基于KKT條件概率推論的可控負荷市場競價策略研究

馬彥宏， 黨 倩， 韓旭杉， 楊亞雄， 張 俊

(1. 國網甘肅省電力公司科技信通部，甘肅蘭州730000； 2. 國網甘肅省電力公司信息通信公司，甘肅蘭州730050；3. 湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南長沙410007；4. 深圳市華陽國際工程設計股份有限公司長沙分公司，湖南長沙410007)

基于KKT條件概率推論的可控負荷市場競價策略研究

馬彥宏1， 黨 倩2， 韓旭杉1， 楊亞雄3， 張 俊4

(1. 國網甘肅省電力公司科技信通部，甘肅蘭州730000； 2. 國網甘肅省電力公司信息通信公司，甘肅蘭州730050；3. 湖南省水利水電勘測設計研究總院，湖南長沙410007；4. 深圳市華陽國際工程設計股份有限公司長沙分公司，湖南長沙410007)

為了管理大量地域分散、功率可調的可控負荷參與分布式系統的運行，提出將可控負荷納入電力市場參與競價，考慮日前和實時市場電價的隨機特性，利用KKT(Karush-Kuhn-Tucker)條件推導出競標報價與市場電價的概率關系，構建了基于KKT條件概率推論的可控負荷市場競價模型。以LED路燈可控負荷為研究對象，通過蒙特卡洛抽樣將隨機問題轉化為確定性問題，采用原對偶內點算法進行求解。結果表明：該競價模型能夠有效減少購電成本，更好地體現競標報價、競標置信水平、期望購電成本之間的定量關系，對可控負荷參與電力市場競價以及制定報價策略具有指導價值。

可控負荷；KKT條件；日前市場；實時市場；報價策略

0 引言

隨著社會經濟的不斷發展，與日俱增的電力需求與能源供給、環境污染之間的矛盾日益突出。為了緩解能源供應的緊張局勢，以及減少污染氣體的排放，可再生能源的高效利用備受電力行業的青睞[1，2]。然而，可再生能源出力的隨機性、波動性和不可預測性，導致可再生能源接入電網后，系統可能出現功率不平衡[3，4]、頻率波動[5]、電壓閃變[6]等一系列問題，給電力系統安全穩定運行造成威脅。隨著可再生能源的大量接入電網，系統需要增加越來越多的可控負荷資源來保證電力系統的安全運行。

在智能電網中，數目龐大、地域分散的需求側可控負荷資源(如照明、冷熱負荷等)受到廣泛的關注。隨著先進計量基礎設施(AMI)的不斷完善，系統通過利用可控負荷的快速響應、功率可調等特性直接控制可控負荷的狀態，以響應在系統高峰或低谷時期可再生能源出力的隨機變化性，從而保證系統安全穩定，提高系統對可再生能源的接納能力。文獻[7]通過大量聚合用戶恒溫控制電器，提出一種優化控制模型，以最大化削減負荷量為目標制定該類負荷的控制計劃，有利于維持系統供需平衡。然而，該文沒有考慮負荷的物理特性以及電力系統運行條件。文獻[8，9]將智能可控負荷分為3類，考慮可再生能源的出力以及市場出清電價機制，提出一種雙層優化調度模型，通過控制3類可控負荷功率消耗來減少其購電費用。在上述研究中，通常假設系統調度員掌握可控負荷的所有信息為前提，提出的優化調度模型，未涉及代理商通過聚合相當數量的可控負荷，并根據其負荷特性參與市場競價，以獲得收益。

在開放的電力市場環境下，根據批發市場競爭規則，允許可控負荷代理商以用戶的名義直接參與電力市場的投標項目中(包括日前市場和實時市場)。日前市場和實時市場組成的兩市場交易機制是目前普遍存在的交易機制[10]。文獻[11]考慮電動汽車行駛特性，在滿足用戶的行駛需求前提下，將區域內所有電動汽車作為負荷整體參與日前電力市場的競標，有效地減少電動汽車用戶的充電費用。文獻[12]將電熱水器作為儲能負荷，參與電力市場調度，通過制定最優報價策略降低購電費用。但是，上述文章只考慮了單一的市場報價策略，忽略了實時市場給用戶帶來的影響。然而，電力系統的安全穩定運行需要日前和實時2個市場的調節和平衡。為此，文獻[13]基于電動汽車代理商的靈活報價，提出了參與電力市場競價的雙層優化模型。文獻[14]針對電動汽車電池充電特性以及需求的不確定性，建立了電動汽車參與日前和實時市場的優化報價模型，通過電動汽車在兩個市場中的最優報價策略不僅優化了系統的調度，而且有效地減少用戶充電費用。但是上述模型均忽略了日前和實時電價的隨機性以及投標報價存在的風險性，且都是以電動汽車作為可控負荷，鮮有文獻涉及將LED負荷參與電力市場競價的研究。

本文在日前和實時市場競價背景下，相對于已有的報價策略研究，首先，該優化模型綜合協調代理商在日前市場上的不靈活報價和實時市場上靈活的增減報價。其次，通過KKT條件推導了競標價格與市場出清價格之間的概率關系，并基于該概率關系，提出了以日前和實時市場條件期望購電成本最小為目標的投標策略模型。最后，以LED可控負荷為研究對象，根據其負荷特性，建立了競價策略模型，在考慮電價的隨機特性上，通過蒙特卡洛抽樣方法將不確定性問題轉化為確定性問題，并采用原對偶內點算法對該優化模型進行求解，算例分析驗證了該模型和求解方法有效性和可行性。

1 可控負荷代理商市場競價策略模型

1.1 可控負荷代理商市場投標競價機制

根據批發市場競爭規則，可控負荷參與市場競價，需由代理商通過整合區域內分散的、數量龐大的可控負荷，作為特殊負荷的獨立個體參與市場競價，并通過調度員對參與的可控負荷統一控制調節。可控負荷代理商參與電力市場的競價項目包括日前市場和實時市場，并通過調度控制可控負荷以及制定日前和實時電力市場的競標報價策略，使可控負荷在調度時段內用電成本最小。

獨立系統運營商(IndependentSystemOperator,ISO)根據市場所有參與競標者提交的報價，決定各競標者在日前和實時市場的電量分配。日前電力市場提前一天決定日前市場的出清價格λD,n和發電側功率Pg,n以及可控負荷功率PD,n。實時電力市場根據各參與競標者報價決定實時市場出清價格λR,n和發電商的調整功率ΔPg,n，以及可控負荷調整功率ΔPR,n。在實時市場以系統運營成本最小值為目標函數，其上層調度函數如下表示：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.2 KKT條件概率推導

KKT條件是在滿足一定約束條件下，求解非線性規劃問題中能有最優化解的一個必要和充分條件。為了得到實時市場可控負荷代理商報價與電價之間的概率關系，采用KKT條件將式(1)～(5)模型轉化為：

(6)

當可控負荷代理商參與實時市場報價ΔρR,n<λR,n時,有

(7)

當可控負荷代理商參與實時市場報價ΔρR,n>λR,n時，有

(8)

1.3 可控負荷代理商日前和實時市場競價策略模型

可控負荷代理商以日前和實時市場期望購電成本最小化為目標來制定最優報價策略,其優化模型如下：

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

2 競價策略優化模型求解

代理商根據日前市場和實時市場節點電價的波動，制定合理優化的報價策略。假設在t時刻代理商決定報減標，并給定代理商在該時刻實時市場競標減功率成功的概率為βt，由于在同一時刻實時市場只能競標減功率或者增功率，因此，該時刻競標增功率成功的概率為1-βt，則在t時刻報價ΔρR,t,n可表示為：

(14)

同理，若在t時刻代理商決定報增標，并給定代理商在t時刻實時市場競標增功率成功的概率為βt，則該時刻競標減功率成功的概率為1-βt，則在t時刻報價ΔρR,t,n可表示為：

(15)

3 可控負荷代理商市場競價策略的應用

3.1 LED可控負荷照明模型

隨著城市逐步發展，公用照明與家用照明系統在照明領域起到關鍵作用。僅照明所消耗的電量就已占發電量總量的12%。LED燈由于發光光效高、體積小、重量輕、壽命長等優點，成為一種理想的照明光源[16]。然而在傳統的照明系統中，LED燈通常只是作為照明光源，其功率、光通量等是不可調節的。隨著LED燈的逐步普及使用，其在負荷側的用電總量也會逐步增加，為LED作為可控負荷參與市場競價提供條件。

為探討LED負荷參與市場競價的可行性，由于家用、工廠室內LED燈照度與照明面積環境等因素相關，且目前智能化照明系統暫未普及，無法對家用、工用照明系統進行統一調度控制。因此本文假設選擇某地區LED路燈照明系統，提出的LED燈作為可控負荷，其控制電路由諧波過濾器、AC/DC逆變器和PWM脈沖調制器組成。系統調度者通過調整PWM脈沖寬度來控制LED通斷時間，從而控制其功率輸出，達到調節LED燈不同亮度的效果。

LED燈光通量φi,n表示為：

(16)

式中：Pi,n為第n個節點中第i個LED燈功率；φi,n為其光效率。

LED照明負荷作為需求側可控負荷資源參與電力市場競價時，必須考慮到為道路照明提供足夠的光通量以及良好的能見度。根據國際照明委員會(CIE)關于道路照明標準的公告，LED燈為道路提供照明時，不同道路規格應符合相應的照明標準，即：

(17)

其中：

(18)

式中：Lk,n為第n個節點中第k個計算點的亮度；NI為第n個節點中LED路燈總數；αk,i,n為第k個計算點的光照強度，可根據計算點的分布得出；βk,i,n為第k個計算點的簡化亮度系數，可通過簡化亮度系數表查詢；hi,n為第i個LED路燈安裝高度。

根據每個計算點的亮度可得出每個計算區域的平均亮度，表示為：

(19)

式中：NK為計算區域內亮度計算點的個數。

根據國際照明委員會(CIE)公布的道路照明標準，對于道路亮度應服從其標準范圍：

(20)

3.2 LED可控負荷市場競標策略模型

LED可控負荷參與市場投標目標函數及約束條件如式(9)～(13)所示，其負荷特性約束如下：

(21)

(22)

(23)

將LED可控負荷特性約束加入到式(9)～(13)可控負荷投標策略模型中，再通過對該優化模型的求解。

3.3 LED可控負荷參數數據

本文假設選擇某地區LED路燈照明系統，根據其布置類型劃分為Ⅰ類、Ⅱ類和Ⅲ類，各布設參數如表1所示。

表1 路燈布設參數

Ⅰ類、Ⅱ類、Ⅲ類路燈分別代表該地區主干道、次干道、小區道路所安裝的路燈，其布設方式也不盡相同。選取每種類型兩路燈間距內計算點個數NK為30個。根據國際照明委員會所公布的照明標準，其各類型路燈照明照度標準以及計算參數如表2所示。

表2 路燈照明參數

3類路燈在該地區布置中，各類型路燈功率、數量等參數如表3所示。

表3 路燈參數

3.4 電價數據采樣

為了研究不同時刻的電價對LED負荷代理商報價的影響，采用PJM電力市場公布的日前和實時電價數據[17]。選取節點RECO 2014年7～9月份日前和實時電價數據，并得到各時刻日前和實時電價均值和方差，如圖1所示。

圖1 日前和實時電價均值和方差

選取RECO節點22：00時刻日前和實時電價數據，并對數據進行擬合，如圖2所示。從圖2可以看出，日前和實時電價數據近似服從對數正態分布。

圖2 日前和實時電價擬合圖

3.5 競價策略分析

根據日前和實時電價的均值方差圖，針對本文所提出的報價策略選取日前電價均值小于實時電價均值的19:00時和日前電價均值大于實時電價均值的04:00時2個時刻，其電價擬合參數如表4所示。

表4 電價擬合參數

在04:00時刻，由于日前電價均值大于實時電價均值，且方差浮動不大，考慮競標成本宜在此時刻競標增功率，從而給定該時刻競標增功率成功的置信度βt為0.9；在19:00時刻，由于日前電價均值小于實時電價均值，但方差浮動較大，給定該時刻競標減功率成功的置信度βt為0.9。在對2個時刻求解中，根據各時刻擬合參數以及給定的置信水平，利用蒙特卡洛抽樣抽取5 000次日前和實時電價求解處各時刻的報價值，并將報價代入目標函數中求解出其他決策變量，其報價以及競標成本如表5所示。

表5 兩時刻報價策略對比

從表5中可以看出在04:00時刻由于日前電價均值大于實時電價均值，考慮競標成本的代理商會將競標量側重于實時市場，但是由于實時市場競標增功率成功的置信水平為0.9，所以不能完全將競標量放于實時市場。在19:00時刻由于日前電價均值小于實時電價均值，所以為了降低成本制定的報價策略會側重于日前市場，但由于實時市場競標減功率成功置信水平為0.9，且日前和實時電價也存在隨機性，因此不能完全將競標量放于日前市場，由此得出在2種不同情況下的投標報價策略。

3.6 抽樣次數對報價策略的影響

針對日前電價和實時電價的隨機性，采用蒙特卡洛抽樣對隨機優化問題轉化為確定性問題求解，在不同的抽樣次數下各決策變量如表6所示。

表6 抽樣次數對報價策略的影響

從表6中可以看出在2個時刻中抽樣次數增加，其所得結果會更加精確。在04:00時刻，抽樣次數增加其報價相應會增加，但當抽樣次數增大到一定值時會趨向穩定，其成本也相應會減少。在19:00時刻在抽樣次數增加的情況下其報價會相應減少，其成本也相應減少。因此，在蒙特卡洛抽樣求解隨機優化問題中，其抽樣次數對隨機問題的求解結果會有一定影響，同時也驗證了對所提模型求解的有效性和可行性。

4 結論

本文在日前和實時市場聯合競價機制的背景下，充分考慮日前和實時電價的隨機分布特性，通過KKT條件推導了投標報價與電價之間的概率關系，并基于該概率關系，構建了隨機優化下的LED可控負荷日前和實時市場報價策略模型。其次，通過蒙特卡洛抽樣將隨機問題轉化為確定性問題求解，對比了不同抽樣次數下對報價策略的影響，結果驗證了該方法求解報價策略模型計算結果的合理性。

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Research on Bidding Strategy of Controllable Loads Based on KKT Conditions Probability Inference

MA Yanhong1，DANG Qian2，HAN Xushan1，YANG Yaxiong3,ZHANG Jun4

(1. State Grid Gansu Electric Power Corporation Ministry of Information Technology, Lanzhou 730000, China;2.State Grid Gansu Electric Power Corporation Information Communication Corporation, Lanzhou 730050,China;3.Hunan Hydro&power Design Institute, Changsha 410007, China;4. Shenzhen Huayang International Engineering Design Co. Ltd., Changsha Branch, Changsha 410007, China)

In order to manage the operation of the distributed system with a large number of regional decentralized, power adjustable controllable load involved, the controllable load into the power market is proposed to participate in the bidding. Considering the stochastic characteristics of the day price and real time market price, by using KKT (Karush-Kuhn-Tucker) conditions, the relationship between the probability of bid and market price is derived in this paper, and hence a market bidding model based on KKT conditional probability inference is constructed. The control load of LED street lamp is deemed as the research object in this paper. By Monte Carlo sampling, the stochastic problem is transformed into a deterministic one, and the primal dual interior point algorithm is applied to solve the problem. The results show that the bidding model can effectively reduce the purchase cost, and the bidding and bid of confidence level and the quantitative relationship between the expected cost of electricity purchase are reflected better, also it has a guiding value for the control load to participate in power market bidding and bidding strategy.

controllable load；KKT conditions；day-ahead market；real-time market；bidding strategies

10.3969/j.ISSN.1672-0792.2017.02.005

2016-08-31。

甘肅省科技支撐計劃(1504GKCA033)；國網甘肅省電力公司科技研究開發項目(52272315000X)。

TM73

A

1672-0792(2017)02-0028-07

馬彥宏(1975-)，男，高級工程師，主要研究方向為電力系統自動化、風電并網技術。