側向加速度對非滿載液罐車橫向穩定性的影響分析

王小潤，陳清華*，王建業

(1.安徽理工大學 機械工程學院，安徽 淮南 232000；2.陜汽淮南專用汽車有限公司 博士后工作站，安徽 淮南 232000)

我國是能源開采與出口大國，其中石油資源在我國能源種類中占據較高的地位，因此，保障石油資源的開采與安全運輸尤為重要。石油的運輸有多種方式，其中公路運輸最為常見，即利用液罐車進行石油的運輸[1]。液罐車屬于重型貨車，其具有車身較長、質心較高、慣性大等特點，運輸過程中還會產生罐體內液體晃動的現象，尤其是在液罐車轉向時，罐體中的液體會因為運動的變化產生晃動，液體晃動會對罐體內壁產生較大的瞬態沖擊，有可能會成為液罐車側翻甚至爆炸事故的誘因。所以，研究液罐車轉向過程中罐體內部液體晃動的動力學特性，以及罐體內部液體晃動對液罐車行駛穩定性造成的影響,具有一定的理論意義和工程價值[2]。

對于液罐車穩定性的研究，Romero等[3]采用縮小5倍比例(1∶5)的方法分別進行了圓形和橢圓形橫截面罐體模型的液體晃動側向沖擊實驗，獲得了側向沖擊力關于罐體形狀以及充液比的函數關系式；Wang等[4]則是直接利用了流體仿真軟件，對有外部激勵影響的罐體內液體晃動進行了分析，直接計算出了罐體內液體晃動的側向沖擊力。近年來，周鳳霞等[5]利用了動力學仿真軟件，對考慮質心橫移的附加力矩以及阻尼影響下的液罐車側傾動力學特性進行了研究，提出了利用載荷轉移率LTR來評估液罐車的側傾穩定性能，并給出了具體計算公式；于志新等[6]利用TruckSim/Simulink動力學軟件聯合仿真，提出了裝載等質量液體和固體貨物在激勵作用下對液罐車穩定性的最優控制策略。任園園等[7]提出了罐體長短軸之比越大，側傾穩定性越高的結論。本文將從理論推導、仿真計算、實驗驗證等角度來分析液罐車轉向時，罐體內部液體晃動的動力學特性以及對液罐車轉向穩定性造成的影響。

1 罐體內部液體質心坐標的確定

1.1 罐體截面的確定

所選罐體為橢圓矩形罐體，罐體橫截面可視為由4段圓弧組成，如圖1所示。其中,

(1)

(2)

(3)

(4)

1.2 液體質心坐標

假設液罐車以一定的轉向半徑進行勻速轉向，轉向時導致傾斜的液面為平面，油液的質心位于橫截面上，如圖2所示。

圖2中，L為液面，L：z=ky+c，設液面與橫截面的交點坐標分別為(y1,z1)、(y2,z2)，A、B、C、D四點的坐標分別為(yA,zA)、(yB,zB)、(yC,zC)、(yD,zD)，則液體的質心坐標可由下述步驟推導得來：

(5)

(6)

設液體質心坐標為(Yc,Zc)，S為液體截面積，MY、MZ分別為液體截面積對Y軸、Z軸的矩，則液體質心坐標為[8]

(7)

液體截面積：

(8)

液體截面積對Y軸的矩：

(9)

液體截面積對Z軸的矩：

(10)

1.3 側傾力矩

側傾力矩是液罐車運動過程中罐體內部液體的質心偏移所引起的，也是主要影響液罐車轉向時橫向穩定性的關鍵因素之一。以罐體底部中心位置為原點建立XY坐標系，如圖3所示，則液體質心所受力對罐體底部中心之矩可看作罐體底部中心位置所受的側傾力矩，可以用來評價液罐車的橫向穩定性。

假設L為液面，短軸OA長度為y，C點為罐體內部液體質心，罐體內部液體晃動帶來的側向沖擊力為F，則O點傾覆力矩M為

2 罐體建模及材料選擇

2.1 罐體模型的建立

使用SolidWorks軟件對液罐車罐體主要部分進行三維建模，罐體模型總長為12 537 mm，總寬為2 380 mm，總高為2 580 mm。罐體模型主要包括前罐身、變截面、后罐身、前封頭、后封頭、防波板總成、車架總成等主要部分，如圖4所示。

2.2 材料的選擇

橫向穩定性分析的目標為半掛式液罐車，該車型罐體部分主要采用鋁合金材料，其中罐身、變截面、防波板、封頭所采用的材料為高鎂合金鋁合金，車架部分所采用的材料為熱處理可強化合金鋁合金。相關材料基本參數如表1所示[9-10]。

表1 相關材料基本參數

3 有限元模型及計算方法

3.1 罐體模型網格劃分

本文主要研究目標為液罐車在進行轉向運動時罐體內部液體晃動對罐壁的側向沖擊力，其縱向參數對罐壁的側向沖擊力的影響較小，在通過有限元分析時，建模及網格劃分只對液體液面以下的罐體進行研究，同時忽略縱向隔板自身的厚度對橫向沖擊效果的影響，網格質量得到確認的同時又避免了網格數過高，提高了計算效率與計算質量。處理完之后的罐體模型如圖5所示。

3.2 模型設置

采用建立在固定的歐拉網格下的表面跟蹤辦法來處理罐體內部空氣、油液的兩相流動，其中控制方程包括連續方程和動量方程：

(11)

(12)

式中,ρ為密度，p為壓強，μ為動力黏度，υ為速度矢量，u為速度矢量在x軸的分量。

3.3 初始條件及邊界條件設置

在進行初始條件設置時，罐體內部液面平行于xz平面，罐壁表面邊界條件設置為無滑移壁面，氣體和液體初速度設置為0，表面張力系數設置為0.04，大氣壓設置為1.013×105Pa。

3.4 求解方法設置及計算參數

采用PISO壓力速度耦合方法，選擇求解更精確的Green-Gauss Node-Based梯度離散方法，壓力插值方法選擇適用于大體積力的Body Force Weighted。

罐體內部介質為空氣和柴油，將第一相設置為空氣，其參數默認不變；第二相設置為柴油，其密度為830 kg/m3；動力粘性系數為3.32×10-3kg/(m·s)。仿真分析的計算時間步長設置為0.01 s，計算步數設置為1.0×103步。

4 計算結果分析及實驗驗證

4.1 相同側向加速度條件下不同充液比工況

在進行罐體內部罐壁所受側向沖擊力仿真計算時，假設液罐車分別以0.1、0.2、0.3、0.4 g的側向加速度進行轉向，并且各加速度工況下將充液比分別設置為0.5～0.9，記錄仿真結果并將結果繪制成變化曲線進行對比分析。各工況側向加速度曲線圖如圖6～9所示。根據圖6～9所示的變化曲線可知，同一側向加速度工況下，不同充液比的液體晃動所帶來的側向沖擊力變化具有一定的規律性和周期性。在液罐車開始轉向的一段時間內，罐體所受的側向沖擊力迅速增加，其中充液比為0.5～0.7時，罐體所受側向沖擊力的變化具有周期性,側向沖擊力在0.5 s左右達到第一個極大值點，這也是側向沖擊力的最大值；在側向沖擊力達到最大值之后，會隨著時間的推移開始下降，達到第一個極小值點；接著又會逐漸增加，到達第二個極大值點以此循環；側向沖擊力曲線的變化幅度隨著充液比的增加逐漸趨向平緩,具體體現為極大、極小值兩者之間的差值逐漸減小，幅度變化均值在46.74%～58.54%，對充液比為0.5～0.7時各側向加速度下第一、二極大、極小值分析如表1所示。充液比為0.8～0.9時，側向沖擊力在一開始就已經達到第一個極大值點，這同樣是側向沖擊力的最大值，隨后側向沖擊力隨著時間推移下降至第一個極小值點，接著緩慢增加至一個較為穩定的值，不再有較大的變化幅度。因此橢圓形罐體液罐車在運載時，其充液比宜大于0.8，這同樣有利于液罐車行駛的穩定。

4.2 相同充液比條件下不同側向加速度工況

在相同充液比的情況下對不同側向加速度工況的側向沖擊力的變化情況進行觀察，由上節可知，充液比為0.5時側向沖擊力曲線變化幅度最大，充液比為0.8時側向沖擊力曲線開始趨于定值，故選取充液比為0.5、0.8的兩組工況，觀察兩組充液比工況下不同側向加速度對側向沖擊力的影響如圖10、11所示。

表2 充液比為0.5～0.7時側向沖擊力曲線波動幅值表

由圖10、11可以看出，同一充液比工況下，不同側向加速度的液體晃動所帶來的側向沖擊力變化同樣具有一定的規律性和周期性。充液比為0.5時，當液罐車進行轉向運動的側向加速度由0.1 g增至0.2 g、0.2 g增至0.3 g、0.3 g增至0.4 g時，罐體所受的側向沖擊力顯著增高，增幅分別為97.5%、41.9%、31.4%，側向沖擊力曲線的波動變化幅度也分別以96.3%、37.7%、31.1%的增幅增加。充液比為0.8時，當液罐車以0.1 g的側向加速度進行轉向運動時，側向沖擊力曲線近似一條直線，數值在25 000 N上下浮動；當液罐車以0.4 g的側向加速度進行轉動時，側向沖擊力曲線在前2 s有明顯的起伏，2 s后數值在90 000 N上下浮動。隨著側向加速度的增加，側向沖擊力曲線的波動幅度越來越大。可見，同一充液比工況下，液罐車轉向時側向加速度越大，罐體所受的側向沖擊力越大，側向沖擊力曲線的變化幅度也越大，也就更加影響液罐車的行駛穩定性。

4.3 側傾力矩的分析

在相同充液比的情況下對不同側向加速度工況下傾覆力矩的變化進行觀察，以充液比為0.5工況為例，不同側向加速度下側傾力矩的變化如圖12所示。根據圖12不同側向加速度的變化曲線可以看出，側傾力矩與側向沖擊力在波動變化上的情況基本一致，在液罐車剛開始轉向的時候，由于慣性作用，罐體內部液體的側向運動使得側傾力矩驟然增加，在逐漸到達最大值后開始維持在一個較為穩定的區間。隨著側向加速度的增加，側傾力矩也隨之增加。

在相同的充液比工況下，將不同的側向加速度下側向沖擊力的最大值與側傾力矩的最大值繪制成一張三維圖進行觀察，如圖13所示。根據圖13側向沖擊力最大值與側傾向力最大值繪制的變化曲線可知，隨著側向加速度的增加，最大側向沖擊力與最大側傾力矩近乎呈直線上升，研究液罐車轉向時的罐體內部液體側向沖擊力與側傾力矩可以判斷液罐車轉向時所能達到的極限行駛狀態，為液罐車的轉向穩定性提供理論保障。

4.4 實驗驗證

委托相關企業對罐體內部液體晃動進行了相關的實驗研究，實驗儀器包括壓力傳感器、加速度傳感器、計算機以及相關液罐車等，其中壓力傳感器與加速度傳感器安裝在罐體上，用以監測實驗進行過程中的數據，計算機對數據進行記錄、處理與分析，具體連接情況如圖14所示。

從實驗難度與安全角度考慮，進行了0.1 g側向加速度工況下充液比為0.5和0.8時的罐體內部液體晃動實驗，傳感器讀取數據之后經計算機對數據進行記錄和處理，所得結果如圖15所示。由圖15可知，實驗數據曲線和仿真數據曲線波動性和周期性基本吻合。通過對比曲線進行置信度為0.95的置信區間的線性擬合,分析后得到R2(COD)為0.967 59，擬合結果較好。實驗所得側向沖擊力曲線變化特征與仿真數據曲線變化特征基本吻合，可以驗證仿真結果的正確性。

5 結論

通過液體晃動動力力學模型法、仿真法與實驗法相結合對液罐車在進行轉向運動時罐體內部液體對罐壁的沖擊情況進行研究，求解簡單、數據清晰的同時更能夠真實反映罐體內部的物理變化情況，提高了研究結果的準確性，打破了單一仿真法的局限性。研究表明：

(1)液罐車在道路行駛過程中需要進行轉向運動時，隨著運動過程的發展，充液比在0.5、0.6、0.7時，側向沖擊力隨時間成波動性變化，且幅值逐漸減小。充液比大于0.8時，側向沖擊力在小范圍內浮動，有利于液罐車行駛的穩定。

(2)液罐車進行轉向運動時，轉向加速度對側向沖擊力具有較為顯著的影響，具體表現為轉向時加速度由0.1 g增至0.2 g、0.2 g增至0.3 g、0.3 g增至0.4 g時，罐體所受的側向沖擊力增幅分別為97.5%、41.9%、31.4%，側傾力矩也分別隨之以96.3%、37.7%、31.1%的增幅增加。

(3)在實際運輸油液時應根據自身條件將液罐車裝載的油液量控制在一個合適的范圍內，并且保證在通過彎道進行轉向運動時加速度盡可能小，確保整個運輸過程中人員以及油液的安全。