讓課堂成為學生數學學習探索與生成的“問題場”

【摘要】如果讓課堂成為學生數學學習探索與生成的“問題場”，學生學習數學的過程就會如生命成長過程般自由、自主、自然。學生在課堂這個“問題場”中歷練的經歷，既有助于他們在遇到問題時獨立思考、探索與發現，掌握學習方法，也有助于培養他們今后獨立生活與工作的能力。

【關鍵詞】課堂；問題場；再創造；知識生長

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2017）09-0037-02

【作者簡介】崔雪梅，江蘇省金湖縣實驗小學（江蘇金湖，211600）教導處副主任，高級教師，淮安市數學學科帶頭人，淮安市優秀教師。

如果讓課堂成為學生數學學習探索與生成的“問題場”，那么學生的數學學習就會如生命成長般自由、自主、自然。這里的“問題場”有兩層含義：（1）課堂應該是學生帶著問題進入的場所，學生知道自己學什么、為什么學、怎么學。（2）課堂應該是學生在學習過程中不斷出錯、改錯的場所。學生如果能在課堂這個“問題場”中經歷數學知識的探索與生成過程，將有助于他們真正獲得知識、收獲成長。

一、問題可引領學生思維由無序變有序

如果沒有教師的引導，學生的思維將處于無序狀態，如同失去磁場作用的磁針一般。在教學中，教師若能適時引導學生提出和研究問題，將有助于學生原本無序的思維變得有序。

1.問題引導，達成目標。

在新課開始時，教師應組織學生對學習內容提出自己的疑問和設想，思考應采用什么樣的方法去解決問題。例如：在教學蘇教版二上《認識乘法》時，教師可以組織學生討論：對于今天將要學習的內容，你能提出哪些問題？學生可能提出如下問題：（1）乘法是什么樣的算式？（2）怎樣列乘法算式？（3）乘法算式怎樣計算？（4）乘法算式表示什么意思？（5）為什么要學乘法算式？等等。這些問題如同指向一致的磁針，引導學生在列乘法算式、找乘法與加法間的聯系等學習活動中積極主動地探索，幫助他們解決數學問題、達成學習目標。

2.問題質疑，生成知識。

不管是學習新知還是拓展知識，問題應該貫穿課堂教學始終。如教學《認識乘法》時，教師可以設計開放的實踐活動：出示若干個不同的學習用品并標上價格，請學生任意購買三件學習用品，列式計算出一共用了多少錢，思考并匯報：（1）自己購買學習用品以及列式的情況。（2）觀察同學購買學習用品的情況，你有什么想法？（3）在解決購物問題時你學到了什么？這一實踐活動是在開放的問題情境中進行的，既可以幫助教師了解學生是否能主動運用新的計算方法——乘法來解決問題，也能讓學生在解決實際問題的過程中感受乘法與加法運算間的聯系與區別，促使他們在解決問題時優先選用乘法。

二、問題使學生經歷數學知識的“再創造”過程

根據學生的認知發展水平和教學內容創設合適的教學情境，給予學生自主探索、主動實踐、自我發現的機會，使他們把所要學習的知識“再創造”出來，有助于他們更好地獲取新知識。在教學中，教師應讓學生明白所學內容的背景或數據是可以改變的，重要的是解決問題的數學方法及其背后的數學思想。學生只有把握數學方法，經歷知識的“再創造”過程，才能真正掌握知識并靈活運用。那么，如何使學生經歷知識的“再創造”過程，讓他們在知識“再創造”的過程中得到發展呢？

1.引發學生在學習出現困難時提出問題。

學習就是學生將新知識納入自己已有的認知結構中。如果新知識無法納入已有的知識結構中，或者在運用已有知識解決問題時受阻，就會導致學生認知結構內部的不平衡，從而使他們出現學習困難。教師應鼓勵學生大膽質疑，在學習出現困難時提出問題。如教學《認識乘法》時，教師讓學生動手擺小棒并思考：擺1堆需要3根小棒，擺4堆一共需要多少根小棒？學生列出算式：3+3+3+3=12（根）。教師追問：如果繼續擺下去，擺20堆，一共需要多少根小棒？由于堆數變多，學生列式的積極性降低。這時，教師可以鼓勵學生大膽說出自己的想法：“算式太長，有沒有簡便的方法？”“可不可以不用加法算？”“計算太麻煩了”……引導學生說出自己的困惑，才能激發他們探求新知的欲望。

2.激勵學生在自主探索過程中思考問題。

教師要給學生足夠的時間和空間，讓他們參與觀察、實驗、猜測、驗證等活動，在活動中要鼓勵他們反思，促使他們在相互交流中擦出思維的火花。例如：教學蘇教版二下《角的認識》時，學生知道自己周圍很多物體都有角，但他們對角的認識是模糊的：尖尖的就是角。教師可以組織學生進行操作活動：（1）用一張圓形的紙折一個角，并沿著折痕描出自己折的角。學生觀察、反思自己折角、描角的過程，思考什么樣的圖形是角，腦中形成了角的表征：兩條線靠在一起就形成了角。教師適時引導：兩條線相交形成一個點，所以角有一個頂點和兩條邊。（2）把兩個硬紙條釘在一起，做一個活動的角，讓學生操作這個活動的角，感受角的大小變化情況，并思考：怎樣把角變大或變小？活動的角什么在變，什么沒變？學生在自主探索活動中邊觀察邊思考，感悟角的大小變化的特征：兩個硬紙條的長短沒有改變，而兩個硬紙條之間叉開的大小在變化。在自主探索過程中，學生深刻感受到觀察、實踐、思考是很好的學習方式。

3.指導學生在解決問題時使用策略。

學生在小學階段需要學習一一對應、轉化、圖解、假設、替代等解決問題的策略。他們掌握這些策略不能單純地靠教師講解方法，而需要在解決問題時主動選擇、運用，并能說出選擇某種策略來解決問題的合理性。例如：在學習蘇教版五上《小數除法》時，計算7.98÷4.2成為學生遇到的難題，教師可以引導學生把除數由小數轉化成整數。學生通過思考，最終將7.98÷4.2合理地轉化為79.8÷42，把不熟悉的計算轉化為自己熟悉的計算。此外，在推導平行四邊形和三角形的面積計算公式時也可以運用轉化策略，通過采用割補的方法，把學生不熟悉的圖形轉化成他們熟悉的圖形。在教學中，教師既要讓學生學會轉化思想，還要讓他們理解轉化的合理性。策略的使用是一種綜合能力，只有培養學生靈活使用，才有利于他們進行知識的“再創造”。

4.幫助學生在問題判斷中建構知識體系。

教師不僅要引導學生理解和掌握知識是什么和為什么，還要幫助他們弄清知識間的內在聯系，建構合理的認知結構，而借助問題判斷可以實現新舊知識的“無縫對接”。例如：教學蘇教版三上《認識長方形和正方形》時，學生通過找、量、折、搭、畫等方法掌握了長方形和正方形的基本特征——長方形和正方形都有四條邊、四個直角，長方形對邊相等，正方形四條邊都相等。教師可以借助多媒體課件，通過擴大、縮小、旋轉等操作展示學生熟悉的物體面上的圖形，讓學生判斷這些圖形是不是長方形或者正方形，并說明判斷的依據。在判斷過程中，學生的思維再上一個新高度——圖形的大小、方向在改變，判斷的依據應該是測量角、邊是否具備長方形、正方形的特征。如此，可以豐富學生的感知，幫助他們把握知識的本質，加深他們對知識的理解，從而使他們更好地建構知識體系。

課堂學習是學生成長和發展的重要途徑之一，學生在課堂這個“問題場”中經歷困惑、質疑、思考和探究，將有助于他們的知識水平和能力得到不同程度的提高。教師要利用好課堂這個“問題場”，讓學生在“問題場”中經歷數學知識的探索與生成，真正獲得知識、收獲成長。<＼＼Ysc02＼d＼邱＼江蘇教育＼小學版＼2017＼02＼KT1.TIF>