基于專業(yè)結(jié)合的數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)探討

劉巧靜+趙守江+柳福祥+張艷娟

摘要：結(jié)合三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)過程中所出現(xiàn)的問題，指出在教學(xué)中要結(jié)合專業(yè)合理安排教學(xué)內(nèi)容，并進行合理的教學(xué)方法以及考核方法的改革，為研究生的科研工作打下良好的數(shù)理基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；專業(yè)結(jié)合；案例教學(xué)

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）10-0182-02

數(shù)理統(tǒng)計是專業(yè)學(xué)位碩士研究生學(xué)習(xí)重要基礎(chǔ)理論和科學(xué)研究方法的課程，是應(yīng)用性很強的一門學(xué)科，對于研究生的實驗設(shè)計、數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析具有非常重要的指導(dǎo)意義。三峽大學(xué)是一所水電特色鮮明的綜合性大學(xué)，電氣與新能源學(xué)院是湖北省首批高校改革試點學(xué)院，數(shù)理統(tǒng)計在該校電氣與新能源學(xué)院的人才培養(yǎng)中占有重要地位。對于該學(xué)院研究生來說，數(shù)理統(tǒng)計的知識對于他們專業(yè)學(xué)習(xí)和實際應(yīng)用都非常重要。數(shù)理統(tǒng)計學(xué)對其他科學(xué)發(fā)展的影響也非常大，在許多實際工程中，所采取工作方法是通過實驗獲得數(shù)據(jù)，再用數(shù)理統(tǒng)計的方法來對參數(shù)進行估計或作假設(shè)檢驗以及預(yù)測，數(shù)理統(tǒng)計學(xué)知識的好壞直接影響到他們的工作能力和效果。但是由于數(shù)理統(tǒng)計是全校研究生一起選修，因此導(dǎo)致課程內(nèi)容不具有很強的針對性，即為了兼顧到各個專業(yè)學(xué)生不同需求，講授內(nèi)容寬但是不精，無法有效滿足電氣與新能源學(xué)院研究生科研的需求。我們以電氣與新能源學(xué)院研究生課程建設(shè)改革為契機，針對專業(yè)加強對數(shù)理統(tǒng)計課程的建設(shè)。因此尋求適應(yīng)電氣與新能源學(xué)院研究生培養(yǎng)要求的數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)是非常重要的研究問題。本文結(jié)合多年的研究生教學(xué)實踐以及與該學(xué)院相關(guān)專業(yè)教師充分交流，為研究生數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)提出一些思考和建議。

一、建立雙師型教學(xué)團隊

三峽大學(xué)自從為碩士研究生開設(shè)數(shù)理統(tǒng)計以來，先后有金雁鳴、趙守江等講授過這門課程。但是為了兼顧到各個專業(yè)學(xué)生不同需求，講授內(nèi)容寬但是不精，并且以理論基礎(chǔ)為主，不能適應(yīng)電氣與新能源學(xué)院研究生培養(yǎng)要求。因此通過學(xué)校與研究生院的聯(lián)系，講授教師跟電氣與新能源學(xué)院選修該門課程研究生的導(dǎo)師建立了密切聯(lián)系，現(xiàn)已經(jīng)形成了一支由公共課教師和專業(yè)課教師組成的職稱結(jié)構(gòu)合理、人員相對穩(wěn)定、熱愛該課程教學(xué)、教學(xué)水平高、效果好的教學(xué)團隊。該教學(xué)團隊共同制定培養(yǎng)方案、教學(xué)大綱、教學(xué)內(nèi)容，并在教學(xué)方式以及考核方式等內(nèi)容進行課程改革。

二、教學(xué)內(nèi)容的改革

1.教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)活動的三個基本要素之一，是師生傳遞、加工、轉(zhuǎn)化信息的主要來源。以往數(shù)理統(tǒng)計的課程教學(xué)由于受到兼顧各個專業(yè)學(xué)習(xí)的局限性，部分知識對于電氣學(xué)院學(xué)生而言學(xué)非所用，并且存在理論脫離實際、重理論學(xué)習(xí)輕能力培養(yǎng)等現(xiàn)象。這就需要在教學(xué)內(nèi)容的改革中注重專業(yè)知識以及教學(xué)內(nèi)容的選擇，考慮教學(xué)內(nèi)容的知識要具有有效性和穩(wěn)定性。所謂的有效性是指學(xué)生所學(xué)知識在日后的科研學(xué)習(xí)中是基本的和必不可少的，包括基本知識、基本原理等；穩(wěn)定性是指學(xué)生所學(xué)的知識是不易老化和長期有效的，能夠在學(xué)生日后較長的科研生涯中發(fā)揮作用。因此我們在教學(xué)內(nèi)容的組織上以近代數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合電氣與新能源學(xué)院研究生導(dǎo)師的研究方向，講解科研所需要的常用數(shù)理統(tǒng)計方法的基本原理與應(yīng)用思想。刪除矩估計、極大似然估計、無偏估計、一致最小方差無偏估計等理論較深但跟電氣與新能源學(xué)院研究生研究內(nèi)容聯(lián)系較少的內(nèi)容；精簡區(qū)間估計、假設(shè)檢驗等內(nèi)容的理論證明的推導(dǎo)，增加該院研究生有較大需求的非線性回歸分析、主成分分析以及時間序列預(yù)測等內(nèi)容。并且結(jié)合課程的特點，在與專業(yè)導(dǎo)師充分交流的基礎(chǔ)上將該學(xué)科的最新發(fā)展結(jié)合學(xué)生實際引入教學(xué)，并給出具體應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解這些不同數(shù)理統(tǒng)計方法在風(fēng)電功率預(yù)測問題中的具體做法和區(qū)別，同時也在學(xué)生頭腦中樹立用數(shù)學(xué)方法來處理高壓試驗大數(shù)據(jù)以及其他實際工程問題的意識，達到理論和實際相結(jié)合的目的，提高學(xué)生的科研能力和創(chuàng)新能力。

2.以數(shù)理統(tǒng)計的思想以及應(yīng)用為主要導(dǎo)向，在教學(xué)中進一步增加統(tǒng)計軟件的內(nèi)容。首先，針對不能建立明確概率模型的復(fù)雜隨機現(xiàn)象，通過計算機模擬直接描述實驗的方法，如Monte Carlo模擬，把一般隨機變量、隨機事件和隨機過程在計算機上的描述歸結(jié)為均勻分布隨機變量的模，使課程內(nèi)容的設(shè)計更具有科學(xué)性、先進性，符合教育教學(xué)的規(guī)律。其次，主要介紹SPSS以及Matlab軟件在數(shù)理統(tǒng)計中的應(yīng)用，使用現(xiàn)代化的計算機軟件全面、迅速及較準確地解決問題，形象、生動的去驗證和表現(xiàn)相關(guān)理論，消除學(xué)生學(xué)習(xí)復(fù)雜枯燥理論的煩惱。

三、教學(xué)方式的改革

研究生數(shù)理統(tǒng)計傳統(tǒng)的教學(xué)模式是“以教師為中心”，教師通過講解、板書和各種媒體作為教學(xué)的手段和方法向?qū)W生傳授知識，學(xué)生被動地接受教師傳授的知識。而研究生必須具備必要的創(chuàng)新能力、分析和解決問題的能力，才能具有更大的競爭力。這就需要改變傳統(tǒng)的教學(xué)方法，注重能力的培養(yǎng)。在21世紀的知識經(jīng)濟時代，對人才的要求不僅要有豐富寬厚的知識基礎(chǔ)，更應(yīng)該具有較強的創(chuàng)新能力。為了培養(yǎng)研究生創(chuàng)新能力，在教學(xué)方式上我們采取“理論—案例—討論”的三步教學(xué)方法。在理論部分，既要詳細闡述數(shù)理統(tǒng)計方法，也要介紹這些方法的背景、思想，還要交代如何用統(tǒng)計結(jié)果對問題進行合理的解釋。為了提高理論部分教學(xué)質(zhì)量，我們在教學(xué)過程中嘗試推行課堂講授與分組討論相結(jié)合的教學(xué)方式。在課堂講授的基礎(chǔ)上，將全班同學(xué)分組，每個組3—4人，組長1名，組長負責(zé)組織全組同學(xué)進行討論，每次課末有5—10分鐘的小組討論和問題解答時間。這樣教師在課堂教學(xué)過程中，能隨時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的想法和問題，鼓勵學(xué)生進行分析和討論，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析及解決問題的能力，有利于創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

案例教學(xué)是教師選擇一些結(jié)合專業(yè)教師所精選的與電氣專業(yè)相關(guān)的研究成果案例（例如大型風(fēng)電場輸出功率的短期預(yù)測、土壤放電影像的概率統(tǒng)計分析等），以PPT形式展示給學(xué)生，講授如何利用數(shù)理統(tǒng)計方法去處理研究問題。教師首先講解案例的有關(guān)基礎(chǔ)知識，并對案例進行引導(dǎo)性的分析，最后組織學(xué)生進行討論。

對于部分較為簡單的案例，通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生以小組的形式進行查閱資料、獨立思考，并進行討論、交流，最后由教師進行總結(jié)、延伸和發(fā)展。例如土壤放電影像的概率統(tǒng)計分析案例，教師可以課前一周布置相關(guān)問題，并進行問題背景的講解，引導(dǎo)學(xué)生從參數(shù)和非參數(shù)兩個不同方面，非參數(shù)假設(shè)檢驗、區(qū)間估計等不同角度，運用不同的方法去分析問題，通過課上學(xué)生的講解以及最后教師的點評來達到學(xué)習(xí)的目的。該教學(xué)方式對培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、獨立思考、分析和解決問題的能力以及創(chuàng)新能力非常有效，取得了很好的教學(xué)效果。

此外，我們在利用多媒體課件進行理論教學(xué)的同時加強統(tǒng)計軟件在教學(xué)中的應(yīng)用。為了較好地發(fā)揮多媒體課件在教學(xué)中的優(yōu)勢作用，我們制作了高質(zhì)量的多媒體課件，同時利用統(tǒng)計軟件方便、快捷地處理統(tǒng)計數(shù)據(jù)，使教學(xué)過程變得直觀、形象。使用統(tǒng)計軟件進行輔助教學(xué)能夠較好地融合統(tǒng)計方法、統(tǒng)計案例分析。上完課以后，對學(xué)生進行關(guān)于每次課的教學(xué)效果調(diào)查，教師通過問題反饋表及時了解學(xué)生情況。

四、考核評價方式的改革

對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，很多學(xué)校采取一張期末試卷定乾坤的形式，即使是有平時作業(yè)和考勤，也普遍存在抄襲現(xiàn)象，教師無法真正地了解每個學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。這種單一的閉卷考試很難反映出學(xué)生的真實水平。數(shù)理統(tǒng)計考核的目的在于確定學(xué)生是否真正地掌握了相關(guān)知識。考核的重點應(yīng)放在學(xué)生分析問題和解決問題的能力上，而不是對知識的死記硬背。因此，數(shù)理統(tǒng)計考核從課程開始到課程結(jié)束實行全過程考核，考核包括學(xué)生參與課堂基礎(chǔ)知識教學(xué)情況、案例分析學(xué)習(xí)情況、與案例相關(guān)的查閱能力以及平時課堂小組討論的參與程度等多方面。我們與專業(yè)導(dǎo)師共同制定考試內(nèi)容，主要由平時考察、閉卷考試以及課程論文構(gòu)成，并劃分適當(dāng)?shù)臋?quán)重，考查研究生利用所學(xué)數(shù)理方法對專業(yè)問題進行分析的能力。平時考察包括平時作業(yè)、課上討論等；閉卷考試主要考察學(xué)生對統(tǒng)計概念、思想的掌握；課程論文主要考察通過查閱相關(guān)資料，運用所學(xué)知識進行分析、解決問題的能力。

五、加強數(shù)理統(tǒng)計求索學(xué)堂建設(shè)

通過求索學(xué)堂建立專業(yè)導(dǎo)師、學(xué)生在課件、案例以及學(xué)生課前預(yù)習(xí)資料等教學(xué)資源的共享。同時授課教師和專業(yè)導(dǎo)師均在網(wǎng)絡(luò)上布置學(xué)生的學(xué)習(xí)作業(yè)。

總之，數(shù)理統(tǒng)計課程的研究生教學(xué)是一門科學(xué)，一定要結(jié)合專業(yè)、結(jié)合學(xué)生需求不斷地去探索教學(xué)規(guī)律，提高教學(xué)質(zhì)量，才能為研究生的科研打下良好的數(shù)理基礎(chǔ)。

The Teaching Research of Mathematical Statistics Course Based on the Combination of

the Professional Specialized Field

LIU Qiao-jing,ZHAO Shou-jiang，LIU Fu-xiang，ZHANG Yan-juan

(School of Science,China Three Gorges University,Yichang,Hubei 443002,China)

Abstract:According to the problems in the teaching process of mathematical statistics course of graduate students of college of electrical engineering and new energy,China Three Gorges University,arranging teaching content reasonably based on the combination of the professional specialized field and reform of the teaching methods,means,general examination were considered. Those reform may lay a good mathematical foundation for graduate research.

Key words:mathematical statistics;combination of professional;case teaching