微課在民辦本科院校線性代數教學中的應用

胡學瑞+張倩+譚雪梅

【摘要】本文主要研究在民辦本科院校中，結合學生學習特點，探索線性代數微課視頻制作的特點和要求，并探討在線性代數教學中加入微課后教學的組織和安排.

【關鍵詞】微課；線性代數

一、背景介紹

線性代數是高校中一門重要的數學類基礎課，具有廣泛的應用.線性代數是學習理、工、農、醫、經管類等專業知識的一個基本工具.由于一般民辦高校將線性代數課時安排較少，加上學生數學基礎較薄弱，使得學生們在學習過程中感到不易理解和掌握.隨著計算機技術在內的現代科學技術的迅速發展，知識的傳授和接收不再受時間和空間的限制，這沖擊著原來的線性代數課程教學模式.如何利用現代信息化的社會環境，改善和提高課堂教學質量和效率，是當前教育改革的主要研究方向.本文將以線性代數課程教學為研究對象，探討民辦高校如何應用微課去提高課堂教學質量和效率.

微課的概念是由美國新墨西哥州圣胡安學院的高級教學設計師DavidPenrose在2008年提出的.他錄制了1～3分鐘的教學視頻，并將視頻與課程任務上傳到課程管理系統，供學生課外觀看和學習.國內微課最早的雛形是微型教學視頻，李玉平老師在2010年以PPT數字化的方法將課堂的小現象、小問題和小策略呈現在視頻中，并稱其為微課程.在2011年佛山市的胡鐵生老師將過去的教育資源影像整理成碎片并將其命名為微課.2013年以來，微課在國內開始迅速升溫.

線性代數這門課程相對于高等數學和概率論與數理統計來說，學生剛接觸時，對其內容及包含的數學思維會比較陌生.學生們需要花一段時間去接受和適應.特別是民辦高校的學生，在數學基礎、學習能力等方面相對一本、二本學生來說較差，不少學生在學習線性代數時感到有難度，或有跟不上教師的節奏等問題.微課短小精悍，具有教學時間短、教學內容較少、資源容量較小等特點，費時不多就可以學習一個知識點，方便學習者利用碎片化時間來學習，能夠實現隨時隨地學習，對網上、課前、課后學習都有幫助.因此，應用微課去提高民辦本科院校線性代數課程的教學質量和效率是可行的.

二、微課的應用

微課視頻制作的好壞直接影響微課應用的效果.應用微課去提高教學質量和效率，首先，要有適合學生實際的微課視頻.因此，制作微課時一定要根據學生接受能力來對課程內容進行選取和設計.在通過課外看微課視頻進行自主學習的過程中，不僅要求學生對概念和性質有一定理解，還需要他們對概念、性質、相關計算和應用有一定掌握.因此，教師在制作微課視頻的過程中要把握好條理，突出重點，列出明確的課程目標和要求.結合我校線性代數教學實際，我們將線性代數的微課設計分為“概念與性質”“基本計算方法介紹”“總結與習題講解”“拓展應用”四部分遞推式的教學視頻.

第一部分制作，可以以PPT的形式展現給學生.對于重要的內容可以通過教師書寫進行展示，以逐步講解的方式來呈現.先介紹概念，然后將新概念與已有知識結合自然得到相關性質.對于一些較為復雜的性質證明過程，我們不用在這一部分微課中體現，結合一些簡單的例子進行解釋說明，加深印象即可.至于嚴格的證明，將在第四部分微課視頻中進行展示.比如，在講解行列式性質這一知識點時，我們用二階、三階行列式說明即可.例如，

第三部分制作時，我們將知識點進行歸納總結.在歸納總結時，我們可以采取先以教師提問，后面再作答的形式呈現，給學生們思考的時間，并且在歸納總結時要突出教學重點，注意敘述條理性.對于學生作業中的問題進行講解，我們可以將學生們作業中出現的典型問題進行展示和討論.在這一部分中，我們也可以給出引例，提出問題，引出下一個知識點.

第四部分制作時，我們可以展示一些需要技巧和解題思路較為復雜的題目.例如，可以展示一些考研真題，供有需求的學生們進行學習.或者展示一些短小的應用實例，讓學生們知道相關知識點的實際用處.或者展示理論推導進行相關拓展，供有興趣的學生學習.還可以講解一些數學史或者有趣的數學問題，來豐富學生們的數學文化知識，激發學生們探索數學知識的興趣.我們在這一部分還可以加入數學實驗.通過運用各種計算機系統及軟件等，積極尋找解決問題的辦法.通過開展數學實驗部分，使學生們對所學數學知識理解更加透徹和深入，使學生們能夠及時鞏固所學知識，并有利于刺激學生的思維能力.當然，這一部分作為拓展，對學習的學生在數學基礎和學習能力方面有較高的要求.

基于以上四點制作出來的微課視頻可以供學生們進行課外學習.其中，第一、二和三部分作為課前預習，通過學習這三部分，讓學生們對本節知識點的重點和教學目標有了一定的了解.然后，再結合課堂教學，學生們能更好地掌握知識，課堂上就能跟上教師的節奏.同時，這三部分放在課后學習，也會有很好的復習效果，讓學生們對所學知識了然于心.第四部分可以作為選學部分，供有興趣的學生作為拓展，這一部分不做硬性要求.

運用微課可以逐步實現線性代數課程翻轉課堂的教學模式，打破傳統的教學模式.學生們課前學習了微課視頻，在課堂上教師可以采取更靈活和開放的教學方式來組織教學.教師可以在課堂教學開始時給出本次課的知識點提綱，列出教學目標和重難點內容，然后，讓學生們交流討論學習微課時存在的問題，對于難理解的知識點，教師進行統一講解.若學生們覺得沒有問題，教師則可以通過提問和出題的方式來考查學生們掌握知識點的情況，如果發現問題則可以及時地解決.

三、結束語

通過微課教學的開展，改變目前民辦本科院校線性代數課程的教學現狀，讓學生作為教學的主體主動參與到教學活動中，并且逐漸建立起適合民辦應用型本科院校學生學習的多元化教學模式.運用微課可以逐步實現線性代數課程翻轉課堂的教學模式，提高學生自主學習能力.應用微課將是促進民辦本科院校大學數學有效教學的一次重大契機，也是民辦本科院校線性代數課程教學中的一次全新嘗試和改革.

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