基于Hargreaves的四川地區參考作物蒸發蒸騰量研究

李丹陽，張 涵，王 與，楊汝馨

(西南交通大學地球科學與環境工程學院，成都 610031)

0 引 言

參考作物蒸發蒸騰量是影響作物需水量的關鍵因素，是農田合理灌溉、農作物生產運籌、農業水資源開發、利用供需平衡、農業生產潛力及區域干濕狀況評價的重要指標和理論依據[1,2]。準確計算參考作物蒸發蒸騰量在提高農業水分利用率及發展節水農業等方面具有重要現實意義，一直是國內外研究者的關注熱點[3-9]。

目前，參考作物蒸發蒸騰量計算的標準方法為聯合國糧農組織(FAO)推薦的Penman-Monteith公式[10]。公式基于能量平衡和空氣動力學原理，計算時需凈輻射、土壤熱通量、溫度、風速、相對濕度及飽和水氣壓差等氣象數據，實際中常因缺乏完備的氣象資料而難以被廣泛應用[11-13]。相比之下， FAO推薦的另一計算方法Hargreaves公式[14]，其所需氣象資料簡單，僅包括計算時段內的平均最高、最低氣溫，而備受青睞。范麗萍等人[15]，李志[16], 王永東等人[17]將Hargreaves公式分別用于計算西安地區、黃土高原地區和塔克拉瑪干沙漠蒸發蒸騰量，發現該方法有較好的準確度，相對誤差小。而彭世彰等人也指出Hargreaves公式用于相對日照時數較小的地區，發現計算結果會比Penman-Monteith計算結果偏大[18]；趙永等人針對陜西省楊凌區灌溉試驗站，提出Hargreaves公式缺少對風速、相對濕度、日照時數等氣象因素的考慮，應用時需對計算結果進行線性經驗系數調整[19]。Droogers等人指出需針對不同研究區域，對Hargreaves公式計算結果進行線性修正，確保計算結果切合實際[20]。可見參考作物蒸發蒸騰量Hargreaves計算公式在不同區域適用性有所差別。

本文針對四川省部分地區氣象資料不夠完備不能采用標準方法準確計算參考作物蒸發蒸騰量的現狀，對參考作物蒸發蒸騰量估算方法進行研究，采用線性擬合對Hargreaves公式進行修正并探討其適應性，獲得適用于研究區域的Hargreaves公式修正參數，并分析修正參數及參考作物蒸發蒸騰量空間分布規律，解決以往研究中因缺乏完備氣象資料而不能準確計算參考作物蒸發蒸騰量的問題，本文提供了一種實用合理的估算方法，為作物需水量、農業水資源利用及農田灌溉提供理論指導。

1 數據與方法

1.1 數 據

參考作物蒸發蒸騰量計算所需的基本氣象數據：日平均氣溫(℃)、平均最低氣溫(℃)、平均最高氣溫(℃)、日平均風速(m/s)、日照時數(h)、相對濕度(%)、日平均水汽壓(kPa)等，均來源于中國地面國際交換站氣候資料日值數據集，選取氣象因素較完整的1991-2010年數據進行處理計算。四川省內分布的國家級地面站點共計11個，分別為甘孜、馬爾康、松潘、溫江、理塘、九龍、宜賓、西昌、會理、萬源和南充，各站點地理位置見圖1。

圖1 四川省內11個國家級氣象站點地理位置分布圖Fig.1 Location of 11 national meteorology sites in Sichuan

1.2 計算方法

利用1991-2000年四川省內11個國家級地面站點的日值氣象數據，以Penman-Monteith公式和Hargreaves公式分別計算參考作物蒸發蒸騰量ET0和ETh。由于Penman-Monteith公式具有較高的計算精度，因此以Penman-Monteith公式得到的ET0值為標準對Hargreaves公式得到的ETh值進行線性修正，通過兩者線性擬合獲得線性修正參數a和b；再根據2001-2010年逐日平均最高和最低氣溫，采用修正后的Hargreaves公式計算2001-2010年參考作物蒸發蒸騰量，計算結果與Penman-Monteith標準公式計算結果進行比較及誤差分析，評價修正后Hargreaves公式的精確度，驗證其蒸發蒸騰量估算的合理性。利用ArcGIS探討四川省參考作物蒸發蒸騰量及線性修正參數a、b的空間分布規律。以下分別對Penman-Monteith公式、Hargreaves公式及線性修正方法進行介紹。

Penman-Monteith公式(1)為聯合國糧農組織(FAO)推薦的計算參考作物蒸發蒸騰量的標準公式，適用于不同地區，具有較高計算精度：

(1)

式中：ET0為標準參考作物蒸發蒸騰量 ，mm/d；Rn為作物表面凈輻射，MJ/(m2·d)；G為土壤熱通量 ，MJ/(m2·d)；T為計算時段內的平均氣溫，℃；U2為離地面2 m高處的風速，m/s；es為飽和蒸汽壓，kPa；ea為實際蒸汽壓，kPa；es-ea為飽和蒸汽壓赤字，kPa；Δ為蒸汽壓曲線斜率，kPa/℃；γ為濕度計算常數，kPa/℃。

Hargreaves公式(2)為聯合國糧農組織(FAO)推薦的計算參考作物蒸發蒸騰量簡便公式[14]：

ETh=0.408×0.002 3 (Tav+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra

(2)

式中：ETh為參考作物蒸發蒸騰量，mm/d；Ra為大氣層頂輻射，MJ/(m2·d)；Tav為平均氣溫，Tav=(Tmax+Tmin)/2，℃；Tmax為計算時段內的平均最高氣溫，℃；Tmin為計算時段內的平均最低氣溫，℃。

一般情況下，Hargreaves公式與Penman-Monteith標準公式計算結果有一定偏差，實際中常利用式(3)對Hargreaves公式進行線性修正[19,20]。

ET*h=aETh+b

(3)

式中：ET*h為對ETh修正后得到的參考作物蒸發蒸騰量，mm/d；ETh為由式(2)計算得到的參考作物蒸發蒸騰量，mm/d；a、b為ETh線性修正參數。

2 結果與分析

2.1 修正參數確定

利用1991-2000年歷年氣象數據日值資料，分別采用Penman-Monteith和Hargreaves計算出不同氣象站點相應的ET0和ETh值，將兩種方法得到的參考作物蒸發蒸騰量繪制成散點圖，如圖2。通過對各站點ETh和ET0進行線性擬合，求取修正參數a和b，見表1。

圖2 四川省內11個氣象站點ETh和ET0散點圖(單位：mm/d) Fig.2 ET0 and ETh scatter diagram of 11 meteorology sites in Sichuan Province

參數甘孜馬爾康松潘溫江理塘九龍宜賓西昌會理萬源南充a0．7320．5870．6220．7410．6480．6000．6480．7530．7340．6970．710b0．7770．5400．5770．2450．8691．2730．2540．3760．5100．3610．178

2.2 驗證及誤差分析

利用2001-2010年的氣象數據及參考作物蒸發蒸騰量計算結果對四川省內11個國家級地面站點的Hargreaves公式線性修正參數分別進行驗證。以Penman-Monteith計算結果(ET0)為標準，與Hargreaves公式修正前后得到的計算結果(ETh和ET*h)進行對比分析，檢驗其修正參數的合理性，分析結果見圖3。

采用Hargreaves公式計算得到的ETh與標準公式Penman-Monteith得到的ET0趨勢基本一致，部分站點在某些月份達到較好吻合，如馬爾康、溫江、萬源在1、11、12三個月份最大相對誤差絕對值均小于7.27%，會理除5-9月份以外相對誤差的絕對值均小于8.6%。但通過對11個氣象站點最大相對誤差統計，Hargreaves公式直接計算的最大相對誤差絕對值均大于25%，其中最大相對誤差47.51%出現在馬爾康(6月)。從整體角度考慮，需對Hargreaves公式進行線性修正以滿足對參考作物蒸發蒸騰量計算精確度的要求。參考作物蒸發蒸散量修正后的相對誤差絕對值見圖4。

圖3 四川省11個氣象站點2001-2010年月均ETh,ET0及ET*hFig.3 Monthly average of ETh, ET0 and ET*h during 2001-2010 at 11 meteorology sites in Sichuan Province

圖4 Hargreaves公式修正后相對誤差絕對值Fig.4 Absolute values of relative error of corrected Hargreaves formula

甘孜修正前最大相對誤差26.54%降至修正后1.02%(12月)、馬爾康47.51%降至2.75%(6月)、松潘41.04%降至6.49%(6月)、溫江33.16%降至6.06%(5月)、理塘26.95%降至2.61%(1月)、九龍25.09%降至0.13%(12月)、宜賓44.96%降至3.59%(4月)、西昌37.69%降至14.68%(6月)、會理21.82%降至3.7%(7月)、萬源33.58%降至6.4%(6月)、南充39.38%降至4.37%(6月)。可見，通過修正可有效減小誤差，Hargreaves修正后計算的參考作物蒸發蒸騰量ET*h與標準公式Penman-Monteith計算結果ET0吻合較好。以標準公式計算ET0值為參考，修正公式得到的ET*h值相對誤差絕大部分均在10%以下，個別站點誤差在15%以下。另一方面，整體修正可能會出現個別站點個別月份相對誤差反超現象，即部分站點修正后相對誤差比修正前大。在實際中為了避免誤差增大，建議對這些站點(詳見表2)采用零修正方法。

表2 建議零修正站點及月份

應用ArcGIS對四川省參考作物蒸發蒸騰量及Hargreaves公式修正參數進行空間分析，如圖5、圖6。四川省內的參考作物蒸發蒸騰量分布大致為高原地區較大，盆地和平原地區較小，自西向東呈現遞減，這與許杏娟等人指出的ET0變化存在區域差異結論相一致[21]。修正參數的空間分布情況為：a值在甘孜、西昌、溫江站點較大，馬爾康、九龍站點較小；b值在九龍站點最大，整體上呈現自西向東遞減趨勢。

圖5 四川省參考作物蒸發蒸騰量空間分布Fig.5 Spatial distribution of reference crop evapotranspiration in Sichuan

圖6 四川省Hargreaves公式修正參數a和b空間分布Fig.6 Spatial distribution of corrected parameter a and b in Sichuan

3 結 論

本文通過對Penman-Monteith和Hargreaves公式的計算結果進行線性擬合，有效修正了Hargreaves公式，并探討參考作物蒸發蒸騰量及修正參數的空間分布格局。通過對Hargreaves公式的修正，為四川省參考作物蒸發蒸騰量提供了合理可行的估算方法，并為進一步深入了解四川地區干濕狀況、作物需水量及農田灌溉指導等提供參考依據。針對四川地區，通過分析參考作物蒸發蒸騰量的空間分布格局，可知參考作物蒸發蒸騰量與地形有較大相關性；通過對比分析不同公式的計算結果，可知Hargreaves公式在溫度較高的5-8月份結果偏高；通過分析同一站點不同月份的氣象數據及結果可知，參考作物蒸發蒸騰量與氣候變化密切相關；另一方面，若參考作物蒸發蒸騰量出現反轉性變化或較大轉折時，本文采用的整體性線性修正Hargreaves 公式將可能出現計算誤差偏大甚至誤差反超現象(如西昌6月份計算結果 )。因此在今后的研究中還應探尋更多修正方法和更精確的修正系數，研究解決部分站點月份零修正所帶來的估算方法不一致問題。

致謝: 衷心感謝中國氣象科學數據科學共享服務網( http:∥cdc.gov.cn) 提供本文所需的氣象資料!

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