數學教學中探究性學習策略

李苑紅

【摘要】本文通過對《數學課程標準》的學習，提出數學教學中探究性學習的策略.從保護學生的水平思維入手，論述學生自主活動是探究性學習的前提條件；學生參與數學實驗是探究性學習的有效途徑；追求多元答案給學生提供更廣闊探究空間；鼓勵為主和多元評價是學生進行探究性學習的動力.

【關鍵詞】水平思維；自主活動；數學實驗；多元答案；鼓勵為主；多元評價

探究性學習，是一種在好奇心驅使下、以問題為導向、學生有高度智力投入且內容和形式都十分豐富的學習活動，是根據青少年身心特點提出的學習方法，是培養創新人才的需要，是數學教學改革和研究的重要課題，是探索性學習和研究性學習的整合.

一“水平思維”是學生思維的特點，是進行探究性學習的條件

“水平思維”是全球創新首席科學家愛德華·波諾提出的創造性思維方法，指解決問題的方法，以異乎尋常或表面上不合邏輯的方法思考.而學生則往往將一些表面上毫不相關的事物聯系起來，是“水平思維”的一種表現，是創造性思維的基本特征.

根據“水平思維”具有層次性和發散性的特點，教師面對整班不同層次的學生，教學提問中會爆出許多奇異的思維火花，是探究性學習的好材料.有些還是獨具創造性的，要小心保護創造性的一面，而且要引導學生探索其合理的一面，從而研究性地完成問題的最后結論.

二、把時間還給學生，“自主活動”是探究性學習的前提

知識探索的過程是復雜的、漸進的過程，探索中往往會遇到各種各樣的新問題和新矛盾，這時應抓住問題與矛盾，繼續深入探究，不斷地發現與完善，得到科學的結論.

例如，教學“圓錐的體積”一課時，教師這樣設計：

1.猜想：圓錐的體積可能與什么形體的體積有關？學生回答：可能與圓柱體的體積有關，因為圓錐和圓柱有共同之處，都有一個面是曲面，底面是圓形的.

2.實驗：圓錐和圓柱的體積間可能存在什么樣的關系呢？

用什么方法可以發現？學生討論實驗方法后開始實驗，并做好記錄.

3.匯報：

學生經過觀察后產生疑問：圓錐與圓柱的體積之間并無相對固定的關系，與先前的猜想發生了矛盾.是什么原因呢？學生進一步觀察分析，發現研究圓錐與圓柱的體積之間的關系時，還要注意研究它們之間的底和高的關系.

4.再次實驗：比較圓錐和圓柱的底和高.

5.匯報：

學生再次觀察，得出結論.

三、“數學實驗”是探究性學習的有效途徑

在數學教學中，課本每章的章首語都是實際問題的導入，要重視章首語材料的數學實驗的挖掘，要創造性地使用教材；還有每章后面的應用舉例、穿插在章節其中的閱讀材料，往往與生活經驗息息相關.用《標準》中“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，讓學生經歷其中，親手實驗，才會感悟“需要產生數學”的歷史，由此體會數學的價值，體會前人創造數學的人生價值，激發學習的興趣，從而自覺地關注和探究數學知識的形成和應用過程.

例如，在學習“統計和概率初步”時會經常遇到比較復雜的問題，一定要給學生足夠的時間和空間進行充分的探索、交流和進行社會實踐活動.在學習本章前，學生在設計方案時可能意見紛紜，實施調查時方式方法可能煩瑣或以偏概全，另外，數據處理也有一定難度，數據結果表示的意義不夠明確等等.經過本章學習，邊學習邊調整，從而掌握比較科學的統計方法，獲得比較科學的結論，也使本章的學習更有意義，否則教學會變得貧瘠，數學會變得討厭.教師的手段就是把數學盡可能變得生動有趣，盡可能拉近與生活經驗、自然常識和社會現象的距離，首先讓學生感到喜歡，然后化難學為易學.

在教學活動中，教師應發揚民主，成為學生數學活動的組織者、引導者、合作者；要善于激發學生的學習潛能，鼓勵學生大膽創新與實踐；要創造性使用教材，積極開發、利用各種資源，為學生提供豐富多彩的學習素材；要關注學生的個體差異，有效地實施有差異的教學，使每名學生都得到充分的發展.

四、“多元答案”與“鼓勵為主”是探究性學習的動力

“鼓勵為主”是學生探究性學習的外動力，在本文的敘述中已反復體現了教學過程中“鼓勵為主”的原則，教師的教學策略、教學語言等都是作用于學生的“外動力”.而追求“多元答案”則是學生探究性學習的內驅力，教師應創設有利情境，激發學生自主追求的動機.創造力和思考力也是一種“力”，必須通過“加把勁”的鍛煉才能發展.

在數學教學中，有許多分類思想的問題，1.由定義的制約因素引起的討論.例如，|a|=？ax2+bx+c=0是什么方程？2.由運算性質、運算法則或數學特殊規定引起的討論.例如，不等式的兩邊都乘（或除以）一個不等于零的數（分正數、負數討論）；求根公式中被開方數Δ>0，Δ=0，Δ<0等等.3.還有圖形位置的可變性因素引起的討論，或由于對應關系不明確或存在某種對稱關系等等，都造成了答案的多元性或求解過程的多維性.例如，利用圓周角、弦切角與圓心的不同位置形成的三個位置角，證明其定理；點的軌跡等都是答案的多元性，或是求解過程的多維性.分類思想是初中數學教學中必須滲透，并要求進一步學會的一種重要思想方法，教師在教學過程中已經得到了充分的重視.

五、“多元評價法”，是愛護學生探究性學習積極性的策略

“這不是標準答案”，是對學生探究性學習積極性的損害.《標準》指出：“學生的個體差異表現為認識方式與思維策略的不同，以及認識水平和學習能力的差異.”“對學生學習的評價，既要關注學生知識與技能的理解和掌握，更要關注他們情感和態度的形成和發展；既要關注學生學習數學的結果，更要關注他們在學習過程中的變化和發展.”“要將過程評價與結果評價相結合，定性和定量相結合.”“發揮評價的激勵作用.”此外，評價應采用多元性.一切的學習活動都可以作為評價的依據；評價的手段可以更靈活，例如，鼓勵式的“評語評價”，經過申請后的“推遲評價”等.而教學評價的主渠道還是在平時的自主學習和課堂教學的過程之中，對于探究性學習來說，特別要“重視對學生發現問題、解決問題能力的評價”.例如，設計一些學生有一定經驗且與自然現象、社會現象相聯系或與日常生活密切相關的問題，讓學生抽象其概念、探究其規律.讓問題更具有開放性，答案更具有多元性，評價更具有靈活性.“你真棒”是對學生學習過程的肯定和激勵，是關注他們情感和態度的評價.這樣才能有效地培養現代公民必須具備的基本的數學素質.

【參考文獻】

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