精心創設教學情境提高課堂探究成效

王六生

《普通高中數學課程標準（實驗）》第一部分“基本概念”中提出：“倡導積極主動、勇于探索的學習方式，學生的數學學習活動不應只限于接受、記憶、模仿和練習，高中數學課程還應倡導獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數學的方式.”所以，在教學中要讓學生充分參與課堂教學過程，選擇學生有針對性地提問，促進其思考，及時發現知識疏漏并加以引導.另外，學生難免會遇到各種疑難問題、認識誤區或者認識不夠充分的知識點，在這種情況下，可通過逐層提問，引導學生深入探究問題、解決問題.只有這樣才能不斷提高學生能力，充分發揮學生的自主能動性，使學生的學習過程成為教師引導的再創造過程.當然，能力扎根于學生的經驗，來自于問題的發現和問題的解決過程，伴隨著經驗的自我改造、重組和更新，能力才能得到生長.這就要求教師充分做好課堂的引導工作，引導學生提出問題—分析問題—解決問題的探究式教學過程.真正做到知識在課堂中成長，思維在追問中激活，能力在解題中提升.在學習排列組合知識時，對如下的這一節課感受頗深.

問題：現有6只大小、形狀完全相同的小球分給3名學生，每名學生至少分1只，則有多少種不同的分法？

（問題剛提出，大家就議論開了！）

生A：這個問題還不簡單呀！其實不就是我們以前講的6本不同的書分給3個人，每人至少1本.因此，這題的解法是先把球分成3份，再把3份分給3個人.

師：你的想法非常好！能夠將問題轉化到以前學過的知識，在學習的過程中每名同學都應該具備這種轉化的能力——將陌生的問題轉化到熟悉的問題，化未知為已知，這種思想貫穿于整個高中數學.其他同學有不同的意見嗎？

生B：（打斷教師說話）我覺得生A的想法有點問題，因為6只小球是相同的，不應加以區別.而以前講的是6本不同的書，因此，解法應該有點變化.

師：很好，一語道破天機！確實是這個樣子，這就是此題與6本不同書的本質區別所在.既然不一樣，那你有什么高招？（絕大多數學生都有共識）

生C：先讓3個人每人拿1只，滿足每人至少1只，然后就是剩下3只的分配問題.共有3類，第Ⅰ類，3只分給1人，有3種分法；第Ⅱ類，3只分給2人，共有6種分法；第Ⅲ類，3只分給3人，有1種分法.所以共有3+6+1=10（種）分法.

師：想法很好！這種分類討論思想是我們學好排列組合的基礎.還有更好的解法嗎？（提示：哪個組合數等于10？）

生B：組合數C25=10，這是不是一個巧合呢？此題能否用C25做一個合理的解釋？（這是一個導火線，學生都在尋找用C25來解釋此題）

生D：我以前遇過這樣的題目，討論方程x1+x2+x3=6的正整數解的個數.我覺得這兩題之間有著密切的關系，因為設甲分到x1只小球，乙分到x2只小球，丙分到x3只小球，且xi≥1（i=1，2，3），此題的答案就是C25，但這題我不會解.

師：你的轉化非常精彩！這兩個問題在本質上是否是一樣的呢？如果是，那么這個方程解的個數怎樣判斷呢？現在就讓我們一起來探討.

師：回答完全正確，非常好！（大家都以羨慕的眼光看著生B.）

教后反思：在教學的過程中，學生都有很強的表現欲，他們總希望自己的知識、技能得到表現，同時得到認可，因此，在傳授知識的過程中，盡量讓學生自己去探究，教師應該作為一個評價者和引導者的身份呈現在課堂上，發揮評價的積極作用，保護學生的自尊心和自信心.真正做到授之以漁，“漁”就是學科的思維特征，因此，教師的數學教學任務，很大程度上是要通過教學活動讓學生領悟數學這個學科的思維特征，并能用這種科學的思維方法理解數學問題，進而去解決數學問題.把足夠的時間留給學生，給學生表現的機會.讓學生在民主、和諧、寬松的課堂環境中馳騁聯想；暢所欲言，達到相互啟發、集思廣益的效果，同時獲得更多的創造性見解.否則就會壓抑學生思維的積極性，甚至會扼殺學生的創造性思維.最后需要說明一點，“臺上一分鐘，臺下十年功”，與舞臺相比，講臺更加難站.要想提高高中數學課堂教學效率，教師一定要有效地備課.教師在備課時要鉆研教材，深入了解教材的編寫體系和內容特點，明確每節教學內容的重點和難點，并針對重點和難點創設問題情境和選擇適當的教學組織方法，如合作討論、情境問答、成果展示、數學建模等.教師還要有效地設計課堂教學的結構，各個教學環節不僅要完整，而且要層次分明、銜接緊湊，具有嚴密的邏輯性.教師要精心設計每堂課每個內容的導入、高潮和總結，對時間的把握要力求精確，每一個內容的銜接都要準備若干個方案.