考慮多風(fēng)險(xiǎn)因子的水庫(kù)群短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型

張 培，紀(jì)昌明，張驗(yàn)科，張 璞

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京102206)

水庫(kù)群短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析問(wèn)題一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題，但是由于受到水文、水力、工程等諸多風(fēng)險(xiǎn)因子[1-3]的影響，水庫(kù)群短期優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中存在著諸多風(fēng)險(xiǎn)，加之水流滯時(shí)[4]的影響，使得在生產(chǎn)實(shí)踐中很難對(duì)這些調(diào)度過(guò)程中的不確定性進(jìn)行分析與處理。黃強(qiáng)等[5]給出了水庫(kù)調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析的基本思路；紀(jì)昌明等[6]就洪災(zāi)的風(fēng)險(xiǎn)分析問(wèn)題進(jìn)行了深入細(xì)致的研究；林杰等[7]建立了水庫(kù)汛期運(yùn)行限制水位調(diào)整的多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)決策模型，從風(fēng)險(xiǎn)分析與控制的角度，得到了最佳均衡汛期運(yùn)行限制水位調(diào)整方案；Borichevsky G[8]詳細(xì)闡述了風(fēng)險(xiǎn)分析問(wèn)題是市場(chǎng)環(huán)境下水電競(jìng)價(jià)上網(wǎng)亟需解決的難點(diǎn)問(wèn)題；李繼清等[9]用改進(jìn)的一次二階矩法對(duì)水電站發(fā)電調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了研究，得到了效益與風(fēng)險(xiǎn)的定量關(guān)系。

但是現(xiàn)有的研究存在2方面的問(wèn)題：一方面在水庫(kù)群短期優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中，除卻徑流預(yù)報(bào)誤差這一主要風(fēng)險(xiǎn)因子外，水流滯時(shí)的影響亦不可忽略，但是現(xiàn)有的研究方法很難對(duì)水流滯時(shí)問(wèn)題進(jìn)行定量的計(jì)算，尤其在復(fù)雜流域，伴隨著區(qū)間入流及上游水庫(kù)出庫(kù)流量的不確定性，使得水流滯時(shí)的取值存在著很大的不確定性，然而針對(duì)水流滯時(shí)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析的文章比較少見(jiàn)，尤其考慮多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子相互影響的文章更是少見(jiàn)；另一方面，隨機(jī)模擬技術(shù)是風(fēng)險(xiǎn)分析過(guò)程中經(jīng)常用到的方法，但涉及到大流域、多風(fēng)險(xiǎn)因子耦合的情況時(shí)，存在著模擬量巨大、計(jì)算效率低下的問(wèn)題，亟需簡(jiǎn)單高效的計(jì)算技術(shù)來(lái)提高求解效率。基于此，本文建立了耦合入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)誤差與滯時(shí)因子的水庫(kù)群短期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型，并將并行計(jì)算技術(shù)引入到模型的求解過(guò)程中，提高了模型的求解效率。通過(guò)模型在雅礱江流域錦東-官地電源組的日優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析中的應(yīng)用，驗(yàn)證了模型的有效性，并從并行加速比和并行效率2方面著重分析了模型的并行性能。本文所做工作不僅能為運(yùn)行策略的制定提供有效的參考，而且能為運(yùn)行管理人員進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析與決策提供理論依據(jù)。

1 短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型

1.1 多風(fēng)險(xiǎn)因子耦合估計(jì)

水文風(fēng)險(xiǎn)因子是水庫(kù)群短期優(yōu)化調(diào)度過(guò)程中的重要風(fēng)險(xiǎn)因子，一方面由于入庫(kù)徑流的不確定性使得任何發(fā)電計(jì)劃的制定與實(shí)施都面臨著風(fēng)險(xiǎn)；另一方面，水流滯時(shí)的復(fù)雜性及不確定性加大了短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析的難度。因此本文主要選取入庫(kù)徑流的隨機(jī)性及水流滯時(shí)因子的不確定性作為2類(lèi)主要風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析。

利用隨機(jī)模擬的思想得到2類(lèi)主要風(fēng)險(xiǎn)因子(隨著水電站數(shù)目的增加，風(fēng)險(xiǎn)因子的個(gè)數(shù)可能會(huì)變成多個(gè))的耦合估計(jì)。首先對(duì)入庫(kù)徑流在預(yù)報(bào)誤差的允許范圍內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)模擬，然后設(shè)置水流滯時(shí)的取值區(qū)間[a,b]，這樣對(duì)應(yīng)不同的水流滯時(shí)設(shè)定值，就有相應(yīng)的一組預(yù)報(bào)來(lái)流值(隨機(jī)模擬得到)與之對(duì)應(yīng)。遍歷水流滯時(shí)區(qū)間中的所有可能取值范圍，就能得到所有可能的來(lái)流過(guò)程與滯時(shí)因子的遍歷組合。

1.2 短期優(yōu)化調(diào)度模型

以發(fā)電優(yōu)化調(diào)度為例，水庫(kù)群短期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度目標(biāo)函數(shù)如下：

式中：E為梯級(jí)水電站最優(yōu)日發(fā)電量；N為電站總數(shù)；T為調(diào)度期的總時(shí)段數(shù)；Ni,t為t時(shí)段電站編號(hào)為i的出力值；Δt為時(shí)段長(zhǎng)度；Ni(qi,t,Hi,t)為電站i的機(jī)組動(dòng)力曲線(xiàn)；qi,t為t時(shí)段電站編號(hào)為i的發(fā)電流量；Hi,t為第t時(shí)段電站編號(hào)i的平均發(fā)電水頭。

優(yōu)化調(diào)度模型的約束條件主要包括水量平衡約束、庫(kù)容約束、下泄流量約束、出力約束等常規(guī)約束。

1.3 方案的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

以2類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子耦合估計(jì)及短期優(yōu)化調(diào)度模型為基礎(chǔ)，將得到的2類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子的耦合估計(jì)作為模型輸入，結(jié)合短期優(yōu)化調(diào)度模型確定的最優(yōu)調(diào)度運(yùn)行方式進(jìn)行仿真運(yùn)行，統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)以確定風(fēng)險(xiǎn)率。針對(duì)目前短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析的現(xiàn)狀，根據(jù)實(shí)用有效、計(jì)算簡(jiǎn)便的原則，提出以下4個(gè)指標(biāo)。

(1)出力不足風(fēng)險(xiǎn)率f1。模擬過(guò)程中系統(tǒng)的總出力不能滿(mǎn)足電網(wǎng)負(fù)荷要求的概率，即f1=m1/n，其中n為模擬運(yùn)行總次數(shù)，m1為發(fā)生出力不足失事事件的次數(shù)。

(2)水位越限風(fēng)險(xiǎn)率f2。模擬過(guò)程中可能出現(xiàn)水庫(kù)最高(低)水位超出運(yùn)行水位控制范圍的情況，其發(fā)生的概率即為控制水位不達(dá)標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)率。在模擬過(guò)程中，系統(tǒng)任一水庫(kù)發(fā)生超出運(yùn)行水位控制范圍的情況，作失事處理，則f2=m2/n，m2為發(fā)生水位越限的失事事件次數(shù)。

(3)控制泄量不達(dá)標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)率f3。模擬過(guò)程中可能出現(xiàn)水庫(kù)下泄流量超出(或不滿(mǎn)足)下泄流量控制范圍的情況，其發(fā)生的概率即為控制泄量不達(dá)標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)率(例如在汛期可能出現(xiàn)下泄流量超出下游防洪控制點(diǎn)允許泄量的情況，在非汛期可能出現(xiàn)下泄流量不滿(mǎn)足下游河道生態(tài)流量或供水流量的情況)。在模擬過(guò)程中，系統(tǒng)中任一水庫(kù)發(fā)生下泄流量超出(或不滿(mǎn)足)下泄流量控制范圍的情況，作失事處理，則f3=m3/n，m3為模擬過(guò)程中發(fā)生控制泄量不達(dá)標(biāo)的失事事件次數(shù)。

2 并行性分析

2.1 傳統(tǒng)算法

采用DPSA算法[10]結(jié)合蒙特卡洛隨機(jī)模擬[11]方法對(duì)模型進(jìn)行求解。首先采用DPSA算法對(duì)短期優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行求解，易知當(dāng)入庫(kù)徑流的預(yù)報(bào)值給定時(shí)，根據(jù)DPSA算法很容易得到水庫(kù)群優(yōu)化調(diào)度的最優(yōu)運(yùn)行策略。然后運(yùn)用蒙特卡洛隨機(jī)模擬方法，對(duì)2類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行多次模擬計(jì)算，將所有的2類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子的遍歷組合結(jié)果作為模型輸入，按所得到的最優(yōu)運(yùn)行策略進(jìn)行調(diào)度仿真運(yùn)行，最后根據(jù)仿真調(diào)度運(yùn)行的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，確定風(fēng)險(xiǎn)率。

2.2 并行可行性分析

對(duì)于傳統(tǒng)的計(jì)算方法，因?yàn)樯婕暗?類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子的耦合估計(jì)，存在著巨大的模擬計(jì)算量，且隨機(jī)模擬的次數(shù)隨水電站數(shù)目、風(fēng)險(xiǎn)因子的個(gè)數(shù)呈指數(shù)增加，如當(dāng)需要對(duì)Z級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度的風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行模擬計(jì)算時(shí)，一般會(huì)涉及到2Z-1個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子，包括Z個(gè)入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)誤差(或區(qū)間入流預(yù)報(bào)誤差)及Z-1個(gè)滯時(shí)因子的模擬，若設(shè)置的單因子的模擬次數(shù)是A次，則共需要進(jìn)行A2 Z-1次的模擬，如涉及3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的模擬計(jì)算，若設(shè)置單因子的模擬次數(shù)是1 000次，則共需進(jìn)行109，即10億次的模擬計(jì)算。由于模擬量巨大，傳統(tǒng)算法根本不能滿(mǎn)足短期調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析的時(shí)效性的需求，因此需要引入并行求解技術(shù)來(lái)提高模擬計(jì)算中的求解效率。

并行計(jì)算的目的是最大限度地降低求解過(guò)程中的時(shí)間復(fù)雜度，即通過(guò)在同一時(shí)刻上對(duì)算法的計(jì)算任務(wù)進(jìn)行分解的方式，利用多個(gè)處理器或多臺(tái)計(jì)算機(jī)同時(shí)完成這一任務(wù)，達(dá)到以擴(kuò)大空間來(lái)減少時(shí)間的目的。通過(guò)分析，在2類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)因子的耦合估計(jì)隨機(jī)模擬過(guò)程中，存在著并行計(jì)算的可能性。以下以2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的耦合估計(jì)為例，從時(shí)段內(nèi)并行和時(shí)段間并行這2部分進(jìn)行說(shuō)明(并行化示意圖見(jiàn)圖1)：

(1)時(shí)段內(nèi)并行。2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的隨機(jī)模擬耦合估計(jì)為主線(xiàn)程，為實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算，可以固定入庫(kù)徑流誤差的取值，對(duì)滯時(shí)因子的設(shè)定進(jìn)行等距劃分，分別分配到不同的1級(jí)子線(xiàn)程上完成時(shí)段內(nèi)的并行計(jì)算；

圖1 并行化示意圖Fig.1 Parallel computing schematic diagram

(2)時(shí)段間并行。對(duì)應(yīng)于每一個(gè)1級(jí)子線(xiàn)程，都是一個(gè)2個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子的隨機(jī)模擬耦合估計(jì)的計(jì)算任務(wù)，但其中每一單一風(fēng)險(xiǎn)因子的隨機(jī)模擬都是獨(dú)立的，因此可分配到不同的2級(jí)子線(xiàn)程上進(jìn)行時(shí)段間的并行計(jì)算，再聯(lián)合匯總到主線(xiàn)程上構(gòu)成2風(fēng)險(xiǎn)因子的耦合估計(jì)。

2.3 并行算法及其實(shí)現(xiàn)

在多處理器下的Parallel Extensions并行編程模式具有普及性高、成本低及易于實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，故本文選用它實(shí)現(xiàn)算法的并行化。模型求解流程見(jiàn)圖2。具體步驟如下。

Step1：根據(jù)入庫(kù)流量的預(yù)報(bào)值，采用DPSA算法得到最優(yōu)調(diào)度過(guò)程。

Step2：設(shè)定徑流預(yù)報(bào)誤差的取值、水流滯時(shí)的取值區(qū)間范圍[a,b]及模擬次數(shù)P，選定滯時(shí)離散度η，將滯時(shí)區(qū)間以η進(jìn)行等距劃分，共劃分為k=(b-a)/η個(gè)部分，因此將主線(xiàn)程拆分成k個(gè)獨(dú)立的子線(xiàn)程，每個(gè)子線(xiàn)程代表一定滯時(shí)設(shè)定值下的全部可能的入庫(kù)流量過(guò)程，這時(shí)每個(gè)子線(xiàn)程需進(jìn)行Pη/(b-a)次模擬。

Step3：根據(jù)Step2的拆分，對(duì)應(yīng)每一部分水流滯時(shí)的取值范圍[ak,bk]，這里k代表第k個(gè)1級(jí)子線(xiàn)程，即對(duì)滯時(shí)區(qū)間進(jìn)行等距劃分后形成的第k個(gè)滯時(shí)區(qū)間，將其分配到不同的2級(jí)子線(xiàn)程上分別對(duì)徑流預(yù)報(bào)誤差及滯時(shí)因子進(jìn)行獨(dú)立模擬。

Step4：將滯時(shí)因子與入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)誤差的所有遍歷組合作為模型輸入，按Step1所得到的運(yùn)行策略進(jìn)行調(diào)度仿真運(yùn)行。

Step5：根據(jù)仿真調(diào)度運(yùn)行的結(jié)果，統(tǒng)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)，確定風(fēng)險(xiǎn)率。

圖2 模型求解流程Fig.2 Resolving flow chart

2.4 并行評(píng)價(jià)指標(biāo)

選用并行加速比Sp和并行效率Ep作為并行算法的性能評(píng)價(jià)指標(biāo)。Sp表示并行機(jī)相對(duì)于串行機(jī)的加速倍數(shù)，其用并行計(jì)算所需時(shí)間Tp與串行計(jì)算所需時(shí)間Ts的比值來(lái)計(jì)算，即Sp=Tp/Ts；并行效率Ep表示一個(gè)處理器的計(jì)算能力被有效利用的比率，用并行加速比Sp與處理器數(shù)量P的比值來(lái)計(jì)算，即Ep=Sp/P，其取值在0與1之間。易知，并行加速比Sp越大則說(shuō)明算法的并行性能越好，并行效率Ep越接近1則說(shuō)明算法的并行性能越好。

3 實(shí)例分析

3.1 研究背景

錦東、官地水電站是雅礱江流域的2個(gè)重要電站，其聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度運(yùn)行是發(fā)揮梯級(jí)水能效益的重要手段。表1為錦東、官地水電站的主要特征參數(shù)。

表1 錦東、官地水電站主要特征參數(shù)Tab.1 The main characteristic parameter of Jindong and Guandi

3.2 最優(yōu)化調(diào)度過(guò)程

以2014年7月16日的調(diào)度過(guò)程為例進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析計(jì)算，圖3所示為實(shí)例當(dāng)日錦東入庫(kù)流量的預(yù)報(bào)過(guò)程和官地區(qū)間的來(lái)流預(yù)報(bào)過(guò)程。由于采用“截彎取直”模式，錦東至官地水流分2個(gè)部分。第1部分錦東發(fā)電流量通過(guò)引水隧洞進(jìn)入官地水庫(kù)，第2部分錦東閘壩棄水和生態(tài)流量(統(tǒng)稱(chēng)“錦東閘壩過(guò)水流量”)繞錦屏大河灣進(jìn)入官地水庫(kù)。2部分水流匯流路徑與匯流時(shí)間完全不同，水流滯時(shí)問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜。根據(jù)預(yù)報(bào)來(lái)流情況，經(jīng)分析取定錦東發(fā)電流量至官地的滯時(shí)為2.5 h；錦東棄水和生態(tài)流量至官地的滯時(shí)為11 h，采用DPSA算法進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度，優(yōu)化調(diào)度結(jié)果見(jiàn)表2，所確定的最優(yōu)運(yùn)行策略見(jiàn)圖4。從表2的計(jì)算結(jié)果可以看出，日發(fā)電量與實(shí)際情況相差不大且有增加(增發(fā)489 萬(wàn)kWh)。因?yàn)殄\東和官地水庫(kù)為日調(diào)節(jié)性能，調(diào)度過(guò)程受預(yù)報(bào)誤差的影響較大，從圖4中可以看到，DPSA算法所得到的最優(yōu)調(diào)度過(guò)程中，錦東和官地的水位變化緩慢，能有效避免因水位波動(dòng)過(guò)大而對(duì)電站造成的不利影響。

圖3 錦東-官地來(lái)流預(yù)報(bào)Fig.3 The flow forecast of Jindong-Guandi

圖4 最優(yōu)調(diào)度過(guò)程Fig.4 The optimal scheduling process

Tab.2 The power contrast between optimal operationand the actual operation

3.3 風(fēng)險(xiǎn)分析

由于入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)誤差與滯時(shí)因子的不確定性的影響，使得任何一個(gè)調(diào)度決策過(guò)程都面臨著一定的風(fēng)險(xiǎn)。在實(shí)際運(yùn)行中，錦東的入庫(kù)流量完全是由錦西水庫(kù)的出庫(kù)流量決定的，當(dāng)錦西水庫(kù)的發(fā)電計(jì)劃制定后，錦東水庫(kù)的來(lái)流過(guò)程相對(duì)比較準(zhǔn)確，因此錦東的入庫(kù)流量以預(yù)報(bào)來(lái)流為準(zhǔn)。本文就官地區(qū)間流量預(yù)報(bào)誤差、滯時(shí)因子的不確定性進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。經(jīng)數(shù)據(jù)分析，錦東發(fā)電流量至官地的滯時(shí)區(qū)間為[2, 3]；錦東棄水和生態(tài)流量至官地的滯時(shí)區(qū)間為[10, 12]；官地區(qū)間入流預(yù)報(bào)誤差為30%。

3.3.1 方案設(shè)置及計(jì)算條件

為了測(cè)試模型在不同模擬次數(shù)、不同核數(shù)下的并行性能，以Microsoft Visual Studio 2010開(kāi)發(fā)平臺(tái)C#編程語(yǔ)言在CPU型號(hào)為英特爾?酷睿TMi7(8核)的計(jì)算機(jī)上采用Parallel Extensions并行編程模式建立6個(gè)含不同模擬次數(shù)、不同滯時(shí)離散步長(zhǎng)、不同核數(shù)的并行計(jì)算方案。考慮到錦東發(fā)電流量至官地的滯時(shí)區(qū)間及錦東棄水和生態(tài)流量至官地的滯時(shí)區(qū)間變化范圍相對(duì)較小，而官地區(qū)間入流預(yù)報(bào)誤差則相對(duì)較大，根據(jù)簡(jiǎn)便計(jì)算的原則，滯時(shí)取值的模擬次數(shù)可相對(duì)縮小而區(qū)間入流的模擬次數(shù)則要相應(yīng)增多，各方案的相關(guān)參數(shù)設(shè)置見(jiàn)表3，其中1億(8億)次模擬表示的是對(duì)錦東發(fā)電流量至官地的滯時(shí)、錦東棄水和生態(tài)流量至官地的滯時(shí)分別進(jìn)行100次模擬，對(duì)官地區(qū)間入流預(yù)報(bào)進(jìn)行10 000次模擬，耦合得到的108(8×108)個(gè)隨機(jī)模擬方案。各個(gè)方案都是多級(jí)并行方案，以方案1為例，其中核數(shù)所在的列表示1級(jí)子線(xiàn)程采用2個(gè)內(nèi)核并行，3×1表示3個(gè)2級(jí)子線(xiàn)程均分別采用1個(gè)內(nèi)核并行。

表3 各并行方案參數(shù)設(shè)置Tab.3 Parameters setting of each parallel scheme

3.3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

當(dāng)設(shè)置的模擬次數(shù)不同，統(tǒng)計(jì)得到的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值也略有不同，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。從表4中可以看出，出力不足風(fēng)險(xiǎn)率、水位越限風(fēng)險(xiǎn)率、控制泄量不達(dá)標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)率這3項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的值都相對(duì)較小，均接近或等于0，主要的差異表現(xiàn)在棄水風(fēng)險(xiǎn)這一風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)上。分析其原因，這是由于雅礱江流域來(lái)水豐沛，實(shí)例當(dāng)日處于汛期，較大的來(lái)水量削弱了滯時(shí)的影響，所以雖然對(duì)滯時(shí)進(jìn)行了不同數(shù)值的多次模擬，但是出力不足風(fēng)險(xiǎn)率、水位越限風(fēng)險(xiǎn)率、控制泄量不達(dá)標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)率這3個(gè)指標(biāo)的值卻并沒(méi)有多少波動(dòng)；同樣，因?yàn)檠雌诘挠绊懀槍?duì)不同滯時(shí)取值及預(yù)報(bào)誤差的影響，使得發(fā)生棄水的情況并不相同，如表4的統(tǒng)計(jì)結(jié)果所示。根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的計(jì)算結(jié)果，所定運(yùn)行策略的各項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)率都相對(duì)較低，發(fā)電量和大壩、廠房等安全性可認(rèn)為基本能得到保障。

表4 風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果Tab.4 The risk indicators

為進(jìn)一步對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，固定滯時(shí)設(shè)置參數(shù)，僅就官地入庫(kù)流量的預(yù)報(bào)誤差這一風(fēng)險(xiǎn)因子進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)分析。取定錦東發(fā)電流量至官地的滯時(shí)為2.5 h，錦東棄水和生態(tài)流量至官地的滯時(shí)為11 h，對(duì)官地入庫(kù)流量的預(yù)報(bào)誤差在30%誤差范圍內(nèi)進(jìn)行100 000次模擬運(yùn)行，統(tǒng)計(jì)各風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)見(jiàn)表5。

表5 不同誤差設(shè)定值對(duì)應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)Tab.5 The risk indicators based on different error

從表5中可以看出，隨著官地區(qū)間來(lái)水預(yù)報(bào)精度的提高，所定運(yùn)行策略所對(duì)應(yīng)的4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)值都在不斷縮小，這也正好說(shuō)明所定運(yùn)行策略的穩(wěn)定性與可靠性與入庫(kù)流量的預(yù)報(bào)精度有著重要的關(guān)系。分析知，當(dāng)官地區(qū)間來(lái)水預(yù)報(bào)誤差為30%時(shí)，4個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的值分別為：出力不足風(fēng)險(xiǎn)率為0.25%、棄水風(fēng)險(xiǎn)為14.25 萬(wàn)m3、超防洪高水位風(fēng)險(xiǎn)率為0.91%、超控制下泄流量風(fēng)險(xiǎn)率為0.33%。實(shí)例當(dāng)日處于汛期，超防洪高水位的風(fēng)險(xiǎn)率不足千分之一，認(rèn)為處在可接受水平內(nèi)，其他3個(gè)指標(biāo)的值相對(duì)較低，可以認(rèn)為制定的運(yùn)行策略的風(fēng)險(xiǎn)是可接受的，所以所制定的最優(yōu)運(yùn)行策略是可行的。

以下進(jìn)一步對(duì)不同并行方案的運(yùn)行時(shí)間、加速比及并行效率等進(jìn)行分析。當(dāng)考慮到多個(gè)風(fēng)險(xiǎn)因子時(shí)，由于需要進(jìn)行1億及以上的模擬計(jì)算，模擬計(jì)算部分(2.3節(jié)中步驟2至步驟4)所用耗時(shí)大大超過(guò)了最優(yōu)運(yùn)行策略及風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)部分(2.3節(jié)中步驟1及步驟5)的耗時(shí)，本著簡(jiǎn)明清晰的原則，僅就模擬計(jì)算部分的并行性進(jìn)行說(shuō)明，詳細(xì)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表6，其中核數(shù)為1的情況則代表不考慮并行計(jì)算時(shí)所用的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)。

表6 各方案并行性能比較Tab.6 Parameters setting of each parallel scheme

從表6中可以看出，并行算法的引入能有效提高模型的計(jì)算效率，如當(dāng)需要進(jìn)行8億次模擬計(jì)算時(shí)，傳統(tǒng)串行算法的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)為130.41 min，而引入并行計(jì)算后，可以縮短為69.05 min。總的來(lái)看，在并行環(huán)境下，CPU占用的核數(shù)越多，計(jì)算耗時(shí)則越短，算法的并行性能則越強(qiáng)。這是因?yàn)椴⑿杏?jì)算的引入能充分利用內(nèi)核資源，有效減少資源閑置，提高求解效率。尤其隨著單風(fēng)險(xiǎn)因子模擬次數(shù)的增加，算法的并行性就顯得越發(fā)重要。這是因?yàn)樗惴ǖ目偰M量是隨著單風(fēng)險(xiǎn)因子模擬次數(shù)的增加呈指數(shù)增長(zhǎng)的，如當(dāng)設(shè)置的模擬次數(shù)是1 000時(shí)，因?yàn)樯婕暗焦俚貐^(qū)間的入庫(kù)流量、錦東發(fā)電流量至官地的滯時(shí)、錦東棄水和生態(tài)流量至官地的滯時(shí)3個(gè)需要隨機(jī)模擬的風(fēng)險(xiǎn)因子，則共需進(jìn)行109次模擬，這在一般的普通計(jì)算機(jī)上耗時(shí)巨長(zhǎng)，顯然不能滿(mǎn)足短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析對(duì)時(shí)效的要求，因此需要引入并行計(jì)算在多CPU多核服務(wù)器(或超級(jí)計(jì)算機(jī))上進(jìn)行計(jì)算。一方面 ，也正是因?yàn)椴⑿兴惴ǖ囊耄梢詫⒖偟哪M次數(shù)分配到不同的1級(jí)、2級(jí)子線(xiàn)程上分別進(jìn)行模擬計(jì)算，才能有效緩解多風(fēng)險(xiǎn)因子耦合估計(jì)帶來(lái)的維數(shù)災(zāi)問(wèn)題；另一方面，如需進(jìn)行巨大量的模擬計(jì)算，必然需要使用多CPU多核服務(wù)器(或超級(jí)計(jì)算機(jī))，這無(wú)疑會(huì)增加計(jì)算成本，但同等設(shè)備下，并行算法的引入能有效節(jié)省計(jì)算時(shí)間。

進(jìn)一步分析知，在相同的總?cè)蝿?wù)量下，隨著CPU核數(shù)的增加，并行計(jì)算的效率卻在逐漸下降，如方案3和方案4總的模擬次數(shù)相同，但方案4的并行效率卻低于方案3，這是因?yàn)樵谙嗤目側(cè)蝿?wù)量下，每個(gè)子線(xiàn)程(包括1級(jí)子線(xiàn)程和2級(jí)子線(xiàn)程)分配到的計(jì)算量逐漸減少，反而會(huì)使得處理器間的通訊變得頻繁，導(dǎo)致這部分耗時(shí)增加，影響了并行計(jì)算的效率。由此可知，并行方案的設(shè)置并不是核數(shù)越多、分配的子線(xiàn)程越多越好，要根據(jù)具體問(wèn)題具體分析(如需要充分考慮并行設(shè)備的投入、耗資、計(jì)算時(shí)效的要求)，設(shè)置其合適的并行方案。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文首先建立了耦合入庫(kù)徑流預(yù)報(bào)誤差與滯時(shí)因子的水庫(kù)群短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析模型，然后引入并行求解技術(shù)并結(jié)合隨機(jī)模擬的方法，給出了模型的求解方法，最后通過(guò)實(shí)例分析，詳細(xì)說(shuō)明了本文所提方法的適用性及有效性。本文所建模型能為水庫(kù)群的短期優(yōu)化調(diào)度風(fēng)險(xiǎn)分析提供行而有效的方法，并行算法的引入能有效提高模型的求解效率，但是如何根據(jù)具體情況設(shè)置合理高效的并行方案將是下一步研究的重點(diǎn)。

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