一類分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程的差分方法

劉桃花

摘要分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程可以用來模擬反常擴(kuò)散運(yùn)動，它是由傳統(tǒng)的反應(yīng)擴(kuò)散方程演變而來的.本文對帶變系數(shù)的空間分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程的初邊值問題進(jìn)行了數(shù)值研究，采用了移位的Grunwald公式對空間分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)進(jìn)行離散，在此基礎(chǔ)上建立了經(jīng)典的隱性Euler差分格式.然后討論了該格式的解的存在唯一性，分析了該方法相容性、穩(wěn)定性及收斂性，得到了O（τ+h）收斂階.最后用數(shù)值實驗證明了該格式的有效性.

關(guān)鍵詞分?jǐn)?shù)階反應(yīng)擴(kuò)散方程； 隱性Euler差分格式；相容性；無條件穩(wěn)定；收斂性

中圖分類號O24182文獻(xiàn)標(biāo)識碼A文章編號10002537（2017）01009104