線路改造法解決富含小水電配電網的電壓質量問題

劉 健，王魁元，張志華

(1．陜西電力科學研究院，西安 710100；2．西安科技大學 電氣與控制工程學院，西安 710054)

0 引 言

我國是世界上水能資源最為豐富的國家，水能資源理論蘊藏量達到6.08 萬億kWh/a[1]。隨著國家對水資源的不斷開發，小水電的裝機容量快速增長，在緩解電力不足、提高供電可靠性的同時也帶來了電壓質量問題。由于小水電大多分布農村地區，尤其是偏遠山區，這些地區往往存在導線線徑小、供電半徑長、負荷時段性強的特點[2]。小水電本身又具有很強的季節性，豐水期水資源充足，小水電發出的電能無法就地平衡，可能導致線路電壓偏高；枯水期水資源匱乏，小水電發出的電能不足以支撐過長的供電半徑，導致線路末端電壓偏低。

對于解決富含小水電配電網的電壓質量問題，常用的方法有，并聯無功補償裝置、調節變壓器分接頭、串聯電容器、發電機進相運行、安裝雙向調壓器、增加導線橫截面積等[3-6]。目前的研究往往只關注電壓偏低或者電壓偏高，而由于小水電的季節性及農村配電網的時段性，富含小水電的饋線往往有時電壓偏低，有時電壓偏高，因此同時解決電壓偏低和電壓偏高應是重點關注的問題。

并聯電抗或者電容只能解決電壓偏高或者偏低的情況，而會使另外一種情況更加嚴重；發電機進相運行可以緩解電壓偏高，但是長時間的進相運行會使發電機端電壓過熱，甚至影響發電機的穩定運行；串聯電容器可以同時解決小水電造成的電壓偏高和電壓偏低問題，但是需要加裝快速斷路器進行保護，還要對諧振、自激等現象進行預防；安裝雙向調壓器能夠兼顧電壓偏高和電壓偏低，調節變壓器分接頭可以緩解電壓質量問題，但對于時段性較強的小水電配電網往往需要頻繁調節，容易故障，維護復雜[6]。

在解決配電網問題時，利用配電網或其局部的自然適應性而不進行任何控制的方法才屬于上策，因為此時影響其正常發揮的環節最少，因此最簡單也最可靠[7]。

增大導線橫截面積的方法僅對于線徑較小時效果明顯，但是對于導線橫截面積本身較大時作用較小。

本文探討一種采用增大導線橫截面積和將部分架空線替換為三芯架空電纜的方法，同時解決富含小水電配電網的電壓偏高和偏低問題。因不需要添加任何控制手段與通信設備，也不需要進行控制，所以運行維護簡單、堅固耐用。

1 基本原理

1.1 造成線路電壓偏低和偏高的原因

小水電的接入改變了配電網的結構，使得配電網結構變得復雜，且小水電的運行往往不受電力公司的控制，調度中心很難監控小水電的出力、電壓、潮流流向等數據，因此很難對其進行調度控制[8]。小水電大都分為徑流式或庫容很小的水電站，出力取決于河流的徑流量，自身缺乏調節能力[9]。而且目前我國大部分地區都采用對小水電進行功率因數考核的辦法，忽視電網內無功平衡，導致小水電在豐水期通過抬高勵磁來增發無功，進一步惡化電壓質量。

一段饋線的電壓降ΔU可用式(1)表示：

(1)

式中：Un為饋線的標稱電壓；R和X分別為饋線段的電阻和電抗；P和Q分別為流過饋線的有功功率和無功功率。

饋線段首末端電壓U1和U2的關系可表示為：

(2)

當枯水期大負荷時，小水電發電量不足無法支撐線路負荷時，電壓降ΔU為正，饋線段末梢的電壓幅值低于首端，造成電壓偏低。當豐水期小負荷時，小水電發出的電能過剩，潮流方向相反，P、Q表現為負，式(1)可表示為

(3)

此時，ΔU為負，饋線段末梢的電壓幅值高于首端，造成電壓偏高。

1.2 降低電壓降幅值的方法

由式(1)和(3)可見造成電壓偏低和電壓偏高的根源在于R和X，減小R和X可以同時解決富含小水電配電網的電壓偏低和電壓偏高問題。

增大導線橫截面積可以降低R，但是導線面積達到一定程度時，此時的R/X已經較小，饋線段的阻抗主要取決于X，再繼續增大導線截面積，對電壓降落的改善效果較小。如果更換成更大截面三芯電纜則可以降低R，又可以極大縮短導線相間距離從而降低X，達到較好的治理效果。如果采用銅芯電纜，則可以同時大幅降低R和X，得到更好的治理效果。

當功率因數取0.9，通過計算得出不同線路長度下各種截面積的不同類型導線的每1 MVA負荷產生的電壓降百分比與導線截面積的關系曲線見圖1，導線參數取自文獻[10]。

圖1 部分架空線和電纜電壓降百分比與線路長度的關系Fig.1 Voltage drop percent versus the line length for part of over-head lines and cables

由圖1可見，橫截面積為150 mm2的三芯鋁芯架空電纜在相同距離上的電壓降已經小于橫截面積為240 mm2的架空線；假如采用銅芯電纜，則橫截面積為95 mm2的三芯銅芯架空電纜在相同距離上的電壓降已經小于橫截面積為240 mm2的架空線。

因此采用架空電纜可以有效同時解決富含小水電配電網的電壓偏低和電壓偏高問題。

1.3 數學模型

采用總投資最小為目標函數，即：

(4)

式中：li為需更換的第i條支路的長度；si為第i條支路的單位長度改造費用；n為需要更換導線的支路數。

在各種運行方式下應該滿足下列約束條件。

潮流約束條件：

(5)

式中：Pi、Qi分別為節點i處的注入有功功率和注入無功功率；Gij為節點i、j之間的電導；Bij為節點i、j之間的電納；θij為節點i、j之間的電壓相角差；h為節點個數。

各節點電壓：

Vmin≤Vi≤Vmax(i=1,2,…,h)

(6)

式中：Vmin、Vmax分別允許電壓上下限。

各候選改造支路電流：

Ii≤Iimax(i=1,2,…,n)

(7)

式中：Ii為第i條改造支路流過的電流；Iimax為第i條改造支路更換導線的最大載流量。

為了降低工程量，設定最多其中nmax條支路進行改造：

n≤nmax

(8)

把每條支路作為改造候選支路，各種橫截面積的架空線和電纜作為候選導線型號，則解可表示為:

X=[Zij1,Zij2,…Zijn]

(9)

式中：Zijn為第n條改造支路需要更換的導線型號和支路編號。求解可采用隨機優化算法進行計算。

1.4 隨機優化算法

假設認為：在所有解中，按性能從好到壞進行排隊，處于前p%的解都是滿意解，則每隨機生成一個候選解，它不是處于前p%的解的概率為(1-p%)，則連續隨機生成N個候選解，它們都不是處于前p%的解的概率為(1-p%)N。假設連續隨機生成的N個候選解都不是處于前p%的解的概率不大于q%，則有：

(1-p%)N≤q%

(10)

為了達到上述目的，所需要的最少抽樣數目Nmin為：

(11)

式(7)中int為對括號內取整。

即只要隨機生成的候選解數目不少于Nmin，則就有(1-q%)的可能性在這Nmin個候選解中，至少有一個是處于前p%的解。

2 算例分析

以如圖2所示的典型富含小水電的10 kV饋線系統為例，其中主干線路節點1～7為LGJ-120架空線，其余為LGJ-70架空線；節點8、12、19、20、24各接有一座小水電站。各支路線路長度如表1所示，最大負荷和最小負荷如表2所示，枯水期、豐水期小水電發電量如表3所示。

圖2 典型富含小水電的10 kV饋線系統Fig.2 A typical 10 kV feeder with small-hydropower stations

在進行潮流計算時根據小水電不同的運行方式，可把其處理成PQ節點或PV節點，大多數小水電為PQ節點，PV節點極少[11]。本算例中可把小水電處理成PQ節點進行計算。

把各條支路作為候選改造支路，對其進行二進制編碼，改造為1，不改造為0；各節點電壓允許范圍設為標稱電壓的±7%，即9.3～1.07 kV；候選導線型號為橫截面為70～240 mm2的架空線及三芯架空電纜，其參考價格如表4所示。

表1 各支路線路長度Tab.1 The length of the branches

表2 各節點負荷Tab.2 Loads distributed from the nodes

表3 小水電豐水期和枯水期發電量Tab.3 Output power of the hydropower stations

表4 導線和電纜的參考價格Tab.4 Costs of various wires and cables

為了降低改造工程量設定最多對其中3條支路進行改造。采用1.4節論述的隨機優化方法進行計算，取p=0.5%，q=1%，由式(11)可計算出最小抽樣次數為919，計算得到的改造方案如表5所示，改造前后豐小和枯大兩種運行方式下各節點電壓如圖3所示。

表5 改造方案Tab.5 The improving scheme

由表5和圖3可見，改造前在豐水期小負荷時部分節點電壓偏高，枯水期大負荷時部分節點電壓偏低，通過對支路2-3、5-16、16-17的改造，所有節點電壓都在規定范圍內。

3 結 論

(1)增大導線的橫截面積可以同時緩解電壓偏低和電壓偏高，但僅對于導線截面積較小的情況有較好的效果。

(2)對于導線橫截面本身較大的情況，可采用三芯架空電纜替代部分架空線解決富含小水電的配電網電壓問題。

(3)通過采用加粗和改造三芯架空電纜改造相結合的方案線可以有效解決富含小水電的配電網的電壓問題，改造后的配電網堅固耐用，維護簡單。

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