淮河上游流域SCS_CN模型初損取值與CN值確定方法的研究

黃兆歡，劉 陽(yáng)，張銀雪，曾 天，王 欣，張友靜

(河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京 211100)

目前，由降雨產(chǎn)流導(dǎo)致的土壤侵蝕和水土流失已經(jīng)成為國(guó)際社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，如何建立準(zhǔn)確的流域水文模型來(lái)確定下墊面徑流量，對(duì)水土流失的治理、預(yù)測(cè)具有重要的意義[1,2]。美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局提出的SCS-CN經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ涂梢杂脕?lái)分析不同前期土壤濕度、不同土壤類(lèi)型、不同土地利用方式及不同坡度等因素對(duì)降雨徑流的影響情況。由于此模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，現(xiàn)已被國(guó)際上廣泛運(yùn)用于不同流域地區(qū)的徑流量計(jì)算中[3]。該模型基于兩個(gè)參數(shù)計(jì)算，其中一個(gè)是徑流曲線(xiàn)數(shù)(CN)，Ponce等[4]指明，CN值對(duì)SCS-CN模型影響重大，CN值變化±10%可引起-45%～55%的徑流變化。雖然美國(guó)農(nóng)業(yè)部提供了CN值查找表[5]，但由于各地區(qū)氣候、土壤、地形等因素的差異，許多研究表明直接利用該表誤差較大。目前可利用次降雨徑流資料來(lái)反推流域的CN值，國(guó)內(nèi)外采用的相關(guān)方法主要有平均值法、漸近線(xiàn)法、S對(duì)數(shù)頻率分布法等。張鈺嫻等[6]利用62場(chǎng)降雨徑流數(shù)據(jù)對(duì)黃土丘陵區(qū)不同坡度下的CN值進(jìn)行了研究。符素華、王向亮等[3]人在北京密云石匣CN方法的研究中，認(rèn)為算數(shù)平均值法和漸近線(xiàn)法計(jì)算降雨徑流效果最好。

初損率λ是SCS-CN模型的另一個(gè)重要參數(shù)，它是降雨徑流過(guò)程初損量與最大潛在蓄水量的比值。在模型研究過(guò)程中，美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局提出λ值大致分布在0.095～0.38之間的概率占50%，因此取λ=0.2作為模型初損率參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值被公認(rèn)推廣[7]。而大量研究表明初損率標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)λ=0.2并不適用于其他流域下墊面的研究分析，其取值的確定應(yīng)具有地域性。穆宏強(qiáng)、張秀英等[8-9]研究表明，λ取值主要在0.00～0.30之間變化，并且不同區(qū)域變化明顯。目前通過(guò)許多相關(guān)文獻(xiàn)調(diào)研得出λ=0.05更加適合預(yù)測(cè)降雨徑流[10]，特別是在降雨較少或者CN值較小的條件下[11]。

本文以淮河上游流的大坡嶺、長(zhǎng)臺(tái)關(guān)、息縣和淮濱四個(gè)小流域，選取2000-2010年的次降雨觀測(cè)數(shù)據(jù)，采用平均值法、中值法、算數(shù)平均值法、S對(duì)數(shù)頻率分布法、最小二乘法及漸近線(xiàn)法六種方法推求各流域在初損率λ=0.2及λ=0.05時(shí)相應(yīng)的CN值，并結(jié)合R2、NS、RMSE、PBIAS參數(shù)評(píng)價(jià)淮河上游流域的最適λ參數(shù)取值和CN值測(cè)定方法，為SCS-CN模型在本流域的進(jìn)一步應(yīng)用提供有效參考。

1 研究區(qū)概況

選擇淮河上游淮濱水文站以上流域作為研究區(qū)域(圖1)，流域范圍為東經(jīng)113°15′～115°27′，北緯31°28′～32°44′。流域內(nèi)地形以低平的平原和緩丘為主，小部分為平原洼地，呈現(xiàn)西高東低趨勢(shì)，由西南逐漸向東北傾斜。流域地處北亞熱帶與暖溫帶氣候過(guò)渡地帶，季風(fēng)氣候明顯，光熱資源豐實(shí)。降雨在時(shí)間和空間上分布不均勻，主要集中在夏季與研究區(qū)的西部。選取流域內(nèi)4個(gè)水文站點(diǎn)(大坡嶺、長(zhǎng)臺(tái)關(guān)、息縣和淮濱)，各對(duì)應(yīng)的流域面積為1 640、3 090、10 190、16 005 km2。

圖1 研究區(qū)概況Fig.1 Situations of study region

2 研究數(shù)據(jù)和方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

數(shù)據(jù)來(lái)源于淮河流域水文年鑒，根據(jù)4個(gè)流域2000-2010年逐日降雨和徑流數(shù)據(jù)，選取了單個(gè)次降雨總量大于25 mm的次降雨事件[10]，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果為表1。其中需要將實(shí)測(cè)的日徑流數(shù)據(jù)通過(guò)基流分割，減去地下徑流，為SCS模型計(jì)算出的真實(shí)徑流量[12]。從上游大坡嶺至下游淮濱水文站，平均徑流系數(shù)呈遞減趨勢(shì)。

表1 各流域次降雨徑流數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Tab.1 Statistics of rainfall runoff data in each watershed

2.2 SCS-CN模型

本研究采用的是20世紀(jì)50年代美國(guó)農(nóng)業(yè)部水土保持局建立SCS-CN模型，該模型的建立基于一個(gè)水平衡方程和兩個(gè)假設(shè)條件。水平衡方程為：

P=Ia+F+Q

(1)

一個(gè)基本假設(shè)是實(shí)際地表徑流量Q與流域可能最大徑流量(P-Ia)的比值等于實(shí)際入滲量F與潛在蓄水能力S之比，表示公式為：

(2)

另一個(gè)基本假設(shè)是初損Ia和潛在蓄水能力S之間存在一定的關(guān)系，公式表示為：

Ia=λS

(3)

由式(1)～(3)可得：

(4)

式中：Q,P,Ia，λ，S和CN分別代表徑流量，降雨量，初損，初損系數(shù)，潛在蓄水能力和流域曲線(xiàn)參數(shù)。

在式(4)中以λ=0.2為例，代入后經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的計(jì)算，S的值能通過(guò)公式表示出來(lái)結(jié)果為：

S0.20=5[P+2Q-(4Q2+5PQ)0.5]

(5)

當(dāng)初損λ=0.05時(shí)，對(duì)應(yīng)的S0.20和S0.05有如下轉(zhuǎn)換關(guān)系：

S0.05=0.818 7S1.150.20

(6)

根據(jù)公式(7)，得出CN值。

(7)

2.3 CN值確定方法

(1) 平均值法。利用篩選后的降雨徑流數(shù)據(jù)，計(jì)算潛在蓄水能力S值，如果λ=0.2，利用公式(5)來(lái)決定S值；如果λ=0.05，利用公式(5)和(6)確定S值。然后算出S的平均值，將S值的平均值代入(7)中得到CN值。

(2)中位數(shù)法。首先利用上述方法得出潛在蓄水能力S值，將S值重新排序，選出其中的中位數(shù)值作為最終的S值，利用公式(7)得到CN值。

(3)算術(shù)平均值法。計(jì)算出潛在蓄水能力S值，對(duì)于每一個(gè)降雨徑流數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的S值首先利用式(7)計(jì)算CN，然后取CN均值為最后結(jié)果。

(4)S對(duì)數(shù)頻率分布法。計(jì)算出每對(duì)降雨徑流數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的潛在蓄水能力S值，分別對(duì)S值求其對(duì)數(shù)，并得出對(duì)數(shù)頻率經(jīng)驗(yàn)分布曲線(xiàn)中50%對(duì)應(yīng)的S值，并算出相應(yīng)的CN。

(5)最小二乘法。最小二乘法使用迭代的非線(xiàn)性最小二乘擬合方法與NRCS CN方程[10]。Q測(cè)、Q計(jì)分別為直接測(cè)量所得降雨量和經(jīng)方法計(jì)算后所得降雨量，該方法是通過(guò)代入λ后降低Q測(cè)和Q計(jì)之間的方差來(lái)求出所求CN的值，所采用公式如下：

(8)

(6)漸近線(xiàn)法。漸近線(xiàn)法具體可參考Richard H. Hawkins[13]。首先將所選地區(qū)的P,Q值按照大小排序，排序結(jié)果按順序依次對(duì)應(yīng)。然后利用式(7)得到每對(duì)CN值，并對(duì)所求得CN值與對(duì)應(yīng)的P值配對(duì)繪制出P-CN的散點(diǎn)圖 ，以其漸近線(xiàn)值作為最后的CN值。

2.4 模型評(píng)價(jià)參數(shù)

研究中分別用了6種方法計(jì)算CN值，考慮到多種因素對(duì)結(jié)果的影響，采用四種模型評(píng)估參數(shù)R2、NS、RMSE和PBIAS，通過(guò)綜合對(duì)比不同評(píng)估參數(shù)獲得最佳結(jié)果。

(1)R2模型：

(2)NS模型：

NS的取值范圍是-∞～1.0，值越大代表模型適用性越好。模型的適用性可參考兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，分別是2007年Moriasi[14]提出的NS>0.5時(shí)模型可接受和2013年Ritter和Munoz-Carpena[15]提出的水文模型標(biāo)準(zhǔn)NS>0.65時(shí)模型可接受。

(3)RMSE模型：

RMSE是用于描述測(cè)量值與估算值之間的誤差的評(píng)價(jià)參數(shù)模型，其計(jì)算值越小代表相應(yīng)的模型適用性越好，最佳取值為RMSE=0，這是理想情況下的取值。

(4)PBIAS模型：

PBIAS是用來(lái)量化實(shí)測(cè)值與估算值之間誤差百分比和顯示過(guò)高或過(guò)低估算趨勢(shì)的水文模型。理想的模型取值為PBIAS=0，一般不會(huì)取到該值，因此PBIAS取值越趨近于0，偏離程度越小，模型效果越好。

3 結(jié)果與分析

表2給出了在不同初損率(λ=0.2和λ=0.05)和6種CN值推算方法下得出的4個(gè)流域的CN值。初損率與降雨產(chǎn)生的徑流呈反比，CN值與徑流呈正比。因此，在λ=0.05條件下得出的CN值小于λ=0.2時(shí)得出的CN值。六種CN值推算方法得出的結(jié)果存在一定差異，其中S對(duì)數(shù)頻率分布法對(duì)應(yīng)的CN值最大。λ=0.2時(shí)，最小二乘法對(duì)應(yīng)的CN值最小，λ=0.05時(shí)，漸近線(xiàn)法對(duì)應(yīng)的CN值最小。表3給出了不同參數(shù)下計(jì)算的次降雨徑流均值。平均值法、中值法、算數(shù)平均值法和S對(duì)數(shù)頻率分布法在λ為0.2時(shí)模擬的平均徑流都大于λ為0.05的模擬結(jié)果，最小二乘法和漸進(jìn)線(xiàn)法則相反。平均值法最接近實(shí)測(cè)值，漸近線(xiàn)法次之。λ為0.05時(shí)模擬的平均徑流相比λ為0.2時(shí)模擬的平均徑流更靠近實(shí)測(cè)值。

表2 不同初損和不同方法下的CN值Tab.2 CN values under different λ and different methods

表3 不同初損不同方法下的徑流均值Tab.3 the Mean of runoff under different λ and different methods

采用4種評(píng)價(jià)指標(biāo)(R2，NSE，RMSE和PBIAS)對(duì)初損率為0.05時(shí)，4個(gè)流域在6種方法下次降雨徑流模擬結(jié)果評(píng)價(jià)(表4)。R2對(duì)6種方法評(píng)價(jià)的差異性較小，而其他3種評(píng)價(jià)指標(biāo)可反映出不同方法的估算效果。雖然6種方法在4個(gè)流域的評(píng)價(jià)效果略有差異，但總體呈現(xiàn)為：在NSE和RMSE評(píng)價(jià)指標(biāo)中，漸近線(xiàn)法和最小二乘法對(duì)4個(gè)流域的徑流值計(jì)算更具適用性；在PBIAS評(píng)價(jià)指標(biāo)中，平均值法和漸近線(xiàn)法模擬徑流的效果最佳。因此綜合上述4種評(píng)價(jià)指標(biāo)，可得出：漸近線(xiàn)法最好，平均值法次之。

表5給出了初損率為0.2時(shí)，不同方法的次降雨徑流模擬結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)。6種方法在4個(gè)流域數(shù)據(jù)中的總體估算效果，基本呈現(xiàn)：漸近線(xiàn)法最好，平均值法次之。這與初損率為0.05時(shí)的趨勢(shì)一致。但在對(duì)比這兩種不同的初損率的條件下，初損率為0.05在NSE和RMSE指標(biāo)下，其次降雨徑流模擬結(jié)果明顯優(yōu)于初損率為0.2的結(jié)果。因此，將原SCS模型中的初損率設(shè)為0.05，可進(jìn)一步提高徑流模擬效果。Ajmal M[16]也曾在南韓的10個(gè)山地流域研究中指出利用初損λ=0.05和漸近線(xiàn)法預(yù)測(cè)降雨徑流的精度會(huì)更好。

4 結(jié) 語(yǔ)

水文模型參數(shù)的準(zhǔn)確識(shí)別獲取對(duì)提高水文模型應(yīng)用效果具有意義，本文根據(jù)淮河上游4個(gè)流域的次降雨數(shù)據(jù)，針對(duì)SCS

表4 初損率為0.05下不同方法的模型評(píng)價(jià)參數(shù)的比較Tab.4 Comparison of model evaluation parametersunder different methods with λ=0.05

表5 初損率為0.2下不同方法的模型評(píng)價(jià)參數(shù)的比較Tab.5 Comparison of model evaluation parametersunder different methods with λ=0.2

模型中的主要參數(shù)CN值和初損率λ進(jìn)行分析，得到的結(jié)論如下：

(1)將λ=0.2改為λ=0.05，可提高降雨徑流模擬精度。

(2)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)(R2、NSE、RMSE和PBIAS)評(píng)價(jià)結(jié)果略有差異，需綜合考慮。

(3)6種CN值推求方法(平均值法、中值法、算數(shù)平均值法、S對(duì)數(shù)頻率分布法、最小二乘法和漸近線(xiàn)法)中，漸近線(xiàn)法最好，平均值法次之。

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