基于改進粒子群算法的冷熱電聯產微電網優化調度

(廣西大學 電氣工程學院，廣西 南寧 530004)

1 引言

冷熱電聯產(Combined Cold Heat and Power，CCHP)型微電網以微型燃氣輪機(Micro Turbine，MT)為核心，通過MT和其它分布式電源可以向用戶提供電、冷、熱等能源。CCHP型微網的優點是可以最大程度的利用能源，有很好的經濟效益和工程價值。目前對CCHP型微電網的研究情況如下：文獻[1]針對冷電聯供微電網，用遺傳算法來優化各微源在運行成本最小的目標下的出力；文獻[2]建立了考慮冷、熱、電三種負荷的微電網多目標優化調度模型；文獻[3]提出了冷熱電聯供系統“以熱定電”和“以電定熱”兩種策略下的能量流函數，建立了經濟環保調度優化模型；文獻[4]的微網中考慮了各分布式電源的建造費用、與配電網的能量交易和微源維護費用等；文獻[5]考慮了微電源運行成本、并網交易成本和儲能裝置運行成本，以動態規劃法為基本方法，建立了總運行成本最低的優化模型；文獻[6]主要對熱電聯供型微電網進行優化運行研究，主要根據燃料電池和蓄電池參與度不同來進行優化調度，分析比較了當微源參與度不同時微網整體的運行成本。

本文研究了含風機(Wind Turbine，WT)、光伏(Photovoltaic，PV)、微型燃氣輪機(Micro Turbine，MT)及燃料電池(Fuel Cell，FC)的冷熱電聯產型微電網，建立了優化調度模型，提出了一種優化調度策略，并采用改進粒子群算法對微網在綜合發電成本最低的目標下進行研究計算。通過對微網進行仿真可以看出改進算法和調度策略是實用有效的。

2 微電網優化模型

2.1 微型燃氣輪機模型

微型燃氣輪機的數學模型為：

(1)

式中：QMT(t)為t時刻MT排出的高溫煙氣的余熱量；Pa(t)為t時刻的輸出功率；Qhe(t)和Qco(t)分別為t時刻高溫煙氣的余熱所能提供的制熱和制冷量；ηe(t)為MT在t時刻的發電效率；η1為散熱損失系數；Khe和Kco分別為供暖、制冷系數；VMT(t)為MT在Δt的時間間隔內所使用的天然氣量；L為天然氣低位熱值，一般為9.7kW·h/m3[7]。

其燃料消耗費用計算公式為[8]：

CMT(t)=(CT/L)∑[Pa(t)Δt/ηe(t)]

(2)

式中:CT為天然氣的單價。

2.2 料電池模型

燃料電池發電效率ηf(t)與輸出功率Pf(t)的關系公式為[9]:

ηf(t)=-0.0023Pf(t)+0.6735

(3)

其發電過程中燃料成本計算式為：

CFC(t)=(CT/L)∑[Pf(t)Δt/ηf(t)]

(4)

3 目標函數

本文建立的優化調度模型的目標函數F(t)包含投資折舊費用、運行維護成本、燃料費用、微網與主網的交互成本和制冷、制熱收益[10]。

minF(t)=CR(t)+COM(t)+CZJ(t)+CG(t)-CS(t)

(5)

其中：

CR(t)=CMT(t)+CFC(t)

(6)

(7)

(8)

Ca,i=Cins,ifh

(9)

(10)

CG(t)=Cgd(t)×Cgdl(t)-Csd(t)Csdl(t)

(11)

CS(t)=QH(t)×KH+QC(t)×KC

(12)

式中：CR(t)、COM(t)、CZJ(t)和CG(t)分別為燃料費用、運行維護成本、投資折舊費用和與主網交互成本[11]；CS(t)為制冷、制熱收益；N為微源的總個數；Pi(t)為第i個微源的功率輸出；KOM,i為第i個分布式電源的維護系數；Ca,i為第i個分布式電源的年平均建造成本；Pd,i為第i個微源的額定功率；fr,i為容量因子；Cins,i為第i個微源的建造成本；fh為資本回收系數；d為利息率；l為折舊年限；Cgd(t)、Csd(t)分別為微網在t時刻向大電網購、售電的單價；Cgdl(t)、Csdl(t)為微網在t時刻與大電網的購、售電電量；QH(t)、QC(t)為t時刻微網的供暖、制冷量；KH、KC為制熱量、制冷量的單價[12]。

4 約束條件

(1)功率平衡約束

(13)

式中：Pgrid(t)為微網與大電網之間流通的電功率；PL(t)為微網所需負荷。

(2)微源的爬坡率約束[13]

負荷增加時，

Pi(t)-Pi(t-1)≤Rup,i

(14)

負荷減少時，

Pi(t-1)-Pi(t)≤Rdown,i

(15)

式中：Rup,i、Rdown,i為第i個微源在單位時間內輸出功率上升和下降的的最大值。

(3)微網與大電網允許交互的傳輸功率約束

Pg,min≤Pgrid(t)≤Pg,max

(16)

式中：Pg,min、Pg,max分別是微電網與大電網流通的電功率的最小值和最大值。

(4)冷熱平衡約束

(17)

式中：Qcold、Qheat分別是用戶所需要的制冷量和取暖量；Qc,min、Qc,max分別為微網所能提供的制冷量的最小值和最大值；Qh,min、Qh,max分別為微網所能提供的制熱量的最小值和最大值。

5 改進粒子群算法

5.1 粒子群算法

粒子群算法(PSO)中的粒子在解空間中移動，移動過程中的每個位置都有一個適應度值與之相對應，適應度值越小越好[14]。粒子運動的方向和距離是由粒子的速度決定的，其速度會根據各個粒子的移動情況而時刻調整，從而在解空間中找到最優值，其公式為：

(18)

5.2 細菌覓食算法

細菌覓食算法(BFA)主要模仿的是大腸桿菌覓食的行為。在趨向過程中，細菌沿同一方向移動叫做游動，改變移動方向的動作叫做翻轉，如果細菌經過翻轉動作使當前的適應度值降低，則細菌就會沿著翻轉后的方向開始游動；如果此次翻轉動作沒有改善適應度值，或者細菌在這個方向上的游動次數達到最大值，則不再繼續游動，開始翻轉動作[15]。遷徙是指每個細菌都有一定幾率離開現有的位置而被隨機發配到任意其他位置。

趨向過程可用下式表示：

(19)

式中：θi(j,k,l)為第l次遷徙、第k次復制、第j次趨向過程中第i個細菌的空間矢量；u(i)表示步長；Δ(i)為翻轉階段變向中生成的隨機變量。

5.3 粒子群算法與細菌覓食算法的融合

PSO有很強的全局尋優能力，搜索的速度也非常快，但在局部范圍內搜尋最優解的能力較弱。BFA 在局部范圍內可以進行非常細致的搜索，但尋優速度很慢。本文在PSO中融入BFA的趨向過程，這樣粒子不再是向任意方向翻轉和游動，而是根據個體最優解和全局最優解來調整，使粒子朝著有更優解的方向翻轉和游動。趨向過程的更新公式為：

(20)

式中：θi(z,b,d,a)為第a次迭代、第d次遷徙、第b次趨向、第z次游動過程中第i個細菌的空間矢量。

BFA算法中每個細菌的遷徙概率都一樣，這樣對于在最優解附近的細菌是不公平的，本文由此提出了自適應遷徙概率。對于適應值比群體平均適應值還要高的細菌，賦予其較高的遷徙概率；而對于適應值比群體平均適應值還要低的細菌，則賦予其較低的遷徙概率，這樣可以較好的保護細菌當前的最優位置。其公式為：

(21)

式中：Ped,i為第i個粒子的遷徙概率；Ped為基本遷徙概率；yi表示第i個粒子當前的目標適應值；yavg為當前所有粒子適應度值的平均值；ymin為當前所有粒子適應度值的最小值。

5.4 改進粒子群算法流程

圖1 改進PSO算法流程圖

①對各分布式電源進行初始化，設定改進PSO算法的種群數量S、游動次數限值Ns、遷徙次數限值Nq、趨向次數限值Nc、最大迭代次數M等參數。

②由目標函數求出粒子當前位置的適應度值，通過比較得出當前單個粒子最低的適應度值qbesti和當前全局粒子最低的適應度值gbest，然后用公式(20)繼續求粒子下一步的速度和位置。

③粒子游動過程中每前進一步就和自己最好的適應值qbesti比較，若適應值更小則繼續游動，并更新qbesti=qi；若此時的適應值qi≥qbesti或者游動次數z≥Ns，則轉向步驟④。

④比較趨向代數b與趨向次數限值Nc的關系。若b≥Nc則計算粒子的遷徙概率，并由此概率來判斷粒子是否遷徙，然后進行遷徙操作。如果粒子沒有達到遷徙次數限值，則返回到步驟②，否則轉向步驟⑤。

⑤利用PSO的速度公式對粒子的速度和位置進行更新，若此時迭代次數最大值M和迭代次數a的關系為a

5.5 微電網優化調度策略

當PV、WT和MT的出力可以滿足負荷需求時：

(1)若FC的發電成本與此時段的售電電價相比要小，那么FC以最大功率值發電；

(2)若FC的發電成本與售電電價相比要高，那么FC就不出力；

(3)MT在滿足制冷、制熱需求后參與調度，調度方式與FC相同。

當WT、PV和MT的固定出力不能實現電負荷供需平衡時：

(1)若FC的發電成本比此時段的售電單價要小，則FC以最大功率發電；

(2)若FC的發電成本介于購電單價和售電單價之間，則FC發電補足電能缺額，之后便不再提供電能；

(3)若FC的發電成本比購電單價還要高，則FC不發出電功率，微網通過向大電網買電來補足電能；

(4)MT與FC調度方式相同，當MT和FC的發電成本都介于購電單價和售電單價之間時，比較這兩者的發電成本，優先利用成本小的微源。

6 算例仿真

6.1 基礎數據

圖2為冷熱電聯產微電網的簡化模型。本文采用Matlab軟件進行仿真，在改進粒子群算法中種群規模S=20，最大迭代次數50次，趨向循環次數Nc=10，游動循環次數Ns=6，學習因子c1=c2=2。

6.2 冬季典型日優化調度

冬季優先利用WT、PV和MT的出力，風力機組平均發電功率較高，光伏電池由于日照時間短、強度低，所以輸出功率較低。MT在“以熱定電”的方式下運行以滿足用戶對熱能的需求。

圖2 冷熱電聯產微電網簡化模型

時段時間段購電(元/kWh)售電(元/kWh)谷時段0000～0700043027平時段0800～1000069050平時段1600～1800069050平時段2200～2300069050峰時段1100～1500121102峰時段1900～2100121102

表2 各分布式電源參數

圖3 冬季典型日熱、電負荷曲線

分時電價下谷時段的范圍是從0點～7點，此時的購、售電單價都比較低廉，均低于FC和MT的發電成本，所以FC不提供電能，MT只是按固定出力曲線發出功率，微網通過購、售電來滿足電負荷的需求。

圖4 冬季典型日各微源出力和與主網功率交互曲線

在平時段，FC的發電成本介于購、售電單價之間，所以FC在8點鐘到10點鐘這個時間段內以最大功率發電，但MT的發電成本要高于購電單價，所以MT只是完成供暖任務，之后不再多發電能；10點鐘時FC雖然滿發但微網總體電量仍然不達標，只能向大電網購電以達到供求平衡。

11點～15點屬于峰時段，其電負荷與前兩個時段相比顯著提高，MT的發電成本雖然小于購電單價但卻大于售電單價，所以此時MT在滿足制熱需求后如果還有負荷缺額，則繼續發電補足缺額，補足后便不再多發；11點～14點MT出力把負荷補足，所以與電網沒有功率交換；16點～18點是平時段，MT不參與調節，開始時風電輸出較高，各微源出力供給負荷后還有盈余，微網把剩余電量賣給主網以獲取經濟利潤，之后又通過買電彌補電量缺額。

19點～21點是高峰期，開始的兩個小時電力缺額一直存在，MT、FC雖然均滿發但仍然不達標，只好向電網購電；21點時負荷下降，微網自己能自給自足并開始賣掉富足電量；22點～23點平時段，24點之前因為FC仍在滿發，所以電量充足，但24點FC停止出力，MT、PV、WT的出力略微不足，所以最后又購置少許電量來滿足負荷正常運轉。

6.3 夏季典型日優化調度

夏季同樣優先利用WT、PV和MT的出力，風電輸出穩定平緩，而光照時間長，光照強度大，光伏電池功率較高。MT在“以冷定電”的方式下運行以滿足用戶對冷氣的需求。調度方式和冬季一樣，只不過冬季風力強，風電機組在全天能提供可觀電量，緩解用電高峰時的壓力。雖然光伏電池在中午時段能提供不少電力，但峰時段電負荷需求整體偏高，所以微網仍然需要購電來滿足供求平衡。

圖5 夏季典型日冷、電負荷曲線

圖6 夏季典型日各微源出力和與主網功率交互曲線

6.4 春秋季典型日優化調度

圖7 春秋季典型日電負荷曲線

春秋季溫度適中，沒有集中供暖或供冷需求，只需要滿足電負荷，所以MT不需要再維持冷、熱負荷。由于MT的發電成本只有在峰時段比購電電價低但一直比售電電價高，所以MT只在峰時段發電并且補足負荷缺額后不再多發。FC則依舊從8點滿發到23點。春秋季風資源豐富，風電機組出力在一年四季中最高，極大的承擔了微網的負荷重任。

6.5 優化結果分析

由上文的仿真算例可以看出，在冬季和夏季，冷熱電聯產型微電網優先利用風機、光伏電池和微燃機的固定出力來滿足電負荷需求，在電價平時段和峰時段，FC因其較低的發電成本而一直滿發來承擔供電重任，仍有負荷缺額時由MT補足，最后才會向電網購電；而電價谷時段有負荷缺額時則直接購電滿足平衡。春秋季與夏、冬兩季的不同在于MT只在峰時段電量不足時才增加出力維持平衡。通過算例可知此調度策略滿足了發電成本最低的要求，符合經濟調度的原則，此方法的實用性得到了驗證。

圖8 春秋季典型日各微源出力和與主網功率交互曲線

6.6 改進粒子群算法與其他算法的對比分析

本文分別采用BFA算法、PSO算法、GA算法和改進的PSO算法對冷熱電聯產型微電網進行優化調度，在此僅列出冬季典型日各算法的收斂曲線對比結果。分別用這四種算法在目標函數上測試20次，其平均曲線如圖9所示。

圖9 算法對比圖

微網未采用優化算法時四種分布式電源全部滿發，不足或盈余的電能則通過與大電網購、售電解決。發電成本對比如表3所示。

結果表明，基于改進的PSO算法計算得出的微電網發電成本在四個算法中最小，驗證了改進算法在降低發電成本上的有效性。在PSO算法中加入BFA的趨化過程使PSO的收斂速度比一般性PSO更快，尋優精度也有了明顯提高。綜合對比發現，改進的PSO算法在收斂速度和搜索精度上均優于其他三種算法，證明其在CCHP型微電網中具有較好的應用前景和經濟價值。

表3 發電成本對比圖

7 結語

本文綜合考慮了冷熱電聯產型微網內各微源的燃料、維護和折舊成本以及與主網購售電成本和制冷供暖效益，建立的優化調度模型中包括PV、WT、MT和FC這四種微源，并把細菌覓食算法中的核心部分融入到粒子群算法中從而完成對粒子群算法的改進。在算例仿真中以發電成本最低為目標，在本文提出的優化調度策略下對一年四季的微電網進行分析計算。通過計算冷熱電聯產型微電網在不同優化算法下的發電成本，結果表明微網在采用改進粒子群算法時發電成本最低，證明了本文提出的改進算法和調度策略是實用有效的。因此，該改進算法和調度策略具有較好的經濟效益和實用價值。

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