讓數感從生活中來，到生活中去

葉欣

一、這些現象您遇到過嗎

作為一線數學教師，我經常發現學生在解答題目時，會出現一些比較偏離生活實際的現象.比如，爸爸今年15歲，教學樓高9千米，三年級平均每班學生有61.5人，鉛筆長20米，我的體重是35克……諸如此類明顯的錯誤.到底是什么原因產生的？是學生存在的問題，還是我們的數學教育出了問題？通過對新課標的認真解讀，我覺得是學生缺失良好數感的一種表現.

二、什么是“數感”

眾所周知，美術有“美感”，音樂有“樂感”，數學同樣也有“數感”.新課程標準指出，數學教學應該發展學生的數感，并把“數感”作為十個核心概念第一個提出來，這是新課程的一個開拓.2011年《義務教育數學課程標準》明確指出：數感是關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟.可以這么理解，數感是建立明確的數概念和有效地進行計算等數學活動的基礎，也是將數學問題與現實問題建立起聯系的橋梁，是人的最基本的一種數學素養，是一種主動的、自覺的理解數、運用數的態度和意識.因此，使學生具有良好的數感，是新課程所追求的目標，為了更好地完成并達到這一目標，就必須寓學生的數感培養于數學教學之中.

三、教學中如何落實“數感的培養”

數感不是一蹴而就的，也不是一種先天的才能，它是在學習過程中逐步體驗和建立起來的.教學過程中應當結合有關內容（數的概念、數的運算、解決問題等）持之以恒地加以培養.教師應當注重培養和發展學生的數感.下面，我借用一些教學例子，與大家共同探討如何在教學中培養學生的數感.

（一）教師在教學中可以讓學生通過動手操作、仔細觀察，切實理解數的概念和意義

例如，11～20各數的認識這一教學內容，有位教師是這樣設計教學的：

1.首先讓學生們動手數一數，數出10根小棒（數的過程就是一個探索的過程）.在數的時候讓學生們用各種各樣的方法數：先是1根1根地數，2根2根地數，5根5根地數……數出結果有10根，然后，捆成一捆，變成1個十，從而使學生明白10個一也就是1個十.

2.在學會數10的基礎之上，再數出11根.這些小棒怎樣能一眼看出是11根呢？接著引導學生先數出10根捆成一捆，再數出1根，容易看出是11根.使學生形象地感受到“把10根捆成一捆”這種方法的優越性，也對“10個一是10”有了真正意義上的理解，為以后認識更大的數打下良好的基礎.

例如，在進行比較大小這一教學活動時，一位教師是這樣設計的：

師：同學們今天我們來到多媒體教室上課，大家高興嗎？（生齊答：高興.）在后面還有120位老師在聽我們的課呢，看看哪名同學表現得更出色.（生：哇！回頭看.）那你們說120這個數是大還是小呢？

生1：我覺得大，你看咱們班才30多個人，那120比我們班的人數多多了呀.

生2：我覺得小，咱們學校有一千多人呢，120算不了什么！

生3：我不同意他們的說法，120是大還是小要看它和誰比，和30比起來當然大了，如果要是和1000或是10000比起來，可就小多了，所以，120自己不能說大還是小.

師：說得好，看來一個數我們不能準確說出是大還是小，需要兩個數相比較.

這樣的設計，讓學生聯系生活實際進行合理的推想，比較數量間的大小關系，從而培養了數感.

（三）合理提供學生交流的機會，提供用數描述信息的機會，注重培養學生學會用數表達信息，學會用數與人交流

例如，在100以內的數的認識的練習中，一位教師為了讓學生進一步鞏固新知，設計了這樣的一個練習：

師：請用所學過的100以內的數，聯系生活實際，說一說，組成一句話，每一句話里必須包含一個數.比如，我們一（4）班有62名學生；教室里有4臺電風扇.

生：我家有5口人.

生：我家養了32只兔子.

……

師：同學們，剛才表現真精彩，所說的每一句話都能用上我們學過的數.現在請你把剛才所說的數字去掉，再說一說剛才的句子，你有何感想？

生：我家有人.

生：我家養了兔子.

學生重說，體驗感悟出，缺少了數字，在表達信息、事情的時候，不能把信息傳達清楚.這體現出來數對現實生活的重要性.

（四）應重視口算，加強估算，提倡算法多樣化

例如，在估算教學時，一位教師設計了這樣一道題目：

小紅的媽媽買一臺洗衣機3025元，一個電飯鍋204元，請你幫助小紅的媽媽想一想，她大概要帶多少錢才夠呢？弟弟說大概要帶3200元，姐姐說大概要3300元，小紅說大概要3230元.你比較認同誰的說法？為什么？

生1：我認同弟弟的說法.把3025看作3000，204看作200，大約是3200元.

生2：我認同姐姐的說法.把3025看作3100，204看作200，大約是3300元.

生3：我認同小紅的說法.把3025看作3030，204看作200，大約是3230元.

師：同學們的想法都很有道理.我們來看看營業員是怎么收錢的？最后營業員只收了媽媽3229元錢.同學們，誰的說法比較接近啊？

生：小紅.

通過比較之后，大家認為3230最接近精確值.那些估算出3230的學生就顯得非常自豪.在后來解決一些問題時，學生都會不自覺地就用上估算，并喜歡把自己的估算方法說出來與大家交流，討論出最佳估算方案.這也是培養數感的一種體現.

總而言之，數感的形成是潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養.作為教師，應當結合有關內容和情境，通過教學方式的轉變，在具體教學活動中重視學生對數的體會，重視加強對學生數感的培養，把它作為小學數學教育的重要目標之一，從而促進學生數學素養的提高.