基于熵權TOPSIS模型水稻旱澇交替脅迫條件下排灌方案評價

曹睿哲，俞雙恩，高世凱，郭 蓉，王 梅，張逸迪,王 姣

(1. 河海大學南方地區高效灌排與農業水土環境教育部重點實驗室，南京 210098;2. 河海大學水利水電學院，南京 210098)

0 引 言

水稻為我國第一大作物，以不足30%的種植面積生產近40%的糧食產量。我國南方水稻的主要生育期處于雨熱同季的時期，往往遇到降雨或灌溉時，稻田地下水位迅速上升形成淹水層，淹水過深而不能及時排除時，就引起受澇脅迫；而田間水分不斷消耗致地下水位下降，當地下水位下降到一定深度時，作物根系需水得不到滿足，則會引起干旱脅迫。在現代水稻種植過程中，稻田總處于有水層和無水層的交替狀態，如果灌溉和排水不能及時進行，澇、旱脅迫往往會交替發生，對水稻生長產生不利影響，最終會導致水稻減產[1]。國內目前對單一受澇或者單一受旱脅迫對水稻影響研究較多，且大部分都基于單一生育期內旱澇交替脅迫[2]，而對受旱澇交替脅迫條件下水稻性態影響的研究較少。因此有必要尋找一種有效的評價方法，對水稻單一生育期和連續多個生育期受到旱澇交替脅迫生長性態進行研究。傳統的評價方法大多是基于人為主觀意識，對評價樣本有著不同的要求。TOPSIS模型是一種逼近理想解的排序方法，通過構造不同的正、負理想解，對評價結果進行排序，得到各個屬性最理想與最不理想的排列次序[3]。在以往的TOPSIS方法中，各指標權重的確定多數基于人為主觀因素，導致評價結果不能真實地反映水稻生長的真實情況。本文利用熵權法，克服以上缺點，從客觀的角度確定評價指標權重。

1 材料與方法

1.1 試驗場地

試驗于2015年6月至10月在河海大學南方高效灌排與農業水土環境教育部重點實驗室的試驗場進行。試驗區位于亞熱帶濕潤氣候地帶，地理坐標為北緯 31 ° 86 ′，東經118 ° 60 ′，多年平均氣溫15.7 ℃，多年平均降雨量1 072.9 mm，平均日照量為2 017.2 h，多年平均水面蒸發量為147.5 mm。試驗區共有32個測坑，測坑分兩組布置，每組16個，其中28個有底，4個無底，測坑長×寬×深 =2.5 m × 2.0 m × 2.0 m 。試驗區地上設有電動調節雨棚，地下設有廊道和設備間，供排水控制系統可以使有底測坑可以實現水位自動控制。測坑內土壤為黏壤土，土壤密度為 1.46 g/cm總孔隙度為 44.97% ，pH 值為6.97，田持為25.28% 。

1.2 試驗設計

本試驗將旱澇交替脅迫的問題歸結到稻田水位層面進行調控。水稻試驗品種南梗9108，水稻5月6日泡種，5月13日育秧，6月16日移栽,10月13日收割。試驗選取水稻分蘗期、拔節孕穗期、抽穗開花期、乳熟期四個主要生育階段進行水位調控。各生育階段劃分見表1。試驗在水稻的拔節孕穗期、抽穗開花期、乳熟期3個生育期，以農田水位作為田間水分控制指標，分別進行先澇后旱和先旱后澇的處理，對照(CK)按照控制灌溉進行水分管理。控水期取200 mm為受澇控制指標，取-500 mm為受旱控制指標，非控水期取-200～50 mm為水位控制指標。測坑水位控制方案見表2。

表1 旱澇交替脅迫水稻主要生育期劃分及控水起止日期

1.3 觀測內容及方法

每天上午7∶00-8∶00定時觀測水位，按試驗方案及時灌水、排水，記錄灌水量、排水量。地面線標記為0，水位計量以地面線以上水位為正，地面線以下水位為負。收割前，每個測坑隨機選5穴，調查其穗數、實癟粒數，并計算結實率，每個測坑調查穗數。收割后，每個測坑單打單收，在每穴中隨機選取1 000粒實粒，稱取千粒重，并根據每個測坑的實際面積和單位面積內的有效穗數計算水稻理論產量。株高每個測坑5取穴中每穴中最高的植株，計算平均株高。桿徑和節間距是在每穴中取生長最好的一株，測量倒3節的平均桿徑和節間距作為每穴的數據，并計算5穴的平均桿徑和節間距作為結果。

表2 旱澇交替脅迫水位控制方案

注：①以農田水位作為田間水分控制指標，單位為cm，負值表示田間地下水埋深，正值表示田面水層深度。②不控水時采用控制灌排技術，左邊數值為灌水適宜下限，中間數值為灌水適宜上限，右邊數值為降雨時允許蓄水深度。③先旱后澇各處理，生育期一開始自然耗干田面水層直到地下水埋深達到設定的下限值(-50 cm)后立即灌水至淹水上限值，之后不補水，讓其自然消退至控制灌排的適宜灌水下限，然后按照對照處理的水分條件進行控制灌排。所有處理，田面有水層時，應保持2 mm/d的田間滲漏量(根據測坑面積推算，每天在地下廊道放水口排出10 kg水)，田面無水層時，禁止地下排水。

2 構建評價模型

2.1 建立評價指標體系

綜合考慮到旱澇交替脅迫條件會在水稻產量指標、生長指標和水資源利用3個方面產生影響，所以按照以上3個方面選取水稻理論產量、有效穗數、穗粒數、結實率、千粒重、株高、桿徑、節間距、水分利用率和需水量10個指標作為評價旱澇交替脅迫影響大小的評價指標。其中水分利用效率，是指作物每消耗一單位水量生產的干物質的量，表示作物吸收水分的利用效率，即用作物理論產量除以作物需水量所得。上述指標可分為成本型指標(其值越小越優)和收益型指標(其值越大越優)。其中需水量為成本型指標，其余為收益型指標。評價指標分類見圖1。

圖1 評價指標分類

2.2 確立指標權重

確定指標的權重是后評價的關鍵。而主要的賦權方法主要分為主觀賦權法和客觀賦權法兩大類，本文采用客觀賦權法中的熵權法來確定各個指標的權重。熵是系統無序程度的表現[2]，可以用來度量數據所提供的有效信息量，當某評價對象在某項評價指標的值相差較大時，其熵值較小，其指標的權重也較大，反之，當評價對象在某項評價指標的值相差較小時，其熵值較大，其指標的權重較小。在指標評價中，根據各項指標值的差異程度，確定各個評價指標的權重。

熵權法賦權主要有分為3個步驟[4]：(1)確定原始數據矩陣并進行標準化處理。設有m個評價指標，n個評價對象，所得到的原始數據矩陣為：

(1)

將其標準化可得：

R=(rij)m×n

(2)

式中：rij為第j個評價對象在第i個評價指標上的標準值，rij∈[0,1]。

對于指標值越小越優的指標而言：

(3)

對于指標值越大越優的指標而言：

(4)

(2)定義熵。設有m個評價指標，n個評價對象，第i個對象熵定義為：

H=-k∑nf=1fijlnfij，i=1,2,3,…,m

(5)

(3)定義熵權。第i個指標的熵權為：

(6)

式中：0≤wi≤1，∑m1wi=1。

2.3 構建評價模型

構建TOPSIS模型通常需要以下幾個步驟[3]：

(1)形成決策模型。設參與評價的多指標決策問題的方案集為M=(M1，M2，…，Mm)，指標集為D=(D1，D2，…，Dn)，方案Mi對指標Dj的值記為xij(i=1，2，…，m；j=1，2，…，n)，則形成的決策矩陣X為：

(7)

(2)決策矩陣標準化處理。由于各個指標的量綱不同，需要消除各個指標的量綱對決策方案的影響，需要對決策矩陣進行標準化處理。其處理方法同上文式(3)～(4)。

(3)建立加權決策矩陣。將上文通過熵權法得到的各個指標的權重與標準化處理過的矩陣相乘，得到加權決策矩陣。

R=(aij)m×n

(8)

aij=wjrij

(9)

式中：wj為各指標的權重值。

(4)計算理想解。正理想解S+j是決策方案最好的解，其各個指標的值都達到各個候選方案中最好的值。負理想解S+j是決策方案最壞的解，其各個指標的值都達到各個候選方案中最壞的值。

(11)

(5)計算正負理想解間距。本文正負理想解的間距用歐式距離來表示：

(13)

(6)計算相對貼近度。各個方案與正負理想解的相對貼近度為：

(14)

貼近度值越大表明決策方案越接近理想解，其方案越優。

3 實驗試驗結果分析

3.1 評價模型計算結果

根據試驗結果確定水稻產量指標、生長指標和水資源利用3個方面理論產量、有效穗數、每穗粒數、結實率、千粒重、株高、桿徑、節間距、水分利用率和需水量共10個指標值，對12個方案進行評價。根據試驗實測數據建立原始數據矩陣A=[6 990 204 118.09 0.908 31.92 87.2 6.48 28.69 9.837 710.6;7 210 210 108.18 0.978 32.449 92.7 4.52 22.2 9.575 753;8 740 220 132.85 0.895 33.415 89.6 5.75 37.74 11.437 764.2;7 700 209 126.86 0.957 30.332 90.8 5.63 28.76 10.089 763.2;7 300 197 112.65 0.954 34.496 85.5 4.82 32.27 10.372 703.8;8 120 206 131.1 0.951 31.616 90.5 6.21 28.13 10.754 760.3;8 090 200 119.69 0.96 35.150 1 93.1 4.37 10.28 10.711 755.3;7 800 205 114.01 0.966 34.531 93.1 5.86 15.73 10.275 759.1;7 270 198 117.06 0.951 33.015 90.3 6.33 25.77 9.772 744.2;7 610 212 120.84 0.959 31.011 91.3 5.71 23.82 9.976 762.8;7 200 200 108.71 0.945 35.041 90.4 5 57 17.72 8.521 761.7;7 434 190 116.23 0.962 35.434 91.9 5.31 19.63 9.901 750.9;8 210 219 121.8 0.95 35.241 92.5 5.05 22.16 10.755 763.4]。

根據熵權法的計算步驟編寫MATLAB，建立關于熵權法的m文件，計算出各個指標的熵權值與權重，其計算結果見表3。

表3 各評價指標值、熵權值與權重

同樣將上文中式(7)～(14)編寫Matlab中關于TOPSIS方法的m文件，將權重的計算結果及試驗結果帶入進行計算，得出各個方案與正、負理想解的間距及相對貼合度，結果如表4所示。

表4 各方案與正、負理想解間距及相對貼合度

試驗各個處理方案的相對貼近度的由大到小的順序為：ηck>η10>η9>η8>η4>η12>η11>η3>η2>η7>η6>η5>η1。

3.2 試驗及模型結果分析

根據模型計算結果可以知，10項指標的權重由大到小依次是株高、結實率、桿徑、千粒重、有效穗數、每穗粒數、水分利用率、節間距、理論產量、需水量。各個旱澇交替脅迫控水試驗方案的優劣順序為CK>處理10>處理9>處理8>處理4>處理12>處理11>處理3>處理2>處理7>處理6>處理5>處理1。其中CK的結果最接近理想結果，處理1距離理想結果最遠；即3個生育期不受旱澇交替脅迫影響水稻發育結果最好，3個生育期連續收到旱澇交替脅迫水稻生育結果最差，其結果符合試驗科學依據。比較3個生育期分別連續受到先旱后澇脅迫(處理1)和先澇后旱脅迫(處理7)，結果表明處理7遠好于處理1，說明水稻生育期中先旱后澇對水稻的影響遠大于先澇后旱的影響，即旱脅迫的影響大于澇脅迫的影響，水稻生育過程中對旱脅迫的敏感性大于澇脅迫的敏感性，但是無論是先旱后澇還是先澇后旱都會對水稻生育產生不利的影響。由連續2個生育期分別受到先旱后澇(處理5、處理6)和先澇后旱脅迫(處理11、處理12)的結果可知拔節孕穗期和抽穗開花期旱澇交替脅迫對水稻生育的影響，要大于抽水開花期和乳熟期的影響，并且先旱后澇的影響要大于先澇后旱的影響。由單個生育期分別受到先旱后澇脅迫(處理2、處理3、處理4)和先澇后旱脅迫(處理8、處理9、處理10)的結果可以得出，無論是先旱后澇還是先澇后旱都在拔節孕穗期的影響最大，然后在抽穗開花期和乳熟期的影響依次遞減。其中先旱后澇情況下，在前兩個生育期單獨受到脅迫，對水稻生育的影響較大，遠大于乳熟期的影響。單個生育期先澇后旱對水稻的影響不大，遠小于先旱后澇時候的影響。由此可以得出水稻3個生育期對于旱澇交替脅迫敏感性排序依次是拔節孕穗期、抽穗開花期和乳熟期。

4 結 語

(1)旱澇交替脅迫是我國水稻種植區經常發生的一種現象，而旱澇交替脅迫對水稻生育的影響體現在包含產量在內的多個方面。本文建立了由3個主要方面，10項指標組成的指標體系，通過客觀賦權中的熵權法，確定了10項指標的權重，通過TOPSIS法在整體上評價了在不同生育階段旱澇脅迫對水稻生育的影響，為在實踐生產中克服旱澇交替脅迫現象，制定合理的灌排方案提供了科學的途徑。

(2)在確定指標權重時，運用客觀賦權法的熵權法，而未考慮主觀賦權的影響。如果能分別從主觀和客觀賦權兩個方面入手，每個方面運用多種賦權方法確定權重，然后將主、客觀權重進行組合計算，確定組合權重，這樣會使權重值更加具有科學性。如果在評價方法上能使用多種評價方法進行評價，將更具體地反映結果。

(3)本次水稻旱澇交替脅迫試驗地點位于江蘇南京，南京屬于亞熱帶氣候，如果有條件在不同地域、不同氣候帶和不同土壤環境條件下內進行相同試驗，得到不同條件下的試驗數據，并將數據進行比較將使試驗結果更具有科學性和實踐意義。并且本次試驗為一年之內的試驗，如果能多年持續進行，建立一個長時間序列的數據庫，這樣就能從多方面入手進行評價。

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