讓學生展開“數學聯想的翅膀”

歐先群

巴甫洛夫曾說過：“一切教學都是各種聯想的形成。”聯想是發散思維的基礎，它是由一個事物想到另一事物的心理過程。在教學中聯想也是培養學生創造性思維的一種重要方法。由此，我們不難發現數學聯想在學生學習中的重要性。

三、放開想象，深化聯想

聯想是發散式的思維，運用聯想，可以喚起學生對舊知的回憶，溝通知識間的聯系，以增強記憶，培養學生思維的敏捷性與靈活性。

1.“見一想幾”，深化聯想

例如在教學：紅陽工廠共有工人84人，女工人數是男工人數的，問女工有多少人？這是一道分數應用題，用分數的解法就是先求出單位“1”男工的人數后，再乘上女工的對應比率即可。但由于學生經過了長期的聯想訓練，他們就會很快地通過“女工人數是男工人數的”這一條件，聯想到“女工的人數與男工人數的比是3：4，這樣用按比例分配的知識來解就很容易：84×；還可以用整數方法來解，求出一份的具體量后，再乘上女工對應的份數即可。這時，我立即進一步指出，通過聯想轉化后的題目，雖然解法不同，但它們的數量關系是相同的，都是已知總量求部分量，而且部分量之間的關系實質上是一樣的。通過聯想訓練后，學生掌握了一定的信息量，解答題目時就可以“左右逢源”了。

2.敞開想象，深化聯想

[案例]在學過質數、合數之后，老師提出了下面這個問題。

師：看到“1、2、3、4、”這幾個數，你知道些什么？

生1：我知道他們都是自然數。

生2：我知道1、3是奇數，2、4是偶數。

生3：我知道2、3是質數，4是合數，1既不是質數也不是合數。

生4：這里面有最小的質數是2，最小的合數是4。

生5：看到2，我就想到它是質數，也是偶數，不是合數，也不是奇數。

……

師：沒想到，就這幾個數字里面卻藏著這么多的知識，看到2你就想到它是質數，也是偶數，真不簡單！

師：在所有的自然數中找一找：奇數、偶數、質數、合數？

生1：偶數；有2、4、6、100、488……

生2：偶數有無數個，說不完呀。

生3：凡是2的倍數的數都是偶數。

……

師：對這些數都是按一定標準劃分的，我們在找數時要聯想它們的劃分標準，這樣才找得準。

放開想象，是讓學生自由聯想，但老師要善于引導學生去歸類，進行整理，將平時所學習的孤立而又分散的知識串成一條知識線，連成一個知識片，結成一張知識網。這樣的做法才有助于學生從宏觀上，從整體上理解和掌握各個概念，各個知識點間的內在的聯系，以便記憶和運用，這樣學生的聯想才會更豐富，想象的天地才能更廣闊。

另外，聯想是憑借著原型進行的，只有積聚越來越多的原型，才能展開豐富活躍的聯想，催化遷移、類比、假設、轉化等智力活動。

教師應把數學聯想滲透到教學的各個環節中去，不斷發展學生潛在的聯想意識，以喚起學生對舊知的回憶，溝通知識間的聯系，培養學生數學聯想思維的能力，讓每個學生都展開數學聯想的翅膀！

【作者單位：南京市六合區東溝小學江蘇】