慢育：培養學生數學求異思維的有效路徑

王海靜+趙光東

【摘要】數學求異思維是一種靈活、新穎的思維方式，有助于學生創造性地獲取更有價值的知識。學生求異思維的形成過程是循序漸進的，需要一個由淺入深、由簡到繁、從易到難的慢育過程。慢育，不是放慢腳步，而是在學生數學求異思維形成的過程中，引導他們經歷知識的形成過程，拓展他們思維的寬度和廣度，使他們在此基礎上形成更有生命力的思維方式。

【關鍵詞】慢育；數學求異思維；慢思考；慢發現；慢成長

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）01-0067-02

【作者簡介】1.王海靜，江蘇省東海縣石榴街道中心小學（江蘇東海，222314）教科室主任，高級教師，連云港市骨干教師；2.趙光東，江蘇省東海縣石榴街道中心小學（江蘇東海，222314）教師，一級教師。

學生的成長是一個緩慢的過程，在慢育中成長起來的學生會更加堅韌。慢育不是放慢學生生長的步伐，而是遵循學生成長的規律，拓展他們思維的寬度和廣度，允許他們在思維形成的過程中經歷自由生長。數學求異思維又稱擴散性思維、輻射性思維，是一種靈活、新穎的思維方式，它有助于學生批判性思維的培養和創造性知識的獲得。學生數學求異思維的形成不能一蹴而就，需要一個慢育的過程，必須講究循序漸進，即由淺入深、由簡到繁、從易到難。在課堂教學中，教師要注意運用多種教學手段，讓學生動口、動手、動腦，努力拓寬他們的思路，調動他們課堂參與的積極性，培養他們的求異思維；要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度、要求明確、題型多變的練習題，讓學生經歷不斷探索的過程，培養他們的數學求異思維。

1.打破思維慣性，引導“慢思考”。

不同的學生有不同的思維方式、興趣愛好和發展潛能。在教學中，教師應關注學生在數學學習活動中的個性差異，允許他們思維方式的多樣化和思維水平的層次性。“全美最佳教師”羅恩·克拉克來華做教學交流，他的展示課中有這樣一個環節：

師（在白板上畫一個正六邊形）：計算一個正六邊形的面積需要幾個數據？

生1（上臺畫出示意圖）：把正六邊形對半分成兩個梯形（如圖1），需要3個數據，分別是梯形的上底、下底和高。

生2（上臺畫出示意圖）：只需要2個數據，把正六邊形平均分成6個三角形（如圖2），只需要知道三角形的底和高。

生3（上臺畫出示意圖）：連接正六邊形的兩個頂點，把整個正六邊形轉化成一個正方形（如圖3），只需要1個數據。

以上教學環節沒有提供具體的數據，也不需要學生進行具體的計算，卻打破了學生的思維定勢。正如羅恩·克拉克所說：“與其給出條件讓學生去計算面積，還不如讓學生自己思考需要怎樣的條件才能計算出面積，我們在課堂上應經常出一些這樣的練習，用不一樣的思維來鍛煉學生。”求異思維就是求不一樣的思維。面對一個數、一個圖形或者一組題，教師可以讓學生在觀察的基礎上進行“慢思考”——發散思考。在課堂提問中，教師可以使用“誰還有不同的想法？”“為什么這樣想？”“你是怎么想到的？”等問題，鼓勵學生積極參與知識“再創造”的過程，讓學生多經歷類似的思維過程，這有助于培養他們的求異思維。

2.給足探索空間，鼓勵“慢發現”。

美籍匈牙利數學教育家波利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑，都是由自己去發現、探索、研究，因為這樣理解更深刻，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”在小學數學教學中，教師應牢記自己作為組織者、引導者、合作者的職責，為學生學習提供合適的條件，努力創設有利于學生參與的教學環境，幫助他們在動手實踐、自主探索、合作交流中充分地參與學習活動，真正掌握數學的基礎知識與基本技能，理解數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗和積極的情感體驗。例如：教學蘇教版二下《角的認識》時，教師讓學生根據角的特征制作一個角。認識角對于二年級學生來說比較抽象，學生接受起來也比較困難，因此，為了幫助學生更好地認識角，教師可以讓學生在制作角的過程中，進一步加深他們對角的特征的認識。教師將觀察、操作、演示、猜測、驗證、討論等方法有效地貫穿于整個教學活動之中，引導學生在感性認識的基礎上抽象概括。在學生認識角的特征時，教師給足學生實踐操作的時間和空間，讓他們在實踐中探索新知，學會展示自己，并獲得成功的喜悅。

3.關注數學素養，引領“慢成長”。

數學素養是指學生在進行數學學習與應用活動的過程中，通過他們自身的不斷認識和實踐，使數學文化知識和數學能力在他們的發展過程中不斷得到內化，使其逐漸形成“數學化”的思維意識與“數學化”地觀察世界、處理和解決問題的能力。

（1）課中交流，實現思維多變。新課改理念下的數學課堂是生成的課堂，課中交流不僅能使學生逐步掌握知識，還能引發他們思考。學生學會從不同的角度思考問題，這是他們求異思維發展之根。有這樣一道數學題：小明和小華投飛鏢，均投了5次，小明的成績是5環、6環、7環、8環、9環，小華的成績是10環、4環、7環、7環、7環，請你說一說，誰表現得更好一些？有的學生從平均數的角度思考，認為兩人的成績一樣好；有的學生從發揮的情況思考，認為小華第一次就投中10環，他有沖擊冠軍的實力；有的學生認為小明的表現好一些，因為他的成績越來越好；還有的學生運用眾數的知識來分析，認為小華的成績相對穩定，所以表現得更好一些。學生從不同的角度思考問題，在不斷的交流反思中實現數學求異思維的生長，改變了生硬的知識教學的面貌。

（2）課外使用，實現思維成長。數學學習的目的是用數學知識解決問題，在日常學習和生活中，學生應主動將生活與數學聯系起來。例如：“算24”這個游戲是用任意四個數，利用加減乘除運算法則算出24。這是小學低年級學生經常接觸到的開放題，學生在解決此類問題時需要運用逆向的思維方式和求異的思維方法，在大腦中進行多次計算并驗證，才能獲得結果。在此過程中，學生不斷變換思考方式，思維得到了高效的發展。

慢育數學，其目的不是放慢學生數學學習的腳步，而是拓寬他們數學學習的思維，使他們的思維不受課本知識的束縛和局限，允許他們創造性地思考問題。在這個過程中，教師要運用教育智慧，為學生形成高品質的數學思維提供陽光雨露，這才是數學教育的應然追求。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學版＼2017＼01＼KT1.TIF>