重心與拖箱的運動狀態

孫凱瑞+王景文+盧春桃

摘 要：利用控制變量法及理論分析，討論不同情況下行進中的拖箱的重心的變化情況，對生活中的常見現象進行分析，并討論如何讓拖箱更平穩的行進。

關鍵詞： 重心；重心對運動穩定性的影響；杠桿原理；等效替代法

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2017.05.174

1 實驗設計及實驗結果

在其他條件不變的情況下，分別改變輪子大小，改變扶手與地面的角度，用同一速度在不同粗糙程度的地面，不同速度在同一粗糙程度的地面，觀察拖箱抖動情況并記錄，分析討論。

實驗過程中通過記錄可發現，輪子越大，扶手與地面所成角度越大，地面越凹凸不平，速度越快，則拖箱抖動越劇烈，甚是傾覆。

2 理論解釋

重心，是在重力場中，物體處于任何方位時所有各組成支點的重力的合力都通過的那一點。規則而密度均勻物體的重心就是它的幾何中心。不規則物體的重心，可以用懸掛法來確定。物體的重心，不一定在物體上。

如圖1所示，是一個拖箱示意圖，當重心位于A時，我們可以用等效替代法將整個拖箱等效在DA延長線上。當拖箱行進中產生顛簸或其他情況，使A點落于面CDEF之外并且不能盡快回到面CDEF內，那么由于重力作用，拖箱會傾覆，同時我們可以看出角a小于角b，又因為A點高于B點，所以重心越高，拖箱的行進越不穩定，越容易傾覆。所以輪子半徑越大，扶手與地面角度越大，則拖箱重心越高，運動過程中越不穩定。同時，當拖箱以同一速度行進時，地面越凹凸不平，拖箱的重心越容易被提高，所以運行越不穩定。當其他條件不變時，速度越快，拖箱的動能越大，所以在運動顛簸的過程中，以地面為參照，動能和重力勢能一直在互相轉化，所以速度越快，能轉化成重力勢能的能量就越多，重心就越高，運動越不穩定。

同時我們還可以分析箱子底邊寬度對拖箱運動的影響。我們用等效替代法將兩個底邊寬度不同的拖箱做成示意圖如圖2，通過上圖我們姑且用紅點來假設兩個拖箱的重心，以紅色線段表示顛簸后的某一瞬間的底邊狀態，此時可以輕易發現，當顛簸起的高度一致時，底邊越寬，拖箱可自行控制重心的范圍越大，重心越不易落到不受控制的區域，所以運動越穩定。

以上分析可以類比解釋為什么重心越低的汽車在運行過程中越穩定，越不易發生側翻事故，也解釋了汽車限速的原因之一，同時為地面運動的各種交通工具的運行穩定性提供一定參考。

參考文獻：

[1]莊表中.《中國大百科全書》74卷（第一版）.中國大百科全書出版社，1987：597.

作者簡介：孫凱瑞（1995-），男，河南鄭州人，研究方向：力學相關。