使用SCS模型在無歷史實(shí)測徑流資料流域計(jì)算場次洪水總量

王加虎，梁菊平，李 麗，吳 辰，羅嘉西，劉玉冰

(河海大學(xué) 水文水資源學(xué)院，南京 210098)

流域水文模型[1]是指根據(jù)流域上所發(fā)生的水文過程進(jìn)行模擬并建立的數(shù)學(xué)模型。由美國農(nóng)業(yè)部土壤保持局(USDA SCS)[2-4]提出的SCS-CN模型，因?yàn)槠鋵斎霐?shù)據(jù)量要求不高、模擬精度高而被許多國家和地區(qū)廣泛應(yīng)用，是目前流域水文模型中被應(yīng)用較為廣泛的模型。該模型結(jié)構(gòu)簡單，其中徑流曲線數(shù)(CN)是其需要的唯一綜合參數(shù)，因而在無資料地區(qū)得到了較多的應(yīng)用。徑流曲線數(shù)(CN)是用來反映降雨前流域下墊面特征的無量綱參數(shù)，與土壤類型、前期土壤濕度、土地利用以及坡度等因素有關(guān)[5]，因此確定CN值是SCS模型的重點(diǎn)研究內(nèi)容。

目前，國內(nèi)有很多學(xué)者利用SCS模型來估算流域徑流量。然而，傳統(tǒng)的用于確定CN值參數(shù)表[6,7]是根據(jù)美國各種下墊面情況開發(fā)制作的，而我國的氣候條件、主要的土壤類型及土地利用情況與美國并不相同，很難找到適用于中國的對應(yīng)數(shù)據(jù)集[8,9]。而其他的土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)集很多，但是因?yàn)椴煌瑪?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)源、分類和精度不盡相同，所以和SCS模型中的土地利用/覆蓋分類不能一一對應(yīng)，也就無法直接查表得出流域CN值來。

本文根據(jù)SCS模型中的土地利用/覆蓋分類數(shù)據(jù)集對常用的UMD數(shù)據(jù)集(美國馬里蘭大學(xué)建設(shè)的全球土地覆蓋數(shù)據(jù)集)進(jìn)行逐個(gè)分析，確定兩者之間的對應(yīng)關(guān)系，以適應(yīng)國內(nèi)的需求。

1 模型計(jì)算原理

SCS-CN值法基于水平衡方程，有兩個(gè)主要的假設(shè)。第一，實(shí)際地表徑流量(Q)與總降雨量(P)的比例等于實(shí)際入滲量(F)與最大潛在滯留水量(S)的比例；第二,降雨初損量(Ia)正比于潛在最大滯留水量(S)，即Ia=λS。

水平衡方程：

P=Ia+F+Q

(1)

假設(shè)一，比例方程：

(2)

第二假設(shè)，Ia與S的關(guān)系：

Ia=λS

(3)

P、Q、S都是長度單位，初損系數(shù)λ是無量綱級。產(chǎn)流之前，一部分降雨將被截留、填補(bǔ)洼地面和下滲，這三部分損失的降雨總和，用初損Ia表示。假設(shè)一表述了，第一，不用考慮只有部分區(qū)域產(chǎn)流；第二，蓄滿產(chǎn)流或在濕潤的地方產(chǎn)流；第三，忽略了蓄滿產(chǎn)流的統(tǒng)計(jì)關(guān)系。方程(1)和方程(2)合并起來得：

(4)

上述方程就是通常意義上的SCS-CN法，而且只有在P≥Ia的時(shí)候有效；P≤Ia時(shí)，Q=0。從適用的角度出發(fā)，λ一般取值0.2，于是上述方程變?yōu)椋?/p>

(5)

這個(gè)是SCS-CN法廣泛應(yīng)用的方程形式。主要從日降雨數(shù)據(jù)計(jì)算地表產(chǎn)流，而且只有一個(gè)參數(shù)S。SCS-CN法的參數(shù)S，取決于土壤類型、土地利用類型、水文條件以及前期濕度條件(AMC)。λ經(jīng)常也被認(rèn)為是依賴于地質(zhì)與氣候條件的區(qū)域性參數(shù)。

由于S的變化范圍可以是零到正無窮，無量綱的CN值，變化范圍在0≤CN≤100：

(6)

2 用遙感數(shù)據(jù)確定流域CN值

流域的集水范圍很容易確定，從手工圈畫[10]到基于DEM的流域特征提取[11]，方法很多[12]。確定流域集水范圍后，根據(jù)流域內(nèi)的土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)和土壤類型數(shù)據(jù)，按照面積加權(quán)確定流域CN值。

2.1 土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)集

SCS模型中的土地利用/覆蓋分類，在野外比較概括，只劃分了林地、草地、牧場和耕地；在城市、居民區(qū)和道路部分劃分比較細(xì)致，有5種共12個(gè)二級分類(見表1)，但是很難找到適用于中國的對應(yīng)數(shù)據(jù)集。其他的土地利用/覆蓋數(shù)據(jù)集很多，因?yàn)椴煌瑪?shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)源、分類和精度不盡相同，所以和SCS模型中的土地利用/覆蓋分類不能一一對應(yīng)，也就無法直接查表得出流域CN值來。

表1 SCS模型土地利用和徑流曲線數(shù)Tab.1 Land utilization and curve numbers of SCS model

以常用的UMD數(shù)據(jù)集(美國馬里蘭大學(xué)建設(shè)的全球土地覆蓋數(shù)據(jù)集)為例，其分類系統(tǒng)使用了簡化的IGBP土地覆蓋分類系統(tǒng)，共包括14個(gè)類別(見表2)；分類技術(shù)采用監(jiān)督分類術(shù)，基于遙感數(shù)據(jù)，采用的是1992-1993年NDVI和AVHRR(1-5)波段數(shù)據(jù)組成41維的輸入數(shù)據(jù)，分類精度較低，是以科學(xué)研究和環(huán)境監(jiān)測為基本目的，應(yīng)用目標(biāo)是全球變化。

兩個(gè)數(shù)據(jù)集之間沒有明確的對應(yīng)關(guān)系，只能按照描述、憑經(jīng)驗(yàn)逐個(gè)分析UMD的數(shù)據(jù)并確定CN值，詳見表2。

表2 UMD土地利用和徑流曲線數(shù)Tab.2 Land utilization and curve numbers of UMD

2.2 土壤類型數(shù)據(jù)集

SCS的土壤類型劃分考慮了美國農(nóng)業(yè)部土壤質(zhì)地分類，依據(jù)土壤的入滲率(裸土上長時(shí)間灌水后的測定值)將土壤劃分為4組(見表3)，同樣很難找到適用于中國的空間數(shù)據(jù)集。國際研究中比較常用的土地利用資料是USDA數(shù)據(jù)集，它按照美國農(nóng)業(yè)部制定的土壤質(zhì)地分類標(biāo)準(zhǔn)，其將土地利用分為12種，采用石塊、礫石、沙粒、粉粒和黏粒五大類別，其中將粒徑小于2 mm的顆粒視為土壤，其只考慮土壤顆粒粒級分布，沒有考慮土壤的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)特性。這兩個(gè)數(shù)據(jù)的土壤質(zhì)地劃分標(biāo)準(zhǔn)一致，可以根據(jù)輸水率找出對應(yīng)關(guān)系，見表4。

表3 SCS模型中的水文土壤分組Tab.3 Hydrological soil grouping in the SCS model

表4 USDA土壤類型分類Tab.4 Soil Classification of USDA

3 模型應(yīng)用

本文以北京市北山下站[13]為例，檢驗(yàn)上述CN值確定的適用性。該站流域面積135 km2、在30 sDEM中占據(jù)176個(gè)單元(見圖1)。土壤類型全部為壤土；土地利用以稀樹草原為主、共6種(見圖2)。

圖1 地形和站點(diǎn)分布Fig.1 Landform and distribution of stations

圖2 土地利用分布情況Fig.2 Distribution situation of land utilization

3.1 查表確定流域綜合CN值

本次研究以Hydro 1K 的地形流向、USDA的土壤類型和UMD的土地利用為例，獲取各個(gè)典型流域的綜合CN值，具體步驟如下：

根據(jù)流域出口水文站點(diǎn)的經(jīng)緯度，提取出流域范圍；

將土壤類型和土地利用數(shù)據(jù)疊加，確定對應(yīng)的CN值。以北京市北山下流域?yàn)槔瞬襟E會(huì)得到如表5。

表5 北山下站流域綜合CN值計(jì)算表Tab.5 Calculation table of integrated CN in theriver basin of Beishanxia station

根據(jù)前表5，確定該流域的CN值為82.5。

3.2 模型的應(yīng)用

流域內(nèi)有雨量站兩個(gè)，北山下(權(quán)重67.6%)和沙廠水庫(權(quán)重32.4%)，根據(jù)1981-1994年的降水和徑流的資料匹配情況，通過人機(jī)交互挑選次洪一共17場，見圖3。

圖3 不同CN值計(jì)算場次洪水結(jié)果比較Fig.3 Comparisons of calculated flood results under different CN parameters

選用17場洪水反推CN，見表 6，流域平均為88.7。根據(jù)北山下站反推/查表的流域CN的修正系數(shù)為1.08。

用流域的查表和反推CN值分別計(jì)算17場次洪，平均的洪水總量誤差分別為-39.6%和-10.8%。

表6 場次洪水不同CN值計(jì)算結(jié)果比較Tab.6 Comparisons of CN parameters in different flood event

使用上述反推CN值計(jì)算額外7場次洪水的逐時(shí)段產(chǎn)流過程、匯流模型計(jì)算后，峰現(xiàn)時(shí)刻合格率86%(標(biāo)準(zhǔn)是±1 h)、洪峰流量合格率57%(標(biāo)準(zhǔn)是±20%)，見表7。

表7 峰現(xiàn)時(shí)刻和洪峰流量驗(yàn)證Tab.7 Verification of peak time and peak flow

3.3 額外站應(yīng)用與驗(yàn)證

本次選擇北京錐石口站進(jìn)行驗(yàn)證，此站只有錐石口一個(gè)雨量站。

根據(jù)降水和徑流的資料匹配情況(見表 8)，一共挑選次洪16場。

表8 資料情況Tab.8 Information of Zhuishikou

流域內(nèi)全部為壤土，植被以人工林地為主，夾雜少量農(nóng)田和草地。 見圖4、圖5。

圖4 土地利用分布Fig.4 Distribution stituation of land utilization

圖5 地形和站點(diǎn)分布Fig.5 Landform and distribution of stations

查表CNb值為81.6，據(jù)此計(jì)算出11場洪水的總量誤差在-89.4%到+6.4%之間、平均誤差為-35.7%。北京市的校準(zhǔn)系數(shù)取1.08，得到流域校準(zhǔn)CN為88.1，計(jì)算出的11場洪水的平均誤差為-5.0%。見表9，圖6。

表9 場次洪水不同CN值計(jì)算結(jié)果比較Tab.9 Comparisons of CN parameters in different flood event

由北京錐石口站的驗(yàn)證結(jié)果可以看出來，根據(jù)UMD土地利用表和USDA數(shù)據(jù)集表確定的CN值用于場次洪水的模擬效果很好，計(jì)算出的11場洪水的平均誤差為-5.0%，使用上述校準(zhǔn)CN值計(jì)算額外5場次洪水的逐時(shí)段產(chǎn)流過程、匯流模型計(jì)算后，峰現(xiàn)時(shí)刻合格率100%(標(biāo)準(zhǔn)是±1 h)、洪峰流量合格率100%(標(biāo)準(zhǔn)是±20%)，見表10。

由表11可知將此方法確定的流域綜合CN值用于無歷史實(shí)測徑流資料流域計(jì)算場次洪水總量是可行的。

圖6 不同CN值計(jì)算場次洪水結(jié)果比較Fig.6 Comparisons of calculated flood results under different CN parameters

序號(hào)次洪峰現(xiàn)時(shí)刻誤差/h納什系數(shù)洪峰流量誤差/%1890723-10.9513.1290070710.83311.7390071000.8592.3491060800.84-0.8591061000.8564.1

表11 在無資料站點(diǎn)計(jì)算總水量結(jié)果比較Tab.11 Compare the total amount of water at situation without historically actual runoff data

4 結(jié) 語

(1)本文隨機(jī)選擇了北京的錐石口站檢驗(yàn)本文建立的方法體系。首先檢驗(yàn)了流域校準(zhǔn)系數(shù)對模擬結(jié)果的提高(見表11)，流域校準(zhǔn)后的模擬結(jié)果都有了很大改善，包括平均誤差減少以及次洪總量預(yù)測洪水的命中率提高、漏報(bào)率下降。

(2)其次檢驗(yàn)了逐時(shí)段SCS產(chǎn)流加上流域匯流單位線在無資料地區(qū)的表現(xiàn)：模型較好的模擬出了峰現(xiàn)時(shí)刻和洪峰流量。北京錐石口利用改進(jìn)SCS模型后其峰現(xiàn)時(shí)刻與洪峰總量模擬合格率均為100%。故本研究建立的方法體系經(jīng)檢驗(yàn)，可以用于無資料地區(qū)。

(3)利用同樣的方法驗(yàn)證了北京柏崖廠站，同北京北山下站一樣查表CN值計(jì)算出的洪水總量比實(shí)測值大，故證明了查表得到的CN值存在了系統(tǒng)偏差。可能的原因是：①建立UMD土地利用、USDA土壤類型與SCS-CN值對照表時(shí)，缺乏定量依據(jù)；②本研究選擇的次洪大多是汛期的較大洪水，流域前期狀況偏濕潤，降雨產(chǎn)流率較大；查表CN值給出的是平均情況下的結(jié)果，所以計(jì)算結(jié)果偏小。

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