8 mm波段含水量對砂土輻射特性影響研究

趙書占,張光鋒,馬逸超,吳根水

(1.中國空空導彈研究院,河南 洛陽 471009；2.南京理工大學,南京 210094)

8 mm波段含水量對砂土輻射特性影響研究

趙書占1,張光鋒2,馬逸超1,吳根水1

(1.中國空空導彈研究院,河南 洛陽 471009；2.南京理工大學,南京 210094)

毫米波技術應用的基礎是物體在毫米波波段的輻射特性的差異，但現階段物體在毫米波波段的輻射特性的研究缺乏相關理論和試驗驗證支撐，因此進行了8 mm波段砂土輻射特性和含水量相關關系的建模和仿真研究，通過菲涅爾折射定律及理想介質面波的連續性推導出了理想介質面的反射率計算公式，然后利用該公式進行了8 mm波段水面輻射特性和含水量對砂土輻射特性影響的仿真，最后通過測量和計算增加砂土含水量對砂土輻射特性影響的定性試驗進行仿真結果的定性驗證;試驗結果和仿真結果一致，砂土隨著含水量的增加發射率在下降，砂土的亮溫在下降，通過這一結論可以通過砂土亮溫的變化定性反演出砂土含水量的變化，從而為毫米波技術在監測含水量等方面的應用提供一定的理論研究和試驗驗證支撐。

毫米波；輻射特性；含水量；建模仿真；試驗驗證

0 引言

對比納米級的可見光，毫米波[1-2]幾乎不受惡劣天氣環境的影響，可以全天時、全天候的成像；對比厘米級、米級、甚至以上的微波波段，毫米波的波長較短，所以成像分辨率較微波成像的分辨率高，同時毫米波輻射計是被動系統，對人體無輻射傷害，因此毫米波輻射計在目標制導、衛星遙感、公共場所安檢、環境污染檢測等領域[3]近些年來被廣泛應用。本文主要研究8 mm波段含水量對砂土的輻射特性的影響，從而對毫米波應用提供一定的理論和試驗支持。

1 全功率輻射計原理

全功率輻射計原理如圖1所示。全功率輻射計[4-5]由射頻放大器、混頻器、本振和中放共同構成了射頻前端。在系統運行時候，先通過天線接收來自目標的微弱的毫米波信號，然后將小信號進行放大處理，再通過混頻器把高頻信號降低到中頻信號。中頻信號經過平方律檢波器后，可形成輻射計電壓輸出和天線輸入溫度的線性關系。低通濾波器濾掉平方律檢波器輸出的由于輸入噪聲信號隨機性引入的高頻分量，輸出的低頻分量與積分器的作用得到最終的輸出電壓V。

圖1 全功率輻射計原理框圖

圖2 全功率輻射計等效框圖

這樣輻射計最終經過低通濾波后的輸出電壓可以表示為：

(1)

式中，C為檢波器功率靈敏度常數；G為混頻和中放的總增益；B為檢波前系統總帶寬。

(2)

2 仿真建模

2.1 反射率公式推

由菲涅爾折射定律關系式及理想介質面波的連續性[6]如圖3所示:

圖3 理理想介質面波的連續性圖

假設介質的磁導率相，等可得入射波為水平極化波時的反射系數R(θ;h)和入射波為垂直極化波時的反射系數R(θ;v)：

(3)

(4)

式中，θ為入射波的入射角度；ε為介質的復介電常數。

(5)

(6)

其中：

(7)

(8)

物質表面的亮度溫度則可以表示為：

(9)

其中：TS是物質的熱力學溫度;Γ(θ;p)表示的是空氣與物質分界面的反射率。

2.2 8 mm波段水面輻射特性仿真

物質的發射率與物質的復介電常數相關，而復介電常數在不同頻率和溫度下又不同，通過參考文獻[7]得到，在常溫下(溫度20 ℃)，純水在35 GHz即8 mm波段時其相對復介電常數為εr=19.93-j29.19，應用公式(5)和(6)對水面反射率和入射角以及極化方向關系進行仿真，得到如圖4所示的結果圖。

圖4 水面反射率隨入射角度變化仿真圖

通過圖4可以發現在在0°～10°之間反射率和極化方向幾乎無關，在10°～80°之間，垂直極化的反射率隨入射角度增加而減小，并在80°時達到最低點，水平極化的反射率隨入射角度增加而增加，在80°～90°之間，垂直極化的反射率開始隨入射角度增加而急劇增加，水平極化的反射率繼續隨入射角度增加而增加，兩種極化方式均在90°時達到各自反射率最高點

2.3 8 mm波段含水量對砂土輻射特性影響仿真

表1 部分砂土復介電常數和含水對應關系

應用公式(5)和(6)對固定45°入射角情況下，不同極化方式下砂土發射率和含水量對應關系進行仿真，得到如圖5所示的結果圖。

圖5 砂土反射率隨含水量變化仿真圖

從圖5中可以看出，隨著含水量的增加，砂土的發射率也隨著下降，由圖4(8 mm波段水與空氣界面的反射率與入射角的關系)可以看到45°水平極化方式下水的發射率為0.45，45°垂直極化方式下水的發射率為0.65，雖然砂土的發射率在下降，但還是比純水發射率要高，極限情況下，即理論下限就是純水的發射率。

3 試驗設計與驗證

本文試驗驗證采用的是8 mm交流輻射計。

其主要指標為:

天線：300 mm口徑的喇叭天線,3 dB波束寬度1.5°主波瓣寬度4.2°；副瓣高度-28 dB；損耗0.25 dB；

本振：耿氏振蕩器；頻率35 GHz；輸出功率4 mW；

混頻器：雙平衡混頻器；噪聲系數4 dB；

中頻放大器：增益60 dB；帶寬100～600 MHz；

視頻檢波器(平方濾波器)：靈敏度398 ×10-5 mW；

視頻放大器(交流耦合)；增益60 dB；帶寬4～100 MHz。

3.1 輻射計整體定標

毫米波輻射計的整體定標就是對毫米波輻射計的整機進行定標，原則上就是將天線孔徑直接對準已知亮溫的目標進行定標，此時天線的接收功率只和黑體的物理溫度相關，即天線溫度等于黑體的物理溫度，改變目標不同的已知亮溫便得到輸入輸出的定量關系式[8-10]。在0～30°的范圍內，晴朗的天空的天頂溫度Tsky基本不變，我們可以把它看成亮度精確且分布均勻的展源。在整體定標測試中，直接將天線孔徑指向天空進行低溫定標，而高溫定標則利用幾層厚的毫米波吸波材料對準天線孔徑進行測量。試驗環境選擇在晴朗的高樓樓頂，室外試驗時的溫度為4 ℃左右，空氣濕度在5%左右，風速在10 m/s。試驗儀器8 mm波段輻射計以及配套電源、電纜，萬能表溫度計，濕度計，風速計，在實際測試時候，首先將輻射計天線對準天頂，開機運行一段時間，待輻射計運行穩定時候進行讀數，吸波材料也在室外放置一段時間使其溫度同樣穩定在室外溫度4 ℃。

經過多次測量取平均得到吸波材料高溫定標時8 mm輻射計輸出電壓為-0.66 V。晴空時8 mm波段時天頂溫度為25 K[11]左右，經過多次測量取平均得到8 mm輻射計輸出電壓為-2.55 V。帶入數據得到8 mm輻射計天線溫度TA的定標方程為：

其中:TA主要是和受以物體自身發射溫度和反射天空溫度所為主體的視在溫度TAP相關。由于在同一試驗環境下測試，天線熱力學溫度影響、系統噪聲溫度的影響和天線有效輻射率的影響基本是一致的，造成輻射計輸出電壓變化的主要因素就是物質的發射率。由于試驗條件精確性的不夠，以及測量中受到外界各種因素的影響，定標方程可能存在一定誤差，但仍然可以用作物體輻射特性定性參考和定量反演的近似參考。

3.2 8mm波段含水量對砂土輻射特性影響試驗驗證

設計以下試驗進行含水量對砂土的輻射特性影響的定性研究，試驗環境同天線定標環境，此時仍輻射計固定入射角度45°，垂直極化，將首先在80×40×10cm大小(大于輻射計照射地面的波束范圍)金屬槽中鋪滿質地均勻的砂土，至砂土的增加不在對輻射計的讀數產生影響，即此時毫米波不會穿透砂土層，然后再加入一些砂土，確保不會受到底層金屬槽底的影響，測量此時的砂土輻射溫度，然后覆蓋吸波材料，測量此時吸波材料輻射溫度，然后加入2L水，放置，等完全吸收混合后再測量砂土的輻射溫度和覆蓋吸波材料的后的溫度，再加入2L水，放置，等完全吸收混合后再測量砂土的輻射溫度，依次重復采取多個含水量的砂土輻射特性，試驗場景如圖6所示：

圖6 試驗場景圖

應用8mm輻射計經過多次測量得到8mm波段砂土含水量對輻射特性影響的試驗數據，如表2所示。

表2 含水量對砂土輻射特性影響試驗數據

其中純水時輻射計示數-1.35V,水面覆蓋吸波材料時示數-0.57V。

將加水次數和亮溫差值的數據生成對應的8mm波段含水量對砂土輻射特性影響定性研究曲線圖，曲線圖如圖7所示。

圖7 含水量對砂土輻射特性影響試驗數據圖

試驗中之所以通過亮溫差值來研究含水量對砂土輻射特性影響是因為在測量過程中，受到環境的變化，輻射計運行時間的差異，會造成輻射計輸出電壓的變化，兩次測量取差值可以減小這一變化的影響。通過表2和圖7可以發現，隨著含水量的增加砂土的輻射計輸出電壓在減小，和覆蓋吸波材料時的輸出電壓的差值在增大，砂土表面亮溫在下降，也就是說砂土的反射系數隨著含水量的增加在不斷的增加，發射系數在下降，通過表2中的數據可以看出隨著加水次數增加砂土的輻射計輸出電壓趨于水的輻射計輸出電壓。以上8mm輻射計的試驗得出的結論和8mm波段含水量對砂土輻射特性的仿真結果基本一致。

4 結論

本文進行了含水量對砂土輻輻射特性影響的建模仿真，并通過試驗對仿真結果進行驗證；試驗結果和仿真結果一致，砂土隨著含水量的增加反射率增加，發射率下降，表面亮溫下降，通過這一特性，可以應用毫米波遙感監測土壤的干旱程度。本文所做試驗驗證為定性驗證，在精確計算和反演物體亮溫方面仍存在不足，需要進一步提高。

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Study of Radiation Characteristics of Sand Soil Affected by Water Content on 8 mm Wave Band

Zhao Shuzhan1, Zhang Guangfeng2, Ma Yichao1, Wu Genshui1

(1.China Airborne Missile Academy, Luoyang 471009，China;2.Nanjing University of Science & Technology, Nanjing 210094, China)

The basis of millimeter wave technology application is the difference of radiation characteristics between Objects in millimeter wave band, but the study of objects’ radiation characteristics in millimeter wave band is lack of relevant theoretical and experimental verification support in present stage. Therefore in this paper, we focused on the building model and simulation about radiation characteristics of sand soil affected by water content on 8 mm wave band, and designed experiments to verify the correlation between the radiation characteristics of sand soil with water content. By the Fresnel formula and continuity of wave on the ideal medium surface, deduced the reflectivity calculation formula on the ideal medium surface. Then simulation about radiation characteristics of water surface and radiation characteristics of sand soil affected by water content on 8 mm wave band by the deduced formula been carried out. Finally we designed a qualitative test to qualitative verify the simulation results. The simulation results were in agreement with the experimental results. With the increase of water content, the emission rate and brightness temperature of sand soil decreased. By this conclusion we can qualitative invert the change of sand soil’s water content according to the change of sand soil’s brightness temperature. That provides the theoretical and experimental verification support for the application of millimeter wave technology in monitoring water content etc.

millimeter wave; radiation characteristics; water content; modeling- simulation; experimental verification

2016-08-24；

2016-09-24。

國家自然科學基金(61371038)。

趙書占(1989-),男,河北邯鄲,碩士生,主要從事毫米波、亞毫米波成像技術, 雷達目標與環境特性半實物仿真方向的研究。

1671-4598(2017)02-0137-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.02.038

TN98

A