淺談對高中學優生數學學習的指導

溫從賜

【摘要】學優生是學校里非常優秀和特殊的學生，他們不僅活躍在教師日常的教學行為之間，而且還擔負著將來為國家作杰出貢獻的使命，因此，對他們的培養歷來是每個學校關注的焦點.

【關鍵詞】學優生；數學學習；指導

在競爭愈來愈激烈以及人類走向學習化社會的當今，更應著重培養學優生對未來社會的應變能力、獨立思考、大膽求索的精神.數學正是以培養學生應變能力和創新精神而著稱，因此，作為一名合格的數學教師，更應掌握激發學優生數學學習興趣和動機的方法，使學生加倍努力地學習數學.下面是我對高中學優生數學學習指導的一些認識.

一、學優生數學學習的特點

（一）學優生數學學習的思維活動具有新穎、獨特且有意義的特點

學優生數學思維能力突出，發散性的思維常常表現在不滿足現有的結論和答案，他們喜歡對所學知識提出自己的見解和看法，尤其課堂是展現他們才智的場所.因此，高中學優生數學學習的方法和內容具有強烈的個性色彩，他們的思維不墨守成規、不同凡俗，有一定的價值.例如，

（二）學優生對知識的自主學習和運用的能力強

一般的高中學優生學習迅速，記憶力強，速度快而牢固，對事物能深入觀察，能察覺一般學生不能察覺的事物.而且對事物能提出較多的問題，善于思考，抽象能力強.如“平面向量的應用舉例”這節新授課，當筆者舉例講完向量在代數和幾何中的應用時，學生H馬上說向量還可以在三角中應用，然后就舉例在右圖中運用向量的數量積推出了兩角差的余弦公式.作為數學教師，大家都知道這種方法是推導差角余弦公式的較好方式，而且，通過差角的余弦公式，我們可以得到更多的三角公式.

二、學優生數學培養的方法

（一）教學中注意學優生學習方法的培養.高中學生的學習習慣需要通過長期的訓練和培養，在數學課堂教學中也要注意培養學生的學習習慣和方法，應該多鼓勵他們掌握數學知識形成的過程.數學知識的形成，一般要經歷知識的發生過程、發展深化過程、知識應用過程.對學優生，我們應該采取更多的引導，把知識轉化成他們自己的東西.當知識發生過程與學生已有的知識緊密聯系時，可以通過設計問題使學生在解決問題的過程中，自然形成新概念和新公式.如在上面提到的差角余弦公式，它是差角正弦公式、和角正余弦公式、和角正切公式、差角正切公式以及倍角公式的基礎公式，這么多的公式都是通過差角的余弦公式推導出來的.我們應該引導他們自己去推導獲得，激發他們自主建構新知識的思維活動.而不是給他們很多的三角題目，期望他們在做了很多題后才把公式強行記住.因此，在教學中應多讓學生經歷思維實踐，從而促進學優生創新性學習和數學素養的提高.

（二）突出數學基本思想和基本方法的教育，促進靈活應用數學觀念的形成，并激發學優生豐富的聯想、類比、歸納等基本能力.數學思想方法是從數學內容中提煉出來的數學精髓，是將知識轉化成能力的橋梁，有著普遍應用意義.比如，數形結合思想，它是用數（坐標）來研究幾何（曲線性質）問題，因此，它貫穿了解析幾何的全部.如果能很好地領悟這種思想，那么解決問題就能事半功倍.正如大數學家華羅庚說的：數缺形時少直觀，形缺數時難入微.數學思想和數學題目是有血有肉結合在一起的，在平常任何一個時間我們都應當對學生進行滲透.其次，當把數學思想方法與教學內容有機地結合起來；當把整個高中的知識結構框圖弄明白然后不斷地滲透與復習，而不應該把某個數學思想限制在了某個章節里專門單獨傳授.最后，加強數學思想方法教學的系統性和有序性的研究，從而推進數學思想向更高層次的轉化.

（三）關注學優生解題策略意識的培養.一方面，需要讓他們系統地掌握平時經常用到的各種策略，并有意識地滲透到每一道題的具體分析中去；另一方面，還要根據具體的題型研究相應的策略.應當在日常的教學中引導學生積累“題源”，夯實基礎，而不是通過“題海”來鞏固訓練.“題源”是將同一數學問題引向深入，是對同一數學問題的總體描述，揭示問題的本質特點.因此，對于學優生來說，首先應引導他們立足課本，指導他們閱讀教材.因為教材是最根本的內容，只有好好掌握了才能靈活運用到毫無邊界的“題海”當中.正如文章剛開始提到的那個題目，就是運用多參減元策略，而且在相應教材的課后練習中就有這個題目的類似模型.

三、結論

總之，學優生的培養要切實符合他們的心理狀態和學習狀態，當然還要符合自己學校以及學生本身的情況.學優生的培養是一個系統的工程，需要更多的研究.盼望我們廣大教師能攜起手來，共同探索出一條適合高中學優生數學創新性學習的道路.

【參考文獻】

[1]羅增儒.數學解題學引論（第二版）[M].西安：陜西師范大學出版社，2008.

[2]馬忠林.數學思維論[M].南寧：廣西教育出版社，1998.

[3]胡仲威，主編.數學教學研究新成果[M].上海：上海三聯書店，2008.