光伏模塊并網的新型非線性控制方法

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(國網浙江平湖市供電公司,浙江 嘉興 314200 )

1 引言

隨著經濟和社會的發展，能源消耗越來越大，環境污染和電力需求的迅速增長使得人們越來越重視可再生能源的發展。光伏能源具有免費、豐富、無污染和分布最廣泛的特點而被考慮為最為關注的能源之一。它既可在偏遠地區實現孤島運行，也可以在市區實行并網運行。在過去的一些年里，隨著技術的發展使得光伏電池板的轉換效率已經取得了很大的提升，另一方面，隨著光伏產業的飛速發展，使得光伏系統更加的有效和可靠，尤其在分布式電源的中低壓能源系統中更為明顯。將分布式電源并入電網可以部分緩解對電能需求上升的壓力。

光伏并網代表了太陽能最重要的應用領域。并網逆變器是光伏并網發電系統的核心部件，它的主要功能是將光伏陣列轉化的直流電變換成與電網同步的交流電，其控制的好壞直接關系到系統的整體性能，因此得到了很多研究工作者的關注。

由于傳統的雙環控制策略具有控制簡單，較好的穩定性和動態性能，因此得到了廣泛的應用，是目前最主要的控制方法。但傳統方法在功率突變時存在響應滯后，穩定性較差的缺點，針對傳統控制策略的缺陷，研究學者也提出了一些新的控制算法包括人工神經網絡[1-2]、自適應[3]、滑模變結構[4]、模糊控制[5-6],它們在各自領域解決了某些控制問題,但也表現出了各種相應的局限性。人工神經網絡控制的精度依賴于模型訓練樣本；自適應控制要求在線辨識對象模型,算法復雜、計算量大；滑模變結構控制存在系統抖振問題；模糊控制依賴于隸屬函數的選取,控制精度有待提高等缺陷。

在早期也使用過非線性控制方法包括瞬時比較方式[7]和三角波比較方式[8]。瞬時比較方式具有實現簡單,良好的動態響應和內在的電流保護功能，但存在輸出電流波動、諧波畸變率都很大的缺點。三角波比較方式雖然輸出電壓中所含諧波較少(含有與三角波相同頻率的諧波),器件的開關頻率固定(等于三角波的頻率);但該方法硬件較為復雜,跟隨誤差較大,電流響慢的特點。本文基于系統光伏電池，變壓器和逆變器的非線性特性而提出了一種新的非線性控制方法：后推法。

本文提出的后推法可以克服上述缺點，且在功率驟變時，大幅度的提高系統的穩定性和響應速度(如：當輸入功率發生變時，采用新的控制方法，實現并網電流的穩定所需的時間將少于0.1s)，并具有硬件簡單，算法簡潔，易于實現的特點，最后，通過仿真平臺和實驗結果證明了所提控制策略的可行性。

2 單相光伏發電系統的模型

一個典型的單相光伏系統并網模型如圖1所示：它包涵有一個光伏陣列，一個輸入電容ci，一個用來提高光伏板的電壓和追蹤光伏陣列的最大功率點的升壓斬波電路，一個直流母線電容器cdc，一個單相全控型的逆變器(將直流轉換為交流，同時實現單位功率因素的并網)，一個濾波電感。

圖1 光伏系統并上單相電網模型

光伏組件陣列作為能源轉換器件，它的輸出功率不僅受環境溫度和光照強度這些外界因素的影響外，還受到其端電壓vp的影響。由其功率—端電壓曲線可知，控制vp就可以決定光伏的輸出功率。MPPT 控制的意義就是搜索到vp的參考值，保證光伏組件陣列在任何時刻輸出最大功率，提高光電轉換效率。

3 系統的整體模型

通過PWM信號來控制斬波器的μ1和逆變器的μ2，其值設置為(0 ，1)。根據基爾霍夫定律，對圖1中的斬波器和逆變器輸入連續的0,1信號。可以得到一個平均模型如下：

(1a)

(1b)

(1c)

(1d)

式中,Ri是輸入電感Li的串聯等效電阻；x1代表光伏板輸出電壓vp;x2代表電感電流iLi；x3代表直流母線電壓vdc；x4代表待并網電流iLg；ip代表光伏板輸出電流ip；μ1代表斬波器二進制控制輸入μ1；μ2代表逆變器二進制控制輸入μ2，μ1和μ2在0,1之間連續變化，通常稱之為占空比,作為輸入控制信號。

4 控制器設計

在這部分,介紹了一種控制器。它可以實現閉環系統的全局穩定,能精確地實現最大功率點的追蹤，實現單位功率因素的并網，嚴格控制直流母線電壓。

4.1 實現最大功率點的追蹤

在這里采用后推法設計原則來進行最大功率點的追蹤，追蹤誤差可以表示為：

z1=x1-vm

(2)

為了達到追蹤的目的是使的z1等于零。式(2)和(1a)可以進一步推出：

(3)

式中,x2/ci的數值代表了一個虛擬的控制變量。考慮二次李雅普諾夫函數：

(4)

將v1對時間進行積分并結合(4)可得

(5)

從上式可以看出當x2/ci=M時追蹤誤差可以達到零。其中M定義如下：

(6)

其中c1是一個設計參數。因為x2/ci不是實際的控制輸入，所以只能盡量尋求x2/ci-M收斂到零。為此定義了第二個誤差變量：

z2=x2/ci-M

(7)

接下來通過確定控制信號μ1的變化規律來逐漸消除z1和z2的誤差。通過式(7)等式(3)可以變為：

(8)

同樣，李雅普諾夫函數的微分(6)可以化為：

(9)

通過(7)、(1b)、(8)式可以推出下式 ：

(10)

最終的目的是確定控制信號μ1使整個系統穩定基于狀態向量(Z1,Z2)。

(11)

將v對時間進行積分可得：

(12)

其中c2>0是一個設計參數。從等式(12)可知當

(13)

時(z1,z2)=(0,0)實現了全局的漸進穩定。聯立(10)和(13)可以得到μ2的控制規律

(14)

4.2 最大功率點對應電壓的確定

最大功率點MPPT(Vm,Pm)可以通過下式獲得:

(15)

此時vp=Vm，既最大功率點對應的電壓。通過調節占空比μ1，不管溫度輻射如何變化，都要保證?p/?vp等于零。這個理想的電壓可以通過變步長電導法得到。其核心是：在光伏電池的輸出功率接近最大功率點時，使用較小的步長，在遠離最大功率點時，使用較大的步長變步長電導增量算法的原理表達式如下：

(16)

其Δvm(k)和vm(k-1)分別為第k和k-1次MPPT算法輸出的光伏電池參考電壓，N為適應采樣周期調節步長的縮放系數。變步長電導法其性能主要由參數N所決定。參數N的調節可以通過如下原則進行：

(17)

其中，ΔVmax是定步長電導增量法的最大步長，若滿足上述不等式(17)條件時，為變步長算法，且步長按式(16)中的步長選取，若不滿足上述不等式(17)時，則為定步長，且步長為ΔVmax。流程圖如圖2所示。

4.3 控制逆變器實現單位功率因素并網及嚴格控制母線電壓

(1)實現單位功率因素并網

(18)

其中β是時變性的正實數。該調整器采用了后推技術，電流誤差可以表示如下

(19)

結合等式(1d)，將上式對時間求導可得：

(20)

為了從這個一階等式中找到穩定的控制規律，考慮二次李雅普諾夫函數

(21)

如果控制信號μ2滿足下列條件(22)，很容易驗證v3對時間的導數是關于z3的一個負定函數。

(22)

其中c3>0是一個設計參數。如果按上述配置，則有：

(23)

(24)

這意味著這個平衡(z3=0)是全局穩定，因此單位功率因素并網可以達到。

(2)直流母線電壓調節

目標在于為(18)式中的比例β設計一個 變化規律，使逆變器的輸入電壓x3=〈vdc〉 盡可能的接近被給的恒定的參考電壓Vd>0。使用下面的PI-1控制法可以實現這一目標。

圖2 最優電壓生成

β=G1(s)εdc

(25a)

(25b)

εdc=x3-Vd

(25c)

通過上述調節可以實現追蹤誤差到零,從而使直流母線電壓的嚴格監管。

5 仿真結果

為了驗證上述理論的有效性，實驗設置如圖3，通過matlab對其進行仿真，測試主要參數見表1。該控制系統采用了瞬時模型對其經行模擬，而控制器的設計采用的是平均模型(2a-d)。閉環控制系統的仿真結果見圖4～圖7。

5.1 輻射變化效應

圖4顯示了光子輻射變化時追蹤最大功率點(P,V)的特性 。通過查找仿真所用光伏陣列的PV特性曲線可以查到，當溫度不變時(25℃),輻射強度從400～1000W/m2，輻射對應曲線的最大功率點分別為70.8～183.1W。從圖4的仿真結果可以看到其功率輸出分別對應于最大功率點(70.8 ， 183.1)。這個數據顯示了當輸出功率劇變時調節直流母線電壓vdc，只需經歷很短的時間就可達到預期的目標值Vd=48V。圖5顯示了并網電流iLg和并網電壓eg。從圖中可以清晰地看到并網電流iLg是正弦波且與電壓eg是同相位，因此實現單位功率因素并網可以實現，同時也可以看到當電池輸出功率發生劇變是并網電流的穩定所需的時間少于0.1s。

圖3 單相并網連接控制系統圖

5.2 溫度變化效應

圖6顯示當溫度變化時控制器的特性。當光子的輻射強度λ不變(1000W/m2)。溫度變化從25°C到60℃時，可以看到控制器使整個系統工作在一個最佳狀態。可以看到通過追蹤最大功率點達到的183.1W和153.4W分別對應于模擬光伏陣列，溫度在60℃和25℃時對應的最大功率點。這個數據也顯示了當輸出功率劇變時調節直流母線電壓vdc，只需經歷很短的時間就可達到預期的目標值Vd=48V 。圖7顯示了并網電流iLg和并網電壓eg。從圖中也可以清晰地看到并網電流iLg是正弦波且與電壓eg是同相位，因此實現單位功率因素并網可以實現。同理也可以看到當電池輸出功率發生劇變是并網電流的穩定所需的時間少于0.1s。

表1 仿真測試主要參數

圖4 輻射變化時MPPT和直流母線的特性

圖5 輻射變化時單位功率因數并網

圖6 溫度變化時MPPT和直流母線的特性

圖7 溫度變化時單位功率因數并網

6 總結

本文基于系統光伏電池，變壓器和逆變器的非線性特性而提出了一種新的非線性方法(后推法)來控制光伏系統的并網，這種控制策略更適合系統的非線性特性。通過理論分析和仿真證實了其可以實現最大功率點的追蹤；維持直流母線電壓的恒定；實現單位功率因數的并網；實現整個閉環系統的穩定，并可以在功率驟變時，克服傳統的雙環控制響應滯后，系統穩定性較差的缺點，大幅度的提高系統的穩定性和響應速度。

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