基于熵權(quán)—雙基點法的城市配電網(wǎng)可靠性評估

李 磊，趙殿平，劉亞偉，王思瑩，韓富堯

(1.東北電力大學(xué)，吉林 吉林 132012; 2.國網(wǎng)紹興供電公司，浙江 紹興 321000)

城市配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)的重要組成部分，其可靠性是衡量在某一時間段內(nèi)電力系統(tǒng)對用戶側(cè)可靠持續(xù)供電的能力[1]。基于相關(guān)統(tǒng)計表明，由于配電網(wǎng)系統(tǒng)所導(dǎo)致的負荷側(cè)停電事故要占電力系統(tǒng)停電事故的80%以上[2]。城市配電網(wǎng)的可靠性評估是確保電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)正常供電的基礎(chǔ)，也是進一步改善配電網(wǎng)以及未來規(guī)劃的理論依據(jù)。基于城市配電網(wǎng)的可靠性指標能體現(xiàn)出其可靠性水平，進而能發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，找出導(dǎo)致可靠性降低的主要原因，然后對已有的問題采取有效的策略來改善，能最大程度保證供電質(zhì)量，并使整個配電網(wǎng)的安全性能和經(jīng)濟效益得到顯著增加。

現(xiàn)階段配電網(wǎng)可靠性評估的研究側(cè)重于指標體系的建立方面。文獻[3-4]從負荷點和系統(tǒng)兩方面建立了可靠性評估指標體系。在確立指標體系的同時，各指標的權(quán)重確定也顯得尤為重要。文獻[5]采用了VIKOR法和熵權(quán)相結(jié)合的方法進行評估，目的是為了減少主觀賦權(quán)的偏差。文獻[6]采用熵權(quán)和層次分析法組合確定權(quán)重，使權(quán)重同時具有主客觀信息。文獻[7]采用熵權(quán)法確定權(quán)重并和密切值法結(jié)合，彌補各自的不足。

基于以上的研究基礎(chǔ)，本文在分析影響配電網(wǎng)可靠性指標的基礎(chǔ)上，從負荷、供電恢復(fù)能力以及控制停電影響三個層面構(gòu)建了城市配電網(wǎng)可靠性評估指標體系，同時借助于熵權(quán)法來確定各個指標的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀地反映各個指標給決策者提供信息的有用程度，同時與雙基點法相結(jié)合對城市配電網(wǎng)可靠性進行評估，使結(jié)果更有可信度。通過對具體實例的分析和評估驗證了本方法的有效性和實用性。

1 城市配電網(wǎng)可靠性評估的研究內(nèi)容

在城市配電網(wǎng)可靠性評估過程中，建立一個全面反映城市配電網(wǎng)可靠性評估體系是必要的，但是同時如何確定各指標之間的權(quán)重也是很重要的步驟[8～12]。所以在構(gòu)建全面的評估指標體系時從一個角度上要充分考慮實際工程中會面臨的各種因素，使評估結(jié)果更具有可信度，同時也能更好地找出系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)；從另外一個角度來說，也要充分考慮到實際工程中數(shù)據(jù)采集的難易度、信息的準確性和計算過程的復(fù)雜程度等方面，使指標的計算既簡單可行又有效。

熵作為衡量系統(tǒng)狀態(tài)不確定程度的一種工具，它是一種客觀確定指標權(quán)重的方法，其原理是基于各個指標所含信息有序度的差異性來確定個指標的權(quán)重。如果某一個指標值在各個評估對象上的差異很大，那么其熵值就會比較小，不確定性程度也會比較小，其對應(yīng)的熵權(quán)值就會比較大；相反如果某一個指標值在各個評估對象上的差異很小，那么其熵值就會比較大，不確定性程度也會比較大，其對應(yīng)的熵權(quán)值就會比較小。因此本文將利用熵權(quán)法來確定各個指標的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀地反映各個指標給決策者提供信息的有用程度[13]。

雙基點法也被稱為理想解法，它是一種解決多方案、多目標的方法[14-15]。它基于理想解和負理想解，在多方案多指標的決策中，理想點指的是各個指標中最大評分值集合，負理想點指的是各個指標中最小評分值集合。針對不同的方案與理想解的距離和貼近度進行排序，值較小的則為最優(yōu)方案。

2 城市配電網(wǎng)可靠性評估指標體系的建立

配電網(wǎng)在電力系統(tǒng)中處于非常重要的位置，因為其與負荷側(cè)直接相連，直接影響對用戶可靠持續(xù)的供電，尤其是城市配電網(wǎng)，由于一、二級負荷較多，故其可靠性研究就更具有價值。如果其中的某個環(huán)節(jié)出現(xiàn)故障，可能會導(dǎo)致很嚴重的后果。所以要建立一個全面的評估指標體系來綜合反映城市配電網(wǎng)的可靠性，通過這些指標能發(fā)現(xiàn)配電網(wǎng)中的問題環(huán)節(jié)，進而能有效快速采取措施解決，也為未來配電網(wǎng)規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)。

通過分析，將配電系統(tǒng)可靠性指標定義為三個方面：運行供應(yīng)能力指標(從負荷角度考慮)、設(shè)備能力指標(從供電恢復(fù)能力角度考慮)、系統(tǒng)控制能力(從控制停電影響角度考慮)，如圖1所示。

圖1 配電網(wǎng)可靠性系統(tǒng)指標

3 基于熵權(quán)—雙基點法的可靠性評估模型

3.1 城市配電網(wǎng)可靠性指標的求解

由于配電網(wǎng)可靠性指標中包含有系統(tǒng)平均停電頻率(SAIFI)、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間(SAIDI)、用戶平均停電持續(xù)時間(CAIDI)為負指標；平均供電可用率(ASAI)指標為正指標。

a. 系統(tǒng)平均停電頻率指標

SAIFI=(∑λiNi)/∑Ni

(1)

式中：λi為系統(tǒng)內(nèi)負荷點i的年停電率指標；Ni為負荷點i的用戶數(shù)。

b. 系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間

SAIDI=(∑riNi)/∑Ni

(2)

式中:ri為負荷點i的年期望停電持續(xù)時間指標。

c. 用戶平均停電持續(xù)時間

CAIDI=(∑riNi)/∑Mi

(3)

式中:Mi為負荷點i的受影響停電用戶數(shù)。

d. 平均供電可用率

它表示配電系統(tǒng)可能的供電小時與用戶需要的供電小時之比，可能的供電小時等于需要的供電小時與停電小時之差。

ASAI=(∑8 760Ni-∑riNi)/∑8 760Ni

(4)

利用可靠性指標的解析表達式可以精確高效地求取元件可靠性參數(shù)改變后的系統(tǒng)可靠性指標，為本文提供數(shù)據(jù)依據(jù)。

3.2 城市配電網(wǎng)可靠性評估模型的建立

本文采用熵權(quán)法來確定各個指標的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀地反映各個指標給決策者提供信息的有用程度，同時與雙基點法相結(jié)合對城市配電網(wǎng)可靠性進行評估，建立了城市配電網(wǎng)可靠性評估模型，使結(jié)果更有可信度。

如果在一個工程實例中，存在n個評估對象，m個評估指標，可以看作是(m，n)評估問題，可得評價矩陣R′：

(5)

然后將R′進行標準化處理得到：

R=(aij)m×n

(6)

式中：aij為指標i在第j個評估對象上的值，又aij∈[0,1]，且：

(7)

則第i個評估指標的熵計算公式為

(8)

其中:

(9)

(10)

本文做出如下假設(shè)：由于會出現(xiàn)這樣的情況，如果fij=0，那么lnfij在數(shù)學(xué)上沒有任何意義，所以如果aij=0，fij=0，那么定義fij*lnfij=0。同時選取參數(shù)β來確保熵值始終在0≤Hi≤1范圍內(nèi)，采用該標準化處理方法對于之后的對比中是必要的。

則第i個指標的熵權(quán)wi，在評估對象中可以作出如下表示：

(11)

在討論了熵權(quán)法確定權(quán)重的基礎(chǔ)上，本文又利用雙基點法中的正負理想解確定不同方案與理想解的距離和貼近度，通過對距離和貼近度的大小排序來決策出可靠性高低的排序。

首先基于之前的熵權(quán)值wi對評價矩陣R采取加權(quán)處理，然后用bij對處理后的評價矩陣中的元素重新定義，處理過的矩陣如下所示：

(12)

基于雙基點法的原理[16]，設(shè)定S*是加權(quán)后的矩陣B的理想解，那么S*是加權(quán)后的矩陣B的負理想解。

(13)

S*=(s*1,s*2,…,s*m)T

(14)

式中S*和S*通過下式確定；

(15)

(16)

(17)

首先定義了第j個評估方案的各個指標加權(quán)后的值為Bj=(b1j，b2j,…,bmj)T，j=1,2,…,n。那么可以通過下式來確定第j個評估方案yj與理想解的貼近度：

(18)

式中：0≤tj≤1；j=1,2,…,n。

利用雙基點法中的正負理想解確定不同方案與理想解的貼近度，通過對貼近度的大小排序來決策出可靠性高低的排序。本文對tj做如下簡化：

(19)

4 實例分析

為了驗證本文所提出的熵權(quán)—雙基點法在可靠性評估中的正確性，選取南方某城市的實際數(shù)據(jù)進行說明。首先基于統(tǒng)計該城市2012—2015年的原始數(shù)據(jù)依據(jù)式(1)—(4)進行可靠性指標的計算，從而得到各年的可靠性指標值，如表1所示。

表1 2012—2015年可靠性指標數(shù)據(jù)

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，取配電網(wǎng)可靠性指標2012—2015年的實測數(shù)據(jù)建立評價矩陣R′為

(20)

依據(jù)式(8)將R′進行標準化處理得到R為

(21)

依據(jù)式(8)—(10)得到第i個評價指標的熵為H1=0.791 9;H2=0.790 4;H3=0.168 1;H4=0.510 4。根據(jù)式(11)得到第i個評價指標熵權(quán)wi為:w1=0.119 7;w2=0.120 5;w3=0.478 3;w4=0.281 5。

根據(jù)式(12)得到加權(quán)矩陣為

(22)

根據(jù)加權(quán)規(guī)范化矩陣和式(13)、式(15)計算出正理想解,對應(yīng)矩陣B的理想解為

S*=(0.119 7,0.120 5,0.478 3,0.281 5)T

(23)

依據(jù)式(14)、式(16)負理想解為

S*=(0,0,…,0)T

(24)

表2 各年份的距離和貼近度排序

從表2中可以看出，相對貼近度有小到大依次為為2015、2014、2013、2012，而距離值有小到大依次是2015、2013、2014、2012。在只考慮可靠性單因素的影響下，綜合貼近度和距離排序來看，2015年的可靠性相比于其他年份是最高的，2012年的可靠性最低，2013年和2014年二者的排序在兩種計算維度下并不相同，這說明兩者的可靠性較為接近。通過計算結(jié)果與實際方案的可靠性相比較可知該方法對各方案的可靠性評估結(jié)果與實際情況相符，從而驗證了熵權(quán)—雙基點法的正確性。該方法計算簡單易懂，對于多個評價指標、多個城市配電網(wǎng)待評估方案的可靠性評估是實用有效的。

5 結(jié)論

本文從運行能力、設(shè)備能力和系統(tǒng)控制三個層面著手建立了城市配電網(wǎng)可靠性評估指標體系，然后選取系統(tǒng)平均停電頻率、系統(tǒng)平均停電持續(xù)時間、用戶平均停電持續(xù)時間和平均供電可用率4個指標對規(guī)劃方案進行評估。為了避免主觀賦權(quán)法權(quán)重系數(shù)的確定具有主觀性的缺點，本文采用熵權(quán)法來確定各個指標的權(quán)重，避免一些主觀因素的干擾，客觀反映各個指標給決策者提供信息的有用程度，同時與雙基點法相結(jié)合對城市配電網(wǎng)可靠性進行評估。選取南方某城市的實際數(shù)據(jù)進行說明，驗證所提方法的有效性。在實際應(yīng)用中，還可根據(jù)不同的配電網(wǎng)可靠性指標及不同的相關(guān)因素來選擇不同的指標進行評估，為提高配電網(wǎng)可靠性提供參考依據(jù)。

對于評估方案的決策，本文只考慮了可靠性單因素，對規(guī)劃方案的評估要全面綜合各方面的因素才會使評估方案更加合理，所以希望下一步可以利用本文方法綜合經(jīng)濟、安全等多因素綜合評估規(guī)劃方案。

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