x4。平均相對濕度和平均氣溫對降水量的影響力均較大，其影響力指數分別為0.350 2和0.253 5，平均相對濕度和平均氣溫的增加對降水量的增加具有較強的促進作用，當其他因素不變的情況下，平均相對濕度和平均氣溫每增加1個單位，月降水量將增加0.511 3和0.370 0個單位；而平均風速對降水量的影響力最小，其影響力指數僅為0.074 7，具有一定的促進作用；日照時數和平均氣壓的影響力指數均為負值，對降水量起抑制作用，當其他因子不變的條件下，日照時數和平均氣壓每增加1個單位，月降水量分別將減少0.154 4和0.315 1個單位。當平均相對濕度較大時，空氣中含有的水蒸氣就較多，而平均氣溫的升高，同樣也會增加空氣中水蒸氣的含量，空氣中水汽越多就越容易成云，進而增加降水的可能性；而日照時數越長，表明降水的幾率就越小，而平均風速越大，大氣運動就越強烈，越易形成降水，這一結論與虞海燕等人[14]的研究結果相一致。

對比表1和表2可知：平均氣溫與月降水量的線性相關性最大，而平均相對濕度的影響力指數卻最大；日照時數與月降水量的線性相關性最小，而平均風速的影響力指數卻最小。產生這一差異可能是由于各影響因子交互影響導致的，下一步也將圍繞該方面繼續展開二次、三次、多次交互作用以及各變量間的復相關對降水量的影響等方面研究工作。

3 結 語

本文以三江平原糧食主產區—佳木斯地區1959-2014年的月降水量以及影響因子資料為基礎，采用小波理論、多元線性回歸等方法分析了佳木斯地區56 a月降水量的周期特征及與影響因子間的關系，主要結論如下。

(1)佳木斯地區月降水量10～14個月時間尺度最強，幾乎占據了整個時域，平均每間隔3～5 a即出現一個振蕩中心；250～300和450～500個月的時間尺度也比較強，其振蕩中心分別位于1967和1984年。譜分析表明佳木斯地區月降水量的真正主周期為12、288和480個月。

(2)在選擇的5個影響因子中，影響佳木斯市月降水量的主要影響因子為平均氣溫和平均相對濕度，對月降水量具有較強的促進作用；其次為平均氣壓和日照時數，最后為平均風速，其中日照時數和平均氣壓對月降水量起抑制作用，平均風速則表現為促進作用。

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