并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)電液驅(qū)動(dòng)單元復(fù)合內(nèi)模控制研究

張立杰 王力航 李少華 李永泉

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)電液驅(qū)動(dòng)單元復(fù)合內(nèi)模控制研究

張立杰1,2王力航1李少華1李永泉2,3

1.燕山大學(xué)河北省重型機(jī)械流體動(dòng)力傳輸與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 秦皇島，0660042.先進(jìn)鍛壓成形技術(shù)與科學(xué)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(燕山大學(xué))，秦皇島，0660043.燕山大學(xué)河北省并聯(lián)機(jī)器人與機(jī)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室，秦皇島，066004

針對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)艦船穩(wěn)定平臺(tái)樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)控制要求，提出了一種基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復(fù)合內(nèi)模控制方案。以艦船穩(wěn)定平臺(tái)的單通道液壓驅(qū)動(dòng)單元為研究對(duì)象，采用機(jī)理建模和參數(shù)辨識(shí)相結(jié)合的方法得到了控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，在模型的基礎(chǔ)上完成了基于速度前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復(fù)合控制器的設(shè)計(jì)，并對(duì)提出的控制方法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)研究。仿真和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明：基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復(fù)合內(nèi)模控制可以改善系統(tǒng)的跟蹤性能，提高系統(tǒng)的抗干擾性和魯棒性。

艦船穩(wěn)定平臺(tái)；液壓驅(qū)動(dòng)單元；速度前饋結(jié)構(gòu)；復(fù)合內(nèi)模控制

0 引言

液壓伺服驅(qū)動(dòng)以其大功率質(zhì)量比、高頻率響應(yīng)成為大負(fù)載并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)的理想驅(qū)動(dòng)方式。國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制問(wèn)題已進(jìn)行了大量研究，按照控制策略實(shí)現(xiàn)方法的不同，液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的控制問(wèn)題可以分為基于性能的控制和基于模型的控制兩類。基于性能的控制常見(jiàn)于工業(yè)控制，如常見(jiàn)的PID控制。PID控制不需要知道控制對(duì)象的具體模型，工程師通過(guò)反復(fù)調(diào)節(jié)參數(shù)使并聯(lián)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)達(dá)到設(shè)定要求。PID控制在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合雖然能夠獲得較高的位置控制精度，但是對(duì)于液壓驅(qū)動(dòng)的多分支并聯(lián)機(jī)構(gòu)而言，各執(zhí)行分支間運(yùn)動(dòng)的耦合會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)出現(xiàn)抖振、失穩(wěn)現(xiàn)象，從而影響控制品質(zhì)，所以，對(duì)于艦船穩(wěn)定平臺(tái)，不僅要求高的穩(wěn)態(tài)精度，也要求各個(gè)執(zhí)行分支運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度滿足要求。基于模型控制方法為進(jìn)一步提高并聯(lián)機(jī)構(gòu)跟蹤性能提供了可能。文獻(xiàn)[1-3]分別采用逆動(dòng)力學(xué)模型、模型自適應(yīng)算法、反饋線性化解耦方法來(lái)實(shí)現(xiàn)液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的軌跡跟蹤控制。這類方法中控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型通常求解過(guò)程復(fù)雜，且系統(tǒng)的控制品質(zhì)往往會(huì)由于給定軌跡發(fā)生變化而難以保障，在需要實(shí)時(shí)隨動(dòng)的穩(wěn)定平臺(tái)系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)難度較大。為了提高液壓驅(qū)動(dòng)并聯(lián)機(jī)構(gòu)的跟蹤性能，以液壓驅(qū)動(dòng)的艦船穩(wěn)定平臺(tái)樣機(jī)液壓驅(qū)動(dòng)單元為研究對(duì)象，筆者提出了一種參數(shù)整定方便、易于實(shí)現(xiàn)的基于速度前饋結(jié)構(gòu)的復(fù)合內(nèi)模控制策略，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 液壓驅(qū)動(dòng)單元建模

艦船穩(wěn)定平臺(tái)是一種用來(lái)隔離海浪運(yùn)動(dòng)的裝備，在測(cè)量跟蹤及現(xiàn)代武器裝備中有著廣泛的應(yīng)用。針對(duì)海上大型艦載雷達(dá)、火炮及導(dǎo)彈發(fā)射平臺(tái)等特種需要，基于空間并聯(lián)機(jī)構(gòu)承載大、精度高、易于實(shí)現(xiàn)多軸聯(lián)動(dòng)、動(dòng)態(tài)響應(yīng)快速等諸多優(yōu)點(diǎn)，筆者設(shè)計(jì)了一種三自由度艦船穩(wěn)定平臺(tái)，平臺(tái)結(jié)構(gòu)如圖1所示。考慮到占用空間及制造成本等因素，艦船穩(wěn)定平臺(tái)的液壓執(zhí)行單元設(shè)計(jì)為非對(duì)稱伺服液壓缸。

圖1 艦載穩(wěn)定平臺(tái)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of ship stable platform

四通滑閥控制非對(duì)稱液壓缸的基本原理如圖2所示。并假設(shè)：伺服閥的開(kāi)口形式為零開(kāi)口，四個(gè)節(jié)流邊對(duì)稱，恒壓供油，回油壓力為常壓；伺服閥與液壓缸間的管路短而粗，液壓缸同一側(cè)油腔中的壓力處處相等；液壓缸的內(nèi)外泄漏均為層流；系統(tǒng)的油溫和體積彈性模量為常值；忽略外泄漏。

圖2 四通伺服閥控制非對(duì)稱液壓缸原理圖Fig.2 Schematic for asymmetric cylinder with four way servo valve

圖2中，xv為伺服閥閥芯的位移，y為液壓缸活塞桿位移，ps、pT分別為供油壓力和回油壓力，p1、qV1分別為無(wú)桿腔的壓力和流量，p2、qV2分別為有桿腔的壓力和流量，A1、A2分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔有效面積，n=A2/A1為兩腔有效面積之比，m為活塞及折算到活塞上面的質(zhì)量，F(xiàn)L為外負(fù)載力，B為伺服油缸的黏性阻尼系數(shù)，KL為負(fù)載的彈簧剛度。

1.1 系統(tǒng)負(fù)載壓力及負(fù)載流量定義

負(fù)載流量及負(fù)載壓力定義方法是閥控非對(duì)稱缸系統(tǒng)研究中的熱點(diǎn)討論問(wèn)題[4-6]，現(xiàn)定義如下：

(1)當(dāng)xv>0時(shí)，伺服液壓缸的活塞桿外伸，即dy/dt>0，則有伺服液壓缸和負(fù)載力平衡方程：

p1A1-p2A2=FL

(1)

定義負(fù)載壓力

pL=p1-np2

(2)

則伺服液壓缸的輸出功率

pout=p1qV1-p2qV2=pLqV1

(3)

此時(shí)，為了使閥控非對(duì)稱伺服液壓缸系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率匹配，定義負(fù)載流量qVL=qV1。

(2)當(dāng)xv<0時(shí)，伺服液壓缸的活塞桿縮回，即dy/dt<0，則有伺服液壓缸和負(fù)載力平衡方程：

p2A2-p1A1=FL

(4)

定義負(fù)載壓力

pL=p2-p1/n

(5)

則伺服液壓缸的輸出功率

pout=p2qV2-p1qV1=pLqV2

(6)

此時(shí)，為了使閥控非對(duì)稱伺服液壓缸系統(tǒng)的輸出功率與輸入功率匹配，定義負(fù)載流量qVL=qV2。

1.2 活塞缸外伸時(shí)閥控缸系統(tǒng)模型

(1)四通對(duì)稱滑閥的流量方程：

(7)

(8)

(9)

式中，Cd為伺服閥口的流量系數(shù)；ρ油液密度；w為伺服閥閥口面積梯度。

(2)伺服液壓缸的流量連續(xù)方程。流入伺服液壓缸有桿腔的流量

(10)

流出伺服液壓缸無(wú)桿腔的流量

(11)

式中，Cip為伺服液壓缸內(nèi)部漏損系數(shù)；βe為液壓油的容積模數(shù)；V1為伺服液壓缸無(wú)桿腔的容積；V2為伺服液壓缸有桿腔的容積。

伺服液壓缸的工作容腔體積還可以表示為

V1=V10+A1y

(12)

V2=V20-A2y

(13)

式中,V10為伺服液壓缸無(wú)桿腔初始?jí)嚎s容積；V20為伺服液壓缸有桿腔初始?jí)嚎s容積。

由式(2)、式(7)、式(8)可以得到伺服液壓缸容腔的壓力表達(dá)式：

(14)

整理式(1)、式(2)、式(10)、式(12)、式(14)可以得到活塞桿外伸時(shí)伺服液壓缸的流量連續(xù)方程：

(15)

Cie=(1+n2)Cip/(1+n3)

Cta=n2(1-n)Cip/(1+n3)

Vt=4V1/(1+n3)

式中，Cie為伺服液壓缸等效漏損系數(shù)；Cta為液壓缸附加漏損系數(shù)；Vt為伺服液壓缸等效壓縮容積。

(3)伺服液壓缸和負(fù)載的平衡方程:

(16)

(4)伺服閥閥口流量線性化方程：

qVL=Kqxv-KcpL

(17)

式中，Kq為綜合流量增益；Kc為綜合壓力增益。

為了便于分析，對(duì)模型作出部分簡(jiǎn)化。艦船穩(wěn)定平臺(tái)樣機(jī)的負(fù)載為慣性負(fù)載，不考慮彈性負(fù)載的情況，即KL=0。聯(lián)立式(15)～式(17)，并進(jìn)行拉氏變換，在不引起歧義條件下，頻域信號(hào)采用對(duì)應(yīng)時(shí)域信號(hào)大寫(xiě)表示，則可以得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)：

(18)

Kce=Kc+Cie

式中，wh1為液壓缸伸出時(shí)固有頻率；ξh1為液壓缸伸出時(shí)液壓阻尼比；Kce為綜合壓力流量系數(shù)。

1.3 活塞缸縮回時(shí)閥控缸系統(tǒng)模型

(1)滑閥的流量方程：

(19)

(20)

(2)參考活塞桿外伸的推導(dǎo)過(guò)程，可以得到伺服液壓缸縮回運(yùn)動(dòng)時(shí)的傳遞函數(shù)：

(21)

1.4 伺服閥及其他環(huán)節(jié)數(shù)學(xué)模型

結(jié)合具體實(shí)驗(yàn)設(shè)備分析，將伺服閥看作二階振蕩環(huán)節(jié)[7]，即

(22)

式中，Ksvi為電液伺服閥的流量增益，液壓缸伸出時(shí)取Ksv1，縮回時(shí)取Ksv2；wsv為電液伺服閥的頻寬；ξsv為電液伺服閥的阻尼比。

此外，艦船穩(wěn)定平臺(tái)液壓驅(qū)動(dòng)單元單通道分支上還存在伺服放大器環(huán)節(jié)、控制器環(huán)節(jié)和位移傳感器環(huán)節(jié)。其中放大器、位移傳感器均看作比例環(huán)節(jié)，其比例增益分別用Kp和Ks表示。圖3給出了閥控非對(duì)稱液壓?jiǎn)卧獑瓮ǖ辣壤]環(huán)控制框圖。

圖3 液壓驅(qū)動(dòng)單元位置控制系統(tǒng)方框圖Fig.3 Block diagram for hydraulic drive unit position control system

由圖3可以得到閥控非對(duì)稱液壓?jiǎn)卧獑瓮ǖ辣壤刂频拈]環(huán)傳遞函數(shù)：

(23)

其中，P(s)為以閥控非對(duì)稱缸系統(tǒng)為控制對(duì)象的傳遞函數(shù)：

P(s)=

(24)

2 液壓驅(qū)動(dòng)單元控制策略的設(shè)計(jì)及仿真研究

內(nèi)模控制(internal model control ,IMC)是20世紀(jì)70年代發(fā)展起來(lái)的，基于過(guò)程數(shù)學(xué)模型進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)的先進(jìn)控制策略。它的基本原理為：使用控制對(duì)象和內(nèi)部數(shù)學(xué)模型的差值作為反饋信號(hào)，從而使控制對(duì)象始終逼近控制對(duì)象內(nèi)部的數(shù)學(xué)模型；通過(guò)外環(huán)的閉環(huán)反饋控制來(lái)實(shí)現(xiàn)給定信號(hào)的準(zhǔn)確跟蹤。實(shí)踐表明，內(nèi)模控制具有設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單、參數(shù)整定方便、在線調(diào)整容易等優(yōu)點(diǎn)，能夠改善系統(tǒng)魯棒性和抗干擾能力[8-10]。

圖4和圖5分別給出了內(nèi)模控制的基本結(jié)構(gòu)及等效的反饋控制框圖。P(s)為被控對(duì)象，M(s)為被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，Q(s)為內(nèi)模控制器，r為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，y為系統(tǒng)的輸出響應(yīng)信號(hào)，d為系統(tǒng)的干擾信號(hào)，D(s)為擾動(dòng)對(duì)輸出的影響。控制的目標(biāo)是使實(shí)際輸出y漸近于輸入r。

圖4 內(nèi)模控制的基本控制結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Basic control structure of internal model control

圖5 等效經(jīng)典反饋控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.5 Structure of equivalent classical feedback control system

根據(jù)圖5所示的控制框圖可以推導(dǎo)出內(nèi)模反饋控制器的傳遞函數(shù)為

(25)

式(25)表明，在Q(s)=1/M(s)的內(nèi)模控制器的設(shè)計(jì)原則下，系統(tǒng)的期望輸出y與給定的輸入r完全相等。內(nèi)模控制的魯棒性和抗干擾能力由此得到了體現(xiàn)，因?yàn)榇藭r(shí)無(wú)論如何選擇內(nèi)部模型M(s)，都能獲得滿意的輸出。為了使內(nèi)部模型具有明確的物理意義，使內(nèi)部模型中的參數(shù)便于調(diào)節(jié)，內(nèi)部模型一般選擇實(shí)際控制對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。由于對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)而言，系統(tǒng)模型的逆通常是不存在的，內(nèi)模控制器通常由低通濾波器和控制系統(tǒng)的最小相位系統(tǒng)組成：

Q(s)=F(s)/M(s)-

(26)

F(s)=1/(1+λs)r

其中，F(xiàn)(s)為低通濾波器，M(s)-為M(s)最小相位部分的模型，選擇適當(dāng)?shù)膔來(lái)保證Q(s)為有理式，λ為內(nèi)模控制器僅有的設(shè)計(jì)參數(shù)。

電液伺服控制系統(tǒng)高階項(xiàng)的系數(shù)相對(duì)較小，同時(shí)考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性、設(shè)計(jì)方便性，綜合正反向運(yùn)動(dòng)特性，得到閥控非對(duì)稱缸系統(tǒng)簡(jiǎn)化模型：

(27)

其中，T和K分別為系統(tǒng)綜合慣性時(shí)間常數(shù)和系統(tǒng)綜合增益，它們均取雙向運(yùn)動(dòng)中較大值，即

(28)

K=max(Ksv1/A1,Ksv2/A2)

(29)

根據(jù)內(nèi)模控制原理，針對(duì)式(27)所示的對(duì)象模型，取濾波器傳遞函數(shù)為

(30)

此時(shí)內(nèi)模控制器函數(shù)為

(31)

則內(nèi)模控制器傳遞函數(shù)為

(32)

IMC控制器的整定規(guī)則簡(jiǎn)單：減小控制器的λ值，可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度和控制精度，但是會(huì)降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性；反之增大λ的取值，會(huì)提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。內(nèi)模控制相比PID控制具有更少的參數(shù)，簡(jiǎn)化了參數(shù)整定過(guò)程。由于艦船穩(wěn)定平臺(tái)樣機(jī)各分支受外負(fù)載力影響較大，故為了滿足各個(gè)分支的控制要求，λ的取值偏大，導(dǎo)致了內(nèi)模控制的響應(yīng)速度較慢，影響了穩(wěn)定平臺(tái)的跟蹤性能。

為了改善液壓伺服系統(tǒng)的響應(yīng)速度，引入了速度前饋結(jié)構(gòu)。基于前饋結(jié)構(gòu)的內(nèi)模控制框圖見(jiàn)圖6。

為了得到前饋通道參數(shù)τ，由線性系統(tǒng)疊加原理，忽略控制器作用，即令C(s)=1，則由式(24)，閥控缸系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的一般形式可以寫(xiě)為

圖6 基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制框圖Fig.6 Structure forinternal model based on feed forward

(33)

則系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

(34)

系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù)為

(35)

(36)

系統(tǒng)等效開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)：

(37)

由式(37)可知，系統(tǒng)等效為Ⅱ型系統(tǒng)，此時(shí)的系統(tǒng)速度誤差為零，加速度誤差為常值，則可以實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的速度跟蹤控制，從而提高位置控制的響應(yīng)速度和控制精度[11]。由圖6可以得到基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制的傳遞函數(shù)：

(38)

艦船穩(wěn)定平臺(tái)樣機(jī)的控制系統(tǒng)組成如圖7所示，包括機(jī)械系統(tǒng)和電液伺服控制系統(tǒng)兩部分。在活塞和活塞桿直徑分別為40 mm和25 mm，工作壓力為5 MPa條件下，采用機(jī)理建模與ARX參數(shù)辨識(shí)方法相結(jié)合的建模方法[12]，獲得艦船穩(wěn)定平臺(tái)單通道液壓驅(qū)動(dòng)單元參數(shù)辨識(shí)結(jié)果，如表1所示。

圖7 艦船穩(wěn)定平臺(tái)的樣機(jī)控制系統(tǒng)組成Fig.7 Compositionofship stabilized platform control system

辨識(shí)參數(shù)外伸運(yùn)動(dòng)縮回運(yùn)動(dòng)伺服閥流量增益Ksv(m3/(s·A))5.98×10-35.93×10-3液壓固有頻率wh(rad/s)115.6114.6液壓阻尼比ξh0.460.47伺服閥固有頻率wsv(rad/s)351.6352.3伺服閥阻尼比ξsv0.090.09

由于所選的液壓缸的內(nèi)徑較小且采用內(nèi)置位移傳感器結(jié)構(gòu)，降低了無(wú)桿腔有效容積，以及連接軟管較長(zhǎng)的原因，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中閥控缸系統(tǒng)在正反向運(yùn)行時(shí)的非對(duì)稱性并不明顯。

綜合正反向辨識(shí)結(jié)果，考慮到高階項(xiàng)的系數(shù)相對(duì)較小，并由系統(tǒng)的穩(wěn)定性和設(shè)計(jì)的方便性出發(fā)，得到單通道液壓驅(qū)動(dòng)單元的簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型為

(39)

根據(jù)內(nèi)模控制原理，針對(duì)式(39)所示的對(duì)象模型，取濾波器傳遞函數(shù)為

(40)

在MATLAB/Simulink中搭建艦船穩(wěn)定平臺(tái)單通道液壓驅(qū)動(dòng)單元的模型，分別采用PID算法和內(nèi)模控制算法進(jìn)行控制研究。采用Ziegler-Nichols方法整定PID參數(shù)：Kp=2.3，Ki=0.024，Kd=0.006。調(diào)節(jié)濾波器參數(shù)λ=0.02。給定系統(tǒng)單位階躍信號(hào)，然后在t=1 s加入幅值為0.2的瞬時(shí)干擾信號(hào)。圖8給出了不同控制算法下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線。通過(guò)對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：采用內(nèi)模控制后的響應(yīng)曲線響應(yīng)平穩(wěn)，無(wú)超調(diào)與振蕩，在給定干擾后，并沒(méi)有出現(xiàn)明顯的振蕩，過(guò)渡過(guò)程較為平穩(wěn)。

圖8 不同控制方法下的系統(tǒng)響應(yīng)曲線Fig.8 System response under different control methods

為了提高內(nèi)模控制的響應(yīng)速度，在原來(lái)IMC控制的基礎(chǔ)上加入速度前饋通道。改進(jìn)后的復(fù)合內(nèi)模控制框圖見(jiàn)圖9。可以得出速度前饋增益為

(41)

分別在MATLAB/Simulink和AMESim中搭建基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制模型以及閥控非對(duì)稱缸液壓系統(tǒng)模型，并進(jìn)行聯(lián)合仿真，如圖9所示。給定系統(tǒng)的輸入信號(hào)為正弦信號(hào)，振幅為50mm，角頻率為10rad/s。內(nèi)模控制參數(shù)λ取為0.02。

為了便于比較分析，圖9中同時(shí)搭建了內(nèi)模控制(IMC)和基于速度前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模控制(復(fù)合IMC)的仿真模型，同時(shí)輸入相同的正弦信號(hào)，并將響應(yīng)曲線在同一坐標(biāo)軸上面進(jìn)行顯示。圖10給出了加入速度前饋結(jié)構(gòu)后的內(nèi)模控制正弦響應(yīng)曲線。

圖9 基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復(fù)合控制的仿真模型Fig.9 Simulation model for compound internal model control based on feedforward

圖10 基于前饋結(jié)構(gòu)復(fù)合IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.10 Sinusoidal response curve of composite IMC control based on feedforward

由圖10可以發(fā)現(xiàn)，單純的內(nèi)模控制策略能夠準(zhǔn)確地復(fù)現(xiàn)正弦信號(hào)波形，定位精度較高，但存在跟蹤誤差和一定的滯后。而基于前饋結(jié)構(gòu)內(nèi)模復(fù)合控制的正弦響應(yīng)曲線，不僅具有良好的位置控制精度，而且能夠快速地跟蹤給定的正弦信號(hào)。

上述仿真結(jié)果說(shuō)明，采用相同的內(nèi)模控制參數(shù)λ，基于速度前饋結(jié)構(gòu)復(fù)合內(nèi)模控制方法能夠在保留內(nèi)模控制魯棒性、抗干擾性等優(yōu)點(diǎn)的前提下，提高系統(tǒng)的跟蹤性能。

3 液壓驅(qū)動(dòng)單元控制策略實(shí)驗(yàn)研究

艦船穩(wěn)定平臺(tái)液壓驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包含三部分：液壓執(zhí)行單元(伺服液壓缸組)、伺服閥組、液壓能源以及控制系統(tǒng)。其中泵源流量為100 L/min，泵出口壓力為5 MPa。伺服液壓缸與伺服閥之間采用軟管連接。采用NIcRIO-9068控制器，基于LabVIEW開(kāi)發(fā)環(huán)境進(jìn)行編程，實(shí)現(xiàn)控制算法。

當(dāng)正弦信號(hào)的振幅為50 mm，頻率為3 Hz時(shí)，得到的PID、IMC和復(fù)合IMC控制的正弦響應(yīng)曲線分別為圖11～圖13。

圖11 PID控制正弦響應(yīng)曲線Fig.11 Sine response curve with PID control

圖12 IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.12 Sine response curve with IMC control

圖13 速度前饋結(jié)構(gòu)IMC控制正弦響應(yīng)曲線Fig.13 Sine response curve with speed-forward structure IMC control

圖11～13表明：對(duì)于給定的目標(biāo)軌跡，PID控制輸出信號(hào)存在明顯超調(diào)與滯后；IMC控制能夠基本復(fù)現(xiàn)目標(biāo)軌跡，但是響應(yīng)速度較慢；復(fù)合IMC控制的輸出信號(hào)能夠較好地跟蹤目標(biāo)軌跡，且具有較高的跟蹤精度。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)伺服閥控非對(duì)稱缸系統(tǒng)的機(jī)理建模，結(jié)合參數(shù)辨識(shí)手段，獲得了并聯(lián)穩(wěn)定平臺(tái)液壓驅(qū)動(dòng)單元的具體數(shù)學(xué)模型。在此基礎(chǔ)上，提出了基于速度前饋復(fù)合內(nèi)模控制策略，通過(guò)仿真分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，實(shí)現(xiàn)了艦船穩(wěn)定平臺(tái)液壓驅(qū)動(dòng)單元的高精度跟蹤控制。相比于PID控制，該控制算法響應(yīng)過(guò)渡平穩(wěn)，抗干擾性和魯棒性強(qiáng)；相比于內(nèi)模控制，該控制算法響應(yīng)快，精度高，且雙向運(yùn)動(dòng)都能獲得良好的動(dòng)態(tài)性能。

基于速度前饋復(fù)合內(nèi)模控制方法參數(shù)調(diào)節(jié)規(guī)則簡(jiǎn)單，便于工程實(shí)現(xiàn)。同時(shí)，基于速度前饋復(fù)合內(nèi)模控制方法也存在對(duì)模型依賴程度較高的不足，設(shè)計(jì)一套完整的參數(shù)確定步驟，將有助于該方法在機(jī)構(gòu)控制領(lǐng)域的進(jìn)一步推廣。

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(編輯 王艷麗)

Study on Composite IMC of an Electro Hydraulic Drive Unit of Parallel Stable Platform

ZHANG Lijie1,2WANG Lihang1LI Shaohua1LI Yongquan2,3

1.Hebei Provincial Key Laboratory of Heavy Machinery Fluid Power Transmission and Control,Yanshan University, Qinhuangdao, Hebei,066004 2.Key Laboratory of Advanced Forging & Stamping Technology and Science, Yanshan University, Ministry of Education of China, Qinhuangdao,Hebei,066004 3.Hebei Provincial Key Laboratory of Parallel Robot and Mechatronic System,Yanshan University，Qinhuangdao,Hebei,066004

According to the requirements of motion control of a hydraulic driven ship stable platform, a composite IMC scheme was proposed based on velocity feed-forward structure. The mathematical model of the control object was obtained by the method of mechanism modeling and parameter identification, which was based on the single channel hydraulic drive unit of the ship stable platform. Simulation and experimental studies of the proposed control method were carried out，and the results show that, with the proposed control method, the tracking performance may be improved, as well as the anti-interference and robustness of the system.

shipstable platform; hydraulic drive unit; speed-forward structure; composite internal model control(IMC)

2016-04-05

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405421，51275438)；河北省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(E2015203101)

TH137

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.05.014

張立杰，男，1969年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。主要研究方向?yàn)殡娨嚎刂葡到y(tǒng)、機(jī)構(gòu)學(xué)及機(jī)器人技術(shù)。發(fā)表論文50余篇。E-mail:ljzhang@ysu.edu.cn。王力航，男，1989年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院博士研究生。李少華，男，1988年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院碩士研究生。李永泉(通信作者)，男，1979年生。燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院副教授。