利用加權灰色關聯模型評價不同灌水方式

汪順生，王康三，孫景生，劉東鑫，李歡歡

(1.華北水利水電大學水利學院，鄭州 450045；2.中國農業科學院農田灌溉研究所，河南 新鄉 453003)

0 引 言

地面灌溉是世界上最古老的灌水方法，在現代灌溉中仍然占主導地位，全世界約有90%的灌溉面積仍采用地面灌溉，中國地面灌溉面積占全國總灌溉面積約95%[1]。中國的水資源相對匱乏且分布不均，部分地區仍然存在水資源浪費和污染問題，為緩解農業水資源短缺現狀，保障農業可持續發展下去[2]，國內外專家及學者提出并研究了許多節水高產的灌溉技術，并取得了一系列成果[3,4]。研究者們在節水灌溉方式、水資源評價等各領域越來越廣泛地采用數學方法及模型，如張志政[5]等利用層次分析理論和方法來評價節水灌溉方式；門寶輝[6]等運用水質綜合評價的屬性識別模型對松花江哈爾濱段的水質進行檢測評價；汪順生[7,8]等通過模糊綜合評判法對夏玉米和冬小麥的生長特性、耗水特性以及產量進行了評價研究。灰色系統理論是著名學者鄧聚龍教授首創的一種系統科學理論(Grey Theory)[9]，近年來，應用灰色關聯評價模型進行多方案優選的研究報道很多，灰色關聯度的應用涉及社會科學和自然科學的各個領域，都取得較好的應用效果。周會軍[10]等用于碼頭設計方案的優選、冀巨海[11]等用于煤炭企業績效評價、沈強[12]等用于生物質能開發方案優選等。同時在農業領域也涉及較多，如趙旭[13]等運用灰色模型對參考作物的騰發量進行預測；楊奇勇[14]等利用改進的灰色關聯模型對土壤肥力進行評價，但應用于作物灌水方式的評價鮮有報道。本文采用層次分析法確定各指標的權重，使其具有保序性，在此基礎上建立加權灰色關聯評價模型進而對不同灌水方式進行評價。本文基于加權灰色關聯模型對不同灌水方式進行評價，得出最優灌水方式，從而為作物灌水方式的選擇提供科學借鑒。

1 材料與方法

1.1 試驗區概況

試驗于2013年10月-2014年6月在華北水利水電大學龍子湖校區河南省節水農業重點實驗室農水試驗場進行，試驗區地理位置為北緯33°35′，東經111°25′，海拔110.4 m，屬暖溫帶大陸性季風氣候，年平均氣溫14.5 ℃，多年平均降水量637.1 mm，平均日照時數5.6 h，無霜期220 d。試驗田土壤為粉沙壤土，部分含有少量黏土，1 m內土壤的平均容重為1.35 g/cm3，田間持水率(質量分數)為24%，土壤有機質質量分數為0.87%，全氮質量分數為0.053 9%，堿解氮質量分數為45～60 mg/kg，速效磷質量分數為11.8 mg/kg，速效鉀質量分數為104.4 mg/kg。

1.2 試驗設計

寬壟溝灌模式(WFI)在前茬玉米收獲后整地滅茬并起壟做溝，溝斷面采用梯形形式，壟高20 cm，溝底寬20 cm，溝寬及壟面寬分別為40 cm和70 cm ，相鄰兩溝中距離為1.1 m，壟上種植5行小麥(見圖1)。試驗設計對比的種植模式為常規平作畦灌種植(CFI)，平作小麥為20 cm等行距種植，設計3個灌水處理，即水分控制下限分別是田間持水量的60%、70%和80%(簡記為L-60、L-70、L-80，后同)，共設6個處理，區組隨機排列，每個小區間設置有1.1 m的保護行(壟)，避免區間水分相互滲漏對實驗造成干擾，重復3次。以各生育期計劃濕潤層土壤水分為標準，當其下降到水分控制下限時進行灌水，灌水定額為45 mm，10月11日播種，第2 d灌水，6月2日收割，管理措施與大田的相同。壟作施肥澆水均沿著壟溝進行，傳統平作采用漫灌。試驗過程中無遮雨措施，冬小麥全生育期總效降雨量為221.3 mm，多集中于4-6月。

圖1 冬小麥種植示意圖(單位：cm)

1.3 測試指標及方法

(1) 土壤水分：小麥播種前至收獲后整個過程采用土鉆取樣烘干法分層測定土壤含水率，測墑周期為5 d；其中寬壟溝灌在溝、坡、壟各取一個觀測點，畦灌取一個觀測點；測定深度為1 m,分5層(每層20 cm),降雨和灌水前后加測一次。

(2) 耗水量：作物生育階段耗水量計算公式：

ET1-2=M+P+ΔW+U-R-F

(1)

式中：ET1-2為生育階段耗水量，mm；M為時段內灌溉水量，mm；P為時段內有效降雨量，mm；ΔW為土壤貯水量變化(W2-W1)，mm；U為地下水補給量，mm；R為地表徑流量，mm；F為深層滲漏量，mm；由于試驗場內地下水埋深在5 m以下，且通過雨后測墑發現單次降雨量均未造成計劃濕潤層深層滲漏，故U、R、F可視為0。

土壤貯水量計算公式：

W=0.1Hγθ

(2)

式中：W為土壤貯水量，mm；H為土層深度；cm；γ為1 m內土層平均干容重，g/cm3；θ為1 m內土層平均質量含水率，%；0.1為換算系數。

(3)測量指標：成熟期在各試驗小區隨機選取30株小麥進行考種、測定穗數、穗粒數、千粒重及籽粒質量等指標。收獲時，每個小區的冬小麥單收、單打、測產，根據各試驗小區實際產量，折算成每公頃產量。

(4)水分利用效率WUE及降水利用效率PUE：WUE為冬小麥產量與耗水量的比值，即WUE=Y/W；PUE為冬小麥產量與降水量的比值，即PUE=Y/P。

1.4 灰色多層次綜合評價模型

1.4.1 指標權重的確定

選擇10位節水灌溉專家組成一個專家組，分別對同一層次的各指標因素關于上一層中某一因素的重要性進行兩兩比較打分，構造各層次判斷矩陣,其中取值見表1，在兩個等級之間可依次用2、4、6、8及相應倒數將其量化。

表1 參數定義

(1)權重計算。將判斷矩陣A的每列歸一化，得到矩陣B=(bij)n×n其權重值。

(3)

(2)一致性檢驗。衡量判斷矩陣不一致程度數量指標CI，隨機一致性指標RI，隨機一致性比例為CR。

CR=CI/RI

(4)

式中：CI=λmax-n/n-1，λmax為判斷矩陣的最大特征值。

當隨機一致性比例為CR<0.1時，判斷矩陣的不一致性可接受，否則必須進行調整。

1.4.2 灰色單層次評價

灰色關聯分析是對一個系統發展變化態勢的定量描述和比較的方法。具體步驟如下：

(1)確定參考序列和比較序列：設參評樣本序列數有m個，評價指標n個，即參考序列為Y={Y(j) |j= 1,2,…,n}，(由原始數據提取理想樣本)；比較序列Xi={Xij|j= 1,2,…,n},i= 1,2,…,m。

(2)指標規范化處理：在進行灰色關聯度分析時，將評價指標數據進行無量綱化處理使之處于同一數量級。 在此采用均值化法，即將各個評價指標的統計值與其均值作比值，其中量綱化公式：

(5)

式中：X′ij為量綱化結果；Xij為評價指標的原始數據；X為同一評價指標均值。

(3)關聯系數的計算：計算每個比較序列與參考序列對應評價指標參數的關聯系數，運用公式：

(6)

k=1,2,…,n

(4)利用層次分析法與灰色關聯分析法相結合，得到加權關聯度的計算公式為：

(7)

式中：Ri為第i個比較序列的灰色關聯度；wj為n個評價指標權重、ξi(j)同上。

按照關聯度按大小排序，關聯度越大說明評價結果越好。

1.4.3 灰色多層次綜合評價

多層次綜合評價是建立在單層次評價的基礎之上，將產量、耗水及水利用效率的評價結果作為評價指標再次進行灰色關聯評價，具體評價方法同單層次評價，確定不同灌水方式的灰色關聯度及位次。

2 結果與分析

2.1 評價指標及其權重確定

該模型對不同灌水方式進行綜合評價，得出相應的灰色關聯度及位次，確定不同灌水方式的灰色關聯度及位次。由大田實驗測得的原始數據見表2。

根據專家組的評價打分，構造判斷矩陣進而確定其權重向量。產量判斷矩陣見表3，其余判斷矩陣在此略去。根據公式(3)、(4)計算各判斷矩陣的結果見表4。

表2 各指標的實驗結果的原始數據

表3 兩兩判斷矩陣(B1-C)

表4 判斷矩陣各參數計算結果

層次總排序及一致性檢驗，根據表4可知，B層權重向量為WB(0.164, 0.297, 0.539)。

一致性比率CR：CR =CI/RI=0.034，CR<0.1層次總排序結果具有滿意的一致性。

2.2 第二層次綜合評價

以第二層中產量綜合評價為例,產量的高低可以由其產量構成因子表現出，故對冬小麥的產量進行評價可通過產量構成因子及總產量作為評價指標進行評價。由原始數據提取理想樣本，即參考序列Y =(588.27，49.29，40.11，20.56，7963.77)。根據指標歸一化公式將產量指標原始數據處理結果見表5。運用公式(6)，計算出產量指標的灰色關聯系數，見表6。

表5 產量指標無量綱化結果

表6 產量指標灰色關聯系數

產量各指標權重WB為[0.062, 0.289, 0.038, 0.191, 0.420]，運用公式(7)得出產量綜合評價結果：R1=[ 0.362,0.453,0.594,0.823,0.789,0.977]。

同理，求得耗水及水利用效率的綜合評價結果分別為：

R2=[ 0.759,0.993,0.517,0.633,0.410,0.501]。

R3=[0.429, 0.640, 0.566, 0.864, 0.622, 0.817]。

2.3 第一層綜合評價

將產量、耗水及水利用效率的綜合評價結果作為評價指標再次進行灰色關聯評價，產量、耗水及水利用效率的權重為[0.164, 0.297,0.539]，具體評價步驟同單層次綜合評價，得出不同灌水方式的灰色關聯度及位次見表7。

2.4 評價結果分析

根據第二層綜合評價的結果：從產量評價結果來看，由關聯度位次高低可知：各處理從優到劣依次為：WFI-L-80、WFI-L-70、CFI-L-80、CFI-L-70、WFI-L-60、CFI-L-60。進一步分析可以看出，同一種植模式下，關聯度隨著水分控制下限的提升而變大的變化規律；同一水分處理下，產量灰色關聯度均表現為：寬壟溝灌大于常規畦灌，說明寬壟種植較之常規畦灌具有增產效果，主要原因是寬壟種植較之畦灌種植優勢有：全生育期可延長2～3d；溝中無種植，種植密度小，田間透風透光性好，有利于作物光合作用及干物質積累，邊行效應明顯。從耗水評價結果來看，關聯度大小依次為WFI-L-60、CFI-L-60、WFI-L-70、CFI-L-70、WFI-L-80、CFI-L-80。同一種植模式下，耗水評價指標關聯度隨著水分控制下限的提高而減小，L-60處理關聯度最大，其次為L-70處理，L-80處理關聯的最小，說明水分控制下限越低越節水。進一步分析可以看出，同一水分控制下限處理下，耗水灰色關聯度均表現為：寬壟種植大于常規畦灌，說明寬壟種植較之常規畦灌更加節水，主要原因是寬壟種植模式灌水在壟溝中進行，相比常規畦灌水面與大氣接觸面積小，再者灌水時水流推進迅速并沿溝向兩側壟體滲透，灌水速度快，最終減少了大量的無效土壤水面蒸發。從水利用效率評價結果來看，WFI-L-70(0.864)>WFI-L-80(0.817)>WFI-L-60(0.640)>CFI-L-80(0.622)>CFI-L-70(0.566)>CFI-L-60(0.429)，寬壟種植其灰色關聯度隨著水分控制下限的提高呈先增大后減小變化規律，常規畦灌其灰色關聯度隨著水分控制下限的提高而增大，各處理中WFI-L-70關聯度最大，CFI-L-60最小，相同水分處理下，寬壟溝灌顯著大于常規畦灌種植。衡量一種灌水方法是否可行，最終體現在作物產量與耗水關系的綜合評價上，從第一層綜合評價結果可知，6種不同灌水方式中，灌水方式WFI-L-70最佳，關聯度為0.613，即為最優灌水方式。

表7 不同灌水方式的灰色關聯度

3 結 語

該模型首先分別對不同灌水方式的產量、耗水及水利用效率進行綜合評價，得出相應的灰色關聯度及位次；進一步以產量、耗水及水利用效率的評價結果為評價指標再次進行綜合評價，確定不同灌水方式的灰色關聯度及位次。評價過程中權重的確定采用的是層次分析法，與傳統的灰色平均關聯度相比，加權灰色關聯考慮了評價指標權重對關聯度的影響，具有保序性，評價結果更加合理。該評價模型也存在不足，如綜合評價過程中未考慮經濟效益、實施難易程度等要素，下一步筆者將考慮這些要素進行研究，從而為該方法在節水灌溉領域的評價應用提供一定的科學借鑒。

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