圓筒徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法的比較分析

魏 嘉，劉 鑫，徐 明

（1. 中國(guó)寰球工程公司遼寧分公司， 遼寧 撫順 113006； 2. 沈陽(yáng)航天新光集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110861）

圓筒徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法的比較分析

魏 嘉1，劉 鑫2，徐 明1

（1. 中國(guó)寰球工程公司遼寧分公司， 遼寧 撫順 113006； 2. 沈陽(yáng)航天新光集團(tuán)有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110861）

簡(jiǎn)述了等面積法、分析法和有限單元法三種補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法的基本思想，對(duì)這三種計(jì)算方法的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，討論了這三種補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法的特點(diǎn)。加深了對(duì)標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)條款的理解，為今后的徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)工作提供了參考。

開孔補(bǔ)強(qiáng)；等面積法；分析法；有限單元法；對(duì)比分析

為滿足工藝操作及容器本身結(jié)構(gòu)要求，通常需要在容器上設(shè)置多個(gè)開孔。開孔導(dǎo)致容器強(qiáng)度的削弱，還造成圓筒體與接管的幾何不連續(xù)處存在較高的應(yīng)力集中。此外，受開孔接管焊接過程中存在缺陷、安裝后存在附加載荷等因素影響，使得開孔補(bǔ)強(qiáng)區(qū)域成為容器最常見的失效部位[1]。隨著設(shè)備不斷的大型化，容器上的開孔也隨著增大，為解決工程實(shí)際中大開孔補(bǔ)強(qiáng)的計(jì)算問題，GB150.1～150.4-2011《壓力容器》中增加了分析法。用于內(nèi)壓作用下圓筒體徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)的計(jì)算，將常規(guī)設(shè)計(jì)中的開孔率提高到 0.9[2]，解決了之前只能通過有限元法計(jì)算的大部分徑向大開孔補(bǔ)強(qiáng)問題，極大的方便了大開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算。本文通過對(duì)比三個(gè)圓筒徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算實(shí)例，討論等面積法、分析法和有限單元法三種計(jì)算方法的特點(diǎn)及適用性，為開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)工作提供參考。

1 計(jì)算模型

表 1中列出了序號(hào) 1、2、3 三組圓筒體徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)的設(shè)計(jì)條件，表中的尺寸均為有效厚度，焊接接頭系數(shù)均為 1。為將三種計(jì)算結(jié)果進(jìn)行橫向比對(duì)，表中所列開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)均未附帶補(bǔ)強(qiáng)圈。開孔接管 1圓筒體長(zhǎng)度為 4 000 mm，圓筒體兩端為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭，即外壓計(jì)算長(zhǎng)度為 4 233.3 mm。

表1 圓筒徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)條件Table 1The opening reinforcement designing conditions for cylinder shell with radial nozzle

2 結(jié)果分析

根據(jù) GB150.3-2011中內(nèi)、外壓工況下等面積補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算公式見式（1）和式（2）[2]，依照以上兩式對(duì)開孔接管1進(jìn)行等面積補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 開孔接管1等面積補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算結(jié)果Table 2 Results of the equal-area reinforcement for nozzle 1

由表 2 可以看出，內(nèi)壓工況下補(bǔ)強(qiáng)面積Ae大于

從算得的應(yīng)力數(shù)值可以看出，有限單元法計(jì)算結(jié)果略小于分析法。根據(jù)判據(jù)，分析法中等效薄膜應(yīng)力和等效總應(yīng)力均校核通過，而有限單元法校核的薄膜應(yīng)力校核未通過。這是因?yàn)橛邢迒卧ū∧?yīng)力的判定準(zhǔn)則是 1.5 倍的許用應(yīng)力，而分析法中采用的是 2.2 倍材料的許用應(yīng)力。

一次局部薄膜應(yīng)力 SII存在應(yīng)力重分配，提高了結(jié)構(gòu)的承載能力，其危險(xiǎn)性要小于總體薄膜應(yīng)力。此外，一次局部薄膜還存在一定二次應(yīng)力成分。所以將許用極限由總體薄膜的 1倍提高到 1.5 倍，而這里的1.5 并非經(jīng)嚴(yán)密推導(dǎo)而得[4]。分析法提出人薛明德等人認(rèn)為[3]，文獻(xiàn)[5]中應(yīng)力分類法的評(píng)定準(zhǔn)則是基于簡(jiǎn)單的梁理論，而實(shí)際壓力容器多為的板殼結(jié)構(gòu)。在圓筒體開孔補(bǔ)強(qiáng)一類問題中的受力狀態(tài)比較復(fù)雜，不照搬此理論，將圓筒體開孔補(bǔ)強(qiáng)結(jié)構(gòu)中的 SII限制在 1.5 倍許用應(yīng)力范圍內(nèi)過于保守。通過大量實(shí)例計(jì)算表明，在絕大多數(shù)圓筒開孔補(bǔ)強(qiáng)模型中，將 SII限制在 2.2 倍的許用應(yīng)力范圍內(nèi)更為合理。可見，文獻(xiàn)[5]中基于應(yīng)力分類法的評(píng)定準(zhǔn)則是偏保守的。

在分析法的計(jì)算模型中將接管與圓筒體看做一個(gè)連續(xù)的無內(nèi)伸的整體，所以必須保證焊接接頭為全焊透結(jié)構(gòu)。由于接管內(nèi)伸有利于改善開孔區(qū)域的應(yīng)力分布，故分析法可以保守的計(jì)算內(nèi)伸接管的補(bǔ)強(qiáng)。文獻(xiàn)[2]對(duì)接管與筒體相貫處圓角大小、焊腳高度、無損檢測(cè)做了詳盡的要求，在設(shè)計(jì)工作中應(yīng)對(duì)此予以重視。由于等面積和分析法僅考慮了一次加載作用下的結(jié)構(gòu)失效，故不能用于循環(huán)載荷作用下的疲勞分析。此外，薛明德等已經(jīng)得到了管口附加外力與力矩作用下的薄殼理論解及其設(shè)計(jì)方法[6-9]，并形成規(guī)范性文件。故管口附加外力與力矩的開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算除有限單元法外，還可采用分析法。分析法中除限制開孔率小于 0.9 外，還限制了殼體有效厚度δe和接管有效厚度δet的比值，即 0.5≤δe/δet≤2，這是因?yàn)楫?dāng)有效厚度之比超出此范圍時(shí)，強(qiáng)度校核點(diǎn)偏離了圖 2中所示的 A-1路徑處。等面積法僅僅考慮了有效補(bǔ)強(qiáng)區(qū)內(nèi)材料的補(bǔ)強(qiáng)面積，沒有考慮材料補(bǔ)強(qiáng)的效率，單獨(dú)的增加筒體或者接管的厚度就可以通過等面積法的計(jì)算，但可能導(dǎo)致一次薄膜應(yīng)力不滿足要求，或者導(dǎo)致接管已經(jīng)變?yōu)閯傂詨K而筒體根本就沒有得到補(bǔ)強(qiáng)，這是兩種做法是不可取的。所以為保證等面積法的有效性，等面積法同樣應(yīng)盡可能使得殼體有效厚度δe和接管有效厚度δet的比值也應(yīng)控制在 0.5～2 之間。

3 結(jié) 論

通過對(duì)比圓筒體的徑向開孔補(bǔ)強(qiáng)的三種計(jì)算方法，得出如下結(jié)論：

（1）對(duì)圓筒體開孔補(bǔ)強(qiáng)的內(nèi)、外壓兩種工況，內(nèi)壓計(jì)算通過并不能保證外壓校核合格，應(yīng)分別進(jìn)行計(jì)算和校核；

（2）等面積補(bǔ)強(qiáng)法僅校核截面的薄膜應(yīng)力，沒有考慮了開孔補(bǔ)強(qiáng)中的彎曲應(yīng)力。在一些較大的開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算中，等面積法略顯冒進(jìn)，分析法更為合理；

（3）對(duì)于圓筒體的大開孔補(bǔ)強(qiáng)，有限單元法算得的應(yīng)力值略小于分析法，基于應(yīng)力線性化的評(píng)定準(zhǔn)則較為保守；

（4）等面積法和分析法較有限單元法計(jì)算相對(duì)快捷方便，但不能用于疲勞分析。

［1］壽比南, 楊國(guó)義, 徐峰,等. GB150—2011《壓力容器》標(biāo)準(zhǔn)釋義[M].新華出版社, 2012: 141-150.

［2］GB150.1～150.4-2011, 壓力容器[S].

［3］薛明德, 黃克智, 李世玉,等. GB150-2011中圓筒開孔補(bǔ)強(qiáng)設(shè)計(jì)的分析法[J]. 化工設(shè)備與管道, 2012, 49(3):1-11.

［4］陸明萬(wàn), 桑如苞, 丁利偉,等. 壓力容器圓筒大開孔補(bǔ)強(qiáng)計(jì)算方法[J].壓力容器, 2009, 26(3):10-15.

［5］JB/T 4732-1995, 鋼制壓力容器-分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)（2005 年確認(rèn)）[S].

［6］薛明德, 李東風(fēng), 黃克智. 帶徑向接管的圓柱殼受支管載荷作用的薄殼理論解[J]. 壓力容器, 2004, 21(01):18-24.

［7］Xue M D, Du Q H, Hwang K C, et al. An analytical method for cylindrical shells with nozzles due to internalpressure and external loads—part I: theoretical foundation [J]. Journal ofpressure Vessel Technology, 2010, 132(3): 031206.

［8］杜青海, 薛明德, 黃克智. 柱殼開孔橫向軸力作用下的理論解[C].中國(guó)鋼結(jié)構(gòu)協(xié)會(huì)海洋鋼結(jié)構(gòu)分會(huì)2010年學(xué)術(shù)會(huì)議暨理事會(huì)第三次會(huì)議, 2010.

［9］薛明德, 杜青海, 黃克智. 圓柱殼開孔接管在內(nèi)壓與接管外載作用下的分析設(shè)計(jì)方法[C]. 全國(guó)壓力容器學(xué)術(shù)會(huì)議, 2009.

Comparative Analysis on Opening Reinforcement Calculation Methods for Cylindrical Shell With Radial Nozzle

WEI Ji1, LIU Xin2, XV Ming1
（1. HQCEC Liaoning Company, Liaoning Fushun 113001, China；2. Shenyang Aerospace Xinguang Group Co., Ltd., Liaoning Shenyang110861, China）

The basic calculation ideas of equal-area method, analytical method and finite element method for opening reinforcement were briefly described, the calculation results of the three calculation methods were compared and analyzed, characteristics of the three calculation methods were discussed, which could deepen the understanding of the relevant standards andprovide reference for future opening reinforcement designing.

Opening reinforcement; Equal-area method; Analytical method; Finite element method; Comparative analysis

TQ 052

： A

： 1671-0460（2017）02-0359-03

2016-11-20

魏嘉（1984-），男，遼寧撫順人，工程師，碩士，2016 年畢業(yè)于北京化工大學(xué)機(jī)械工程專業(yè)，研究方向：從事壓力容器設(shè)計(jì)。E-mail：weijia@hqcec.com。