變論域自適應模糊PID控制器設計

楊幸

摘 要：從一類大時滯、時變系統來講，本文主要提出了在變論域模糊控制的基本理論常識進行研究，并對對自適應模糊PID控制器控制的手段進行了分析，相關研究人員將常規模糊IPD控制器和有關變論域模糊控制器所具有的優勢有機的結合起來，利用論域對模糊PID控制器的有關參數加以調整，有著顯著的效果，并發揮出自身的作用。經過相關仿真結果很好的說明該方式具有可推廣性。

關鍵詞：變論域；模糊PID控制器；設計

1 變論域模糊IPO控制

1.1 變論域模糊控制原理

基于變論域的模糊控制器是一種自適應模糊控制器。這種可變論域的模糊控制器以論域的變化應以誤差的變化，設計無需太多的領域專家知識，只要知道規則的大致趨勢。論域劃分、隸屬函數形狀，在論域伸縮之下，也并不顯得重要。

1.2 變論域模糊PID控制

模糊PID控制相對于傳統PID控制，具有一定的抑制超調量、提高響應速度能力。其缺點是模糊控制器一但設計確定，其結構就不能在線修改，因而自適應能力有限。

相關研究人員將變論域中的相關理論和模糊PID控制原理有機的結合起來而形成新型的模糊控制器。而主要是依據變論域所具有調整的能力將模糊PID控制器中所具有的參數精度以及相應的范圍進行調節，遮陽就可以有效預防自身的不足之處。依據有關調查發現，相關研究人員通過將模糊控制器中的量化因子Ke、Kec以及相應的Kp、Ki、Kd進行調整以后，其實是將控制器里面所存在的論域劃分進行擴張亦或是壓縮，和采取變論域模糊控制系統的本質基本是一致的。所調整的原則主要體現在以下幾方面：第一，相關研究人員將量化因子進行放大，也就是對輸入論域進行收縮，在縮小量化因子的同時實質上是將輸入論域進行膨脹；將比例因子縮小實質上是將輸出論域進行收縮，在對比例因子進行放大的時候，其實是將比例因子進行放大。

2 基于Matlab的仿真分析

2.1 仿真對象選取

由于大部分工業過程對象具有純延時并可近似為二階系統，故考慮如下大時滯、時變過程對象：

其中比例系數K0，延遲系數τ，時間系數T1、T2為時變量。在此選擇相應的液位系統當作控制對象，并設置初始參數為k0=1.57，T1=52.5，T2=52.5，τ=14.8s。

2.2 仿真對比分析

相關研究人員通過使用Matlab軟件將變論域自適應模糊PID控制體系較好的呈現到仿真框圖中。以下是對相關控制進行了一次仿真試驗，主要包含諸多控制：第一，PID控制；第二是模糊PID控制（下文都以FPID代替）；第三是變論域自適應模糊（以下都用VFPID代替）IPD控制這三種控制，都是處于變化對象參數的狀態下進行相關仿真試驗的，并較好的對FPID控制和VFPID兩個方面進行比較研究。其中，階躍信號延時都處于0的狀態，終值是1，所產生的運行時間一般為t=1000s的范圍內，o%作為超調量，而t是具體的調節時間（其中2%當作誤差范圍）。

圖1主要作為被控對象，并且在參數開始時所產生的階躍響應而輸出的曲線。在這個時候相關人員在對FPID以及VFPID進行控制的過程中都有著顯著的效果。而采取VFPID控制可以得到更小的超調量，然而自身具有的優勢比較徽弱，這兩種控制所產生的區別并不差價很多。然而，該仿真實驗所得到的結果已經比其他有關結果更加具有優越性。

而圖2主要呈現出來的是當T1、T2處于50%改變的狀態下所形成的輸出曲線。這個時候的FPID控制σ=13，而t1=345s，但是VFPID的控制大概在σ=9，t1=345s。由此可以看出相關研究人員使用VFPID控制可以較好的體現出超調量小的優勢，而且所產生的魯棒性能要比FPID的控制要好些。

圖3中所擁有的主要是參數T1、T2、K0都在50%改變的條件下所形成相應的輸出曲線。這個時候的FPID控制σ=19.5、t1=455s的范圍，但是VFPID控制主要是在σ=12.8，t1=400s的范圍。由此可以看出，相關研究人員通過VFPID進行控制可以有效的防止超調能力所產生的速度，并且所產生的魯棒性能也要比FPID的控制性要強些。

圖4中主要論述的參數為T1、T2、K0、τ在經過50%改變的過程中所形成相應的曲線。這個時候FPID控制所產生的范圍是σ=28、t1=470s，而相關研究人員采取VFPID控制所產生的范圍是σ=20、t1=455s。通過采取FPID控制形成了相應的超調，但是控制的穩定性卻不高。但是利用VFPID控制能夠有著顯著的效果，可以起到預防超調能力的作用，所產生的魯棒性能也高于FPID控制的效果。

從相應的仿真結果來看，可以得知VFPID控制手段能夠比其他控制方式更具優勢。

結束語

依據相關控制理論和仿真進行對比可知：（1）就時不變時滯系統而言，相關研究人員通過采取變論域自適應的方式對模糊PID進行控制，能夠在某種程度上比通過常規模式PID進行控制的超調量更小些。（2）對于于時變時滯系統來說，相關研究人員通過采取變論域自適應的方式對模糊PID進行控制，可以比采取常規手段模糊IPD控制有著更顯著的效果，所具有更好的魯棒性能，并且所輸出的超調量都會在一定程度上獲得了較好的控制。（3）采取變論域自適應的手段對模糊PID進行控制，所產生的相應速度要比以往的效果明顯。

參考文獻

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