“失之毫厘差之千里”

王琳琳山東省新泰市第一實驗小學

“失之毫厘差之千里”

王琳琳
山東省新泰市第一實驗小學

在數學課堂教學中，一點點的不同就會影響到整道題的解決辦法。作為數學老師要注意發現這種毫厘的差別，從而引導學生認真仔細的對待每一道題目，正所謂“細節決定成敗”。

數字變化；文字相似；方法變化；細節

我們總是說：數學和語文是不一樣的。語文主要是字，這個字今天這樣寫，明天還是這樣寫，不會發生變化。但是數學卻不一樣，0到9十個數字組成了無數個數，再加以文字用題海來形容一點兒也不為過。我們經常看到這樣一種現象，一道題今天會了，明天可能變一個數字，也可能變信息中的一個字或幾個字，稍不留心或者沒能理解題意，又錯了，正所謂“失之毫厘，差之千里。”

在平時的課堂教學中，學生出錯是在所難免的，重要的是面對學生的錯誤，身為老師的我們應該怎么處理呢？簡單的打個錯號，你會發現，以后遇到類似的題目學生照錯不誤；劈頭蓋臉的批一頓更是沒有一點效果，還會引起學生的逆反心理和畏難情緒；最好的辦法就是分析學生的出錯原因，學生之所以出錯，是他在思考上出現了錯誤，找到這個錯誤的根本點，才能從根本上解決問題。另外，教師要從自身出發尋找錯因。一位老教師曾說過這樣一句話，讓我至今記憶猶新。她說：一個學生出錯，可能是他自己的錯，但是如果是學生大面積的錯，老師就要從自身尋找原因了。因此，在教學中，我會結合學生實際尋找錯誤的原因。少數學生出錯，單獨問問：你是怎么想的？大多數學生出錯，我就問問自己：哪個地方沒講透徹？結合這幾年的教學工作，我發現下面的題型學生出錯率很高：

一、數字順序變化導致解題方法變化

第一道：64平方米的一塊地，每4平方米種一棵花，可以種幾棵？

第二道：64平方米的一塊地，每平方米種4棵花，可以種幾棵？

這兩道題應該是一道用乘法，一道用除法，但大多數學生容易混淆。因為這兩道題看起來非常接近，唯一不同的就是“每4平方米種一棵花”和“每平方米種4棵花”，也正是因為這點不同才造成了兩道題的運算符號不同。理解這兩句話就成了解決這道題的關鍵。具體分析如下：

64平方米的一塊地，每4平方米種一棵花，其實就是求64里面有幾個4？所以用除法計算。64平方米的一塊地，每平方米種4棵花。就是求64個4是多少，所以用乘法計算。如果還有學生分不清，可以引導學生用畫圖的方法分辨是求64里面有幾個4，還是求64個4是多少？具體操作：簡單的畫幾個小方格，一個小方格代表一平方米，每4平方米種一棵花就是4個小方格圈一圈，就是包含除用除法。每平方米種4棵花，就是一個小方格里是4個，很顯然就是求64個4是多少，就用乘法。掌握了這個方法，再做這類題目學生就很少出錯了。

二、數字的變化導致解題方法的變化

一般我們會認為，一道解決問題，如果數字發生變化只需要將數字改正過來，計算方法是不變的。這是大多數情況，但也有些時候，數字的變化會引起解題方法的變化。如下面的兩道題：

第一題：將一張長12厘米，寬9厘米的長方形紙裁剪成邊長為3厘米的正方形，最多能剪幾個？

第二題：將一張長20厘米，寬10厘米的長方形紙裁剪成邊長為3厘米的正方形，最多能剪幾個？

這種面積類型的題，我們一般會用大面積除以小面積的方法來解決。第一題中我們可以先算大面積：12×9=108（平方厘米）再算小面積：3×3=9（平方厘米）然后大面積除以小面積：108÷9= 12（個）。

我們用以前的方法計算：大面積20×10=200（平方厘米）小面積3×3=9（平方厘米）大面積除以小面積：200÷9=22（個）···2（平方厘米）。

有學生提出了另外一種方法：先算長能剪幾個？20÷3=6（個）···2（厘米）再算寬能減幾個？10÷3=3（個）···1（厘米）。

一共剪的個數6×3=18（個）。

那么問題來了，不同的方法解決相同的問題，為什么答案不一樣呢？孩子們通過畫圖發現：原來第一種方法是有局限性的，只有在長和寬都能被邊長整除時才可以用。而在第二道題中，如果再用原來的方法計算就等于把下腳料拼湊成小正方形，所以才會多出4個（22-18=4）。有了這樣的體驗，學生在做題過程中就考慮的更全面、更細致了。

三、文字相似但方法不同

一個圓錐的底面積是5平方厘米，高9厘米，這個圓錐的體積是（）立方厘米。

有些學生不假思索就填上45，還振振有詞，用底面積×高，錯哪了？就是把圓錐錯看成圓柱了，沒錯，圓柱的體積是底面積×高，但圓錐呢？還要再乘三分之一。諸如此類，還有的把正方形看成正方體，面積看成體積等等。這就要求學生審清題目要求，我要求學生遇到類似的題用指讀法。何謂指讀？就是用手指指著讀，指一個字讀一個字，這樣就可以最大限度的避免認錯字的現象。

四、題目中的隱藏信息導致的解題方法不同

何為“隱藏的信息？”就是沒有直接告訴我們，但是聯系生活實際解決的問題。比如在學習正方體、長方體、圓柱體的表面積時，一般情況下是求六個面的面積和，但有時卻例外。比如求魚缸的表面積，我們就要去掉上面的一個面，求圓柱體筆筒的表面積，我們也要去掉上面的一個面，如果是求燈罩的表面積，還有可能上下兩個面都要去掉。這就需要學生靈活對待題目中的信息，聯系生活實際，做出正確的判斷。

有句話說的好：細節決定成敗！不管是成就大事業，還是做小事，細節都是不容忽視的。生活如此，學習亦如此。