基于BP神經網絡的雨水徑流污染負荷評估模型

李 蕓，田 歡，張明順，王文海

(1.北京建筑大學，北京100044；2.中國新時代控股(集團)公司，北京100034)

0 引 言

目前，農業面源和城市地表徑流是兩大面源污染，其中雨水徑流污染是除城市生活污水和工業廢水之外的第二大城市水環境污染源[1]，深圳市統計表明雨水徑流污染已超過點源污染[2]。準確評估雨水徑流污染負荷，將有助于分析和評價徑流污染對流域水體的影響程度，為受納水體水質控制和管理提供量化數據，為海綿城市建設提供參考依據[1,2]。但是，我國雨水徑流污染負荷評估研究性模型居多[3-5]，應用性模型少，經驗性模型有明顯地域性要求而難以推廣[6,7]；機理模型需要連續的長序列數據支持，工作量大[8,9]。同時，由于我國開展雨水研究起步晚，相關工作不到位，即使水文氣象監測站可提供當地連續完整降雨數據，但當地雨水徑流水質數據依舊非常匱乏。即便是在一些發達地區，只有一些比較重要的管道和排水口有相關的監測數據，絕大多數的地區，尤其是一些老城區，雨污合流制的排水方式，雨水徑流污染負荷評估更是難上加難[10]。因此，基于我國當前狀況，研究利用有限的數據評估雨水徑流污染負荷的方法已是迫在眉睫。

近年來，眾多學者運用BP網絡評估城市需水量[11-13]，但應用BP網絡來評估雨水徑流污染的相關研究目前在國內尚未開展。雨水徑流污染負荷影響因素眾多，雨量變化大，下墊面復雜，污染物不單一、關系復雜[14]。人工神經網絡[15]互聯大量神經元成為網絡進行抽象模擬工程可以解決一些關系復雜的非線性問題，建立BP神經網絡對徑流污染負荷進行綜合評估不失為一種方法。本文以深圳光明新區某監測區域2014-2015年20場次降雨作為樣本數據，引入BP神經網絡模型對雨水徑流污染負荷進行評估，并使用Schueler法[16]對結果進行驗證，以此討論BP神經網絡模型在深圳光明新區徑流污染負荷預測的適用性。

1 研究區域概況

1.1 基本概況

研究區域選取國家水體污染控制與治理科技重大專項中《水體污染與治理——城市道路與開放空間低影響開發雨水系統研究與示范工程》(2010ZX07320-002)深圳光明新區示范工程。自2013年始，北京建筑大學不間斷委派實驗室工作人員進駐項目現場開展科研工作，尤其是針對新城公園(原牛山科技公園)、公園路、28號路及育新中學雨水花園等地的進行了有序的監測和深度研究，開展的監測工作包括降雨監測、地表以及管道徑流監測。其涉及的地表特征類型有山體、綠地(包括下凹式綠地、植草溝、雨水花園)、傳統道路、新型道路(包括道路中央隔離帶、單體樹池、組合樹池、生物滯留帶)，另監測特征類型還包括明渠和管渠，并對一些重要地表特性以及地段還進行了對比段監測。測定了相應匯水面雨水口、明渠和管道流量；現場氣象自動監測包括溫度和雨量2項參數；現場收集包括雨水口徑流水樣、植草溝水樣，明渠水樣、旱溪水樣以及管道和道路雨水徑流(包括植草溝、雨水口、管道以及雨水井)水樣；實驗室測定包括SS、CODcr、TP、TN、氨氮(NH+4-N)以及硝氮(NO-3-N)，共計6大基本指標。

1.2 原始數據

光明新區位于深圳市西北部，近5 a年均降水量約1 615 mm，全年86%的雨量出現在汛期(4-9月)，汛期又分為前汛期(4-6月)和后汛期(7-9月)。夏季長達6個多月(平均夏季長196 d)，前汛期受鋒面低槽、熱帶云團、低空急流、季風低槽等影響，雨水迅速增加，多暴雨天氣。后汛期主要受熱帶氣旋(臺風)、東風波、輻合帶的影響。7- 9月平均有3- 4個熱帶氣旋(臺風)影響深圳。雨季一般結束于 9 月中、下旬。7- 9月監測區域內降雨頻繁，沖刷嚴重，徑流污染嚴重，在數據樣本中，可選取7-9月中典型的小、中、大、暴四種類型的降雨反映全年降雨，從而降低樣本維度。

圖1 深圳市1981-2010年各月平均降雨累年平均值(1-12月)Fig.1 Shenzhen average annual months average rainfall in December in 1981-2010 (1-12)

對2014-2015年所有監測數據進行整理，將缺少降雨量、流量或者污染物指標三項數據中任何一項的測定場次排除，依據Thomson等人的研究表明至少對一個地區15～20場降雨徑流的實測才能較好的得出該地區的徑流平均濃度[3]，故而整理出20項包含小、中、大、暴四類降雨數據的完整降雨進行匯總，計算單場降雨歷時、徑流總流量以及各個污染物的EMC值，繪制出場次降雨的流量過程線。通過分析可知，公園各污染物EMC呈正偏態分布；EMC最大值與最小值相差倍數分別為23.37、5.17、9.62、44.40、312.75、21.86；EMC標準差分別為71.89、20.99、0.29、1.13、3.20、0.43；離散系數在0.46～1.70之間，監測場降雨之間的EMC差距相對較大。

依據《室外排水設計規范》(GB50014-2006)和《建筑與小區雨水利用工程技術規范》(GB50400-2006)以及《海綿城市建設技術指南——低影響開發雨水系統構建(試行)》中規定，可將監測區域進行分類，定義公園為綠地，其雨量徑流系數為0.15，流量徑流系數為0.25；道路設為混凝土和瀝青路面，其雨量徑流系數為0.8～0.9，流量徑流系數為0.9。

所涉及生物滯留帶監測區域由于包含綠地以及道路，故而參見綜合徑流系數定義可進行相關計算，綜合徑流系數為：

(1)

式中：Ψ為綜合徑流系數；Si為單一下墊面面積，m2；Ψi為綜合徑流系數；S為下墊面總面積，m2。

監測區域雨量徑流系數相關計算結果見表2。

表1 2014-2015年20場降雨特征數據Tab.1 Data of 20 rainfall characteristics in 2014-2015

注：-表示數據缺失；污染物指標單位：mg/L。

表2 監測區域雨量徑流系數Tab.2 Monitoring regional rainfall runoff coefficient

注：*中的數據參考Google衛星地圖。

2 BP網絡模型構建

美國心理學家McCulloch和數學家Pitts于1943年共同提出了人工神經網絡(Artificial Neural Network，即ANN)數學模型[15]。1985年Rumelhart等提出了誤差逆傳播算法(Error Back Propagation，稱作RBP或BP)算法[17]，在神經網絡中引入了隱神經元，使得神經網絡具備了分類和記憶能力，解決了多層神經元網絡中隱單元層連接學習的相關問題，實行從后向前計算并可以對誤差進行校正。BP網絡是一個多層神經網絡模型，其主要有輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以是一層也可是多層。

2.1 輸入層確定

通過查閱相關文獻，對監測數據歸為3類：一是下墊面特征，雨量徑流系數、匯流面積、綠地率；二是降雨特征，其主要包含降雨量、降雨歷時、降雨間隔時間、最大降雨強度；三是流量特征，也就是地表徑流量。主要從上述3個方面考慮影響因子。

表3 2014-2015年污染負荷影響因子統計Tab.3 Statistical analysis on the influence factorsof pollutant total amount in 2014-2015

由于綠地率單獨作為一個變量表達的只是一個比例值，只有同匯流面積結合起來使用，才能表達應有的含義變為賦值的有效數值，故將匯流面積與綠地率相乘得到綠地面積作為X3變量輸入。整理所有數據按照時間的先后順序進行排序見表4。

為使所有影響因子具可比性，需要對以上含有量綱的數據進行無量化(Nondimensionalize)處理。應用SPSS 22.0軟件所提供的Zscore函數(Zero-mean Normalization)進行相關處理：

(2)

表4 2014-2015年污染物總量影響因子數據Tab.4 Impact factor data of pollutant total amount in 2014-2015

注：X3輸入量在這里已經由“綠地率(%)”替換成“綠地面積(m3)”。

采用主要成分分析法[18]來提取合理數量的主要影響因子來降低維度。計算出各個因子的特征根和方差貢獻率，具體見表5。可以看出，最開始選取的8個影響因子的貢獻率均大于40%，通過使用主成分法分析提取的因子1、因子2和因子3可以解釋全部因子的76.9%，他們的特征值分別為3.337 9、1.728 2和1.086 8，符合因子分析特征值大于1的原理，所以，提取主成分數目為3(也即m=3)。故而可以選取8個因子中的前3個替代原變量。

表5 分解方差主成分影響因子提取Tab.5 Decomposition variance principal componentinfluence factor extraction

列出前3個成分因子負荷矩陣如表6。可以看出變量Zscore(X2)、Zscore(X3)在主成分因子1上均有很高的負荷，相關系數不低于0.800；變量Zscore(X5)在因子2上有很高的負荷，其余相關系數均低于0.550；變量Zscore(X6)在因子3上有很高的負荷，其余相關系數均低于0.500。綜上分析可以選用匯流面積(m2)、綠地率、降雨歷時(min)和降雨間隔時間(min)四項影響因子構成變量輸入。

2.2 分層結構建立

選取使用主成分分析法得出的4個影響因子[匯流面積(m2)、綠地率、降雨歷時(min)和降雨間隔時間(min)]作為輸入單元，也就是說輸入層包含的神經單元節點個數為4；徑流污染物總量(以SS計)作為輸出單元，即輸出神經單元包含的節點個數為1，選用的期待輸出值為SS的EMC值；隱層神經單元節點通過試算法確定，初始節點數依據“2N+1”(其中N表示輸入節點書)經驗設值為“2*4+1=9”，也就是說隱層初始節點數設置為9[15]。

表6 主要因子負荷矩陣Tab.6 Main factor load matrix

權值學習函數使用L-M優化算法，即trainlm；采用非線性的連續可導的激發函數，選用連續可微且具有一定閾值特質的Sigmoid函數，即雙極性S函數(雙曲正切函數)tansig；節點的傳輸函數為purelin。具體模型參數[15]見表7。

從而建立如下3層的BP神經網絡，其拓撲結構見圖2。

圖2 BP網絡結構拓撲圖Fig.2 BP network structure topology

2.3 模型訓練與計算

將1～18號的數據組作為樣本輸入所建立的BP網絡進行訓練。訓練過程中，使用MATLAB中Premnmx函數對上述原始數據進行歸一化，使得數據集合在[-1,1]之間，BP網絡訓練樣本結果見表8。

BP網絡訓練完成的模型收斂速度良好、均方根誤差逐漸減小，其誤差通過泛化性能測試。將評估數據帶入訓練完成的BP網絡，由計算結果可以看出，誤差基本不超過2%，計算結果優良。

3 評估模型應用驗證

在評估面源污染負荷時，通常需計算徑流排放引起的污染物總量，常采用年污染負荷，然而污染物徑流加權平均濃度需要多場降雨和時段的濃度資料才可獲得，這通常是比較困難的。

表7 模型參數選取Tab.7 Model parameter selection

表8 BP網絡訓練樣本數據及結果Tab.8 BP network training sample data

表9 BP網絡計算結果Tab.9 BP network calculation results

此時，可將上述采用BP模型計算的結果替代污染物徑流量加權平均濃度，結合美國學者Schueler法[16](1987年)提出一種簡便計算模型，用于估算污染物負荷：

(3)

式中：Li為計算時段(t)內徑流排放污染負荷，kg；CF為用于對不產生地表徑流的降雨進行校正的因子(產生徑流的降雨事件占總降雨事件的比例)；φ為徑流區平均徑流系數，m3徑流量/m3降雨量；A為集水區面積，hm2；C為污染物的徑流量加權平均濃度，mg/L；0.01為單位換算因子。

為了驗證上述模型應用結果的可靠性，可與項目建議書進行對比分析。參考《光明新區新城公園低影響開發雨水綜合利用示范工程(獨立立項示范項目)項目建議書——摘要》效益分析中，年污染物削減74 t，公園雨水回用量6.9 萬m3/a，下水涵養量增加3.3 萬m3/a；年均雨水徑流污染物總量(SS計)削減率60%以上，年均雨水徑流總量控制率高達85%；可以推算出年徑流污染物總量(以SS計)為：

(4)

比較二者結果可知，其相對誤差為2.7%，其精確度很高。表明使用BP人工神經網絡的方法計算徑流污染物總量(徑流污染物負荷)是可行的，從而完成了模型結果的驗證。

4 結 語

(1)本文首次將BP神經網絡模型引入雨水徑流污染負荷評估，所構建的模型切實可行，尤其是在水質數據匱乏的地區，該模型可以簡單高效地開展污染物負荷評估工作。

(2)使用主成分分析法確定的4個影響因子(匯流面積、綠地率、降雨歷時和降雨間隔時間)科學合理，其作為輸入量降低了模型的維度，簡化了計算工作量。

(3)通過BP神經網絡模型評估相應年份的雨水徑流污染負荷，誤差基本不超過2%。結合Schueler法構建年污染負荷模型并對計算結果進行驗證表明其相對誤差為2.7%，能滿足對徑流污染負荷的評估精度。

□

[1] 周飛祥.城市降雨徑流污染及其控制的研究進展[J].建設科技(建設部),2014,(12):68-71.

[2] 任心欣,俞紹武,王國棟,等. 低沖擊開發新理念在深圳的應用——《深圳市雨洪利用系統布局規劃》淺談[C]∥ 中國城市規劃學會、重慶市人民政府.規劃創新：2010中國城市規劃年會論文集.中國城市規劃學會、重慶市人民政府,2010.

[3] 張 偉,周永潮.城市雨水徑流污染負荷計算及評價模型[J].湖南城市學院學報(自然科學版),2005,14(1):27-29.

[4] 漢京超,王紅武,馬魯銘,等. 城市雨水徑流污染總量核算[J]. 復旦學報(自然科學版),2013,(6):811-816.

[5] 汪迎春,劉貴平. 城市雨水徑流年污染總量核算[J]. 土木建筑與環境工程,2012,(4):118-124.

[6] 車 伍,劉 燕,歐 嵐,等.城市雨水徑流面污染負荷的計算模型[J].中國給水排水,2004,20(7):56-58.

[7] 李海燕,車 伍,黃 宇. 北京長河灣流域徑流非點源污染總量估算[J]. 給水排水,2008,(3):56-59.

[8] 黃衛東,吳春篤,汝 梅. 城市雨水徑流污染模型參數優化方法研究[J]. 中國科學技術大學學報,2007,(8):1 031-1 035.

[9] 許仕榮,周永潮,張 偉. 基于Monte Carlo法的城市雨水徑流污染負荷模擬[J]. 環境科學與技術,2005,(5):57-59,118-119.

[10] 姜文超,管繼玲,呂念南,等.雨水徑流污染與城鎮排水系統規劃[J].南水北調與水利科技,2010,8(3):39-41,54.

[11] 付東王,王 超,張 倩,等. 基于BP神經網絡模型預測區域需水量[J]. 城市道橋與防洪,2011,(4):93-97,9.

[12] 溫家鳴,郭純青,李新建,等. 基于BP神經網絡的桂林生態城市建設需水量預測[J]. 水資源保護,2012,(3):47-50.

[13] 金建華,史義雄,史永剛. 基于BP神經網絡構建城市時需水量預測模型[J]. 城市管理與科技,2005,(1):29-31.

[14] Hsu K, Gupta H V, Sorooshian S. Artificial neural network modeling of the rainfall-runoff process[J]. Water Resources Research, 1995,31(10):2 517-2 530.

[15] 朱大奇, 史 慧. 人工神經網絡原理及應用[M]. 北京: 科學出版社, 2006.

[16] Schueler T R. Controlling urban runoff: A practical manual for planning and designing urban BMPs[M]. Water Resources Publications, 1987.

[17] Schiffmann W H, Geffers H W. Adaptive control of dynamic systems by back propagation networks[J]. Neural Networks, 1993,6(4):517-524.

[18] Jolliffe I. Principal component analysis[M]. John Wiley & Sons, Ltd, 2002.

[19] 周飛祥.城市降雨徑流污染及其控制的研究進展[J].建設科技(建設部),2014,(12):68-71.

[20] 任心欣,俞紹武,王國棟,等. 低沖擊開發新理念在深圳的應用——《深圳市雨洪利用系統布局規劃》淺談[C]∥ 中國城市規劃學會、重慶市人民政府.規劃創新：2010中國城市規劃年會論文集.中國城市規劃學會、重慶市人民政府,2010.

[21] 張偉,周永潮.城市雨水徑流污染負荷計算及評價模型[J].湖南城市學院學報(自然科學版),2005,14(1):27-29.

[22] 漢京超,王紅武,馬魯銘,等. 城市雨水徑流污染總量核算[J]. 復旦學報(自然科學版),2013,(6):811-816.

[23] 汪迎春,劉貴平. 城市雨水徑流年污染總量核算[J]. 土木建筑與環境工程,2012,(4):118-124.

[24] 車 伍,劉 燕,歐 嵐,等.城市雨水徑流面污染負荷的計算模型[J].中國給水排水,2004,20(7):56-58.

[25] 李海燕,車 伍,黃 宇. 北京長河灣流域徑流非點源污染總量估算[J]. 給水排水,2008,(3):56-59.

[26] 黃衛東,吳春篤,汝 梅. 城市雨水徑流污染模型參數優化方法研究[J]. 中國科學技術大學學報,2007,(8):1 031-1 035.

[27] 許仕榮,周永潮,張 偉. 基于Monte Carlo法的城市雨水徑流污染負荷模擬[J]. 環境科學與技術,2005,(5):57-59,118-119.

[28] 姜文超,管繼玲,呂念南,等.雨水徑流污染與城鎮排水系統規劃[J].南水北調與水利科技,2010,8(3):39-41,54.

[29] 付東王,王 超,張 倩,等. 基于BP神經網絡模型預測區域需水量[J]. 城市道橋與防洪,2011,(4):93-97,9.

[30] 溫家鳴,郭純青,李新建,等. 基于BP神經網絡的桂林生態城市建設需水量預測[J]. 水資源保護,2012,(3):47-50.

[31] 金建華,史義雄,史永剛. 基于BP神經網絡構建城市時需水量預測模型[J]. 城市管理與科技,2005,(1):29-31.

[32] Hsu K, Gupta H V, Sorooshian S. Artificial neural network modeling of the rainfall-runoff process[J]. Water Resources Research, 1995,31(10):2 517-2 530.

[33] 朱大奇, 史 慧. 人工神經網絡原理及應用[M]. 北京: 科學出版社, 2006.

[34] Schueler T R. Controlling urban runoff: A practical manual for planning and designing urban BMPs[M]. Water Resources Publications, 1987.

[35] Schiffmann W H, Geffers H W. Adaptive control of dynamic systems by back propagation networks[J]. Neural Networks, 1993,6(4):517-524.

[36] Jolliffe I. Principal component analysis[M]. John Wiley & Sons, Ltd, 2002.