基于PSO-SVR模型的凝汽器真空目標值預測

李建強，陳星旭，趙 凱

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

基于PSO-SVR模型的凝汽器真空目標值預測

李建強，陳星旭，趙 凱

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北保定071003)

針對凝汽器真空目標值確定問題的研究現狀和存在的不足，應用粒子群與支持向量機相結合的算法建立了凝汽器真空目標值預測模型，在歷史運行數據庫的基礎上，利用關聯規則算法對循環水系統優化參數進行挖掘，為真空預測模型提供訓練樣本，引入粒子群算法的尋優功能對支持向量機模型的參數進行優化，使模型具有一定的有效性和泛化性，并以某600 MW機組凝汽器運行數據為例，對不同負荷下凝汽器真空目標值進行了預測并通過凝汽器真空實測值與模型預測目標值對比，實現對凝汽器真空運行狀態的評估，為凝汽器運行優化及故障診斷提供了參考依據。

真空目標值；支持向量機回歸；粒子群；關聯規則；軟測量

0 引言

凝汽器真空是綜合反映凝汽器運行狀態的指標，凝汽器真空狀態的監測是設計和運行部門普遍重視的內容。由于受到機組運行狀態和外部環境的影響，運行中凝汽器真空應達值并不能借助于凝汽器的特性曲線得到[1]。

目前，針對凝汽器真空應達值預測已經進行了大量研究。文獻[2]在換熱理論的基礎上提出區別于傳統算法的凝汽器壓力估計值、排汽焓估計值的計算方法，并兼顧考慮冷卻塔對循環水入口溫度的影響來確定循環水系統最優運行方式。文獻[3]以汽輪機負荷、環境溫度和環境相對濕度為條件尋找最優運行方式。文獻[4]以凝汽器最佳真空為優化目標，通過計算和分析，得到不同條件下雙背壓凝汽器的循環水系統優化運行方式。文獻[5]建立了基于最小二乘支持向量機的汽輪機功率預測模型。文獻[6]用遺傳算法得到以供電煤耗率最小為目標函數的優化模型。

本文利用火電廠運行參數的關聯特性，對電廠DCS中循環水系統的運行數據庫進行數據挖掘，得到實際機組真空可達最優值，以實際機組真空可達最優值作為真空目標值預測模型的訓練樣本庫，實現對凝汽器真空目標值的預測，以有效評估凝汽器的運行狀態，為運行人員提供客觀指導意見，也為凝汽器故障診斷提供理論依據。

1 凝汽器真空目標值預測模型的建立

1.1 基于PSO參數優化的SVR算法

真空目標值預測模型的建立利用基于粒子群(PSO)優化參數的改進支持向量機回歸算法(SVR)實現，支持向量回歸是建立在支持向量機思想上的回歸算法，以VC維理論和結構風險最小化原則為基礎，已經廣泛應用于非線性時間序列預測[7-9]。

假定給定訓練樣本集{(xi,yi)},(i=1,2,…,n)且xi∈Rn,yi∈R，得到的回歸函數如式(1)所示為：

(1)

式中：ω是權重；b為偏置項。

引入結構風險函數如式(2)所示為：

(2)

式中：Remp為經驗風險函數；‖ω‖2是置信風險；C為懲罰系數；n為訓練樣本個數。

求經驗風險函數的最小值，等價于求解如式(3)所示的約束最小化優化問題：

(3)

(4)

對于核函數的選擇，在沒有足夠的先驗知識時，通常選取徑向基核函數如式(5)：

(5)

式中：γ為寬度系數。

1.2 改進的關聯規則挖掘算法

真空目標值預測模型的訓練樣本庫由實際機組真空可達最優值構成，本文根據火電廠運行參數的關聯特性，利用改進的Apriori算法對電廠DCS中循環水系統的運行數據庫進行數據挖掘，得到實際機組真空可達最優值。

Apriori算法是根據相關頻繁項集的先驗知識特性得名，是一種經典的挖掘布爾型關聯規則的數據挖掘算法[12-13]。本文通過引入事務數據布爾向量矩陣和行候選向量來生成頻繁項集，代替經典算法多次掃描數據庫得到頻繁項集，以提高算法的執行效率。

定義事務數據布爾向量矩陣P如式(6)所示：

(6)

其中，j=1,2,…,m；i=1,2,…,n。矩陣每一列的非零元素個數之和與總行數之比代表此列對應項在該事務數據庫中的支持度。同理，當項目ij變為k項候選項集Ck時，事務矩陣P則表示每條事務與各項集的包含關系。在此基礎上，定義行候選向量B為與矩陣P列項一致的向量，根據各列項的支持度進行判斷，若該列項為頻繁項，則向量中對應列為1；否則，對應列為0。基于此，初始化生成的向量矩陣為P1事務向量矩陣，該向量矩陣對應列的非零元素個數總和與所有行數之和的比值代表對應項在該事務數據庫中的支持度。

由Apriori算法性質可知，頻繁項集的任一子集也是頻繁的，非頻繁項集的超集也一定是非頻繁的。利用此性質，在生成候選k項頻繁項集時，可以先對k-1項頻繁項集進行快速有序排列，即對k-1項頻繁項集按其中的項支持度由小到大進行排列，以此來減少產生候選項集的判比次數和冗余項數。相比可得，排序之后的工作量明顯少了許多，產生候選項集時判比次數會極大減少，同時生成候選項集的冗余項也會減少，提高了效率。

1.3 真空目標值軟測量模型結構

本文將當前運行狀態下所能達到的最優值作為目標值，選取電廠DCS循環水系統歷史數據，應用改進的關聯規則算法對數據庫進行挖掘，得到各工況下的最佳真空，在此基礎上，以得到的最佳真空作為真空預測模型的樣本庫，利用PSO-SVR算法進行訓練，實現對當前運行狀態下凝汽器真空目標值的預測。整個模型結構見圖1。

圖1 建模流程圖

2 凝汽器最優真空挖掘

本文優化對象為某600 MW燃煤機組，其汽輪機型式為亞臨界、一次中間再熱、單軸、三缸四排汽、沖動凝汽式；循環水系統為閉式循環，補給水為黃河水和地下備用水源。從該機組SIS數據庫中導出循環水系統2個月的歷史運行數據，取點間隔為1 min，共計取數87 840組，優化參數共30個，具體優化參數見表1。

數據庫發電負荷主要分布在300～600 MW之間，將整個負荷分為8個工況，每個工況區間大小為30 MW，具體工況分布情況見表2。

通過對各個工況循環水泵閥門開度的分析，可得在工況1～3主要為單泵運行，工況6～8主要為雙泵運行，而在工況4和工況5既有單泵運行又有雙泵運行。

表1 數據庫優化參數

表2 發電負荷工況劃分

凝汽器真空會受到循環水流量、循環水溫升、凝汽器傳熱端差、換熱器傳熱系數、汽輪機排汽量等多種因素的影響[14-15]，根據機理分析，本文選取發電負荷、凝汽器真空、凝汽器端差、循環水泵管流、循環水泵出口閥門主壓力、低壓缸排汽溫度、低壓缸排汽壓力作為挖掘參數，進行數據挖掘。凝汽器最佳真空的確定不僅需要考慮真空提高所帶來的汽輪機汽耗率的降低，也要考慮與此同時循環水泵耗功的增多，結合這2個因素的考慮，本文選取反應機組經濟性的供電煤耗率bg作為評價指標，其計算公式如式(7)：

(7)

式中：Hrt為汽輪機熱耗率；ηgl為鍋爐效率；ηgd為管道保溫效率，通常取99%；ξ為機組綜合廠用電率。

通過建立數學模型可以得到，該優化需要挖掘出供電煤耗較低時的各優化參數的運行最優值。設定最小支持度為0.1，最小置信度為0.6，并將運行方式按單泵運行和雙泵運行2種情況分別進行挖掘，在評價函數bg較低時的關聯規則分別見表3和表4。

表3 單泵運行關聯規則

表4 雙泵運行關聯規則

圖2 單泵運行優化結果對比

優化后工況和原始工況的評價指標供電煤耗率的對比分別見圖2和圖3，其中，圖2為單泵運行時，1～5工況下供電煤耗率優化前后對比圖，圖3為雙泵運行時，4～8工況下供電煤耗率優化前后對比圖。由圖2和圖3可以明顯看出，優化后的供電煤耗率處于較低水平，可以得到此次優化結果比較理想。在評價指標煤耗率較低的情況下，所對應的優化參數區間為較佳的運行區間，其中，凝汽器真空所對應的區間即為最佳真空的范圍，反應了在當前的外部環境和機組運行條件下，真空所能達到的目標值，此優化結果對運行人員的操作具有一定的參考價值和指導作用。

圖3 雙泵運行優化結果對比

3 基于PSO-SVR模型的凝汽器真空目標值預測

3.1 凝汽器真空目標值預測模型的建立

應用PSO-SVR 算法對凝汽器真空進行軟測量建模。此次仿真以工況8為例，取數據挖掘得到的優化結果700組數據作為樣本庫，其中，隨機選取400組數據作為訓練集，其余300組數據作為檢驗集進行建模。建立較好的模型后，可隨機選取工況8中其他數據，實現對凝汽器真空目標值的預測，并對各數據對應的凝汽器狀態進行評估，與預測的真空目標值誤差較大的，則反映了此時凝汽器運行狀態不佳。選取發電負荷、凝汽器端差、循環水泵管流、循環水泵出口閥門主壓力、低壓缸排汽溫度、低壓缸排汽壓力作為軟測量輸入量。

確定樣本訓練集和檢驗集后，初始化粒子群算法各參數：學習因子c1=1.5，c2=1.7，種群數量n=20，最大迭代次數k=200。解空間為二維空間，分別對應C和γ，設定C的取值范圍為[0.1,1 000]，γ的范圍為[0.001,10]，利用粒子群算法對樣本訓練集進行參數辨識，得到樣本集的適應度曲線，如圖4所示。由圖4可以看出，對參數自動尋優的結果為，C=2.05，γ=0.78。

圖4 適應度曲線

用PSO算法尋到的最優參數訓練SVR模型，測試集的均方誤差為0.001 2，相關系數為97.48%，模型精度和回歸曲線擬合程度都有較好的結果，用MATLAB仿真輸出結果曲線，如圖5所示，由圖5可見，預測值和實際值的上升下降變化趨勢基本吻合，只有局部變化幅度有些差別，可見該模型具有一定的有效性和泛化性。預測值和實際值的相對誤差在-0.1%～0.2%之間，如圖6所示，誤差較小，在要求的范圍之內，驗證了該模型的精確性和較好的預測能力。

圖5 凝汽器真空輸出曲線

圖6 凝汽器真空相對誤差曲線

利用歷史最優工況訓練建立主負荷段(325～565 MW)的凝汽器真空軟測量模型，以此來對凝汽器真空目標值進行預測并對凝汽器運行狀態進行檢測和評估。

3.2 凝汽器真空目標值的預測仿真試驗及凝汽器運行狀態評估仿真試驗

在每個負荷區間內選擇一個負荷點進行凝汽器真空目標值預測試驗，利用主負荷區間下的凝汽器真空目標值預測模型得出一定負荷下的凝汽器真空目標值，如表5所示，最佳真空下煤耗率降低。

表5 凝汽器真空目標值預測仿真試驗結果

隨機選取工況8中的歷史運行數據4 000組作為測試樣本，利用訓練好的PSO-SVR模型實現各個凝汽器狀態下真空目標值的預測，進而進行凝汽器狀態評估試驗。真空實測值與模型輸出目標值的對比曲線如圖7所示，相對誤差曲線如圖8所示。由圖7和圖8可以看出，測試樣本中前1 000組數據與模型輸出目標值有較大的差距，相對誤差達到了2%以上，后面的3 000組數據與模型輸出目標值差距較小且變化趨勢基本相同，相對誤差也保持在1%左右，由此可得，前1 000組數據樣本所對應的凝汽器狀態較差，運行人員可依據此評估來對凝汽器運行狀態較差的原因進行排查，并對相關參數進行調整，使之達到或接近真空的目標值，提高機組的經濟性。

圖7 凝汽器真空實測值與目標值對比曲線

圖8 凝汽器真空實測值與目標值相對誤差曲線

4 結論

(1)本文在電廠DCS循化水系統歷史數據關聯特性的基礎上，利用改進關聯規則算法建立模型，通過設定合理的支持度和置信度，挖掘得到各工況不同循環水泵組合下各優化參數的歷史最優區間，具有較強的合理性和代表性，不僅反映了實際狀態下凝汽器的最佳真空，而且也為運行人員提供了參考，用以指導機組的優化運行。

(2)針對傳統方法在SVR算法中參數選取過程中人為因素的影響，本文引入粒子群優化算法PSO對SVR相關參數進行尋優，并以關聯規則挖掘的優化結果作為訓練樣本集，建立PSO-SVR模型實現對凝汽器真空目標值的預測，驗證了模型具有較好的精確性和泛化能力，并利用此模型對當前外部條件下凝汽器的狀態進行了監測和狀態評估，為運行人員進行相關調整及檢修提高了依據。

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Target Value Prediction of Condenser Vacuum Degree Based on PSO-SVR Model

LI Jianqiang, CHEN Xingxu, ZHAO Kai

(School of Energy Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

Contraposing the researches and deficiencies of target value of the condenser vacuum, the prediction model of condenser vacuum is established by using the combined algorithm of particle swarm optimization and support vector machines. On the basis of the historical operation of the database, this paper used the association rule algorithm to optimize the parameters of the circulating water system to provide training samples for the prediction model of condenser vacuum and the optimization function of PSO was used to optimize the parameters of SVM model to ensure the validity and generalization of this model. Taking a 600 MW unit condenser operation data as an example, this paper realized the evaluation of the operating state of the condenser via the comparison between the measured vacuum value of the condenser and the predicted vacuum value of the model and provided a reference basis for the operation optimization and fault diagnosis of condenser.

vacuum target value; support vector regression; particle swarm optimization; association rule algorithm; soft sensing

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.012

2016-11-14。

中央高校基本科研業務費專項資金(916021007)。

TP274.2

A

1672-0792(2017)02-0066-07

李建強(1976-)，男，博士，副教授，主要從事數據挖掘在電站優化運行方面的研究。